Davide Pesare
Natural Shaders
Tesi di Laurea – corso di laurea specialistica in Realtà Virtuale e Multimedialità
Università degli studi di Torino – Facoltà di Scienze M.F.N.
Anno accademico 2003-2004 – sessione di Luglio
Relatore: prof. Albert Werbrouck
Controrelatore: prof. Nello Balossino
Introduzione
Al termine di un piano di studi prettamente interdisciplinare quale è il corso di
laurea specialistica in “realtà virtuale e multimedialità”, presento in questa sessione
una tesi caratterizzata dalla stessa interdisciplinarità. Si tratteranno argomenti
fondamentalmente informatici, che però hanno subìto una profonda influenza da parte
degli studi tecnici ed artistici che ho affrontato in ambito accademico e professionale.
In particolare lavorare come artista 3d in una software house di videogiochi, ed in
seguito come technical director in una casa discografica mi ha chiaramente mostrato
quali possano essere le esigenze di chi non è un informatico, nell’uso di strumenti
avanzati quali i pacchetti 3d in commercio.
La mia prima tesi, al termine della laurea triennale, trattava di tecniche di
modellazione, animazione e texturing 3D. Nella sua conclusione avevo annunciato
che avrei proseguito gli studi nello stesso campo ed approfondito le tematiche della
programmazione 3D, non limitandomi come allora a linguaggi di scripting, ma
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affidandomi a più potenti e complessi strumenti, quali le API di windows e di
3dsMax.
Il risultato di tale approfondimento è questa tesi, dedicata alla teoria del
rendering, dei materiali e delle mappe procedurali, e soprattutto della scrittura degli
shader.
La concretizzazione di questa teoria è stata in questi mesi lo sviluppo, sulla
piattaforma 3dsMax, ma per diversi renderizzatori, di materiali (detti comunemente
shader) fotorealistici che rispondessero ai requisiti di:
• facilità d’uso ed immediatezza per gli artisti meno esperti
• alta flessibilità e personalizzabilità per gli “shading TD” più esperti
• alta qualità e realismo nel rendering, a qualsiasi livello di dettaglio
• massima integrazione nell’ambiente del pacchetto software usato
• prestazioni in termini di tempo migliori rispetto a risultati paragonabili,
ottenibili con gli strumenti di base di Max
Si tratta di una plug-in, perfettamente integrata nel celebre pacchetto 3d, che si
chiama Natural:shaders, e comprende sei materiali studiati per rappresentare
altrettanti fenomeni naturali, e rientra in un disegno più grande, denominato
SHADarts che comprende altri tre pacchetti: Industrial:shaders ed Artistic:shaders.
I sei materiali sono:
1. natural:Sand. Per la ricostruzione di spiagge e deserti
2. natural:Snow. Per la simulazione di paesaggi innevati
3. natural:Rock. Per riprodurre alcuni tipi di rocce e minerali
4. natural:Sea. Per rappresentare il mare e gli oceani
5. natural:Magma. Per modellare colate laviche in via di raffreddamento
6. natural:Ice. Per ricostruire l’aspetto di iceberg nel mare e di pareti di ghiaccio
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In questa trattazione si toccheranno molti argomenti chiave. Si vedrà la
pipeline di lavorazione e produzione 3d, in particolare per le produzioni non
interattive, quali il cinema e la pubblicità. Si vedrà dove si collocano le varie
professionalità, tra cui quella dello shaderwriting, al centro di questa tesi. Si passerà
poi ad un breve riassunto sulla teoria e sulla evoluzione nella storia del rendering.
Sarà spiegato cosa è un renderer, e perché è oggi disgiunto dagli shader stessi. Si
vedranno le texture procedurali, una frontiera ancora aperta alla ricerca di matematici,
fisici e informatici. Si vedrà poi la implementazione attuale dei materiali su 3dsMax,
e le sue differenze rispetto ad altri pacchetti software. Verranno visti in dettaglio tutti
gli shader componenti Natural:Shaders, le loro problematiche e le loro qualità. Ci
sarà una attenzione particolare alle interfacce utente, diverse in approccio rispetto a
quelle di 3dsMax. Si vedrà brevemente il meccanismo di licenza della plugin,
integrato anch’esso in 3dsMax senza disturbarne il funzionamento. Infine ci sarà una
breve illustrazione sul futuro delle produzioni in computer grafica e della scrittura di
shaders.
Il progetto è stato sviluppato in C++, utilizzando le API di 3dsMax e della
piattaforma Windows. Il sistema di licenza ha avuto bisogno di alcune utility
disgiunte, sviluppate in Visual Basic ed in MaxScript (linguaggio di scripting
integrato in 3dsMax).
Per la licenza, la request utility è stata sviluppata da Alessandro Cangelosi.
