Laboratorio sulle correnti elettriche
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resistenza di un conduttore metallico (verifica delle due leggi di Ohm, determinazione della resistività)
curva caratteristica della grafite (mina di una matita) e determinazione della resistività della grafite
curva caratteristica di un diodo
curva caratteristica di una lampadina e determinazione della temperatura del filamento
lampadine in serie e in parallelo, resistenza interna di un generatore
effetto termico e determinazione del rapporto joule/caloria
Suggerimenti operativi di massima:
o Il multimetro digitale (tester) può funzionare sia come voltmetro che come amperometro, tramite la selezione delle
diverse funzioni e delle relative portate che si effettua mediante apposite manopole. È uno strumento molto
delicato, pertanto deve essere utilizzato con molta attenzione. Quando viene usato come voltmetro va inserito in
parallelo al circuito, quando viene usato come amperometro va inserito in serie: bisogna fare attenzione a non
scambiare tra loro i due strumenti. Per evitare danni, nell'uso come amperometro nel caso di dubbi inserirlo
inizialmente con la portata di 20 A e interrompere immediatamente il flusso di corrente se indica valori superiori a
4-5 A. Se la corrente è inferiore a 2 A, scegliere una scala più adatta prima di fare le misure.
o Quando si sposta il cursore del reostato per aumentare la tensione applicata, bisogna in ogni caso evitare di far
salire l’intensità di corrente a valori tali da provocare danni al circuito. Eventualmente aprire l’interruttore per
controllare il circuito oppure, se si hanno abbastanza dati, concludere la serie di misure.
o Non scambiare le polarità nell’eseguire i collegamenti: il morsetto dello strumento contrassegnato con il segno + va
collegato al polo positivo del generatore; il morsetto contrassegnato con il segno – va collegato al polo negativo.
Eventualmente basta scambiare i cavetti di connessione dello strumento.
o In generale, specialmente quando si usano i fili metallici, è meglio far circolare la corrente solo il tempo
strettamente necessario per eseguire le misure. Durante tutte le altre operazioni conviene tenere aperto
l’interruttore. In questo modo, si evita il riscaldamento della resistenza e si può assumere che l’esperimento
avvenga a temperatura costante. Se le letture degli strumenti non sono stabili, prima di segnare il valore della
misura bisogna aspettare che si stabilizzino (eventualmente se ne tenga conto nell’incertezza).
Curve caratteristiche di alcuni conduttori
Scopo: utilizzando il metodo voltamperometrico, esaminare sperimentalmente il comportamento della resistenza
elettrica di alcuni conduttori, tracciandone la curva caratteristica e individuando se si tratta di conduttori ohmici
(resistenza costante) o non ohmici.
Materiale occorrente:
generatore di tensione continua (variabile mediante un reostato a cursore
utilizzato in configurazione potenziometrica); cavetti di collegamento,
interruttore; amperometro, voltmetro;
alcuni conduttori: fili metallici di materiali diversi (ferro, rame, costantana),
resistori, lampadine a incandescenza, mina di grafite, diodo ecc.
Procedimento:
• Si costruisce il circuito collegando l’elemento circuitale (resistenza) al generatore variabile (potenziometro); si
inseriscono correttamente anche l’amperometro e il voltmetro, secondo lo schema del metodo voltamperometrico.
• Si regola la tensione, modificandola spostando il cursore del reostato. Per ciascun valore della tensione, letto sul
voltmetro, si leggono i valori dell’intensità di corrente, indicati dall’amperometro, e si riportano in una tabella.
Elaborazione dei dati:
Per ciascuno dei conduttori studiati, analizza i dati secondo la traccia seguente, aggiungendo liberamente tutte le
osservazioni e considerazioni che ritieni opportune.
o Riporta le misure eseguite in una tabella a tre colonne: tensione (V), intensità di corrente (A), resistenza (Ω)
o Riporta in un grafico i punti sperimentali individuando la relazione tra la tensione e l’intensità di corrente (curva
caratteristica). Se i punti non sono allineati traccia manualmente una possibile curva interpolatrice.
o Se le due grandezze (tensione e corrente) risultano direttamente proporzionali il conduttore segue la legge di Ohm,
quindi nella terza colonna della tabella calcola il valore della resistenza, comprese le incertezze. Il valore della
resistenza risulta costante, nei limiti delle incertezze sperimentali? Se si conoscono le caratteristiche geometriche
(lunghezza, sezione), si può determinare la resistività, da confrontare con i valori tabulati (eventualmente cercarli in
internet).
Misura della temperatura del filamento di una lampadina
Durante la raccolta delle misure relative alla lampadina è importante individuare la tensione di accensione della
lampadina, cioè la tensione alla quale si comincia a vedere un po’ di luce. Eseguire un numero abbastanza elevato di
misure sia nell’intervallo compreso tra zero e la tensione di accensione sia in quello compreso tra la tensione di
accensione e quella di funzionamento. Per non danneggiare la lampadina, non fornirle una tensione di alimentazione
superiore a quella di normale funzionamento, in pratica quando sembra che diventi troppo luminosa, conviene
concludere la serie di misure.
