LA FORZA
Rielaborazione
dagli appunti delle lezioni tenute a Modena il 5 e
6 luglio 2007 dalla prof
prof. Michelini
integrate con analisi di alcuni testi scolastici delle
scuole
l secondarie
d i di primo
i
grado
d
Università degli studi di Udine
Master Universitario di II livello in didattica delle scienze
Per insegnanti della scuola media, elementare e biennio della
secondaria
Mariani Cristina
1
Cosa significa forza?
Come va introdotto il concetto di
forza?
2
PREMESSA
risultati di ricerche nel campo delle rappresentazioni
mentali
difficoltà connesse alla
comprensione
del concetto fisico di forza
3
•
nel linguaggio comune la parola forza è spesso utilizzata come
sinonimo di p
potenza o energia
g eq
questo viene q
quasi interamente
trasferito nel concetto fisico di forza.
•
1.
gli studenti possiedono due diversi concetti di forza:
la forza come una sorta di proprietà intrinseca del corpo (detta
"potenza motrice" o "forza intrinseca") che tiene il corpo in
movimento e che è stata comunicata al corpo dall'agente che lo
ha messo in moto;
il concetto di "forza
forza attiva
attiva",, che viene attribuita solo a certi
oggetti attivi (es. "gli esseri viventi") ed ipotizzata agire solo
attraverso il contatto diretto. Il suo effetto è quello di mettere in
moto i corpi
corpi.
2.
errore
la forza concepita come una proprietà che il corpo ha
ricevuto da qualcuno o che il corpo a sua volta è capace di
trasferire.
4
•
Per quanto
P
t riguarda
i
d il ttermine
i interazione,
i t
i
esso è molto
lt spesso
considerato sinonimo di “conflitto” :
errore
lla iinterazione
t
i
come una "l
"lotta
tt tra
t forze
f
opposte"
t " con la
l
vittoria del più forte: il più potente esercita più forza (ed il
termine più potente è inteso nel senso di "più
più grosso"
grosso , con
"massa maggiore", o "più forte fisicamente")
5
In aula la forza viene generalmente introdotta con
approccio di tipo Newtoniano
Ne deriva che a forza è considerata responsabile del
cambiamento di moto del sistema, come
qualcosa che esiste in sé e che si identifica
nell’agire
e ag e pe
per p
produrre
odu e qua
qualcosa:
cosa
forza = causa di un cambiamento (deformazione/
cambio di moto)
moto).
errori
PROBLEMA:
1. non chiarisce che ha senso parlare di forza solo in
associazione al sistema cui mi riferisco
2. Non chiarisce che la forza non esiste in sé
6
• E’ importante chiarire che ciò che esiste
è l’interazione tra due sistemi e la
forza viene introdotta come descrittore
di interazioni (* modello).
• La forza non esiste in “assoluto”
assoluto in un
sistema ma è introdotta quando si
tolgono uno degli elementi che fanno
parte del sistema.
p
7
LIMITI dei consueti approcci didattici
1.
introdurre la forza legata solo allo sforzo muscolare
esistenza della forza in sè
sè, confusione tra forza e energia
2.
definita solo operativamente
llegano lla grandezza
d
fifisica
i "f
"forza"" a ciò
iò che
h lla fforza fa
f e non rispondono
i
d
alla domanda su che cosa la forza è. (modello)
2.
definita solo in termini statici
e’ pericoloso impostare un percorso basato
sulla condizione di arrivo,, sulla statica e
l’equilibrio perché i nostri sensi ci
permettono di sentire e cogliere i
cambiamenti. Meglio considerare i
processi, ai quali ci avvicinano ai nostri
sensi.
I lavori virtuali ci permettono di affrontare
lo studio dei cambiamenti
Scienze
Bo-Cabona
Ed. Paravia 2006
8
L' approccio didattico corretto cerca di introdurre il concetto di forza
focalizzando i seguenti aspetti che si ritengono fondamentali per la sua
comprensione:
•nella realtà non esistono forze, esistono solo corpi
che interagiscono;
• il vettore forza è la rappresentazione fisica (il
modello) della interazione;
• le forze non esistono isolatamente ma a coppie
perché sono almeno due i corpi che interagiscono
9
Da questo titolo sembra che le
forze abbiano una esistenza
autonoma e indipendente dalla
i
interazione.
i
Si rimanda
i
d all
nodo concettuale
sulla “ esistenza”
della forza
Linea scienza
Leopardi Griboldi
Garzanti scuola Ed. 2008
10
E’ utile
partire
dalla osservazione
di situazioni,
Parte
da osservazione
di situazioni
avendo cura pperò di chiarire che la distinzione tra
formulazione delle ipotesi ,
analisi, confronto,conclusioni
11
Forza ? Energia?