Parte dello sviluppo di Natural:ice è stato integrato da Davide De Conti. Le bozze
delle shading network da cui è partito lo sviluppo sono state curate, oltre che da me,
da Alessandro Cangelosi e da Filippo Pierdicca.
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1. La pipeline di lavorazione 3d nei Visual FX
In questo capitolo si tratta la pipeline di lavorazione di prodotti in computer
grafica prettamente 3d, ad alta qualità e non interattiva. Quindi non si tratta di realtà
virtuale. Il campo di applicazione di questi prodotti spazia dalla pubblicità al cinema
alle produzioni multimediali scientifiche o di intrattenimento.
Per prima cosa va sottolineato che difficilmente si troveranno due case di
produzione con la stessa pipeline lavorativa. Questo è dovuto ai gusti dei dirigenti,
alle competenze presenti nelle risorse umane, al tipo di tecnologie di cui si dispone,
fino anche alla organizzazione fisica e geografica della azienda.
Per questa ragione la pipeline che spiegherò non è da vedere come l’unico
modello valido, ma uno dei modelli in uso. In particolare ho fatto riferimento alla
pipeline in uso presso la Weta Workshop e la Weta Digital per “Il Ritorno del Re” ed
a quella della Square Pictures, usata “Final Fantasy”.
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Si noti che delle fasi elencate nessuna è disgiunta dalle altre. A produzione
avanzata si può cambiare un personaggio con un altro, e cambiare perfino lo
storyboard, così come le esigenze di illuminazione di un elemento nella scena ne
potrebbero richedere la sua rimodellazione.
Figura 1.1. Storyboarding
La prima fase è quella di definire un tema ed una storia. A questo ci pensano il
regista, l’autore ed i loro assistenti. Appena si hanno in piedi un po’ di idee si
mettono al lavoro numerosi artisti “tradizionali”: fumettisti, disegnatori, concept
artists. A loro si affida il look dei personaggi, delle ambientazioni, secondo i dettami
del regista. A loro si fa preparare lo storyboard. Uno storyboard è un modo per
pianificare una storia digitale in due dimensioni. La prima dimensione è il tempo:
cosa succede prima, e cosa succede dopo. La seconda dimensione è l’interazione:
come interagisce la storia con le immagini? Come aiutano le transizioni visive e gli
effetti a legare le immagini? Ogni elemento può interagire con ogni altro, e lo
storyboard è il luogo per pianificare l’impatto che si vuole avere sul pubblico.
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Figura 1.2. Animatic
Subito dopo si ha la creazione di un animatic, o storyboard in 3d che ha il
vantaggio di contenere già le tempistiche ed i movimenti di camera abbozzati per
avere una idea più chiara di come realizzare gli shot. Attualmente ci sono aziende di
effetti speciali che si dedicano alla produzione di animatic, tramite lo sviluppo di
software di previsualizzazione. Un esempio è la Pixel Liberation Front, che oltre a
produrre effetti speciali, ha un reparto dedicato alla previsualizzazione, che viene
usato anche per dare consulenza ad altre case di produzione.
Figura 1.3. Modellazione
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Contemporaneamente il reparto di modellazione inizia i lavori, realizzando
ogni parte richiesta nella produzione. Gli artisti sono divisi in gruppi a seconda della
loro specializzazione: personaggi, scenari, accessori. Ogni produzione affronta il
problema a modo suo. Se per la Square Pictures tutti i modelli sono stati prodotti
direttamente in 3D, alla Weta sono stati costruiti prima in creta o in plastilina, e poi in
silicone, per poi modellarli in 3d su Maya (Alias) prima e rifinirli su ZBrush
(Pixologic) dopo. Infine alla BlueSky studios, sopra i modelli in creta sono state
direttamente disegnate le linee del wireframe e, una volta scannerizzati, i modelli
erano già pronti per gli ultimi ritocchi. Non è raro ricorrere alla modellazione
procedurale o a quella basata su immagini quando il lavoro è tanto e il tempo poco. In
certe situazioni si preferisce perfino ricorrere alle tecniche tradizionali: modelli in
scala fatti di plastilina, dipinti a mano da artisti dedicati e poi ripresi da cineprese,
pronti per essere composti con gli effetti speciali. E’ questo il caso della città di
“Minas Tyrith” in “Il ritorno del re”.
Figura 1.4 Rigging
Accanto ai modellatori, i character TDs (technical directors) preparano il
rigging dei personaggi e degli oggetti per facilitare e aumentare le possibilità
espressive degli animatori. Il character setup (o rigging) è una fase cruciale, in quanto
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crea tutti gli strumenti che l’animatore avrà a disposizione. Se gli strumenti sono
inadeguati i personaggi risulteranno difficili da animare come se fossero di legno, o
di plastica. Un buon rigging per contro permetterà di dare dell’espressività
eccezionale. Questo è di particolare importanza nelle produzioni non fotorealistiche,
dove i personaggi digitali hanno un design “cartoon” e hanno bisogno di esagerare le
proprie espressioni oltre i tipici limiti umani.
