Relazione_Casarino_rev. 4

Studentessa : Piera Casarino
Classe : 59
Anno Accademico : 2004/2005
"Unità di apprendimento su riflessione e rifrazione della luce :
esperimenti e fenomeni correlati"
Contesto didattico : terza classe della scuola media inferiore
Periodo : a metà dell’anno scolastico
Approccio didattico
Il metodo didattico applicato nel contesto della presente unità di apprendimento si basa
sull’osservazione/sperimentazione diretta di alcuni fenomeni da parte dei discenti, così che il
costruttore attivo delle proprie conoscenze è il ragazzo stesso.
In tale contesto il docente crea uno scenario per lo studente che, opportunamente guidato
dall’insegnante con le giuste chiavi di lettura del fenomeno/argomento/concetto in questione, deve
imparare a osservare con spirito critico, a ragionare sulle variabili che entrano in gioco e ad
elaborare concetti, definizioni, regole e/o leggi che descrivano le risultanze dell’attività svolta.
Il discente lavora sulla base delle conoscenze già acquisite in modo significativo e stabile nel ciclo
scolastico precedente o nelle esperienze di vita quotidiana e nel corso delle attività viene diretto,
sostenuto e guidato dall’insegnante. Il docente deve saper offrire progressivamente i materiali e gli
strumenti necessari alla costruzione della conoscenza e promuovere lo sviluppo delle abilità e delle
competenze necessarie al raggiungimento dello scopo educativo, qualsivoglia esso sia.
L’attività può essere proposta a gruppi dimensionati in base all’età degli studenti e alla loro capacità
di autoregolazione in modo che interagiscano tra loro e forniscano ciascuno il proprio contributo
alla conduzione dell’esperienza e alla comprensione del concetto.
L’insegnante entra in gioco :
-
nella presentazione iniziale dell’argomento/esperienza e dello scenario proposti,
-
durante l’attività nel caso in cui gli studenti necessitino di qualche input che li aiuti ad
orientarsi nella giusta direzione
-
alla fine dell’attività allorquando, analizzando i risultati ottenuti dai singoli gruppi, trarrà gli
spunti e gli elementi per razionalizzare i dati ottenuti attraverso la definizione e illustrazione
della legge che descrive il fenomeno studiato.
La trasmissione di leggi/concetti e la somministrazione di spiegazioni astratte e avulse da
un’osservazione diretta non produrrebbe sicuramente i medesimi risultati.
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L’intervento didattico deve essere ovviamente commisurato al contesto della classe in modo tale
che i contenuti proposti siano accessibili e comprensibili da parte degli allievi.
Al termine dell’unità di apprendimento verranno proposti argomenti inerenti alcuni fenome ni che si
verificano in natura e che sono correlati con la riflessione e la rifrazione della luce. Tali argomenti
potranno essere affrontati come approfondimenti, come temi di ricerca a gruppi di lavoro o in altra
forma a seconda del contesto della classe e degli obiettivi formativi specifici degli alunni a cui sono
rivolti.
Prerequisiti
I discenti devono avere già acquisito una certa manualità in laboratorio e aver sviluppato uno spirito
di osservazione per lo svolgime nto di esperimenti pratici e l’elaborazione dei risultati ottenuti.
Gli allievi devono essere già a conoscenza di alcuni concetti inerenti la densità, il calore e l’effetto
che esso produce sulla densità di un mezzo aeriforme ai fini della comprensione di alcuni fenomeni
(ad es. miraggio). Dovranno inoltre conoscere che la pressione atmosferica varia con l’altitudine,
influenzando la densità dell’aria.
Da un punto di vista matematico gli studenti devono essere a conoscenza del significato della parola
“perpendicolare” e devono avere dimestichezza con gli angoli e con il goniometro per la misura
degli stessi.
Si presume, inoltre, che gli allievi siano in grado di effettuare un’elaborazione grafica di dati che
sono in relazione di proporzionalità diretta tra di loro (come ad esempio ? r e ? i per angoli di
incidenza ? i piccoli in corrispondenza dei quali si può assumere che sen ? i ≈ ? i)
Obiettivi disciplinari
Nella presente unità di apprendimento si intende proporre agli alunni alcuni esperimenti finalizzati a
osservare, studiare e comprendere su base fenomenologica i seguenti concetti :
-
riflessione della luce : l’angolo di incidenza è uguale all’angolo di riflessione.
-
rifrazione della luce : se un raggio luminoso passa da un mezzo meno rifrangente (ad es. aria) a
uno più rifrangente (ad es. vetro, plexiglas, acqua, ecc.) si avvicina alla perpendicolare. Se un
raggio luminoso passa da un mezzo più rifrangente (ad es. vetro, plexiglas, acqua, ecc.) ad uno
meno rifrangente (ad es. aria) si allontana dalla perpendicolare
-
angolo limite e riflessione totale : esiste un angolo limite a partire dal quale si osserva solo
riflessione e non rifrazione del raggio luminoso incidente sulla superficie di separazione dei due
mezzi
-
dispersione della luce attraverso un prisma ottico
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Esperimenti
1) osservazione del fenomeno della riflessione della luce su una superficie speculare
Materiale per la conduzione dell’esperimento : uno specchietto e una torcia elettrica che
emetta un fascio luminoso sottile.
Prima di iniziare l’esperimento occorre chiudere le fi nestre e spegnere la luce. Quindi si fa
incidere il fascio luminoso sulla superficie riflettente come indicato nella figura seguente :
In questo modo gli studenti possono seguire il percorso del raggio luminoso e vedere che,
dopo aver colpito lo specchio, il raggio “rimbalza” nella direzione opposta a quella di
provenienza. Si può richiamare la similitudine con il rimbalzo della palla lanciata contro un
muro oppure con il gioco del biliardo.
Su tale base i discenti possono dedurre che la luce incidente viene riflessa, così come
schematizzato nella figura seguente :
Tale esperimento è finalizzato a far osservare semplicemente il fenomeno della riflessione e
non ha lo scopo di effettuare alcune elaborazione quantitativa di dati sperimentali.