12
Oro blu
scienze e risorse per un
mondo sostenibile
Ed La scuola
Ed.
scuola-2008
2008
Randazzo, Arzuffi, Stroppa
“Sergenti di forze”
Sforzo= finta forza e
“vere “forze
13
Esempio
per introdurre correttamente il concetto di forza
• COME chiarire che la forza non esiste in “assoluto”
assoluto in un
sistema ma è introdotta quando si toglie uno degli elementi che
fanno parte del sistema.
• (* terzo principio è quello che dà il concetto di interazione)
1. situazione:”uno bambino spinge un altro” – spunto per far capire che
qualcuno fa qualcosa su qualcun altro
altro.
2. se togliamo dal sistema “chi fa”, introduciamo la forza per dar ragione
di chi si muove.
• (altri esempi con magneti/monete tenendoli
alternativamente/sostituire il bambino che spinge/subisce )
• Obiettivo: far distinguere ai ragazzi ciò che è fenomenico
da ciò che noi introduciamo
Nodo concettuale : reciprocità della interazione 14
* terzo principio è quello che dà il concetto di
interazione
• A volte
viene
lasciato
i li it il
implicito
concetto di
interazione
15
Passo successivo
Dopo aver capito che si tratta di una interazione
sorge il bisogno cognitivo di chiarire cosa fa
(definizione operativa)
•
•
•
•
Intensione della forza:
quanto è forte (intensità)
direzione
verso
la freccia si presta bene per rappresentare
l’intensione della forza e successivamente lo
definisco come vettore
•
•
•
Esempi:
dito che schiaccia braccio, pallina,.spugna,…
deformo
Schiaccio laterale
spingo
metto in moto
(spinta/continuo; distinguere tra mettere in moto e tenere in moto)
•
16
Osservatorio di scienze
Antonelli,
lli Borgioli,
i li Von Borries
i
Le Monnier 2006
Non dice
cosa è
P /f
Peso/forza
Vettore non è
i
introdotto
d
per
RAPPRESENTARE
17
Definizione del concetto di forza
Di solito i libri di testo introducono il concetto di forza in uno dei modi
seguenti: SOLO OPERATIVA (non dice cosa è ma dice cosa fa)
1. La
1
L fforza è lla causa d
della
ll deformazione
d f
i
di un corpo (insufficiente
(i
ffi i
per lla
dinamica, casi particolari=effetto finale)
2. La forza è la causa del cambiamento della velocità di un corpo (è
conforme alle leggi della dinamica)
3. La forza è la causa di entrambi gli effetti sopra esposti.
“Come inserire allora le deformazioni nel quadro più generale? Di fatto le
deformazioni sono sempre accompagnate da movimento (cambiano le
distanze intermolecolari all'interno
all interno del corpo deformato: il modello di solido
come reticolato tridimensionale di palline unite da molle e’ e contiene in se’
tutti gli elementi essenziali per comprendere perche’ i corpi resistono sia alla
trazione che alla compressione ("prendete
( prendete in mano una matita: cercate di
tirarla, cercate di comprimerla; cosa sentite?..."). Il modello, seppure intuitivo,
e’ insoddisfacente perche’ "spiega" l’elasticita` macroscopica con un semplice
t f i
trasferimento
t alla
ll di
dimensione
i
microscopica.
i
i
IIn seconda
d approssimazione
i
i
bisogna riferirsi al modello atomico e alle forze attrattive/repulsive tra cariche
18
elettriche. “
•
Cosa vuol dire cambiare lo stato di moto?
• Sit
Situazioni
i i da
d considerare:
id
se è ffermo e non ffaccio
i
niente cosa succede?; se si sta muovendo cosa lo
ferma?
ferma?….
arrivare a ipotizzare esistenza di
interazioni tra oggetti e superfici.
• Esempi su piano inclinato cambiando la massa per
capire che
e con piano +/
+/- inclinato per associare l’aumento della
pendenza del piano all’aumento dell’accelerazione
•
NEI TESTI DA ME ANALIZZATI NON HO TROVATO NESSUN
ESERCIZIO O SPIEGAZIONE FINALIZZATA AL CHIARIMENTO DI
QUESTO NODO CONCETTUALE)
19
•
Cosa vuol dire cambiare lo stato di moto?