Normalmente prima di iniziare una produzione in Computer Grafica si sceglie
e si acquista o si sviluppa un motore di rendering adatto alle necessità. Lo sviluppo
degli shader, o shaderwriting, si basa infatti sul linguaggio accettato dal particolare
motore di rendering. Questa è una fase cruciale. Chi scrive gli shader (shaderwriter o
shading TD) deve avere notevoli competenze informatiche, ma anche nei campi più
vari di ottica, estetica, fisica, ecc… Il “look” di un film si deve in gran parte al talento
impalpabile di chi ha scritto il software che gestisce e genera i materiali e le texture.
Per scrivere un singolo shader può essere necessaria una settimana come poche ore.
L’italiano Guido Quaroni, R&D Shading Group Lead alla Pixar, racconta di quanto
uno shader di base, usato per la produzione di tutti gli altri, possa effettivamente dare
una impronta ad un film, come ha fatto con “Finding Nemo”.
Figura 1.5 Esempio di shader in "Alla Ricerca di Nemo"
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Non bisogna confondere gli shaderwriter con chi disegna poi le texture, ovvero
i Texture Artist. Questi sono gli artisti che con tavolette grafiche o strumenti ancora
più avanzati, usando programmi appositi di disegno 2D, come Photoshop (Adobe)
producono le texture usate dai materiali preparati dagli shaderwriter, per creare dei
materiali completi, fotorealistici o surreali, a scelta del regista. Gli stessi strumenti
vengono usati anche dai Matte Artist, che invece di produrre texture producono
sfondi, spesso riccamente miscelati con elementi 3d renderizzati e poi ritoccati.
A lavorare al fianco degli shaderwriter c’è lo staff dei Lighting TD. A loro
spetta dapprima illuminare le scene al massimo per vedere gli errori di modellazione.
In seguito cercano di creare l’illuminazione più adatta al singolo shot o alla singola
scena. Sebbene le tecnologie di illuminazione globale fotorealistica e fisicamente
corretta progrediscano rapidamente, spesso i lighting TD preferiscono affidarsi ad un
approccio più tradizionale. Cioè posizionano e regolano tutte le luci a mano e
disattivano i fenomeni di radiosità. Questo approccio, se è meno corretto fisicamente,
permette di ottenere illuminazioni più espressive, che sottolineino o nascondano gli
aspetti che vuole il regista. A volte le leggi fisiche vengono del tutto stravolte. Le
traiettorie dei fotoni si piegano, le riflessioni convesse funzionano come fossero
concave. Le ombre sono del tutto inventate. Ma questo non è un problema fino a
quando il pubblico non se ne accorge, e fino a quando questi trucchi servono ai fini
della narrazione. Altre volte questi trucchi sono utilizzati solo per accelerare i tempi
di calcolo. Una delle sfide più grandi è l’illuminazione dell’incarnato dei personaggi,
per fare in modo che appaia realistico. I personaggi sono di gran lunga la cosa più
ardua da illuminare. Il metallo e la plastica sono molto più semplici dell’incarnato,
perché esso possiede grandi proprietà di traslucenza e semitrasparenza come del resto
anche i capelli. Si deve lavorare molto da vicino col dipartimento dei personaggi che
fornisce gli shader per le superfici. Ci potrebbero essere aggiustamenti ad hoc per
ciascuna ripresa.
Dopo una prima sessione di doppiaggio da voci reali, viene la fase più lunga e
laboriosa: l’animazione. Basandosi sugli animatic (anche essi prodotti da talentuosi
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colleghi) e sulle voci registrate, gli animatori producono gli shot, uno a uno,
utilizzando i rigging preparato per loro, e cercando di adeguarsi quando si deve
miscelare l’animazione in computer grafica con scene riprese dal vivo. Talvolta per
migliorare il realismo dei personaggi la prima fase di animazione è realizzata in
Motion Capture. Questa tecnica, che da sola meriterebbe molto più di questa tesi per
parlarne esaurientemente, permette di “catturare” i movimenti degli attori e di
trasferirli sui personaggi. A partire da questi movimenti, gli animatori arricchiscono
le animazioni correggendo i dati catturati ed aggiungendo i movimenti che non
possono essere catturati adeguatamente (le piccole ossa come le dita o le espressioni
facciali) con gli strumenti attuali.
Figura 1.6 Motion Capturing
Esiste poi tutta una sezione composta da varie figure professionali (TD,
animatori, sviluppatori…) che si occupa degli effetti speciali propriamente detti:
esplosioni, illusioni, scontri, e tutto ciò che rende spettacolare una pellicola e che non
si può – o non conviene – riprendere dal vivo. Spesso si riconduce a questo staff
anche l’animazione di masse di “comparse” digitali, cui si dedicano i programmatori
per creare le cosiddette animazioni procedurali, che si basano su nozioni di fisica e di
intelligenza artificiale.
