Distorsione Armonica (3)
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Distorsione Armonica (3) 1) Effetti correlati alla distorsione armonica Dalla definizione di THD: pftrue P Vrms I rms P 2 THDV THDI V1,rms I1,rms 1 1 100 100 2 In presenza di una ridotta distorsione di tensione, si ha: pftrue P1 V1,rms I1,rms 1 THDI 1 100 2 pf disp 1 THDI 1 100 In altre parole, in presenza di armoniche il pf true (capacità di 2 trasferire potenza attiva senza impegnare troppo il sistema a monte) è sempre inferiore al pfdisp (ovvero quanto appare alla fondamentale) pftrue pf disp 2) Effetti correlati alla distorsione armonica Aumento delle perdite di potenza attiva: Nei conduttori: per effetto pelle, aumentano anche a pari Irms R I 2 i rms,i R eq I 2rms i A pari Irms,1, aumentano per la presenza dei termini armonici RiIi2 Nel ferro: aumentano particolarmente le perdite per isteresi (≡cicli/s) Conseguente riduzione della massima potenza attiva sopportabile dai componenti del sistema (“derating”) 3) Effetti correlati alla distorsione armonica Nei sistemi elettrici BT, si ipotizza generalmente che i carichi alimentati siano equilibrati o che comunque il loro grado di squilibrio sia modesto; di conseguenza la corrente che attraversa il conduttore neutro è in teoria nulla, in pratica molto modesta. Ciò ha come conseguenza che il conduttore di neutro risulta spesso sottodimensionato rispetto ai conduttori di fase. L’eventuale presenza di armoniche può portare ad uno stato di funzionamento del sistema completamente diverso. Limitandoci per semplicità alla sola presenza della 3a armonica di corrente (in ciascuna delle 3 correnti di fase) e ricordando che in caso di uguaglianza delle 3 forme d’onda di corrente le 3 componenti di 3a armonica sono di sequenza omopolare (quindi tra loro in fase), il conduttore di neutro viene attraversato da una corrente di 3a armonica pari a 3 volte la corrente di 3a armonica di ciascuna fase. Esempio: supponiamo di avere una componente di 3a armonica pari al 30% della fondamentale; la corrente nel conduttore di neutro sarà: I N eff I F eff 3 0.3 1 0.32 0.9 0.86 1.044 Con una componente di 3a armonica pari invece al 70% della fondamentale, la corrente nel conduttore di neutro diventa: I N eff I F eff 3 0.7 2.1 1.72 2 1.22 1 0.7 Si capisce quindi come la corrente di 3a armonica possa creare problemi di adeguatezza del neutro in termini di portata di corrente (oltre che di perdite di potenza attiva e di c.d.t.). 4) Effetti correlati alla distorsione armonica Fenomeno 1: Le armoniche di tensione, anche se di entità modesta, possono portare a tensioni di picco anche decisamente superiori a quelle corrispondenti alla tensione nominale di rete La condizione peggiore è ovviamente quella in cui le armoniche hanno tutte la stessa fase della fondamentale. Questo fenomeno può portare al superamento della rigidità dielettrica dell’isolante del condensatore. Fenomeno 2: consideriamo adesso le armoniche di corrente assorbite dal condensatore: ik yk vk (k 0 C ) vk Anche assumendo che vk scenda rapidamente all’aumentare dell’ordine di armonica, il fattore moltiplicatore k fa sì che le correnti armoniche assorbite dal condensatore si possano mantenere sostenute anche per k elevati. Questo fenomeno può portare ad un aumento anche consistente della temperatura di connessioni, terminali e piastre (e, per vicinanza, del dielettrico), con riduzione della capability ma soprattutto della rigidità dielettrica si amplifica il fenomeno 1. 5) Effetti correlati alla distorsione armonica Possibili risonanze parallelo sui condensatori di rifasamento. Xcc Lcc Crif Circuito utilizzabile per lo studio delle frequenze di risonanza del sistema, in presenza dei condensatori di rifasamento (risonanza parallelo): Xcc Lcc Crif Se la frequenza di risonanza del circuito è molto vicina a quella di una armonica assorbita dal carico, a tale frequenza il circuito presenta una impedenza elevatissima e quindi vk può essere molto elevata anche in corrispondenza di una ik contenuta f ris 1 2 Lcc Crif Ricordando che: X cc ,1 2 f n Lcc Yrif 2 f n Crif e moltiplicando e dividendo per il quadrato della tensione nominale: f ris 1 fn 2 X cc Yrif U n 2 2 fn Un 1 X cc 2 U n Yrif 2 Un fn Pcc Qrif Anche se le correnti armoniche originarie sono piccole, la tensione all’armonica di risonanza può essere anche molto elevata Il THDV cresce conseguentemente! Questo fenomeno (condensatore di rifasamento come elemento di amplificazione della distorsione armonica) non è disgiunto dai due fenomeni precedenti, in cui i condensatori sono vittima delle distorsioni In altre parole, i condensatori di rifasamento mal accordati con la Pcc della rete diventano al contempo concause e vittime della distorsione armonica. In generale, più è elevata la Pcc nella sezione di rete di interesse, maggiore è la frequenza di risonanza. Poiché in generale all’aumentare della frequenza si riduce il modulo dell’armonica di corrente, ne consegue che quanto più elevata è la Pcc nella sezione di rete di interesse tanto minore è l’effetto dell’eventuale risonanza. 5 7 Non sempre si conosce la Pcc nella sezione di rete di interesse. In tale evenienza si può fare riferimento alla Pn-tras del trasformatore immediatamente a monte. In tal caso si può scrivere: Pcc 3 U n I cc 3 U n Un 3 X cc U n2 Pn tras U n2 vcc p.u . xcc Pn tras 6) Effetti correlati alla distorsione armonica Ulteriori effetti indesiderati correlati alla distorsione armonica sono i seguenti: Aumento delle problematiche di compatibilità e.m. della rete, con maggior probabilità di malfunzionamenti di alcune apparecchiature ad essa collegate (strumentazione di misura, contabilizzazioni e protezioni, protezioni elettroniche, interferenze con sistemi di TLC). Presenza in rete di correnti di 5a armonica, che interferiscono con i motori asincroni (si ricorda che tale armonica è di sequenza inversa e come tale induce nei motori sia una coppia costante contro-rotante che una vibrazione a 300Hz per interazione con la fondamentale).
