TIPOLOGIA A–FISICA-2009/2010
Illustra il collegamento in serie e in parallelo delle resistenze elettriche.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Nel collegamento in serie le resistenze sono disposte una di seguito all’altra in modo
che l’intensità di corrente(i) sia la stessa. La tensione ai capi di ciascuna resistenza sarà,
per la 1° legge di Ohm : V1=R1i, V2=R2i,….. , Vn=Rni, dove V1 è la tensione ai capi della
resistenza R1, e cosi via. La d.d.p. fra il punto A e il punto B è data da
VAB=V1+V2+…. +Vn=R1i+R2i+….. + Rn i =(R1+R2+….. +Rn ) i= Req
Le resistenze in serie possiamo sostituirle con una resistenza equivalente uguale alla
somma delle resistenze: Req=R1+R2+….. +Rn.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Nel collegamento in parallelo le resistenze sono disposte in modo che
la tensione ai loro capi sia la stessa. La corrente entrante nel nodo A si
dividerà tra i vari rami seguendo la 1° legge di Ohm (i = V/R) e per la
1° legge di Kirchhoff (la somma delle correnti entranti sarà uguale alla
somma delle correnti uscenti)
݅ ൌ ݅ଵ ݅ଶ ڮ ݅ ൌ
ோభ
ோమ
ڮ
ோ
ൌ ܸቀ
ଵ
ோభ
ଵ
ோమ
ڮ
ଵ
ோ
ቁൌோ
Si ottiene che il reciproco della resistenza equivalente è uguale alla somma dei reciproci
ଵ
ଵ
ଵ
ଵ
delle singole resistenze:
ൌ ڮ
ோ
ோభ
ோమ
ோ
Nelle resistenze in parallelo, la resistenza totale risulterà sempre minore della
16. resistenza più piccola; se i due valori coincidono il valore si dimezzerà. Ad esempio, se i
17. valori R1=R2=1KΩ, il valore finale sarebbe di 500Ω. Se colleghiamo le stesse resistenze in
serie, la resistenza raddoppierà ed assumerà il valore di 2KΩ
18.
Nota2: , se calcoliamo la potenza di due resistenze in serie resterà sempre da 1/4 W;
19.
nel caso invece del parallelo, la resistenza totale assumerà il valore di 500ohm, mentre
20. la potenza raddoppierà da 1/4W a 1/2W. Vi V i=V/2R
15.
TIPOLOGIA A–FISICA-2009/2010
Illustra il collegamento in serie e in parallelo
resistenze elettriche, infine calcola la
resistenza equivalente del seguente circuito.
Nel collegamento in serie le resistenze sono disposte una di seguito all’altra in modo
22. che l’intensità di corrente(i) sia la stessa. La tensione ai capi di ciascuna resistenza sarà,
per la 1° legge di Ohm : V1=R1i, V2=R2i,….. , Vn=Rni, dove V1 è la tensione ai capi della
23.
resistenza R1, e cosi via. La d.d.p. fra il punto A e il punto B è data da VAB=V1+V2+….
24.
+Vn=R1i+R2i+….. + Rn i =(R1+R2+….. +Rn ) i= Req Le resistenze in serie possiamo sostituirle
25.
con una resistenza equivalente uguale alla somma delle resistenze: Req=R1+R2+….. +Rn.
21.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
Nel collegamento in parallelo le resistenze sono disposte in modo che
la tensione ai loro capi sia la stessa. La corrente entrante nel nodo A si
dividerà tra i vari rami seguendo la 1° legge di Ohm (i = V/R) e per la 1°
legge di Kirchhoff (la somma delle correnti entranti sarà uguale alla
somma delle correnti uscenti)
݅ ൌ ݅ଵ ݅ଶ ڮ ݅ ൌ
ோభ
ோమ
ڮ
ோ
ൌ ܸቀ
ଵ
ோభ
ଵ
ோమ
ڮ
ଵ
ோ
ቁൌோ
Si ottiene che il reciproco della resistenza equivalente è uguale alla somma dei reciproci
ଵ
ଵ
ଵ
ଵ
delle singole resistenze:
ൌ ڮ
ோ
ோభ
ோమ
ோ
Nel circuito dato R2 e R3 (come R4 e R5) sono due resistenze uguali collegate in serie (*)
36. quindi R2+R3=2R (anche R4+R5=2R).
ଵ
ଵ
ଵ
ଶ
ଵ
ൌ ൌ ൌ
37. Otteniamo due resistenze uguali collegate in parallelo (**)
35.
38.
ோೌೝ
ଶோ
ଶோ
quindi Rpar=R. La resistenza totale del circuito è quindi Req =Rpar+R= R+R=2R.
39.
40.
(*) R raddoppia perché raddoppiamo la lunghezza (L) del conduttore: ܴ ןL
ଵ
(**) la resistenza si dimezza in quanto la sezione(S) raddoppia: ܴ ן.
ௌ
ଶோ
ோ
TIPOLOGIA A–FISICA-2009/2010
Illustra i vantaggi e gli svantaggi del collegamento in serie e in parallelo delle
resistenze elettriche.
http://www.soundlite.it/articoli/2000/lug00/mocellincoll.html
Nel collegamento in serie i conduttori sono disposti uno di seguito all’altro, quindi
presenta l'inconveniente che gli utilizzatori devono essere tenuti in funzione tutti
contemporaneamente, altrimenti la corrente non passa nel circuito. Se una lampadina
si guasta, anche le altre si spengono (luci dell’albero di Natale). Inoltre, in questa
disposizione ogni resistenza è sottoposta a una tensione minore di quella fornita dal
generatore; infatti questa si deve suddividere tra tutti gli utilizzatori collegati.
Per poter usufruire dell'intera tensione fornita dal
generatore, occorre che gli utilizzatori siano collegati in
parallelo. Con questa disposizione ogni lampadina può
restare accesa anche quando le altre sono spente. Se si
inseriscono troppi apparecchi utilizzatori in un circuito di
questo tipo, la corrente che circola può diventare più
intensa di quella che i suoi fili possono sopportare.
݅ ൌ ݅ଵ ݅ଶ ڮ ݅
Il valore limite della corrente è determinato dallo spessore
dei fili; infatti come sappiamo dalla seconda legge di Ohm, un filo più spesso ha una
resistenza minore e, di conseguenza, può trasportare una corrente più intensa. Quando
la corrente supera il limite consentito, si dice che si ha un sovraccarico. In tale
situazione, il circuito può scaldarsi eccessivamente e le sue parti più delicate possono
guastarsi o addirittura fondersi e causare incendi. Un'altra causa di pericolo nei circuiti
elettrici è costituita dal corto circuito, questo inconveniente si verifica quando, per
cause accidentali, la corrente elettrica proveniente dal generatore non incontra alcuna
resistenza. Ad esempio, un elettrodomestico in cui, si siano consumati i rivestimenti
isolanti dei fili che conducono la corrente.
Nota1: nelle resistenze in parallelo, la resistenza totale risulterà sempre minore della
resistenza più piccola; se i due valori coincidono il valore si dimezzerà. Ad esempio, se i
valori R1=R2=1KΩ, il valore finale sarebbe di 500Ω. In serie, la resistenza totale
assumerà il valore di 2KΩ
Nota2: , se calcoliamo la potenza di due resistenze in serie resterà sempre da 1/4 W;
nel caso invece del parallelo, la resistenza totale assumerà il valore di 500ohm, mentre
la potenza raddoppierà da 1/4W a 1/2W. Vi V i=V/2R