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2) osservazione del fenomeno della rifrazione della luce sulla superficie di separazione fra
due mezzi trasparenti
Occorrente : contenitore contenente acqua e una torcia elettrica che emetta un fascio
luminoso sottile
Si dirige il raggio luminoso sulla superficie di separazione dei due mezzi trasparenti (aria e
acqua) nel seguente modo :
Gli allievi possono osservare che quando il fascio luminoso passa da un mezzo meno denso
(ossia l’aria) ad uno più denso (ad es. l’acqua), la sua direzione di propagazione cambia in
maniera brusca.
Schematicamente la situazione è la seguente :
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Si vede chiaramente che, nel punto in cui il raggio luminoso interseca la superficie ariaacqua, esso subisce una deviazione. In questo modo gli studenti osservano direttamente il
fenomeno della rifrazione.
Anziché parlare di angoli di incidenza e di rifrazione rispetto alla normale alla superficie di
separazione, si potrebbe inizialmente affrontare la questione facendo riferimento agli angoli
che i raggi formano con la superficie di separazione stessa, ossia :
n1
?i
n2
?r
con n2 > n1
Questo approccio potrebbe essere un pochino più chiaro e diretto per ragazzi che affrontano
per la prima volta la trattazione di un argomento di questo tipo.
Dopo che i discenti hanno condotto l’esperimento e si sono abituati a parlare di direzione di
raggio incidente e rifratto rispetto alla superficie di separazione dei due mezzi, l’insegnante
può introdurre i seguenti concetti:
-
si chiama raggio incidente quello che giunge alla superficie di separazione dei due mezzi
-
si chiama raggio rifratto quello che passa nel secondo mezzo
-
l’angolo di incidenza è quello formato dalla perpendicolare alla superficie di separazione
e dal raggio incidente
-
l’angolo di rifrazione è quello formato dal raggio rifratto e dalla perpendicolare alla
superficie di separazione.
A seconda del contesto della classe si può richiedere di formulare varie ipotesi in merito alla
ragione di tale fenomeno. Se l’insegnante riesce a modulare adeguatamente la discussione,
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gli allievi potrebbero riuscire a dedurre che, quando un fascio luminoso attraversa una
superficie che separa due sostanze, cambia la direzione di propagazione dello stesso a causa
della differenza di densità tra i due mezzi. Si potrebbe fare in modo ad esempio che
formulino ipotesi del tipo : se il secondo mezzo ha densità maggiore, il raggio rifratto si
avvicina alla normale (ad es. superficie di separazione aria-acqua); se il secondo mezzo ha
densità minore, il raggio rifratto si allontana dalla normale (ad es. superficie di separazione
vetro-aria).
Nel primo caso si verifica una situazione del tipo :
n1 < n2
Nel secondo caso si verifica una situazione del tipo :
n1 > n2
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Occorre, però, far notare agli studenti che in generale i mezzi più densi sono anche più
rifrangenti. Può tuttavia avvenire anche il contrario. Alcune sostanze, quali ad esempio
l'alcol, il petrolio e la benzina, pur essendo meno densi dell'aria, sono più rifrangenti di essa.
A questo punti si potrebbe chiedere ai ragazzi di orientare il fascio di luce incidente sulla
superficie di separazione aria-acqua ad angoli di incidenza variabili in modo che osservino
che cosa accade.
E’ interessante, ad esempio, il caso in cui il raggio incidente è normale alla superficie di
separazione dei due mezzi, cioè l'angolo di incidenza è nullo, così che il raggio penetra nel
secondo mezzo senza subire alcuna deviazione, per cui anche l’angolo di rifrazione sarà
nullo :
intensità
incidente
intensità
riflessa
intensità
rifratta
In pratica quando il raggio luminoso incide perpendicolarmente sulla superficie di
separazione dei due mezzi, una parte viene riflesso nelle medesima direzione ma verso
opposto rispetto al raggio incidente e una parte prosegue indeviata nel secondo mezzo.
Per agevolarli nella elaborazione di ipotesi e nella trattazione dei dati si potrebbe chiedere ai
discenti di riportare ? r in funzione di ? i su un grafico, così che possano visualizzare
l’andamento corrispondente. Senza entrare nel merito della trattazione matematica, che esula
dall’obiettivo della presente unità di apprendimento e dagli argomenti trattati nella scuola
media inferiore, l’insegnante potrebbe inizialmente fare in modo che le misurazioni vengano
effettuate per angoli di incidenza piccoli, per i quali si può assumere che sen ? ≅ ?, così che
si ottenga un andamento rettilineo che è più facile da comprendere e trattare per studenti
della scuola media inferiore.
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In tale ciclo scolastico i ragazzi sono, infatti, abituati ad elaborare e riportare su un grafico
grandezze che sono direttamente proporzionali tra di loro per le quali valgono leggi del tipo :
y = kx. Nel nostro caso siamo in una situazione analoga in quanto assumiamo che :
n plexiglas =
senθ r θ r
≈
senθ i θ i
che è proprio una relazione di proporzionalità diretta tra i due angoli.
Ciò non significa che non si possa comunque accennare brevemente al fatto che tale
andamento è valido solo per angoli di incidenza piccoli (ossia per ? i dell’ordine di 10-20 °),
mentre per angoli di incidenza superiori la relazione cambia e, di conseguenza, cambia
anche l’andamento corrispondente. Anche in questo caso la visualizzazione grafica può
essere d’aiuto per la comprensione del concetto. Non si può, in effetti, correre il rischio che
gli studenti pensino di poter moltiplicare indefinitamente l’angolo di incidenza e ottenere il
corrispondente angolo di rifrazione con la relazione di cui sopra.
In tale sede l’insegnante può introdurre il concetto di indice di rifrazione, n, definendolo
come il rapporto tra la velocità della luce nel vuoto, c (≈ 300.000 Km/s), e la velocità della
luce nel mezzo :
n=
c
>1
v
Sulla base di tale formula si può dedurre che n è sempre maggiore di 1, in quanto la velocità
v in qualsiasi materiale è sempre inferiore alla velocità c della luce nel vuoto.
