DIVERSE SCRITTURE PER UN NUMERO
Un numero può avere sensi diversi, caratteristiche che sono legate all'appartenenza a un determinato
insieme o alle convenzioni di scrittura. Evidenziare queste caratteristiche implica riconoscere al
numero tutte le proprietà dell'insieme a cui esso appartiene e di cui esso è un rappresentante.
Gli esercizi che proponiamo hanno lo scopo di accrescere la comprensione dei numeri naturali
attraverso le diverse sfaccettature che essi possono presentare.
1) Un numero naturale può essere successivo di.. o precedente di.. o quadrato di .. o multiplo
di.. ; può essere scritto come somma di quadrati di altri due numeri, o come differenza di
quadrati. Un altro modo di leggere il numero può essere quello di mettere in evidenza le sue
centinaia, le sue decine, le sue unità, scrivendo il numero come somma di potenze di 10.
Sulla base della classificazione precedente, leggi le proprietà dei numeri che seguono :
56 = 55+1 ; 78 = 791 ; 78 = 239 ; 78= 613 ; 72 = 121 49 ; 81= 34 ; 81 = 92 ; 81 =
810+1 ; 25 = 16+9 ; 1243 = 1103+2102+410+3
2) Scrivi in due modi diversi ciascuno dei seguenti numeri mettendo in evidenza una delle
caratteristiche elencate nell’esercizio precedente:
245 ; 64; 1; 100; 133; 54
3) Individua , se puoi, uno o più numeri naturali che soddisfino le seguenti richieste
a) siano pari, quadrati perfetti e superiori a 100
b) siano multipli di 3, divisibili per 9 e minori di 50
c) siano quadrati perfetti e cubi perfetti
d) siano quadrati perfetti, cubi perfetti e siano numeri pari
Può essere utile visualizzare con diagrammi di Venn i sottoinsiemi di N corrispondenti a ciascuna
caratteristica semplice (pari, quadrati perfetti, multipli di 3, ecc..); la rappresentazione grafica,
oltre a chiarire le relazioni di inclusione fra i diversi sottoinsiemi, può servire ad individuare, per
intersezione, l'insieme numerico dalla caratteristica composta.
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