• Situazioni da considerare: se un corpo
p è fermo e non
faccio niente cosa succede?; se si sta muovendo cosa lo
ferma?…
Guidare gli alunni ad ipotizzare
l’esistenza di
interazioni tra oggetti e superfici.
Esempi su piano inclinato per associare
l’aumento della p
pendenza del p
piano
all’aumento dell’accelerazione
N d concettuale:
Nodo
tt l riconoscere
i
tra
t cosa/chi
/ hi vii è
interazione
20
Linea scienza
Scienza
blockLeopardi –
Gariboldi
Ed Garzanti scuola
2008
• Non sempre viene chiarito ai
ragazzii che:
h
• Nelle varie situazioni l’ interazione
con la
l tterra è lla stessa,
t
ciò
iò che
h
cambia è l’inclinazione con il piano
• Cambiando inclinazione cambia
l’accelerazione e quindi cambia
l’interazione che il corpo
p ha con il
piano
• Nel caso di piano orizzontale le
interazioni si compensano
• Nella situazione di piano verticale
si ha la massima accelerazione,
quindi massima interazione con la
terra e minima col piano
21
l accelerazione
la
l
i
di velocità
l ità di caduta
d t NON dipende
di
d
dalla massa (nodo concettuale 2)
F=ma
mg-kv= ma
ma=mg-kv
a=g-kv/m
senza attrito
tt it ma=mg
a=g
L’esperienza quotidiana ci fa
pensare che gli oggetti
pesanti cadono prima
rispetto a quelli più leggeri.
Ma ciò è solo dovuto
all’attrito con l’aria.
Si possono proporre esperimenti su piano inclinato
cambiando la massa
e con piano
i
+/+/ inclinato
i li t per associare
i
l’aumento
l’
t
della pendenza del piano all’aumento
dell’accelerazione
22
non confondere la traiettoria con la posizione
nel tempo
L’utilizzo di sensori di posizione e di moto in cinematica
aiuta a superare tali nodi concettuali stabilendo ad esempio
una relazione
l i
diretta
di
tre il grafico
fi e la
l traiettoria
i
i o tra
grafico ed il verso delle forze
La velocità che si allontana dalla posizione è
di segno positiva
23
ATTRITO
Non possiamo negare l’osservabile
riconoscere l’attrito come interazione tra corpo che
si muove e piano su cui si muove.
• NON NEGARE ai bambini che se trascino un corpo su un
piano si muove di velocità costante
piano,
costante, ma chiarire che “ quel
tirare” mantiene la velocità costante perché compensa l’attrito..
• Come far capire che una forza sola mette in moto un corpo, se
è libero di muoversi non si ferma, se si ferma è perché c’è
attrito?
Utilizzando piani più o meno ruvidi
ruvidi, con corpo al quale fornisco
spinta iniziale uguale.
24
ATTRITO
Non possiamo negare l’osservabile
• Pertanto il moto rettilineo uniforme è una particolare
condizione che corrisponde all’equilibrio dinamico e in cui le
forze si bilanciano. In altri termini è l’esistenza di un sistema
in cui se non faccio niente non esiste variazione del moto.
• Far comprendere la differenza tra attrito statico e dinamico
g
inclinata a cui via via
con scatola di fiammiferi su righello
tolgo fiammiferi per alleggerirla… da questo esperimento si
evidenziano alcuni parametri e che l’angolo di inclinazione
misura le forze di attrito
attrito.((“A
A quale angolo di inclinazione
parte?” )
25
Nodi sull
sull’attrito
attrito
• L’attrito
L attrito è una forza ?
• La forza di attrito si oppone sempre al moto ?
• Per mantenere un corpo in moto a velocità costante
in presenza di attrito si deve esercitare una forza
maggiore
gg
di quella
q
di attrito ?
• La forza d’attrito dipende necessariamente dal peso?
