3ffserie e in parallelo delle resistenze elettriche
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TIPOLOGIA A–FISICA-2009/2010 Illustra il collegamento in serie e in parallelo delle resistenze elettriche. 1. 2. 3. 4. 5. 6. Nel collegamento in serie le resistenze sono disposte una di seguito all’altra in modo che l’intensità di corrente(i) sia la stessa. La tensione ai capi di ciascuna resistenza sarà, per la 1° legge di Ohm : V1=R1i, V2=R2i,….. , Vn=Rni, dove V1 è la tensione ai capi della resistenza R1, e cosi via. La d.d.p. fra il punto A e il punto B è data da VAB=V1+V2+…. +Vn=R1i+R2i+….. + Rn i =(R1+R2+….. +Rn ) i= Req Le resistenze in serie possiamo sostituirle con una resistenza equivalente uguale alla somma delle resistenze: Req=R1+R2+….. +Rn. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. Nel collegamento in parallelo le resistenze sono disposte in modo che la tensione ai loro capi sia la stessa. La corrente entrante nel nodo A si dividerà tra i vari rami seguendo la 1° legge di Ohm (i = V/R) e per la 1° legge di Kirchhoff (la somma delle correnti entranti sarà uguale alla somma delle correnti uscenti) ݅ ൌ ݅ଵ ݅ଶ ڮ ݅ ൌ ோభ ோమ ڮ ோ ൌ ܸቀ ଵ ோభ ଵ ோమ ڮ ଵ ோ ቁൌோ Si ottiene che il reciproco della resistenza equivalente è uguale alla somma dei reciproci ଵ ଵ ଵ ଵ delle singole resistenze: ൌ ڮ ோ ோభ ோమ ோ Nelle resistenze in parallelo, la resistenza totale risulterà sempre minore della 16. resistenza più piccola; se i due valori coincidono il valore si dimezzerà. Ad esempio, se i 17. valori R1=R2=1KΩ, il valore finale sarebbe di 500Ω. Se colleghiamo le stesse resistenze in serie, la resistenza raddoppierà ed assumerà il valore di 2KΩ 18. Nota2: , se calcoliamo la potenza di due resistenze in serie resterà sempre da 1/4 W; 19. nel caso invece del parallelo, la resistenza totale assumerà il valore di 500ohm, mentre 20. la potenza raddoppierà da 1/4W a 1/2W. Vi V i=V/2R 15. TIPOLOGIA A–FISICA-2009/2010 Illustra il collegamento in serie e in parallelo resistenze elettriche, infine calcola la resistenza equivalente del seguente circuito. Nel collegamento in serie le resistenze sono disposte una di seguito all’altra in modo 22. che l’intensità di corrente(i) sia la stessa. La tensione ai capi di ciascuna resistenza sarà, per la 1° legge di Ohm : V1=R1i, V2=R2i,….. , Vn=Rni, dove V1 è la tensione ai capi della 23. resistenza R1, e cosi via. La d.d.p. fra il punto A e il punto B è data da VAB=V1+V2+…. 24. +Vn=R1i+R2i+….. + Rn i =(R1+R2+….. +Rn ) i= Req Le resistenze in serie possiamo sostituirle 25. con una resistenza equivalente uguale alla somma delle resistenze: Req=R1+R2+….. +Rn. 21. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. Nel collegamento in parallelo le resistenze sono disposte in modo che la tensione ai loro capi sia la stessa. La corrente entrante nel nodo A si dividerà tra i vari rami seguendo la 1° legge di Ohm (i = V/R) e per la 1° legge di Kirchhoff (la somma delle correnti entranti sarà uguale alla somma delle correnti uscenti) ݅ ൌ ݅ଵ ݅ଶ ڮ ݅ ൌ ோభ ோమ ڮ ோ ൌ ܸቀ ଵ ோభ ଵ ோమ ڮ ଵ ோ ቁൌோ Si ottiene che il reciproco della resistenza equivalente è uguale alla somma dei reciproci ଵ ଵ ଵ ଵ delle singole resistenze: ൌ ڮ ோ ோభ ோమ ோ Nel circuito dato R2 e R3 (come R4 e R5) sono due resistenze uguali collegate in serie (*) 36. quindi R2+R3=2R (anche R4+R5=2R). ଵ ଵ ଵ ଶ ଵ ൌ ൌ ൌ 37. Otteniamo due resistenze uguali collegate in parallelo (**) 35. 38. ோೌೝ ଶோ ଶோ quindi Rpar=R. La resistenza totale del circuito è quindi Req =Rpar+R= R+R=2R. 39. 40. (*) R raddoppia perché raddoppiamo la lunghezza (L) del conduttore: ܴ ןL ଵ (**) la resistenza si dimezza in quanto la sezione(S) raddoppia: ܴ ן. ௌ ଶோ ோ TIPOLOGIA A–FISICA-2009/2010 Illustra i vantaggi e gli svantaggi del collegamento in serie e in parallelo delle resistenze elettriche. http://www.soundlite.it/articoli/2000/lug00/mocellincoll.html Nel collegamento in serie i conduttori sono disposti uno di seguito all’altro, quindi presenta l'inconveniente che gli utilizzatori devono essere tenuti in funzione tutti contemporaneamente, altrimenti la corrente non passa nel circuito. Se una lampadina si guasta, anche le altre si spengono (luci dell’albero di Natale). Inoltre, in questa disposizione ogni resistenza è sottoposta a una tensione minore di quella fornita dal generatore; infatti questa si deve suddividere tra tutti gli utilizzatori collegati. Per poter usufruire dell'intera tensione fornita dal generatore, occorre che gli utilizzatori siano collegati in parallelo. Con questa disposizione ogni lampadina può restare accesa anche quando le altre sono spente. Se si inseriscono troppi apparecchi utilizzatori in un circuito di questo tipo, la corrente che circola può diventare più intensa di quella che i suoi fili possono sopportare. ݅ ൌ ݅ଵ ݅ଶ ڮ ݅ Il valore limite della corrente è determinato dallo spessore dei fili; infatti come sappiamo dalla seconda legge di Ohm, un filo più spesso ha una resistenza minore e, di conseguenza, può trasportare una corrente più intensa. Quando la corrente supera il limite consentito, si dice che si ha un sovraccarico. In tale situazione, il circuito può scaldarsi eccessivamente e le sue parti più delicate possono guastarsi o addirittura fondersi e causare incendi. Un'altra causa di pericolo nei circuiti elettrici è costituita dal corto circuito, questo inconveniente si verifica quando, per cause accidentali, la corrente elettrica proveniente dal generatore non incontra alcuna resistenza. Ad esempio, un elettrodomestico in cui, si siano consumati i rivestimenti isolanti dei fili che conducono la corrente. Nota1: nelle resistenze in parallelo, la resistenza totale risulterà sempre minore della resistenza più piccola; se i due valori coincidono il valore si dimezzerà. Ad esempio, se i valori R1=R2=1KΩ, il valore finale sarebbe di 500Ω. In serie, la resistenza totale assumerà il valore di 2KΩ Nota2: , se calcoliamo la potenza di due resistenze in serie resterà sempre da 1/4 W; nel caso invece del parallelo, la resistenza totale assumerà il valore di 500ohm, mentre la potenza raddoppierà da 1/4W a 1/2W. Vi V i=V/2R
