Componenti
Passivi
Dr. L.Scucchia
RESISTORI
I resistori sono componenti elettrici che presentano ai loro terminali una resistenza
elettrica. Conseguentemente tali elementi impongono una fissata relazione lineare tra la
tensione ai loro capi e la corrente che li attraversa.
Resistori
Fissi
Variabili
Trimmer, potenziometri
e reostati
Trimmer
Dipendenti da
grandezze fisiche
Potenziometri
Fotoresistenze
RESISTORI FISSI (1)
• Resistori a strato sottile ( thin film resistor) Æ qualche μm di spessore )
• Resistori a strato spesso ( thick film resistor)Æ centinaia di μm di spessore)
• Resistori a filo ( wirewound resistor)
La resistenza R di un conduttore è
espressa mediante la:
R=
ρ ⋅l
S
R è espresso in ohm,
l lunghezza del conduttore in metri,
S sezione trasversale del conduttore in m2
ρ(ohm∗m) resistività del materiale che costituisce l’elemento di conduzione.
RESISTORI FISSI (2)
Naturalmente i resistori reali lavorano in modo diverso dai corrispondenti elementi
ideali ed il loro funzionamento è descritto mediante alcuni parametri, forniti dalla
casa costruttrice:
Valore nominale:
costituisce il valore di resistenza dichiarato o in altre parole il
valore che il componente dovrebbe avere a temperatura
ambiente (25°C).
Tolleranza:
il valore effettivo del resistore, in generale, non coincide
esattamente con quello nominale. Pertanto il produttore indica
le tolleranze garantite, ovvero lo scarto percentuale massimo
riscontrabile rispetto al valore nominale.
Potenza nominale: rappresenta la massima potenza in watt che il resistore può
dissipare in un ambiente con temperatura inferiore a 70 °C.
2
V
P = R⋅I2 =
R
RESISTORI FISSI (3)
I resistori disponibili commercialmente presentano valori di resistenza e potenza definiti
secondo alcuni standard comuni per le case di produzione.
I valori effettivi delle resistenze, compresi tra alcuni decimi di Ohm ed alcune decine di
Mega Ohm sono ottenuti moltiplicando tali numeri per 0.01, 0.1, 10, 100, 1000…..
E6
10
15
22
33
47
68
E12
10
12
15
18
22
27
33
39
47
56
68
82
10
11
12
13
15
16
18
20
22
24
27
30
33
36
39
43
47
51
56
62
68
75
82
91
100
105
110
115
121
127
133
140
147
154
162
169
178
187
196
205
215
226
237
249
261
274
287
301
316
332
348
365
383
402
422
442
464
487
511
536
562
590
619
649
681
715
750
787
825
866
909
953
100
102
105
107
110
113
115
118
121
124
127
130
133
137
140
143
147
150
154
158
162
165
169
174
178
182
187
191
196
200
205
210
215
221
226
232
237
243
249
255
261
267
274
280
287
294
301
309
316
324
332
340
348
357
365
374
383
392
402
412
422
432
442
453
464
475
487
499
511
523
536
549
562
576
590
604
619
634
649
665
681
698
715
732
750
768
787
806
825
845
866
887
909
931
953
E24
E48
E96
RESISTORI FISSI (4)
Valore
Moltiplicatore
Nero
0
0
Tolleranza
(%)
-
Marrone
1
1
±1
Rosso
2
2
±2
Arancio
3
3
±0.05
Giallo
4
4
-
Verde
5
5
±0.5
Blue
6
6
±0.25
Violetto
7
7
±0.1
Grigio
8
8
-
Bianco
9
9
-
Oro
-
-1
±5
Argento
-
-2
±10
Nulla
-
-
±20
Colore
Esempio 4 Anelli
(Marrone=1), (Nero=0), (Arancio=3)
10 x 103 = 10k ohm
Tolleranza (Oro) = ±5%
Esempio 5 Anelli
(Giallo=4), (Violetto=7), (Nero=0),
(Rosso=2)
470 x 102 = 47k ohm
Tolleranza (Marrone) = ±1%
R = Rn ⋅ (1 ± ΔR )
RESISTORI FISSI (5)
Anche le potenze hanno un passo standard ed i valori più comuni con le
corrispondenti dimensioni in mm sono riportate in tabella (si tenga presente
che le dimensioni fornite sono valori di riferimento che possono variare da
produttore a produttore)
Potenza
(W)
Diametro
(mm)
Lunghezz
a (mm)
1/8
1.85
3.5
¼
2.5
6.8
½
3.5
10
1
5.5
17
2
6.5
17.5
RESISTORI FISSI (5)
I resistori SMD sono reperiti sul mercato in
differenti formati, specificati mediante 4 cifre. Le
prime 2 indicanti la lunghezza e le altre
l’ampiezza.