La resistenza elettrica R di un filamento conduttore è data da
R= ρ
l
S
(1) dove ρ è la resistività del conduttore, l
la lunghezza e S la sezione trasversale del filamento. Questa resistenza dipende dalla temperatura per due motivi
distinti:
1. La resistività del metallo cresce con la temperatura.
Per il tungsteno e per temperature nell’intervallo tra 300 K e 3655 K, può essere data attraverso la seguente
8 0,83
espressione empirica, valida nel SI di unità di misura, T =3,05⋅10 ρ
(2).
2. La dilatazione termica modifica lunghezza e sezione del filamento. Comunque questi effetti sulla resistenza del
filamento sono piccoli e saranno trascurati in questo esperimento.
0. 83
Dalla (1) e dalla (2) e trascurando la dilatazione termica, segue T =a R
(3).
Perciò, per misurare T è necessario determinare a. Questo si può ottenere misurando la resistenza del filamento R0 a
temperatura ambiente T0.
a) Misurare la temperatura ambiente T0.
b) Per trovare R0 collegare la pila al potenziometro e prendere un numero sufficiente di letture della corrente per le
tensioni più basse ottenibili (sarà utile prendere almeno 7/8 misure sotto i 100 mV). Ricavare R per ciascuna coppia di
valori V e I, riportandoli in una tabella. Indicare il minimo valore della tensione che è stato possibile ottenere
sperimentalmente. Disegnare un grafico riportando R in ordinata, in funzione dell’ascissa I.
c) Dopo aver analizzato con attenzione il grafico tracciato, selezionare un appropriato intervallo di punti dai quali
ottenere, mediante un’estrapolazione, il valore R0 della resistenza quando la corrente è nulla. Scrivere i valori scelti e
ricavare R0 e ∆R0.
d) Calcolare i valori numerici di a e ∆a con R0 espresso in Ω e T0 in K, usando la relazione (3).
e) Successivamente, ancora utilizzando la (3) con il valore di a trovato, calcolare i valori della temperatura del
filamento per tutti i dati sperimentali, avendo curato di raccogliere misure fino alla tensione di normale funzionamento.
Per svolgere tutti i calcoli necessari conviene utilizzare un foglio di calcolo, con le colonne contenenti: tensione,
corrente, resistenza, temperatura.
Effetto termico della corrente elettrica
Scopo: verificare la proporzionalità diretta tra l'energia elettrica prodotta dal passaggio di una corrente elettrica in una
resistenza e il calore acquistato da un calorimetro; determinare l'equivalente elettrico del calore, confrontando il
risultato sperimentale ottenuto con il valore previsto
Materiale occorrente:
calorimetro ad acqua con agitatore, acqua distillata, riscaldatore elettrico a immersione, generatore a bassa tensione,
cavi di collegamento, termometro, cilindro graduato, cronometro, amperometro e voltmetro
Procedimento:
Si riempie il calorimetro con una quantità nota d’acqua distillata, misurata mediante il
cilindro graduato.
Si immerge la bobina di riscaldamento nell’acqua e si chiude il calorimetro.
A circuito aperto, si collega il generatore, si inseriscono (attenzione!) nel circuito
l’amperometro e il voltmetro (il primo in serie e il secondo in parallelo).
Si infila il termometro nel calorimetro e si misura la temperatura iniziale dell’acqua.
Si chiude il circuito (quindi comincia a passare la corrente elettrica), facendo partire il
cronometro e agitando l’acqua di tanto in tanto.
Si misurano la tensione applicata e l’intensità di corrente che passa nel circuito.
Orientativamente ogni 30 s si legge la temperatura raggiunta dall’acqua nel
calorimetro, annotando le misure effettuate (date le differenti sensibilità degli
strumenti, conviene in effetti indicare l’istante di tempo in cui il termometro risulta
facilmente leggibile, per esempio in corrispondenza del passaggio per una indicazione
della scala).
Durante l’esperimento si controlla che i valori segnati dagli strumenti elettrici non
varino in maniera significativa.
Quando l’acqua raggiunge la temperatura di circa 50-60°C, si esegue l’ultima misura
e si spegne il circuito.
Riporta le misure di tempo e di temperatura effettuate nelle prime due colonne di una tabella come quella seguente.
Non dimenticare di segnare anche i valori delle grandezze misurate che non cambiano durante l’esperimento: massa
di acqua nel calorimetro ed equivalente in acqua del calorimetro, intensità di corrente elettrica (sull’amperometro),
tensione applicata al riscaldatore (sul voltmetro).
tempo
(s)
Temperatura
(°C)
∆T=T-Tiniziale
(°C)
Eelettrica
(joule)
Q
(caloria)
equivalente elettrico
della caloria
(joule/caloria)
Elaborazione dei dati e conclusioni:
a) Completa la tabella con i calcoli indicati: l’energia elettrica ceduta dal riscaldatore elettrico [ Eelettrica =i·V·t, dove i è
l'intensità della corrente, letta sull'amperometro, V la d.d.p., letta sul voltmetro e t il tempo trascorso dall'inizio
dell'esperimento]; la quantità di calore assorbita dall’acqua [tramite la legge fondamentale della termologia Q=mc∆T,
dove c è il calore specifico dell’acqua, m è la sua massa compreso l’equivalente del calorimetro, ∆T è la variazione di
temperatura subita dall’acqua dall'inizio dell'esperimento]; il rapporto tra energia elettrica e calore.