Si ha poi la fase di rendering. Questa fase viene eseguita interamente dai
computer, ma le scene vengono pianificate e suddivise in layer prima di essere
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mandate in rendering. Viene quindi la fase di compositing, che secondo molti
professionisti è in grado di salvare o distruggere un film intero. I singoli layer
renderizzati vengono passati separatamente ai compositor. Il layer di fondo spesso
non è una immagine 3D. Gli scenari più lontani sono dipinti “manualmente” su
computer, cioè si usano i Matte Painting descritti in precedenza.
Spesso mettere insieme tutte le caratteristiche CG richiede più potenza artistica
di quanta sia necessaria per un film dal vivo. Quando si lavora ad un film dal vivo, si
prende la pellicola e si sa di ogni cosa quale colore necessita dal momento che risulta
essere stato definito dal dipartimento di illuminazione.. Si sa che il cielo è blu, l’erba
verde e così via. Ma in un mondo fantastico e virtuale, la prima volta che il layer e
l’effetto finale vengono realmente messi insieme, è nella fase di compositing. Per cui
è necessario che l’addetto al compositing concettualizzi ed immagini l’intera
sequenza per poter prendere diverse decisioni artistiche. Gli addetti al compositing
sono anche responsabili dell’eliminazione di errori non evidenti fino a tale stadio
finale. Realizzano di tutto, dalla sistemazione della CG all’inserimento di key-light,
alla creazione di elementi. Tirano fuori capelli dal mento del personaggio o da
qualunque altro posto dove non era prevista la loro presenza. Correggono anche gli
errori di ombre e adeguano il bilanciamento della pelle contro altre caratteristiche dei
visi. Scovano punti nei personaggi dove risulta che l’interno delle narici od il bianco
degli occhi appaia troppo brillante; mescolano il colore con quanto presente dietro
facendo in modo che si adatti al meglio.
Le sequenze composte vengono infine messe insieme in shot, quindi
assemblate in sequenze più lunghe dal regista e dal tecnico del montaggio. Infine
vengono le sessioni di registrazione della colonna sonora e dei suoni, ed il secondo
doppiaggio, quello finale.
Come si vede, le fasi descritte non sono compartimenti stagni e interagiscono
pesantemente fra loro. Sono tutte vitali per il successo di una pellicola o di una
produzione CG in generale. Ci concentreremo in questa tesi sulla figura dello
shaderwriter.
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2. Teoria del rendering.
2.1. Geometria
Uno shaderwriter deve avere le idee molto chiare su come funziona la
geometria e la matematica utilizzate nel processo di rendering. In questi paragrafi si
farà un breve ripasso della teoria sottostante.
2.1.1. Equazioni primitive
Le curve e le superfici che sono usate in computer grafica sono tutte derivate
da vari tipi di equazioni matematiche. Inserendo valori nelle variabili delle equazioni,
esse identificano quali punti sono sull’oggetto e quali no. Ci sono tre tipi di equazioni
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che forniscono la base della maggior parte delle primitive in computer grafica:
esplicite, implicite e parametriche.
Una equazione esplicita è una equazione che valuta una coordinata della
posizione dal valore delle altre coordinate. Per esempio, z = 2x + y è l’equazione
esplicita di un piano. Una delle caratteristiche dell’equazione esplicita, è che
matematicamente è una funzione, il che significa che ha un solo risultato per ogni
insieme di coordinate di input. Questo significa che non può ripiegare su se stessa,
come fa per esempio una circonferenza.
In un’equazione implicita certi valori di input soddisfano una equazione del
tipo: surface(x,y,z) = 0; I punti che soddisfano l’equazione sono sulla primitiva,
mentre gli altri non lo sono. Per esempio x2 + y2 + z2 – 1 = 0 è l’equazione implicita
di una sfera. Il punto (0.6,0,0.8) è sulla sfera perché soddisfa l’equazione, mentre il
punto (0.4,0.8,0.2) non lo è. I punti che sono generati da equazioni implicite
complesse non sono sempre connessi – ci possono essere piccole regioni isolate che
soddisfino l’equazione. Questo rende difficoltoso trovarli tutti.
Una superficie parametrica è una superficie generata da una equazione con due
variabili: P=surface(u,v). Per esempio, una sfera può essere generata dalle equazioni
parametriche
x = cos(alpha)cos(beta)
y = sin(alpha)cos(beta)
z = sin(beta)
Altre preziose superfici parametriche comprendono i piani, tutte le superfici
quadratiche, bilineari e bicubiche, e le NURBS.
