IIverIIquad - Liceo Statale G. Carducci – Viareggio

LICEO GINNASIO “G. CARDUCCI” – Viareggio
Verifica scritta di matematica del 29 aprile 2016
Classe : IV AC
( ) Per ciascuno dei seguenti gruppi di esercizi svolgi “ uno “ dei quesiti proposti
I gruppo (punti 6)
1. Risolvi la seguente equazione goniometrica : cos x – sen x = √2;
2. Risolvi la seguente equazione goniometrica: tg2 x + (1 + √3) tg x -√3=0.
II gruppo (punti 6)
1. Si vuole misurare l’altezza h di una montagna rispetto al piano orizzontale
passante per P, da cui si può vedere la vetta V della montagna stessa e si
conosce la distanza di P da un punto Q ( d(P,Q)= 3 m) accessibile e visibile
da P. Si possono inoltre valutare le ampiezze α =42°30’ = β e γ=51° ( vedi
figura1 ). Indica il procedimento che ti permette di trovare h.
2. 2 uomini tirano una barca lungo un canale con 2 forze f1 e f2 di ugual modulo
400N secondo le direzioni indicate in figura 2. Determina la risultante delle
due forze ( in direzione verso e modulo). Stabilisci poi come un terzo uomo
dovrebbe tirare la barca in direzione verso e modulo per mantenerla in moto
nel centro del canale.
III gruppo (punti 6)
1. Determina le soluzioni in [0,2π] della disequazione sen x ≥√2/2 e considera poi
il minore degli angoli soluzione uguale ad uno degli angoli acuti di un
triangolo rettangolo . Qual è il rapporto tra i cateti di tale triangolo rettangolo?
2. Determina le soluzioni in [0,2π] della disequazione cos x ≤- ½ e considera poi
il minore degli angoli soluzione uguale all’angolo al vertice di un triangolo
isoscele. Qual è il rapporto tra base e altezza in tale triangolo ?