26
introdurre attriti cercando di chiarire
perché si ferma (interazione anche tra
oggetto e superficie)
• Moto rettilineo uniforme come
particolare
ti l
condizione
di i
che
h corrisponde
i
d
all’equilibrio dinamico in cui le forze si
bilanciano (1° principio vale quando ho
q
)
forze in equilibrio)
•
27
Oro blu
28
Le scienze per te
Mondadori
29
Scienze
Ed. Paravia
Linea
scienza
30
il concetto
tt di peso come fforza di
attrazione da parte della Terra
• E’ opportuno rimandare una descrizione più specifica
della forza gravitazionale e concentrare
concentrare, allo stato
attuale, l’attenzione degli studenti sulla necessità
della presenza di almeno due corpi perché si possa
parlare
l
di fforza gravitazionale.
it i
l
• molti studenti pensano:
• alla forza peso come ad una proprietà caratteristica
dei corpi (come il colore la durezza od altro) e di
conseguenza bisogna puntualizzare che essa è
dovuta alla interazione con un altro corpo (la Terra). Il
passo successivo, e cioè che il corpo esercita a sua
volta una forza di attrazione sulla Terra
31
Non c’è nessun accenno
alla reciprocità
non basta lasciar cadere un corpo per concludere che il corpo e
la Terra interagiscono: ll’origine
origine dell’idea
dell idea di interazione
gravitazionale è radicata nell’astronomia: fu dalla Luna, non dalla
mela, che Newton partì quando la elaborò.
è molto difficile studiare sull’interazione g
gravitazionale in modo
convincente in un laboratorio scolastico, conviene utilizzare il
concetto che se c’è forza c’è interazione (acquisito con l’aiuto
delle interazioni elettromagnetiche) per costruire una catena di
ragionamenti che,
che partendo dai sistemi astronomici (Terra
(Terra-Sole,
Sole
Terra-Luna,...) giunga per analogia e con continuità al quotidiano
(Terra - satellite artificiale,, Terra - studente, Terra moscerino...).
Subisce
e basta
32
Osservatorio
O
t i di
Scienze
Le Monnier
reciprocità
i
ià
33
Linea scienza
Leopardi
eopa d –Gariboldi
Ga bo d
Ed Garzanti scuola
2008
34
Linea scienza
Leopardi –Gariboldi
Ed Garzanti scuola
2008
35
Come misuro la forza?
Posso usare la deformazione per misurare?
• Iniziare sentendo che tirando una molla fa male il dito…. Poi
collegare forza a peso e forza muscolare.
• NODO: chiarire che nell’allungamento della molla, gli
allungamenti
g
sono p
proporzionali
p
alla reazione che esercita la
molla per tenere su i pesetti (meglio metterli in volume!)
• L’interazione è tra molla con la sua forza e pesetti con la terra.
• Importante abbinare esperimento con la molla in orizzontale in
cui schiaccio la molla e vedo la velocità iniziale (1 secondo) con
cui ritorna con attaccati i vari pesi. In questa ripresa riesco a
formalizzare cogliendo la relazione v/t . Si evidenzierà che la
ripresa della molla è proporzionale alla accelerazione e che
l’unico parametro in gioco è la massa F=ma
36
Alcune
cu e riflessioni
ess o emerse
e e se du
durante
a te l’analisi
a a s de
del pe
percorso
co so
GEIWEB
¾
¾
¾
¾
¾
¾
¾
¾
¾
¾
•
•
•
A1:Curve isteresi con elastico diventano spunto di riflessione per ricordare che esistono in natura i
processi non lineari(( in q
p
questo caso oltre ad allungamento
g
si ha deformazione dell’elastico
Ricordarsi del passaggio informale (esplorazione dei materiali) a formale
A2: NODO:far capire che la spinta di Archimede è una forza, introdurlo con la palla schiacciata in
acqua che viene su, e più è grossa (volume maggiore) , più viene su!
Aumentare pesi in volume uguali e porli in liquidi diversi
A3: prima tiro con dito nell’anello e fa male, poi metto molla, in questo modo capisco che andrò a
misurare quanto fa male e che metto il dinamometro al posto del dito
NODO: in generale studiare un esperimento per far vedere 1 cosa alla volta
A4: da oggetto sul tavolo chiedersi perché sta lì e riconoscere che c’è
c è equilibrio di forze e non che non
vi è niente (NODO) . Per capirlo farlo anche su spugna o materasso
A5: la sequenza più effige è piano orizzontale (macchina ferma, quanta è la forza che la tiene su?),
verticale(quanta è la forza?), inclinato (la macchina pesa meno? Chi la tiene su?) sperimento legando
due dinamometri per evidenziare che la reazione vincolare è perpendicolare al piano
A6: simulazioni servono per capire il modello
A7: baricentro: punto in cui passano tutte le forze che applico al corpo.
Focalizzare che posso sostituir e il punto con il suo baricentro nei moti di traslazione, mentre nei moti
rotatori devo considerare il corpo
corpo.