In generale, non si è interessati in superfici parametriche infinite, ma in loro
sottoinsiemi, che sono generati ponendo dei limiti ai parametri, tipicamente tra 0.0 e
1.0. Si noti che è semplice riparametrizzare le equazioni con altri limiti parametrici,
con una semplice sostituzione di variabili, così che questa scelta non causa nessuna
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restrizione reale. Per esempio, invece di avere la sfera nelle precedenti equazioni
parametrizzate per alpha tra 0 e 2Pi e beta tra –Pi/2 e Pi/2, possiamo cambiare le
equazioni in questo modo: x = cos(2Pi u) cos(Pi v – Pi/2), per valori di u e v tra 0 e 1.
Alcune superfici, come le sfere, possono essere definite sia implicitamente sia
parametricamente, ma la maggior parte delle equazioni parametriche non sono
facilmente “implicitizzabili”.
Le superfici parametriche hanno due proprietà interessanti che le rendono utili
nella computer grafica. Primo, poiché l’equazione parametrica può essere calcolata
direttamente, si può computare qualsiasi punto sull’oggetto assegnando dei valori ai
parametri. E’ facile generare alcuni punti che sono sulla superficie e poi approssimare
il resto della superficie con approssimazione lineare. Questa tecnica si chiama
tassellazione. Secondo, poiché si ha un’equazione che mappa una coppia 2D di
coordinate parametriche nel 3D, la superficie ha un sistema di coordinate 2D
naturale. Questo rende facile mappare altri dati 2D sulla superficie. Il più ovvio di
questi dati è una texture.
2.1.2. Tangenti e Normali
Avere delle equazioni matematiche per le nostre primitive geometriche ci
permette di usare i meccanismi della geometria analitica e l’analisi matematica per
calcolare proprietà importanti delle equazioni, che a loro volta sono proprietà
importanti delle primitive geometriche. Due delle più importanti di queste sono le
tangenti e le normali.
La tangente di un punto su un oggetto è un “oggetto piatto” che semplicemente
tocca l’oggetto in quel punto ma non lo interseca né lo penetra, almeno non nelle
immediate vicinanze di quel punto. In due dimensioni, la tangente a una curva è una
linea ed è unica. Generalmente non si è interessati nella tangente di per se, ma in un
vettore direzione che ha la stessa direzione. Questo vettore si definisce vettore
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tangente. Il valore della direzione è calcolato valutando la derivata della curva in quel
punto, una operazione generalmente semplice se abbiamo una equazione parametrica
della curva.
In tre dimensioni, la tangente a una superficie è un piano ed è unico. Ogni
vettore che giace sul piano tangente è tangente alla superficie, perciò ci sono infiniti
vettori tangenti, uscenti dal punto a tutte le direzioni del piano. Generalmente, è
abbastanza facile trovare due vettori tangenti: si prendono le derivate parziali della
superficie rispetto ai due parametri.
Un altro concetto importante (che è probabilmente ovvio se ci si pensa su un
attimo) è che c’è una unica direzione che è perpendicolare, o normale, a un piano.
Questo vettore unico è detto vettore normale del piano. Di particolare interesse è il
vettore normale al piano tangente ad un punto particolare sulla superficie. Questo
vettore sarà detto normale del punto, e sarà denotato con N.
Questa relazione tra piani e normali significa che si può derivare l’uno
dall’altro. Ogni vettore perpendicolare alla normale deve essere nel piano tangente,
mentre la normale è perpendicolare a tutto i vettori nel piano tangente. Ci vogliono
due vettori per definire un piano (per esempio le derivate parziali che definiscono il
piano tangente), così l’unico vettore perpendicolare ad entrambi i vettori deve essere
la normale al piano. Vale a dire il prodotto vettoriale delle due derivate. Viceversa, se
si ha un vettore normale ad un punto, si sa immediatamente il piano tangente in quel
punto.
2.1.3. Curvatura
Il concetto successivo oltre la tangente ad un punto è la curvatura. Come la
tangente misura la direzione di una linea che tocca l’oggetto senza intersecarlo
localmente, la curvatura misura il raggio di una circonferenza che tocca l’oggetto
senza intersecarlo. Se la circonferenza è molto piccola, la superficie ha una alta
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curvatura; se viceversa è molto grande, la superficie ha piccola curvatura. Come ci si
può aspettare, la curvatura è calcolata usando le derivate seconde della superficie nel
punto considerato. Si noti che la curvatura è una quantità con segno. Una curvatura
positiva indica che la superficie curva verso la normale, a forma di coppa. Una
curvatura negativa significa che la superficie si allontana dalla normale, come un
ombrello aperto dalla sua punta. Una curvatura nulla indica una superficie piatta.
Così come ci sono infiniti vettori tangenti ad un punto su una superficie, così ci
sono infinite curvature, corrispondenti a tutte le circonferenze orientate a diversi
angoli intorno al punto. Di queste, alcune in particolare sono degne di nota. Su una
superficie parametrica le curvature nelle due direzioni parametriche sono interessanti
perché facili da calcolare. Comunque, questi valori non sono necessariamente i “più
curvati” della superficie nel punto. Se si vogliono ottenere questi, dobbiamo calcolare
le curvature principali k-max e k-min. Nella maggior parte delle superfici, i due
valori hanno lo stesso segno, oppure uno di loro è nullo. Se i segni sono differenti le
superfici si dicono a “sella”.