b) Traccia il grafico del calore prodotto in funzione dell’energia elettrica: si tratta di grandezze direttamente
proporzionali? Da cosa lo deduci? Quanto vale la pendenza della retta? Cosa rappresenta?
c) Determina la media e l’incertezza assoluta e percentuale nell’ultima colonna. Qual è il significato fisico del rapporto
calcolato? Calcola la differenza percentuale tra il valore ottenuto e il valore previsto. Se potessi valutare le dispersioni
di calore, l'accordo migliorerebbe? (motiva la risposta)
d) Ripeti l’esperimento modificando qualche parametro (quantità di acqua, corrente elettrica...). Rielaborando i nuovi
dati, puoi giungere alle stesse conclusioni?
Circuiti elettrici
Attività 1: {circuiti misti}
Con tre lampadine (o resistenze di valore noto o conduttori di altro tipo) si possono realizzare quattro diversi circuiti
elettrici (collegamenti in serie, in parallelo o misti). Disegna gli schemi di questi circuiti e costruiscili, collegandoli ad un
generatore di tensione e regolando la tensione in modo che i filamenti delle lampadine non siano troppo incandescenti.
Esamina che cosa succede se una delle lampadine viene svitata (o tolta dal circuito). Se utilizzi lampadine puoi riferirti
semplicemente alla luminosità (aumenta, diminuisce, si spegne). Procedi in questo modo: togli una delle lampadine,
esamina e spiega cosa succede, poi rimettila al suo posto, togli un'altra lampadina ecc. fino ad analizzare tutte le
situazioni possibili. Nella relazione riporta ogni caso affrontato, con le osservazioni sperimentali e le tue spiegazioni.
Per una migliore comprensione puoi inserire anche un amperometro per misurare la corrente che esce dal generatore,
oppure misurare le differenze di potenziale ai capi di ciascuna resistore e calcolare la corrente conoscendone la
resistenza.
Indicazioni per la spiegazione. Disegna lo schema dei circuiti realizzati utilizzando resistenze di valore noto (per es.
10Ω) e supponi di collegarle ad un generatore di tensione costante (per es. 2V). Esegui i calcoli corrispondenti ai
circuiti realizzati in laboratorio (almeno uno dei circuiti misti!), mostrando che le relazioni tra le correnti calcolate su
questo modello sono analoghe a quelle misurate con le lampadine. Il risultato sarà migliore se usi per le resistenze e
per il generatore i valori corretti del circuito realizzato.
Attività 2: {resistenza interna del generatore}
Disegna (e poi costruisci) lo schema di un circuito con una pila (o generatore di altro tipo), un interruttore e una
lampadina (o meglio una resistenza nota). A circuito aperto misura la d.d.p. ai capi della pila: la grandezza misurata in
queste condizioni viene detta forza elettromotrice (f.e.m.) della pila. Poi chiudi l'interruttore e ripeti la misura (la
grandezza che misuri viene detta tensione ai morsetti). Spiega la differenza (suggerimento: il generatore è
caratterizzato anche da una resistenza interna, oltre che dalla f.e.m.). Disegna lo schema equivalente di un generatore
reale e progetta un modo per misurare la resistenza interna di un generatore. Realizza l'esperimento progettato e
determina la resistenza interna del generatore.
Attività 3: {corto circuito}
Disegna e realizza un circuito con due o tre lampadine in serie e un amperometro, collegandolo ad un generatore di
tensione e regolando la tensione in modo che i filamenti delle lampadine non siano troppo incandescenti. Misura la
corrente. Poi, lasciando inserito l'amperometro (sulla portata massima), collega i due estremi di una delle due
lampadine con un cavetto di connessione (ATTENZIONE: prima di realizzarlo, disegna uno schema di quanto devi
fare, cercando di aver capito bene quello che ti viene richiesto!). Che cosa capita a ciascuna delle lampadine e cosa
indica l'amperometro?
Quello che hai realizzato si chiama corto circuito. Un corto circuito è un contatto di resistenza quasi nulla tra due punti
di un circuito elettrico in cui normalmente dovrebbe esserci una resistenza non trascurabile (nel tuo caso una delle due
lampadine). I corto circuiti sono particolarmente pericolosi quando la resistenza residua del circuito diventa
praticamente nulla (nel circuito che hai realizzato rimaneva comunque la resistenza della seconda lampadina). Infatti
se la resistenza del circuito diventa trascurabile, possono passare correnti molto intense che producono fortissimi
riscaldamenti con danni a volte irreparabili. Per questo motivo negli impianti elettrici vi sono dei dispositivi (fusibili,
interruttori magnetici o termici, salvavita) che interrompono automaticamente il circuito quando passano correnti troppo
intense.
