PROVA SCRITTA FISICA GENERALE I

PROVA SCRITTA FISICA GENERALE I
15 luglio 2013
1. Una corda di peso trascurabile passa nella gola di una carrucola fissa (si supponga
nullo l’attrito tra corda e carrucola). Una massa m1 = 1.0 Kg è attaccata ad un
estremo della corda. Un cilindretto forato, di massa m2 = 0.5 Kg, scorre lungo l’altro
capo con un’accelerazione costante a2 = 5 m/s2 relativa alla carrucola. Determinare:
1
a) la forza di attrito tra il cilindretto forato e la fune;
b) l’accelerazione della massa m1.
2
[(a) 2.4 N; (b) 7.4 m/s2]
2. Un piccolo disco sottile di raggio r = 2 cm e massa m = 10 g è attaccato sulla faccia di un altro disco
R
C
θ
r
sottile di raggio R = 4r e massa M = 2m con il centro del disco piccolo posto sul
bordo del disco grande. Il disco grande è in un piano verticale e può ruotare
senza attrito attorno ad un asse orizzontale passante per suo centro C. Il sistema
(sottoposto all’azione della forza peso diretta perpendicolarmente all’ asse)
viene ruotato di un angolo θ0 = 6° dalla posizione di equilibrio e lasciato partire
con velocità angolare iniziale ω0 = 0.5 rad/s. Si calcoli la velocità con cui il centro
del disco piccolo passa per la posizione di equilibrio. Determinare inoltre il
periodo delle piccole oscillazioni e la legge oraria θ(t) del sistema.
[v = 7.6 cm/s; T = 0.81 s; θ(t)=θmax cos(2π t/T + ϕ), dove θmax=0.12 rad e ϕ=-0.55]
3. Un blocco di metallo di capacità termica C= 100 J/K si trova in una fornace a 300°C. Per temprare il
blocco lo si estrae e lo si mette in una nuova fornace alla temperatura t1 = 200°C. Raggiunto l’equilibrio
termico viene poi immerso in una grande vasca alla temperatura t2 = 20 °C. Calcolare:
(a) la variazione di entropia del corpo, della vasca d’acqua e dell’universo durante l’intero processo;
(b) la variazione di energia interna del corpo e della vasca d’acqua durante l’intero processo;
(c) la variazione di entropia dell’universo se il blocco fosse immerso direttamente nella vasca.
[(a) ∆Sblocco = -67.1 J/K, ∆Sacqua = 61.4 J/K, ∆Suniv = 15.5 J/K;
(b) ∆Ublocco= -2.8 104 J, ∆Uacqua= 1.8 104 J; (c) ∆Suniv = 28.5 J/K]