Package
1812
1206
0805
0603
0402
0201
Nel caso di resistori SMD si
possono
considerare
le
seguenti corrispondenze
Larg. x Amp.
4.6 mm x 3.0 mm ( 0.18" × 0.12" )
3.0 mm x 1.5 mm ( 0.12" × 0.06" )
2.0 mm x 1.3 mm ( 0.08" × 0.05" )
1.5 mm x 0.8 mm ( 0.06" × 0.03" )
1.0 mm x 0.5 mm ( 0.04" × 0.02")
0.6 mm x 0.3 mm ( 0.02" × 0.01" )
1206 Æ 1/8 Watt
0805 Æ 1/10Watt
0603 Æ 1/16 Watt
CONDENSATORI (1)
Nei circuiti elettronici, il condensatore svolge un ruolo fondamentale, esso si oppone alle
variazioni in tensione e costituisce un circuito aperto in continua.
DIELETTRICO
La proprietà fondamentale del condensatore è di accogliere e di
conservare cariche elettriche, che prende il nome di capacità.
C=
d
S
ΔQ
ΔV
ΔQ carica elettrica espressa in Coulomb (C)
ΔV variazione di tensione espressa in Volt (V)
Unità di misura: Farad (F) o sottomultipli
1F =
1C
1V
ARMATURE
S
C = ε0 ⋅εr ⋅
d
Una classificazione dei
condensatori può essere
fatta tenendo conto del
dielettrico:
Il valore capacitivo è determinato dalla superficie delle
armature (S), la loro distanza (d) e dalla natura del dielettrico
interposto (ε0εr).
•A Pellicola – Poliestere, Polipropilene,
Polistirene, Carta
•Ceramici
•Elettrolitici
CONDENSATORI (2)
Materiale
ARIA
POLISTIRENE ESPANSO
POLIESTERE
CARTA
PENTOSSIDO DI TANTALIO
CERAMICA
Tipo
A pellicola:
Poliestere
Polipropilene
Polistirene
Carta
Ceramica:
Singolo strato
Multistrato (X7R)
Elettrolitici:
Ossido di Alluminio
Tantalio
εr (C/m)
1.0059
2.56
3.2
4
26
10 ÷ 50000
Valori di capacità
Tensioni
Massime
Tolleranze
1nF-15μF
100pF-10μF
10pF-47nF
1nF-.47μF
1500V
2000V
630V
250V
5%,10%,20%
1%,5%,10%
1%-10%
+/-20%
1pF-47nF
1nF-680nF
50V-6KV
50V-200V
2%
5%,10%,20%
1μF-4700μF
0.1μF-150μF
6.3-100V
6.3-356V
+/-20%
+/-20%
CONDENSATORI (2)
Condensatori a pellicola:
Realizzati mediante un sandwich di strati conduttivi e di dielettrico arrotolati, connessi
opportunamente ed incapsulati
Fogli di metallo
Pellicole metallizzate
Strati di dielettrico
Terminali
Prodotti fino a capacità di qualche
µF e per tensioni di lavoro fino a
2000 V. Adatti per l'impiego a
bassa frequenza. Il film plastico
utilizzato come dielettrico da tali
condensatori può essere prodotto
con spessori pari a pochi µm,
resistendo comunque a tensioni
abbastanza elevate.
CONDENSATORI (3)
Condensatori Ceramici:
Utilizzati in generale per alte frequenze, con dielettrico costituito generalmente da una
massa ceramica, la cui costante dielettrica può essere variata tra 10 e 50.000.