Ogni mezzo di propagazione è caratterizzato da un indice di rifrazione, n, che, salvo casi del
tutto particolari (quali ad esempio i già citati alcol, benzina e petrolio), aumenta
all'aumentare della densità del mezzo stesso. L'aria, per esempio, possiede un n poco
superiore a 1 (per definizione n=1 per il vuoto); l'acqua ha n = 1.33; il vetro tra 1.4 – per
quelli meno dispersivi – a 1.7; nel diamante, la sostanza più dispersiva nota in natura, n è
addirittura superiore a 2.4.
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3) osservazione della concomitanza del fenomeno della riflessione e della rifrazione
Occorrente : sorgente luminosa, lastra di materiale trasparente (ad es. plexiglas o vetro)
Gli studenti avranno modo di osservare che quando un raggio luminoso incide su una
superficie piana di separazione tra due mezzi omogenei e trasparenti, una parte della luce
incidente viene riflessa e una parte viene rifratta, ossia :
con n1 < n2
E’ curioso far osservare ai discenti che la traiettoria di un raggio luminoso attraverso una
superficie rifrangente è reversibile. Ad esempio : nella figura sopra il raggio luminoso
viaggia dal punto “a” al punto “c”. Se il raggio fosse originato nel mezzo a indice di
rifrazione n2 (ossia nel vetro o nel plexiglas anziché nell’aria) seguirebbe la stessa traiettoria
per raggiungere il punto “a”.
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Anziché parlare di angoli di incidenza e di rifrazione rispetto alla normale alla superficie di
separazione, si potrebbe nuovamente affrontare la questione facendo riferimento agli angoli
che i raggi formano con la superficie di separazione stessa, ossia :
n1
?i
? i’
n2
?r
con n2 > n1
In questo modo è possibile misurare ? i, ? i’ e ? r rispetto alla superficie di separazione dei due
mezzi, così che gli allievi possono comunque osservare che ? i = ? i’, entro gli errori
sperimentali di misura. La discussione può essere, quindi, modulata in modo tale che i
discenti facciano delle ipotesi, delle considerazioni e delle valutazioni in merito alla
variazione di ? r in funzione di ? i riportando eventualmente i dati sul grafico così come già
precedentemente discusso.
4) misura degli angoli di riflessione e degli angoli di rifrazione e determinazione
dell’angolo limite di riflessione totale
a) esperienza con barretta di plexiglas
Materiale necessario per la conduzione dell’esperimento :
-
sorgente monocromatica (ad es. raggio laser)
-
un corpo in plexiglas a forma di parallelepipedo
-
un foglio di carta millimetrata
-
un goniometro
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Può essere condotto un primo esperimento utilizzando una barra di plexiglas a forma di
parallelogrammo, così che i fenomeni di riflessione e rifrazione della luce avvengono due
volte. Una prima volta il raggio incidente, proveniente dall’aria, incontra la superficie di
separazione aria-plexiglas così che una parte del raggio incidente viene riflesso e una parte
passa nel materiale avente indice di rifrazione maggiore rispetto a quello dell’aria per cui il
raggio rifratto si avvicina alla normale (nel punto in cui il raggio cambia mezzo). Una
seconda volta il raggio rifratto (ora raggio incidente) incontra la superficie di separazione
plexiglas-aria, così che in parte viene riflesso e in parte “esce” dalla sbarretta e, poiché
questa volta passa da un mezzo avente indice di rifrazione maggiore ad uno avente indice di
rifrazione inferiore, il raggio rifratto uscente si allontanerà dalla normale alla superficie di
separazione nel punto in cui il raggio cambia mezzo.
Sperimentalmente si osserva un fenomeno di questo tipo :
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In questo modo i discenti avranno la possibilità di verificare quanto segue :
1) gli angoli di riflessione sono effettivamente uguali agli angoli di incidenza, entro gli
errori sperimentali di misura, sia nel passaggio aria-plexiglas che nel passaggio
plexiglas-aria, per cui la legge della riflessione è rispettata
2) l’angolo di rifrazione del raggio in uscita dalla barra di plexiglas (ossia al passaggio
dal plexiglas all’aria) è identico all’angolo di incidenza del raggio sulla superficie ariaplexiglas, ossia θr = ?i. Ciò significa che il raggio rifratto in uscita dalla barretta è
parallelo al raggio incidente sulla barretta stessa. Tale fatto può essere dimostrato
matematicamente facendo riferimento agli angoli congruenti formati dai raggi riflessi e
rifratti con le normali alle superfici di separazione, così come illustrato nelle figure
seguenti :
con n2 > n1
21 °
21 °
21 °
n1
n2
n1
b) esperienza con semicilindro di plexiglas
Materiale necessario per la conduzione dell’esperimento :
-
sorgente monocromatica (ad es. raggio laser)
-
un corpo in plexiglas a forma di semicilindro
-
un foglio di carta millimetrata
-
un goniometro
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Procedimento :
considerando la complessità dell’esperimento e la pericolosità del raggio laser, ritengo che
debba essere il docente stesso a condurre l’esperimento, almeno nella fase iniziale.
Quando gli allievi hanno capito il meccanismo dell’esperimento sarà possibile lasciarli
lavorare per conto loro.
Si dirige il raggio luminoso perpendicolarmente alla superficie curva (ossia radicalmente
rispetto al semicilindro) in modo tale che incida sul centro O della base del semicilindro
senza essere deviato :
con n1 < n2
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In questa situazione il raggio incidente incontra la prima superficie di separazione ariaplexiglas perpendicolarmente, così che una parte viene riflesso e torna indietro nella
medesima direzione ma verso opposto al raggio incidente e una parte passa indeviato per cui
?i = ?i’ = ?r = 0. Il raggio rifratto, ora raggio incidente sulla seconda superficie di
separazione plexiglas-aria, arriva in O, ossia in corrispondenza della superficie di
separazione plexiglas-aria, dove viene in parte riflesso e in parte rifratto e, passando da un
mezzo a indice di rifrazione maggiore (plexiglas) ad uno a indice di rifrazione inferiore
(aria), si allontana rispetto alla normale alla superficie di separazione.
