Istituto Comprensivo Luciano Manara Scuola Primaria “Luciano Manara”, “Carlo Poma”, “San Giusto” ***** PROGRAMMAZIONE ANNUALE DI MATEMATICA CLASSI SECONDE A.S. 2016/17 PRIMO BIMESTRE NUCLEI TEMATICI OBIETTIVI DI CONTENUTI APPRENDIMENTO NUMERI - Contare in senso progressivo e regressivo. - Successioni numeriche e numerazioni entro il 50. - Contare oggetti e confrontare raggruppamenti. - I numeri naturali entro il 50 nel loro aspetto cardinale. - Conteggi, confronti e ordinamenti tra numeri. - Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, confrontarli, usando la relativa simbologia, e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. - Valore posizionale. - Composizione e scomposizione di numeri. - Addizione e sottrazione come operazioni inverse. - Sottrazione come resto. - Eseguire operazioni di addizione e sottrazione verbalizzando le procedure. - Addizioni e sottrazioni sulla linea dei numeri, in riga, in colonna senza il cambio. - Verifica e termini di addizione e sottrazione. - La proprietà commutativa dell’addizione. 1 SPAZIO E FIGURE - Comunicare la posizione di oggetti nello spazio fisico sia rispetto al soggetto, sia rispetto ad altre persone o oggetti, utilizzando termini adeguati (sopra/sotto, davanti/dietro, destra / sinistra, dentro/fuori). - Gli indicatori topologici e spaziali. - Dagli oggetti di uso quotidiano alle principali figure geometriche dello spazio e del piano. - Confronto di lunghezze, pesi e capacità. - Misurazioni con campioni arbitrari. - Riconoscere nella realtà e graficamente figure geometriche piane e solide. - Misurare grandezze utilizzando unità arbitrarie. RELAZIONI, DATI E PREVISIONI - Classificare numeri, figure, oggetti in base ad una o più proprietà, utilizzando opportune rappresentazioni. - Classificazione di oggetti in base ad una o più proprietà. - Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. - Indagini statistiche e rappresentazione grafica dei dati. - Riconoscimento della proprietà di una classificazione data. - Problemi con una domanda e un’operazione (addizione, sottrazione). Problemi di logica. - Rappresentare concretamente e graficamente situazioni problematiche. - Relazioni tra oggetti, quantità e numeri. - Risolvere problemi con una domanda e una operazione (addizioni, sottrazioni). 2 SECONDO BIMESTRE NUMERI - Contare in senso progressivo e regressivo. - Successioni numeriche e numerazioni entro il 99. - Contare oggetti e confrontare raggruppamenti. - I numeri naturali entro il 99 nel loro aspetto ordinale e cardinale. - Numeri pari e dispari. - Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, confrontarli, usando la relativa simbologia, e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. - Conteggi, confronti e ordinamenti tra numeri. - Valore posizionale. - Composizione e scomposizione di numeri. - La sottrazione come differenza e come complementare. - Eseguire operazioni di addizione e sottrazione e verbalizzando le procedure. - Addizioni e sottrazioni sulla linea dei numeri, in riga, in colonna con il cambio. - Moltiplicazione come addizione ripetuta e schieramento. - Acquisire il concetto di moltiplicazione. - Il doppio e il triplo. - Memorizzazione delle tabelline del 2 e del 3. - Eseguire un semplice percorso, descriverlo verbalmente e attraverso rappresentazioni grafiche. SPAZIO E FIGURE - Rappresentazione grafica di spostamenti e percorsi ed uso corretto degli indicatori spaziali. - Reticolo e coordinate. - Denominare, descrivere e - Enti geometrici: la linea (aperta / chiusa, disegnare enti geometrici. curva/spezzata/mista). - Posizione della linea sul piano. - Misurare grandezze utilizzando unità arbitrarie. - Confronto di lunghezze, pesi e capacità. - Misurazioni con campioni arbitrari. 3 - Classificare oggetti in base ad una o più proprietà. - Classificazione di oggetti in base ad una o più proprietà. - Riconoscimento della proprietà di una classificazione data. - Riconoscere la proprietà di una classificazione data. RELAZIONI, DATI E PREVISIONI - Indagini statistiche e rappresentazione grafica dei dati. - Compiere semplici rilevamenti statistici e organizzarli con rappresentazioni grafiche. - Problemi con una domanda e un’ operazione (addizione, sottrazione e moltiplicazione). - Risolvere problemi con una domanda e una operazione. TERZO BIMESTRE - Contare in senso progressivo e regressivo. - Il centinaio. - Successioni numeriche e numerazioni entro il numero 100. - Contare oggetti e confrontare raggruppamenti. NUMERI - I numeri naturali entro il numero 100 nel loro aspetto ordinale e cardinale. - Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, confrontarli, usando la relativa simbologia, e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. - Conteggi, confronti e ordinamenti tra numeri. - Valore posizionale. - Composizione e scomposizione di numeri. - Addizioni e sottrazioni sulla linea dei numeri, in tabella, in riga, in colonna con il cambio. - Eseguire operazioni di addizione e sottrazione e semplici operazioni di moltiplicazione, verbalizzando le procedure. - Moltiplicazione come schieramento, incrocio, addizione ripetuta e prodotto cartesiano. - Conoscere e utilizzare la tavola pitagorica. - Verifica e termini della moltiplicazione. - Moltiplicazione sulla linea dei numeri. - Moltiplicazione in colonna senza cambio. - La proprietà commutativa nella moltiplicazione. - Memorizzazione delle tabelline del 4, del 5, del 6 e del 7. 