A8 equilibrio stabile: riconoscere l’equilibrio stabile e instabile
Qualunque spostamento dall’equilibrio o ritorna oscillando all’equilibrio o assume un altro stato o è
indifferente. Le condizioni di equilibrio sono ai minimi dell’energia potenziale (interdisciplinare con
biologia , enzimi
enzimi, e condizioni d’equilibrio)
d equilibrio)
37
per passare dal punto 1 al punto
2 alzo il baricentro, vado da un
livello di E pot. Ad un altro
alzando l’energia, cioè fornisco
energia
i per ttrovare un minimo
i i
più basso.Concetto di barriera di
potenziale
A9
A10
A11 momento= Pxbraccio; carrucola a rotella e mobile. Collegamento con leve in
biologia/la fisica nei contesti: in montagna
38
Ri
Ricapitolando
it l d
la forza va introdotta con le tre leggi della
meccanica,
ecca ca, p
preferibilmente
e e b e te pa
partendo
te do da
dalla
a te
terza.
a
39
Percorso didattico
Cosa vuol dire cadere?
(Sensori)
Come cadono?
• Lasciar cadere palla che
• Modello di Eddington
rimbalza e valutare cosa
• Ricercare COME e
perdo nell’impatto
QUANDO passano al
considerando il rapporto
riconoscimento del
hi/ho (la percentuale di
locale e del globale
altezza rispetto
p
aq
quella di
(disegni)
partenza e poi considerare
se perde sempre uguale
• Analizzare modelli di
rimbalzo o no (Ri=hi/hi-1)
(Ri=hi/hi-1).
analogia
l i
Capire che dipende dal
materiale.
Rifl i
Riflessione
sull processo
• Rimbalzo è pretesto per
di apprendimento
studiare la
(statica+dinamica)
caduta/interazione/risalita:
riconosco le tre fasi
40
J.K. Gilbert e C.J.Boulter Developing Models in Science Education
• un modello
d ll mentale
t l è una rappresentazione
i
cognitiva
ii
privata e personale (es. il modello mentale della Terra
neii bambini:b bi i Vosniadou
V i d 1994)
41
modello
• Nota bene: Cosa vuol dire costruire un
modello
d ll fisico?
fi i ?
• Esempi didattici in cui si parte dalla foto e si
costruisce sopra lucido ricalcato o
virtualmente delle schematizzazioni (esempio
con automobile e piano inclinato, esempio
con la pila e gli specchi con schematizzazioni
dei raggi riflessi,….)
42
Modello nelle scienze
(Developing models in science education
education- J.K. Gilbert 2000
A model may be defined as a representation of an
idea, object, event, process or system (Gilbert
( ilb
&
Boulter, 2000), as a representation of structure in a
system (Hestenes,
(
2006)) or as an intermediate
i
i
between a phenomenon and the scientific theory
d
describing
ibi it
i (Greca
(G
& Moreira,
i 2001).
2001)
Comune alle definizioni sembra essere che i modelli
sono descrizioni “semplificate”
p
sviluppate
pp
pper
analizzare i fenomeni (Niss, 2005).
43
•
•
La modellizzazione nell’insegnamento
Il ciclo di costruzione di un modello e' di fondamentale importanza
nel "fare scienza", e pertanto esso dovrebbe avere un ruolo
significativo anche nell'insegnamento.
Wells et al (1995),
"Gli studenti sono coinvolti attivamente nella comprensione
p
della
realà fisica attraverso la costruzione e l'uso di modelli scientifici per
descrivere, spiegare e controllare i fenomeni fisici. Il contenuto del
corso e'
e organizzato intorno ad un piccolo insieme di modelli-base
modelli base.
L'istruzione e' organizzata in cicli di modellizzazione che conducono
gli studenti in modo sistematico attraverso tutte le fasi dello sviluppo
del modello,
modello la sua valutazione e l'applicazione
l applicazione a situazioni
concrete; questo consente di sviluppare abilita' e approfondire gli
aspetti procedurali della conoscenza scientifica.”
44
Hesteness:
H
t
non facciamo
f i
uso esplicito
li it di strategie
t t i di modellizzazione
d lli
i
quando insegniamo: we teach models but not modeling
RARAMENTE GLI STUDENTI (/INS.) COMPRENDONO
CHE STANNO COSTRUENDO E USANDO MODELLI PER
SPIEGARE UN FENOMENO; INCONTRANO DELLE
RAPPRESENTAZIONI CHE DEVONO STUDIARE E
VENGONO PRESENTATE SENZA ALCUNA ESPLICITA
DISCUSSIONE DELLA LORO NATURA E
FUNZIONAMENTO IN QUANTO MODELLI
45