Si tracciano sulla carta millimetrata : la base del semicilindro, l’origine O, la normale al
diametro del semicerchio passante per O, il raggio incidente, il raggio rifratto e il raggio
riflesso. In questo modo gli allievi possono misurare con il goniometro gli angoli
corrispondenti di incidenza e di rifrazione.
Si parte, per semplicità, dalla situazione in cui il raggio incide perpendicolarmente sia alla
prima che alla seconda superficie di separazione, per cui si osserva una situazione come
quella illustrata nella figura seguente :
con n1 < n2
In questo caso, infatti, si ha che ?i = ?i’ = ?r = 0
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Poi si varia l’angolo di incidenza, facendo attenzione che il raggio incida sempre in O, e si
ripetono le misure degli angoli ?i, ?i’ e ?r fino a quando si arriva al valore dell’angolo limite
di riflessione totale ? l, in corrispondenza del quale si ha che ?i = ? l e ?r = 90°, così come
rappresentato in figura :
con n1 < n2
I discenti avranno modo di osservare che in tale situazione il raggio rifratto forma un angolo
di 90° con la normale alla superficie di separazione dei due mezzi. Essi potranno anche fare
delle considerazioni in merito all’intensità del raggio rifratto e del raggio riflesso rispetto al
raggio incidente.
I ragazzi potranno ancora osservare che, per angoli di incidenza superiori a tale valore
limite, non si osserva alcun raggio rifratto ma solo un raggio riflesso, così che in pratica
avranno seguito il seguente percorso logico :
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Questo esperimento consente sia di effettuare delle osservazioni qualitative che di operare
delle elaborazioni quantitative dei dati sperimentali raccolti.
Innanzitutto gli allievi possono verificare che l’angolo di incidenza e l’angolo di riflessione
coincidono in tutte le misure che hanno effettuato, entro gli errori sperimentali di misura.
Potranno inoltre osservare che all’uscita del semicerchio di plexiglas il raggio rifratto si
allontana dalla normale. Infatti, le misure dimostrano che ?r > θi così come ci si poteva
aspettare considerando che il fascio luminoso passa da un mezzo con indice di rifrazione
maggiore (plexiglas) ad un mezzo caratterizzato da un indice di rifrazione minore (aria).
Si potrebbe chiedere agli alunni di predisporre un grafico in cui riportare ? r in funzione di θi
in modo che possano fare delle considerazioni e delle valutazioni, in merito al rapporto che
sussiste tra queste due grandezze così come già precedentemente discusso.
E’interessante accennare ai ragazzi che questo tipo di fenomeni trova applicazioni pratiche
nella vita quotidiana. Basta ricordare, ad esempio, le fibre ottiche che sono proprio basate
sul fenomeno della riflessione totale, così come illustrato nella figura seguente :
5) Esperimento di scomposizione della luce bianca
Premessa :
In primo luogo occorre fare una breve introduzione teorica nell’ambito della quale si spiega
ai ragazzi che la luce che arriva dal Sole ci appare bianca, mentre in realtà è formata da una
gamma di colori che variano dal rosso fino al violetto all’interno del cosiddetto spettro
visibile :
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immagine che rappresenta lo spettro visibile
Ognuno di questi colori è caratterizzato da una lunghezza d’onda differente.
Per chiarire il concetto di lunghezza d’onda occorre definire innanzitutto che cos’è un’onda.
Senza entrare in trattazioni teoriche complesse basta richiamare ai ragazzi esempi di onde di
tipo meccanico che conoscono nella loro vita quotidiana :
-
onde prodotte facendo vibrare una corda fissata per un’estremità a una parete
-
onde dei terremoti
-
onde del mare
Anche quella che noi chiamiamo luce non è altro che un’onda
analoga a :
-
onde che riceve l’antenna TV
-
onde che riceve il cellulare
-
onde dei telefoni cordless
-
onde che fanno funzionare il forno a microonde
-
onde sonore
-
onde delle lampade abbronzanti
-
ecc.
Da che cosa è caratterizzata un’onda ?
Un’onda è caratterizzata da quattro grandezze fondamentali :
-
l’ampiezza, cioè il massimo spostamento dell’onda in altezza
-
la lunghezza d’onda, λ, cioè la distanza tra due creste successive (ossia tra due massimi
o tra due minimi)
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-
la frequenza, f, cioè il numero di oscillazioni complete compiute in un secondo
-
il periodo, T =
1
, cioè l’intervallo di tempo in cui l’onda compie un’oscillazione
f
completa
-
la velocità, V, di propagazione definita come V =
λ
=λ⋅ f
T
La grandezza che a noi interessa maggiormente è la lunghezza d’onda e adesso vediamo il
perché.
La luce si propaga nel vuoto con una velocità c corrispondente a 3 ⋅ 108 m/sec. Quando la
luce entra in un mezzo omogeneo diverso dal vuoto, la sua velocità V diminuisce in accordo
con la relazione vista in precedenza:
V mezzo =
c
n
dove n è l’indice di rifrazione del mezzo, e di conseguenza anche λ diminuisce.
La lunghezza d’onda della luce nel mezzo può essere espressa nel seguente modo :
λmezzo =
Vmezzo
c λvuoto
=
=
f
nf
n
In base a questa relazione si osserva che n è inversamente proporzionale alla lunghezza
d’onda in accordo con un andamento del tipo :
Questo significa che se un raggio luminoso è formato da componenti caratterizzate da
lunghezze d’onda diverse, la rifrazione separerà tali componenti attraverso un fenomeno che
prende il nome di dispersione cromatica.
Infatti, quando un raggio di luce bianca (ossia una composizione di tutte le lunghezze
d’onda visibili) incide sulla faccia di un prisma di vetro o di quarzo, esso si scompone in
modo tale che la componente a lunghezza d’onda maggiore (ossia il rosso) verrà deviata
meno, mentre la componente a lunghezza d’onda inferiore (ossia il blu) verrà deviata
maggiormente.