2.1.4. Continuità
Quando due primitive con diverse equazioni sono posizionate a contatto fra
loro, concettualmente unite per essere parte dello stesso oggetto, si è spesso toccati
dal problema della continuità della giunzione. Il tipo di continuità che esiste alla
giunzione determina se la giunzione si può dire “morbida” o “smooth”.
Ci sono quattro tipi di continuità che sono di interesse:
• C0: la superficie è connessa ma potrebbe avere degli angoli.
• C1: la prima derivata non ha discontinuità. Ma potrebbe avere dei cambi
bruschi di curvatura.
• C2: la derivata seconda, o curvatura, non ha discontinuità. La superficie appare
“smooth”
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• C∞: nessuna derivata ha discontinuità. La superficie è matematicamente
continua.
Per esempio, quando due poligoni hanno in comune un bordo ma c’è un angolo
fra loro, la giunzione ha un angolo, e perciò la superficie è C1 continua al bordo ma
non è C2 continua.
2.2. Fisica ed Ottica
Molti algoritmi nella computer grafica, in particolare quelli di shading, si
affidano alla simulazione di vari aspetti della fisica dei materiali e della luce per
ottenere il loro realismo. Talvolta le proprietà fisiche sono duplicate esattamente,
talvolta sono approssimate, spesso però sono ignorate interamente e rimpiazzate da
regole inventate ad hoc.
2.2.1. Lo spettro luminoso
La luce visibile è un’onda di energia elettromagnetica dentro un certo
intervallo di lunghezze d’onda (dai 380 nanometri ai 750 nanometri, ovvero dai 790
ai 400 teraHertz). Infatti, la maggior parte delle forme di luce visibile contengono un
continuum di frequenze, ciascuna a differenti intensità. Questa funzione di intensità a
varie frequenze è detta “spettro” della luce. Ogni lunghezza d’onda corrisponde a un
colore nell’arcobaleno, e i raggi di luce che sono dominati da un colore particolare
appaiono alla vista di quel colore. I raggi di luce che hanno uno spettro simile a
quello della luce solare, sostanzialmente piatti su un ampio intervallo di colori ma in
qualche modo dominati dai colori vicini ai 530 nm (verde), appaiono bianchi alla
vista, e sono detti “luce bianca”.
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La maggior parte delle interazioni tra la luce ed i materiali sono dipendenti
dalla lunghezza d’onda, il che significa che hanno diversi effetti su luci di diversa
lunghezza d’onda. Per esempio, la rifrazione attraverso un prisma separa la luce in un
arcobaleno di colori perché la direzione della rifrazione della luce dipende dalla
lunghezza d’onda del raggio stesso. Le lunghezze d’onda blu sono rifratte più di
quelle rosse.
Quando si guarda ad un oggetto, si vede lo spettro della luce che è riflessa da
quell’oggetto. Il colore della superficie dell’oggetto è dovuto al fatto che ogni
materiale assorbe più luce a certe lunghezze d’onda e riflette più luce ad altre
lunghezze d’onda. Questo processo, dove il colore è determinato dalla luce risultante,
dopo che certe porzioni dello spettro sono state rimosse, si chiama colore sottrattivo.
Il filtraggio della luce trasmessa è un altro esempio di un processo sottrattivo. Il
colore di un filtro come un pezzo di vetro colorato, è principalmente basato sullo
spettro che rimane, dopo che la luce passata attraverso è stata filtrata. Un filtro rosso
è quel filtro che assorbe la maggior parte di tutto lo spettro, tranne il rosso.
Il processo complementare, dove la luce è determinata sommando insieme i
contributi di diverse sorgenti luminose colorate, è detto colore additivo. I monitor e le
televisioni sono un esempio di processo additivo. Il colore su un monitor è la somma
degli spettri che il fosforo emette (in realtà, questa è una situazione piuttosto
complessa, dovuta a una sottile interazione con il nostro sistema di visione).
2.2.2. Riflessione e Rifrazione
Quando la luce viene riflessa da una superficie specchiante, la direzione del
raggio riflesso è facilmente calcolabile grazie alla ben nota massima che “l’angolo di
riflessione è uguale all’angolo di incidenza”. Questa relazione è mostrata nella figura
2.1. Distillando questa relazione in una equazione, si approfitta del fatto che il vettore
normale descrive il piano riflettente.
