CAPITOLO 2
Le forze e il moto
Applicando il secondo principio della dinamica al corpo in caduta su un piano verticale possiamo ricavare che la
somma delle forze che agisce sul corpo P + N (forza peso + reazione vincolare) è uguale alla massa per
l’accelerazione (ma). Da questo possiamo ricavare il rapporto a = g sin α (l’accelerazione è uguale a g per il seno
dell’angolo d’inclinazione α). Inoltre N = mg cos α (La reazione vincolare è uguale alla forza peso per il coseno
dell’angolo α).
La forza centripeta è la forza necessaria a mantenere un corpo di massa m in movimento con una velocità v su una
traiettoria circolare di raggio R. Applicando il secondo principio della dinamica sappiamo che F = ma, quindi Fc
= ma (accelerazione centripeta)
La forza centripeta non è un nuovo tipo di forza ma è il nome che si da alla forza che agisce
verso il centro della traiettoria.
CAPITOLO 3
Lavoro ed energia
Esiste lavoro quando a fronte di una forza un corpo si sposta. Per calcolare
il lavoro bisogna moltiplicare la l’intensità del vettore forza per l’intensità
spostamento. L = Fs. Ma questa formula vale solo nel caso i due vettori
forza e spostamento abbiano la stessa direzione. Se non hanno la stessa
direzione bisogna prendere in considerazione l’angolo formato dai due
vettori che chiameremo θ. La formula diventa L = Fs cos θ. L’unità di
misura del lavoro è il joule J.
Se il risultato del lavoro è positivo si dice lavoro motore, se è negativo si
dice lavoro resistente. Il lavoro è pari a 0 quando la direzione del vettore
forza è perpendicolare allo spostamento: poiché in quel caso il cos θ è uguale a 0.
La potenza è la rapidità con cui una forza compie un lavoro: si calcola con la formula P = ∆L/∆t. Essendo L = Fs
P = F∙∆s/∆t. Essendo ∆s/∆t = v ne deriva che P = F∙v. La potenza è indicata con il watt W. Per misurare la
potenza di un motore si usano spesso i CV cavalli motore. 1 CV equivale a 735 W.
Un corpo possiede energia quando è in grado di compiere un lavoro. L’energia cinetica di un corpo è il lavoro che
esso compie quando si arresta. E = ½mv² se indichiamo con m la massa a con v la velocità di un corpo.
Possiamo inoltre aggiungere che il lavoro è uguale alla variazione di energia cinetica da un momento iniziale a
uno finale percui possiamo dire che L = ∆E.
Il lavoro compiuto dalla forza peso su un corpo di massa m che cade da altezza h è uguale a L = mgh. Non
importa quale sia la traiettoria del corpo in caduta, poiché anche se esso avesse una diversa traiettoria il lavoro
della forza peso dipende solo dal punto di partenza al punto di arrivo. Tutte le forze che non dipendono dalla
traiettoria del corpo ma solo dal punto di partenza e da quello di arrivo sono dette forze conservative. L’energia
potenziale gravitazionale è il lavoro compiuto dalla forza peso per portare a terra un corpo. Deriva che la
formula è U = mgh. Possiamo dire anche che il lavoro è uguale all’opposto della variazione di energia potenziale
gravitazionale, pertanto scriveremo: L = -∆U.
Prendendo L = ∆E e L = -∆U, possiamo dire anche che ∆E = -∆U; componendo le due variazioni di energia
possiamo arrivare a dire che la somma delle energie finale e la somma delle energie iniziali sono uguali, percui la
somma dell’azione di SOLE FORZE CONSERVATIVE rimane costante durante il moto. LA somma tra
l’energia cinetica e energia potenziale gravitazionale è detta energia meccanica, e la frase precedente è il
principio di conservazione dell’energia meccanica.
© Federico Ferranti S.T.A.
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