Consideriamo per semplicità un fascio di raggi luminosi costituito da due radiazioni
monocromatiche di lunghezza d’onda λ 1 > λ 2 che incide su un prisma con un angolo ? 1.
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Si verificherà una situazione come quella illustrata nella figura seguente :
Quando il fascio luminoso incide sulla prima faccia del prisma (ossia superficie di
separazione aria-vetro), esso verrà scomposto nei due raggi luminosi che corrispondono alle
due lunghezze d’onda differenti in maniera tale che quello a lunghezza d’onda inferiore
verrà deviato maggiormente. Quando i due raggi incontrano l’altra faccia del prisma (ossia
la superficie di separazione vetro-aria), questi verranno ulteriormente deviati per effetto del
fenomeno della rifrazione.
L’angolo di deviazione δ esprime la capacità del prisma di separare angolarmente le diverse
componenti spettrali della luce che lo attraversa.
Nel caso di una radiazione policromatica a spettro continuo si verifica quanto segue :
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Le diverse componenti spettrali (ossia i diversi colori) vengono trasmesse secondo angoli di
deviazione diversi in funzione della lunghezza d’onda in modo tale che l’angolo di
deviazione δ cresce al diminuire della lunghezza d’onda λ.
La conduzione di alcuni semplici esperimenti di scomposizione della luce bianca è
sicuramente indispensabile per chiarire quanto appena detto.
a) esperimento con il prisma
Occorrente :
-
un prisma di vetro
-
una torcia
-
un cartoncino
-
uno schermo
Procedimento :
si pratica una fessura nel cartoncino che poi si dispone davanti alla torcia, in modo tale che il
fascio luminoso venga adeguatamente collimato sulla superficie del prisma.
Si dispone il prisma in modo tale che il raggio luminoso collimato, dopo essere passato
attraverso la fessura, colpisca una delle sue facce, lo attraversi ed esca da una delle facce
non parallele alla prima. Infine, si dispone lo schermo in modo che su di esso venga a
formarsi lo spettro di scomposizione della luce bianca. In questo modo si può far osservare
ai ragazzi la striscia di colori che si forma in maniera analoga a quanto accade nel caso
dell’arcobaleno con una disposizione dei colori nel seguente ordine : rosso, arancione,
giallo, verde, azzurro, indaco, violetto. In pratica si ha una situazione analoga a quella
illustrata nella figura seguente :
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b) esperimento con la bottiglia di cristallo
Se non si dispone di un prisma di vetro o di quarzo si può fare osservare ugualmente il
fenomeno della dispersione della luce con un metodo più “casereccio”. Si può, infatti, far
svolgere un esperimento che non richiede materiale di difficile reperimento.
Occorrente :
-
una bottiglia di cristallo (o un bicchiere pieno d’acqua)
-
una torcia
-
uno schermo
Esecuzione :
si dispone la bottiglia di cristallo o il bicchiere pieno d’acqua tra la torcia e lo schermo in
modo tale che su di esso si formi lo spettro di colori che compongono la luce bianca
analogamente a quanto visto per il prisma.
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FENOMENI CORRELATI ALLA RIFRAZIONE DELLA LUCE
Quando la luce si mette a giocare con l'atmosfera si possono verificare fenomeni curiosi e talvolta
insoliti. Alcuni, come l'arcobaleno o la scintillazione, sono ben noti mentre altri, come il miraggio,
li notiamo magari di sfuggita senza preoccuparci tanto di come e perché si verificano. Nel seguito
della presente relazione sono riassunti brevemente i fenomeni più comuni.
Rifrazione atmosferica
La pressione dell'aria, e con essa la sua densità, decresce con l'altezza. Infatti, se al livello del mare
un metro cubo d'aria pesa mediamente 1,29 kg, a 5500 metri il suo peso è ridotto di circa la metà. I
ragazzi possono comprendere questo concetto facendo loro osservare che in alta quota l’aria è più
rarefatta e, infatti, si respira peggio. Possono essere riportate alla memoria dei discenti le ascensioni
di alpinisti con le bombole di ossigeno in Tibet a quote dove l’ossigeno è così scarso che si fatica
terribilmente a respirare e a svolgere attività fisica.
A questo punto si può ricordare che variando la densità dell'aria varia altresì il suo indice di
rifrazione. Di conseguenza i raggi luminosi che provengono dagli astri devono attraversare,
nell'ultima parte del loro cammino, un mezzo non omogeneo di densità via via crescente, col
risultato che s'incurvano verso il basso.
Si guardi la figura seguente :
.
Se la stella si trova in S, per un osservatore O situato sulla superficie terrestre sembra che la stella
sia in realtà situata in S', ossia un poco più alta sull'orizzonte. Questa apparente elevazione prende il
nome di Rifrazione Astronomica e può assumere il valore massimo di 36' per gli oggetti prossimi
all'orizzonte. Allo zenit tale angolo è nullo in quanto i raggi giungono perpendicolarmente e non
vengono quindi deviati.
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Scintillazione stellare
Quando l'aria è instabile si ha un continuo ribollimento fra cellule d'aria calda e d'aria fredda che,
avendo densità diversa, possiedono indici di rifrazione leggermente diversi. Questo fa sì che un
raggio proveniente da una stella subirà continue deviazioni, non potendo seguire una traiettoria
rettilinea. Non solo : attraversando queste celle d'aria di forma irregolare e in perenne movimento il
raggio di luce verrà continuamente scomposto, ricomposto, indebolito e rinforzato molte volte al
secondo. Il risultato lo possiamo facilmente osservare :
In questo caso possiamo notare la bianca Alfa del Cane Maggiore scomporsi continuamente come
un brillante sotto i riflettori.
La costellazione del Cane
Maggiore è impreziosita da
Sirio, la stella più luminosa
del cielo, che corrisponde,
approssimativamente,
al
naso del cane.