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Figura 2.1 Calcolo dei vettori di riflessione
Guardando alle relazioni dei vettori nella figura, è piuttosto facile da dire, solo
guardando, che il vettore di riflessione può essere calcolato con R = I+2(αN) per
qualche costante α. Richiamando un po’ di trigonometria, ed assumendo i vettori N e
I normalizzati, si vede che cos(θ) = α/1.0. Ma ricordando la regola del prodotto
scalare, si può affermare che α = (-I · N). Con un po’ di algebra, si conclude che R = I
-2(I ·N)N. Si scopre che l’equazione è la stessa anche se I non è normalizzato, mentre
è un po’ più complessa se N non lo è.
Quando la luce si rifrange attraverso una superficie trasparente, la direzione del
vettore rifratto è computata usando l’equazione ben nota, detta Legge di Snell. Questa
legge specifica come la luce è piegata usando gli indici di rifrazione del materiale che
la luce sta abbandonando e del materiale in cui la luce sta entrando. L’indice di
rifrazione di un materiale, normalmente denotato con η (eta), è una costante fisica del
materiale e può essere cercata in libri di riferimento di fisica. Per i materiali più
comuni, l’indice di rifrazione è compreso tra 1 e circa 2.4. In parole semplici, quando
la luce entra in un materiale che è più denso, è piegata verso la normale della
superficie; mentre quando entra in un materiale meno denso, è piegata via dalla
normale. L’equazione corretta è: ηleavesin(θleave) = ηentersin(θenter), dove θ è l’angolo tra
la normale alla superficie ed il raggio di luce su quel lato.
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Ci sono diverse importanti sottigliezze a proposito della rifrazione che uno
shaderwriter deve conoscere. Primo, l’indice di rifrazione del materiale è in realtà
dipendente dalla lunghezza d’onda. Questo significa che mentre la luce viaggia
attraverso il materiale, alcuni colori vengono deviati più di altri. Per alcuni materiali
questo effetto è trascurabile, ma per altri è piuttosto evidente. I prismi infatti lavorano
in questo modo.
Figura 2.2 Vettori di rifrazione
Secondo, quando la luce colpisce un oggetto, non importa quanto possa essere
pulito, non tutta entra interamente nel materiale. Un po’ di luce è assorbita,
naturalmente, ma un po’ è anche riflessa. L’equazione di Fresnel ci dice l’intensità
della luce che passerà attraverso, e l’intensità che verrà riflessa dalla superficie.
L’equazione di Fresnel dipende pesantemente dall’angolazione della luce in entrata,
perché la luce che colpisce perpendicolarmente la superficie verrà fortemente
trasmessa, mentre la luce che colpisce molto di sbieco, verrà fortemente riflessa.
Terzo, è interessante considerare la seguente situazione. La luce è dentro il
materiale denso, e si avvicina al confine ad un angolo molto vicino al parallelismo
con il confine stesso. Poiché la rifrazione piega la luce perfino più di quanto sia già
distante dalla normale alla superficie, l’equazione di Snell implica che l’angolo di
rifrazione potrebbe superare i 90 gradi. Questo significa che il vettore di luce rifratta
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rimarrebbe dentro l’oggetto più denso. Questa non sarebbe rifrazione, naturalmente,
così la luce rifiuta di andare in quella direzione. La rifrazione semplicemente non
avviene, e la luce è invece interamente riflessa. Questa situazione è nota come
“riflessione interna totale”, e le fibre ottiche la sfruttano per minimizzare la
dispersione di energia sulle lunghe distanze.
E’ anche utile notare che se la luce passa attraverso un solido piatto con i
confini paralleli (ad esempio un pannello di vetro), la direzione finale della luce sul
lato lontano sarà la stessa di quella originale. La luce viene deviata di lato e dopo
viene deviata esattamente come prima, e l’unica differenza è che i raggi risultano
spostati lateralmente.
2.2.3. Interazione della luce con le superfici
Quando la luce colpisce la superficie di un oggetto, una qualche porzione della
luce è assorbita dall’oggetto, e una altra porzione è riflessa in varie direzioni. Lo
spettro che viene riflesso con più forza è visto come il colore dell’oggetto. Le
direzioni ed i colori esatti della riflessione dipendono da molti fattori, come la
direzione della luce in entrata, la struttura chimica ed elettrica del materiale, la
geometria macroscopica e microscopica della superficie, e perfino gli effetti fisici,
come la diffrazione e l’interferenza. I materiali che appaiono lisci tendono a riflettere
la luce principalmente nella direzione del vettore di riflessione, ed a non rifletterne
nelle altre direzioni. I materiali che appaiono più opachi o ruvidi tendono a riflettere
luce in un ampio intervallo di direzioni. I materiali trasparenti, come la plastica ed il
vetro, rifrangono un po’ di luce basandosi sulle equazioni di Fresnel. I materiali
iridescenti riflettono colori diversi a diversi angoli di incidenza, a causa della
interferenza distruttiva nella riflessione.