CONDENSATORI (4)
Condensatori Elettrolitici
Il dielettrico è costituito da un sottilissimo strato di ossido, realizzato direttamente
sul metallo (l'alluminio) che fa da armatura e costituisce l'anodo (terminale
positivo). Il catodo ( terminale negativo) è costituito da un elettrolita, un fluido
elettricamente conduttore di solito formato da una soluzione salina od acida, e da
un secondo elettrodo metallico che, nella maggior parte dei casi, coincide con il
contenitore stesso
CONDENSATORI (5)
Come per i resistori, soltanto determinati valori di capacità sono realizzati. La tabella
sotto riportata rappresenta i valori di capacità commercialmente reperibili a partire dai
pF ai μF relativi ad una determinata decade. Ad esempio considerando le centinaia di
pF si possono reperire i seguenti valori: 100 pF, 120 pF, ……, 680 pF, 820 pF.
Tabella dei valori commerciali di C
1
1.2 1.5 1.8 2.2 2.7 3.3 3.9 4.7 5.6 6.8 8.2
CONDENSATORI (6)
Esistono 3 tipi di codifica
Sigla americana: il valore di capacità viene sempre espresso in µF, non viene utilizzato
lo zero prima della virgola la quale è rappresentata da un punto.
Esempio – Una sigla come .022 indica quindi una capacità di 22 nF.
Sigla europea: il valore di capacità viene scritto sostituendo alla virgola il simbolo del
sottomultiplo relativo al valore.
Esempio – Una sigla come 4p7 indica quindi una capacità di 4,7 pF.
Sigla asiatica: è simile al codice colori ma, anziché stampare le bande colorate, sono
scritte 2 cifre valore ed una terza che indica quanti zeri aggiungere dopo le cifre valore.
Il valore finale che indica la capacità è espresso in pF.
Esempio –La sigla 103 indica quindi una capacità di 10.000 pF che equivale a 10 nF.
CONDENSATORI (7)
Sono presenti altri simboli che specificano tolleranza e tensione di lavoro del
condensatore.
Tolleranza: viene indicata da una lettera subito dopo la sigla che specifica il valore. Le
lettere normalmente utilizzate sono J - K - M, ed indicano rispettivamente 5% - 10% 20%.
Tensione di lavoro: tale valore indica la massima tensione sopportabile dal dielettrico.
Se al dispositivo sono applicate tensioni maggiori, il dielettrico si “fora”, danneggiando
il condensatore in modo definitivo. Viene espressa direttamente in volt mediante un
numero stampato sul componente dopo la tolleranza.
332 J 250: La sigla indica un condensatore di 3300
pF, 5% di tolleranza e 250V di tensione massima.
.012 K 600: La sigla indica un condensatore di 12 nF,
tolleranza 10% e 600V come tensione massima di
funzionamento.
5p6 J 63: La sigla indica un condensatore di 5,6 pF,
tolleranza del 5% e 63V di esercizio.
CONDENSATORI (8)
I condensatori SMD con capacità da 1 pF ad 1 μF sono reperibili sul mercato con
package aventi dimensioni analoghe a quelle dei resistori e le dimensioni sono
specificate mediante il medesimo codice.
Condensatore Ceramico
Condensatore Poliestere M.
Per valori di capacità maggiore ad 1 μF sono utilizzati i condensatori al tantalio e
elettrolitici. Le cui dimensioni sono indicate mediante codici differenti.
CONDENSATORI (9)
Alle alte frequenze i componenti reali hanno un comportamento diverso da quello ideale.
In figura è riportato l’andamento di |Z| per diversi condensatori da 0.1μ in funzione della
frequenza.
Gli effetti parassiti a elevate
frequenze
modificano
il
comportamento dell’elemento:
• Capacità parassite legate alla struttura contenente l’elemento,
• Resistenze relative ai reofori , e alle perdite del dielettrico,
• Induttanze relative ai reofori.
C
CONDENSATORI (10)
Un Modello molto usato per descrivere il comportamento dei condensatori in
frequenza è riportto in figura:
ESR
C
ESL
C
• ESR= Effective Series Resistance: Equivalente serie delle resistenze R e R1.