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Immagini che rappresentano, rispettivamente, la posizione di Sirio nella costellazione del Cane
Maggiore e la posizione della costellazione del Cane Maggiore rispetto ad Orione
Per le stelle luminose basse sull'orizzonte, come Sirio, l'effetto viene enfatizzato a causa del
maggior strato atmosferico che la luce deve attraversare.
Ma perché nelle stesse condizioni i pianeti non scintillano o lo fanno molto meno rispetto agli astri?
Perché a differenza delle stelle i pianeti hanno dimensioni apparenti apprezzabili. Se immaginiamo i
loro dischetti costituiti da un reticolo di punti, è evidente che ognuno di questi si mette a scintillare,
ma questo avviene in modo del tutto casuale per ogni punto, col risultato che le loro mutevoli
intensità luminose si sommano in tutti i modi possibili dando origine a un valore medio. È un po'
come quando siamo sotto la doccia. Dal momento che dalla bocchetta escono tantissime gocce noi
non abbiamo la percezione delle singole gocce, ma di un flusso continuo d'acqua.
Tuttavia anche se virtualmente privi di scintillazione è sconsigliabile osservare i pianeti in una notte
di turbolenza, perché i singoli punti che costituiscono il disco planetario si allargano e di
conseguenza si sovrappongono, dando origine a un'immagine confusa e priva di dettagli.
L’arcobaleno
È forse il più noto dei fenomeni luminosi prodotto dalla riflessione, rifrazione e dispersione della
luce su minute goccioline d'acqua sospese nell'aria quando vengono osservate dalla parte da cui la
luce proviene. Quello che si osserva in cielo dopo un temporale è causato dalle gocce di pioggia
cadenti dalle nubi e mantenute in sospensione nell'atmosfera dalle correnti ascendenti; lo stesso
fenomeno si produce anche in vicinanza di cascate dove l'acqua viene nebulizzata sotto forma di
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minute goccioline che vengono trasportate dal vento e cadono molto lentamente a causa delle
ridottissime dimensioni.
Consideriamo una goccia d'acqua sospesa nell'aria e investita da un raggio di luce; questo raggio,
penetrando all'interno della goccia, ne esce dopo aver subito fenomeni di scomposizione, riflessione
e rifrazione, così come illustrato nella figura seguente :
Quando un raggio di luce bianca colpisce una goccia d’acqua, prima si rifrange e subisce un
fenomeno di dispersione in corrispondenza della prima superficie di separazione aria-acqua,
dopodiché si riflette all'interno di essa per poi uscirne scomposto nei caratteristici colori dell'iride
dopo aver subito un altro fenomeno di dispersione in corrispondenza della seconda superficie di
separazione acqua-aria. In pratica è come se la goccia d’acqua fungesse da prisma, così che separa il
fascio luminoso incidente nelle sue componenti a lunghezza d’onda differenti. Esiste una distanza
angolare ottimale dal centro dell'arco a cui osservare agevolmente la scomposizione della luce,
senza che questa appaia troppo dispersa ed essere così percepita a fatica. Si può dimostrare
matematicamente che questa distanza ottimale è mediamente — riferita cioè a tutti i colori — di
21°. Dal momento che i raggi rossi si rifrangono meno di quelli violetti, in base al percorso
effettuato si vede che quelli all'estremità rossa si disporranno all'esterno, mentre quelli violetti si
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troveranno all'interno. Noi stiamo ragionando per una singola goccia, ma dal momento che nell'aria
sono sospese milioni di gocce, solo quelle disposte sulla superficie di un cono con vertice nel punto
d'osservazione e di ampiezza pari a 42° (il doppio di 21°) saranno effettivamente responsabili della
colorazione.
È evidente che anche le gocce presenti all'interno dell'arco invieranno al nostro occhio la luce
prodotta per riflessione; ma questa avviene secondo tutte le possibili direzioni: i singoli colori si
sovrappongono a casaccio e la luce risultante è bianca; tutto ciò che possiamo percepire è
un'intensità leggermente maggiore della luce all'interno dell'arcobaleno rispetto all'esterno. Morale:
l'osservatore vedrà una serie di archi concentrici colorati il cui centro sarà ubicato in direzione
opposta a quella del Sole, ed è ovvio che se l'astro diurno è presente in cielo, il centro dell'arco si
troverà sotto l'orizzonte. Se però si ha la fortuna di osservare un arcobaleno da un aereo è talora
possibile vedere il cerchio completo.
Quello che abbiamo detto riguarda il cosiddetto arco principale, che è più vistoso. Generalmente,
però, se ne osserva un altro più debole, esterno al primo e coi colori invertiti. Questo è dovuto a
quelle goccioline all'interno delle quali la luce ha subito 2 riflessioni.
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Applicando le stesse considerazioni geometriche di prima è possibile determinare per questo
secondo arco un'ampiezza di 52 gradi e mezzo.
Esperimento arcobaleno
Un arcobaleno...artificiale si può ottenere facilmente anche in casa o in laboratorio facendo scorrere
rapidamente un dito sulle setole bagnate di uno spazzolino da unghie di modo che ogni setola,
risollevandosi di scatto dopo essere stata piegata, lanci in aria una gocciolina d'acqua; l'esperimento
va fatto ovviamente al sole e trovando l'angolazione giusta.
Aloni e colore
Con questo nome si designano alcuni archi luminosi che talvolta accompagnano il Sole (o la Luna)
specialmente nelle regioni nordiche e che sono dovuti alla rifrazione della luce in minuscoli cristalli
di ghiaccio in sospensione nell'atmosfera. La forma e la grandezza di queste formazioni è ben
definita ed è schematizzata nella figura seguente :
Generalmente, però se ne osserva solo una parte, variabile a seconda della posizione e della forma
che possiedono le nubi che contengono i cristalli (normalmente cirri o cirrostrati).