4 - Denominare e descrivere enti geometrici e figure geometriche piane. SPAZIO E FIGURE - Regioni e confini. - Dalla regione al confine. - Misurare grandezze - Confronto di lunghezze, pesi e capacità. utilizzando unità arbitrarie. - Misurazioni con campioni arbitrari. - Monete e banconote dell’euro. - Il tempo e l’orologio. RELAZIONI, DATI E PREVISIONI - Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. - Indagini statistiche e rappresentazione grafica dei dati. - Riconoscere eventi certi, probabili, impossibili. - Problemi con una domanda e una operazione (addizione, sottrazione e moltiplicazione). - Individuazione di situazioni certe, probabili, impossibili. - Rappresentare concretamente e graficamente situazioni problematiche. - Risolvere problemi con una domanda e una operazione. QUARTO BIMESTRE NUMERI - Contare in senso progressivo e regressivo. - Successioni numeriche e numerazioni oltre il 100. - Contare oggetti e confrontare raggruppamenti. - I numeri naturali oltre il 100 nel loro aspetto ordinale e cardinale. - Conteggi, confronti e ordinamenti tra numeri. - Leggere e scrivere i numeri naturali in notazione decimale, confrontarli, usando la relativa simbologia, e ordinarli, anche rappresentandoli sulla retta. - Valore posizionale. - Composizione e scomposizione di numeri. - Addizioni e sottrazioni sulla linea dei numeri, in tabella, in riga, in colonna con il cambio. - La moltiplicazione sulla linea dei numeri. 5 - Eseguire operazioni di addizione e sottrazione e semplici operazioni di moltiplicazione, verbalizzando le procedure. - La moltiplicazione in colonna con il cambio. - Memorizzazione tabelline dell’8, del 9 e del 10. - Divisione in riga. - Divisione come ripartizione e come contenenza. - Conoscere e utilizzare la tavola pitagorica. - I termini della divisione. - Effettuare raggruppamenti per dividere. SPAZIO E FIGURE RELAZIONI, DATI E PREVISIONI - La metà. - Riconoscere, denominare, descrivere e rappresentare graficamente figure geometriche piane. - La simmetria - Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle. - Indagini statistiche e rappresentazione grafica dei dati. - Utilizzare i connettivi logici. - Il valore di verità. - I poligoni e i non poligoni. - E/o/non. - Problemi con una domanda e una operazione (addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione). - Riconoscere gli enunciati. - Rappresentare concretamente e graficamente situazioni problematiche. 6 METODOLOGIA L’apprendimento della matematica nella Scuola Primaria si intende come forma di conoscenza della realtà che, partendo dalla percezione e dall’esperienza sensibile, avvia ad una prima organizzazione razionale e alla possibile spiegazione dei fenomeni attraverso processi di astrazione. Per questo la matematica richiede lo sviluppo di strumenti concettuali facendo uso di un linguaggio specifico e di particolari simboli. La costruzione del linguaggio matematico è un processo lungo e progressivo, nel quale concetti, abilità e competenze sono ritrovati, intrecciati, consolidati e sviluppati a più riprese. Il percorso di acquisizione non può avvenire quindi in sequenza lineare, ma deve procedere “a spirale”: i traguardi dei livelli superiori sono un’evoluzione di quelli che li precedono, allargandone i contenuti e l’approfondimento della comprensione. Partendo da queste considerazioni il percorso didattico persegue i seguenti intendimenti: - creare nell’alunno la motivazione ad apprendere, proponendo situazioni problematiche interessanti che lo vedano attivo alla ricerca di possibili soluzioni, - sviluppare l’abitudine mentale a porsi problemi, a chiedersi il perché di eventi o situazioni, -stimolare la capacità di riflettere e analizzare i dati della realtà, di stabilire collegamenti e relazioni tra gli stessi. Caratteristica della pratica matematica è il porsi e risolvere problemi, tale attività costituisce l’aspetto procedurale della disciplina e costituisce il fulcro di tutto l’insegnamento della matematica. L’insegnante ha il ruolo di problematizzare situazioni che partono dal vissuto, dall’esperienza completa, per poi sollecitare gli alunni a trovare soluzioni utilizzando strumenti matematici. Sarà cura dell’insegnante non perdere occasione per far scaturire problemi nella vita di classe e creare un ambiente di ricerca e di sperimentazione dove i bambini sono stimolati ad apprendere con piacere. Altro nucleo centrale è composto dal numero nel quale sono implicati concetti spontanei e concetti astratti. Il numero contribuisce a sviluppare le abilità basilari della matematica, poiché possiede in sé un forte valore formativo. Compito delicato e complesso è quello di condurre gli alunni all’acquisizione del concetto di numero e quindi guidarli nel passaggio dall’esperienza concreta alla sua rappresentazione simbolica. L’apprendimento della matematica sarà inteso, quindi, come costruzione attiva del sapere; le informazioni fornite dall’esperienza saranno progressivamente trasformate in immagini mentali che porteranno alla costruzione di concetti gradualmente sempre più complessi e alla scoperta/acquisizione dei linguaggi più adatti per esprimerli e per comunicarli agli altri. Ogni tappa del percorso didattico sarà presentata attraverso: - mediatori attivi (esplorare, sperimentare e osservare) - mediatori iconici (rappresentazioni soggettive delle esperienze con materiali e disegni) - mediatori analogici (giochi, simulazioni, conversazioni, attività ludiche di gruppo) - mediatori simbolici (rappresentazione consapevole mediante codici e simbolo). 7