• ESL= Effective Series Inductance: Equivalente serie delle Induttanze.
|Z|
(log)
⎛
1 ⎞
Z = ESR 2 + ⎜ ω ESL −
⎟
ωC ⎠
⎝
≈
1
ωC
≈ ω ESL
2
ESR
fR
f (log)
• Q = Fattore di merito con cui sono evidenziate le perdite del componente, pari a ωR
per il rapporto tra energia media immagazzinata negli elementi reattivi e la
potenza attiva dissipata da ESR. (Fondamenti di Elettrotecnica )
Q=
XS
ESR
=
X C + X ESL
ESR
INDUTTORI (1)
l
N
Presenta un comportamento opposto a quello del
condensatore. Si oppone alle variazioni in corrente A
e costituisce un cortocircuito in continua.
-
e +
Calcolo della forza f.e.m. indotta
dΦ
dt
Legge di Faraday- Neumann-Lenz
e = −N ⋅
La corrente i nel circuito determina un flusso
magnetico concatenato (fmc). La grandezza che
lega la corrente all’fmc è denominata coefficiente
di auto-induzione o induttanza
φ = L ⋅i
Se l’induttanza può essere considerata costante si
ottiene la formula:
e = − L ⋅ di
dt
i
INDUTTORI (2)
Calcolo dell’induttanza di un solenoide
Flusso magnetico concatenato
Dalla teoria
dei campi elettromagnetici
l’induzione magnetica generata nello spazio
interno di un solenoide è espresso mediante la:
Il flusso concatenato allo stesso solenoide con
sezione A, supponendo le linee di forza normali alla
superficie delle spire, può essere espresso come :
L [H = Vs/A] dipende da 3 fattori :
φ = L ⋅i
B = μ ⋅ H = μ ⋅i ⋅
N
l
φ = B⋅N ⋅ A
L=
μ ⋅N2 ⋅ A
Il quadrato del numero di spire.
l
La configurazione geometrica del flusso magnetico (A/l).
Proprietà magnetiche del materiale intorno a cui sono avvolte le spire.
B [T] induzione magnetica tale grandezza vettoriale esplicita la forza (F) indotta da un campo
magnetico su delle cariche (q) in movimento con velocità v, (F [N]= q·v·B [CTm/s])
H [A/m] campo magnetico.
μ [Ν/Α2] permeabilità magnetica del materiale. Nello spazio libero μ=μ0=4⋅π⋅10−7Ν/Α2. μ è espressa
come μ0⋅μr .
INDUTTORI (3)
d 3≤l ≤ d
L[μ H ] =
d2
⋅10−2 ⋅ N 2
l + 0.45 ⋅ d
Air inductor :
Bobine in aria a singolo e multiplo strato.
l , d [ cm ]
Core inductor:
Bobine a singolo e multiplo strato.
rod-core (barra)
pot-core
toroidal-core (toroidale)
L[μ H ] =
l , d , s, rm [ cm ]
L[μ H ] =
Per semplificare i calcoli i produttori
raccolgono i parametri nell’Indice di
Induttanza AL
0.315 ⋅ rm ⋅ N 2
9 ⋅ l + 10 ⋅ s ⋅ +6 ⋅ rm
0.4π N μi Ac ⋅10
lc
2
L( nH ) = N 2 ⋅ AL
−2
N = numero di spire
μi = permeabilità iniziale
Ac = sez. del nucleo in cm2
lc = lunghezza del nucleo
N=
L(nH )
AL
INDUTTORI (4)
Alle alte frequenze i componenti reali hanno un
comportamento diverso da quello ideale.
|Z| di un generico induttore in funzione della
frequenza.
Gli effetti parassiti a frequenze elevate modificano
il comportamento dell’elemento:
C
• Capacità parassite legate alla struttura.
• Resistenze legate alla struttura e ai reofori .
• Resistenze legate alle perdite del core.
C
C
L
Rp
Q≅
ω LS
Rs
INDUTTORI (5)
Componenti in tecnologia TH
Componenti in tecnologia SM