Come nel caso dell'arcobaleno, anche per gli aloni esistono dimensioni definite e calcolabili. I
cristalli di ghiaccio, infatti, sono di forma esagonale e per un prisma di questa forma si può
dimostrare che la condizione di deviazione minima, quella efficace per la produzione dell'arco ben
visibile, è di 22°; la condizione è soddisfatta quando si verifica la situazione schematizzata in
figura, quando cioè il raggio incidente e quello emergente sono simmetrici rispetto al cristallo :
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Se i cristalli di ghiaccio sono disposti a casaccio, come nel caso di turbolenza atmosferica, gli aloni
assumono sembianze piuttosto comuni; ma se sono orientati grosso modo nella stessa direzione,
ossia con aria calma, i raggi riflessi possono subire dei rinforzi luminosi in due punti simmetrici
situati orizzontalmente a destra e a sinistra del Sole. Più spesso, però, si osserva un solo rinforzo in
quanto è difficile che si verifichino le condizioni ottimali, ossia il perfetto allineamento di tutti i
cristalli; in questo caso osserviamo un parelio, chiamato in inglese sundog, e che può assumere gli
aspetti più disparati :
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Il miraggio
È un nome generico che designa alcuni fenomeni dovuti all'incurvamento dei raggi luminosi quando
attraversano strati d'aria non omogenei.
Alcuni oggetti situati all'orizzonte o nascosti appaiono molto al di sopra della loro posizione reale o
spostati lateralmente, a volte raddoppiati o addirittura moltiplicati.
Sono fenomeni molto suggestivi nella cui interpretazione entra in gioco anche l'immaginazione, ma
che trovano la loro spiegazione nella legge della rifrazione e riflessione della luce e nelle variazioni
della densità atmosferica in particolari circostanze.
Il tipo più comune di miraggio si osserva spesso d'estate o sulle vaste distese di sabbia riscaldate dal
Sole o sulle strade rettilinee asfaltate o sulle autostrade. Sarà sicuramente capitato a tutti di avere
l'impressione che in lontananza l'assolata carreggiata appaia bagnata, con le auto che si rispecchiano
in essa. La spiegazione di questo è molto semplice. Gli strati d'aria a contatto della strada si
riscaldano fortemente, mentre quelli soprastanti hanno temperature decrescenti con l'altezza. Di
conseguenza, l'aria a contatto dell’asfalto surriscaldato sarà meno densa — e pertanto assumerà un
indice di rifrazione minore — di quella agli strati superiori e i raggi che si immergono negli strati
più bassi saranno costretti a incurvarsi verso l'alto.
Quello che si suppone sia acqua è in realtà una porzione di cielo che appare come se fosse riflesso
in una pozza d’acqua ed il tremolio dell’immagine è dovuto al continuo movimento dell’aria che
sale per convezione.
Nella figura seguente si può notare che all'osservatore O i raggi dell'oggetto giungono
contemporaneamente da 2 diverse direzioni, ossia da S e da S'; questi ultimi, tuttavia, sembreranno
provenire da un'apparente riflessione dell'oggetto — come se si trattasse effettivamente della
riflessione su uno specchio d'acqua :
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Un fenomeno strettamente collegato al miraggio e abbastanza comune è quello per cui il Sole o la
Luna, prossimi al tramonto sul mare o dietro un orizzonte perfettamente sgombro, appaiono talvolta
divisi in due parti deformate in modo tale da non sembrare porzioni dello stesso disco. Anche qui
abbiamo a che fare con uno sdoppiamento del percorso della luce emessa dagli astri.
Perché avviene il fenomeno del miraggio ?
In condizioni normali la densità dell'aria è massima alla superficie della terra e decresce con
l'altitudine. L'indice di rifrazione è massimo sulla superficie e decresce verso l'alto. I raggi luminosi
provenienti dall'atmosfera quindi subiscono una deviazione verso l'interno con angoli diversi a
seconda dell'angolo di incidenza.
Supponiamo che, nelle ore più calde o nel deserto avvenga che, per mutazioni meteorologiche, la
densità dell'aria anziché decrescere vada crescendo a mano a mano che ci si allontana dal suolo. In
questa situazione lo strato inferiore dell'aria, avendo una densità minore, avrà anche un indice di
rifrazione minore di quello dell'aria sovrastante. Questa particolare condizione, comunque, permane
solo negli strati più bassi a contatto con il suolo; ad una certa altezza si ritorna alla condizione
normale.
Che cosa succede allora ad un povero nomade che si aggira nel deserto?
Miraggio inferiore
Un raggio di luce proveniente da un oggetto, ad esempio una palma, può arrivare all'osservatore con
due diversi percorsi: uno diretto parallelamente al suolo o con una piccola inclinazione che avrà una
traiettoria normale ed un secondo diretto verso il basso.
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Il raggio diretto verso il terreno attraversa fasce di aria a densità variabile e, in prossimità del suolo
passa da una zona d'aria a densità maggiore con indice di rifrazione maggiore ad una di densità
minore con indice di rifrazione minore.
Così quando i raggi luminosi raggiungono la superficie di separazione fra i due strati atmosferici
con un angolo di incidenza maggiore dell’angolo limite, in base alla legge della riflessione della
luce, subiscono un forte incurvamento e vengono riflessi nella direzione dell'osservatore.
Egli pertanto li percepirà come provenienti da una palma riflessa in uno specchio d'acqua.
Quindi un viandante che percorre il deserto assolato avrà la sensazione di vedere due palme: una
all'orizzonte e l'altra rovesciata e speculare che apparirà traballante e meno nitida, come riflessa in
un lago, perché la radiazione che l'ha provocata ha subito un percorso più tormentato.
Naturalmente il miraggio scompare quanto più ci si avvicina all'oggetto.
Miraggio superiore
Il miraggio superiore viene percepito quando accade il fenomeno inverso, cioè quando gli strati più
bassi dell'atmosfera subiscono un brusco ed anomalo raffreddamento o quando uno strato di aria
calda si inserisce in una zona di aria molto più fredda. In questo caso l'immagine illusoria verrà
vista in alto come sospesa in cielo.
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Questo effetto può prodursi sopra distese d'acqua fredda o su grandi superfici gelate, oppure ad alte
quote.
E' rimasto famoso il miraggio osservato all'epoca delle prime ascensioni in mongolfiera. In
occasione della traversata del Canale della Manica dalla mongolfiera fu vista l'immagine rovesciata
della nave d'appoggio che navigava lungo lo stretto.
Nella foto seguente è illustrato un miraggio nel Circolo Polare Artico causato dalla rifrazione e
riflessione della luce per effetto della temperatura e della variazione della densità atmosferica :
Miraggio laterale
Può essere percepito in presenza di alte muraglie quando sono surriscaldate dal sole e quando gli
strati d'aria di differente temperatura sono disposti in piani verticali. In questo caso la muraglia
sostituisce il suolo ed i raggi che colpiscono il muro secondo una retta perpendicolare subiscono gli
stessi effetti di deviazione di traiettoria che sono stati descritti.
Esperimento di laboratorio sul fenomeno del miraggio
Scopo :
-
riprodurre il fenomeno del miraggio
-
mostrare che la deviazione per rifrazione può essere prodotta anche da una variazione di
densità dello stesso mezzo
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Occorrente :
-
laser
-
lastra metallica
-
fornello bunsen
-
specchietto
Assemblaggio del dispositivo :
-
collocare la sorgente (laser) sul tavolo, procurandosi spessori per variare la direzione del
pennello luminoso uscente.
-
collocare immediatamente davanti alla sorgente, a pochi centimetri di distanza dal pennello
luminoso, una lastra metallica lunga almeno 20 cm, sostenuta da un apposito supporto.
-
collocare sotto la lastra il riscaldatore bunsen
-
fissare alla parete opposta della stanza uno specchietto (di lato circa 10 cm.) e regolare la
posizione della sorgente in modo che il pennello luminoso colpisca lo specchietto.
Fasi di lavoro :
-
segnare sulla parete alle spalle della sorgente la posizione della macchia luminosa prodotta
dal pennello riflesso dallo specchio
-
accendere il riscaldatore bunsen e dopo circa 15’ segnare sulla stessa parete lo spostamento
subito dalla macchia luminosa
Fata Morgana
Dalla costa peninsulare dello Stretto di Messina può capitare di assistere a un raro fenomeno per cui
la costa siciliana sullo Stretto appare non solo ravvicinata ma anche riflessa al centro del mare. Il
fenomeno è visibile solo dalla costa reggina ed è chiamato "Fata Morgana", termine che in lingua
bretone significa "fata delle acque", in quanto si ricollega a un personaggio della mitologia celtica,
amica o forse sorellastra di Re Artù.
Purtroppo a causa del crescente inquinamento atmosferico è sempre più raro riuscire ad assistere a
una Fata Morgana il quale, oltre che nello Stretto di Messina, è stato osservato anche in USA, nella
regione dei grandi laghi; a parte l'inverno è stato avvistato in tutte le stagioni, ma soprattutto in
estate, nel corso di giornate calde e umide, in assenza di vento e con mare calmo.
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Si tratta anche in questo caso di un effetto dovuto alla particolare distribuzione dell’indice di
rifrazione della luce solare nei diversi strati d’aria e quindi, in un certo senso, analogo al miraggio;
la differenza sta nel fatto che l'indice di rifrazione assume un valore crescente con l'altezza sino a un
valore massimo, per poi tornare a diminuire. Oltre a questo le immagini, rispetto a quelle del
miraggio, sono assai mutevoli, totalmente deformate e quindi irriconoscibili.
E' dovuto ad una irregolare distribuzione dell'indice di rifrazione in vari strati dell'aria che fa sì che i
raggi luminosi provenienti da uno stesso punto vengano deviati in varie direzioni. Si vedrà così
apparire, al di sopra del mare e riflessa sull'acqua, l'immagine di costruzioni fantastiche che la
fantasiosa credenza popolare ha attribuito all'intervento magico di una fata (la Fata Morgana).
Per spiegare la Fata Morgana basta tenere presente che la luce proveniente da un punto viene, per
così dire, "spalmata" verticalmente in modo tale che gli oggetti lontani assumono le sembianze di
torri, pinnacoli e obelischi. Il fenomeno può ovviamente verificarsi con diversa intensità, ma in certi
casi, dalla costa Calabra, si può vedere Messina più vicina del normale con immagini distorte
riflesse sul mare o sul suolo; in sostanza si ha l'impressione di osservare nello Stretto una città
irreale che si modifica e svanisce in brevissimo tempo.
L’ oggetto sembra sospeso nel cielo e si può vedere anche oltre la curvatura terrestre.
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Dal punto di vista scientifico si tratta di un fenomeno ottico atmosferico causato dall'interazione tra
luce e l'aria. Lo strato d'aria agisce come una lente deviante nei confronti dei raggi luminosi,
proponendo immagini invertite o distorte. Si verifica quando i raggi luminosi attraversano strati
d'aria di diversa densità e temperatura, subendo una deviazione detta rifrazione. In particolare, la
luce si incurva verso l'aria più fredda e più densa. Se l'aria vicina alla superficie è più calda rispetto
a quella sovrastante la luce, nel passare dall'aria calda a quella più fredda, si incurva verso l'alto.
L'effetto finale per chi osserva un oggetto in quella situazione è quello di vederlo più basso rispetto
alla realtà, e capovolto come se fosse riflesso in uno specchio d'acqua. Inoltre l'oggetto verrà visto
anche nella posizione reale perché altri raggi cadranno diritti dall'oggetto all'occhio dell'osservatore.
L'effetto dell'immagine riflessa su di uno specchio d'acqua si può notare di frequente anche
sull'asfalto stradale, quando è arroventato dal sole.
Sole quadrato
Ci sono casi molto vistosi, come il tramonto (o il sorgere) del Sole sul mare in cui è facile notare la
deformazione che subisce il disco solare a causa dello spesso strato d'aria che la sua luce deve
attraversare.
Il Sole ‘’Quadrato’’, ad esempio, è dovuto a fenomeni di riflessione dell’immagine solare. E’
determinato da riflessione totale su uno strato di inversione ad alta quota.
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Ed ecco una sequenza del fenomeno :
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