Infatti, queste proprietà di riflessione della luce sono di fatto componenti di
una caratteristica più comprensiva del materiale conosciuta come funzione di
22
distribuzione della riflessione bidirezionale, o BRDF. Il BRDF determina l’intensità
di riflessione in ogni direzione ad ogni lunghezza d’onda, basandosi sulla direzione
della luce. Non ci sono tecniche buone in generale per predire con esattezza il BRDF
di un materiale basandosi sulla composizione chimica e sul processo di costruzione,
così la tavola di BRDF per un materiale è quasi sempre creata dall’analisi attenta di
un campione del materiale stesso.
Capita spesso che a livello microscopico, la superficie di un materiale sia in
realtà un complesso composto di diversi tipi di materiali mischiati insieme o
sovrapposti l’uno sull’altro, ciascuno dei quali ha un diverso BRDF. Per esempio, la
plastica comune è un miscuglio di un materiale di base bianco e trasparente con
sospese all’interno delle piccole schegge di colore opaco. La pelle umana, d’altra
parte, è una complessa sovrapposizione di cellule traslucenti, alcune vive altre morte,
alcune brune altre rosse, coperte da sottili livelli di sebo e sudore, che nel complesso
ha una complicatissima interazione con la luce che la colpisce.
2.2.4. Camera e Profondità di Campo
Le macchine fotografiche hanno tre parti importanti: un sistema di lenti, un
diaframma con un’apertura variabile, ed una pellicola per registrare l’immagine. Il
sistema di lenti nelle fotocamere moderne e di solito piuttosto complicato –
ingrandisce, è tipicamente regolabile in diversi modi, compensa per certi tipi di
distorsione ottica, ecc… Comunque, ad ogni dato zoom e impostazione di fuoco, il
sistema composto di lenti diventa effettivamente equivalente ad una singola lente
perfetta. Il sistema di lenti focalizza la luce sulla pellicola, che si stende su un piano
sul retro della camera, dietro l’occlusore. A causa del modo in cui lavorano le lenti,
l’immagine sulla pellicola risulta invertita. Stringere l’apertura impedisce a parte
della luce di raggiungere la pellicola, e perciò scurisce l’immagine.
23
La caratteristica primaria di una lente è la sua lunghezza focale, che è la
distanza dal centro della lente al punto dove la luce proveniente da un oggetto posto
all’infinito sarà messa a fuoco. La lunghezza focale di una lente semplice è
determinata semplicemente da come è fatta, dal materiale, e dalla curvatura della
lente, per cui è costante. Comunque la luce che non viene da un punto posto
all’infinito sarà focalizzata ad una distanza diversa, come determinato dall’equazione
della lente sottile (thin lens equation):
1/(distanza oggetto) + 1/(distanza immagine a fuoco) = 1/(lunghezza focale)
Si noti da questa equazione che come un oggetto si avvicina alla camera,
l’immagine si mette a fuoco più lontano dietro alla lente. Una camera focalizza sugli
oggetti più vicini muovendo avanti e indietro la lente così che la distanza dalla
pellicola coincida con la distanza dall’immagine a fuoco di quell’oggetto.
Quando il piano della pellicola non è correttamente impostato per un dato
oggetto, questo risulterà fuori fuoco. La luce in movimento verso il fuoco ha la forma
di un cono, e un piano della pellicola non allineato taglia il cono in una più o meno
grande area circolare. Questa area si chiama cerchio di confusione, e la sua
dimensione dipende da due cose: la quantità di disallineamento tra il piano della
pellicola ed il punto focale, e dal diametro della lente. Si noti che una lente più
piccola avrebbe un cono di luce più piccolo, in modo che tutti i cerchi di confusione
risulterebbero minori.
La caratteristica interessante del cerchio di confusione è che se è minore di una
certa dimensione – per esempio della grana della pellicola o del potere di risoluzione
dell’occhio umano – non lo si nota, e l’oggetto appare ancora a fuoco. Per questa
ragione, anche se c’è solo una unica distanza alla quale la lente mette esattamente a
fuoco, c’è un intervallo di distanze per le quali gli oggetti sono così poco sfuocati che
il cerchio di confusione non è rilevabile. Questo intervallo di distanze è noto come
profondità di campo della camera.
24
Si noti che modificare l’apertura del diaframma ha l’effetto di cambiare il
diametro della lente senza intervenire sulle sue altre caratteristiche fisiche.
Diminuendo l’apertura, si tagliano i lati dei coni di fuoco, il che ha il doppio effetto
di scurire l’immagine e di stringerne i cerchi di confusione. Avere cerchi più piccoli
implica che ci sono più oggetti a fuoco, e quindi che la profondità di campo è
aumentata. Se l’apertura fosse stretta fino a quasi zero, niente avrebbe un cerchio di
confusione rilevante, e tutto risulterebbe a fuoco. Per questo le camere puntiformi
hanno profondità di campo infinita.
2.3. Computer Grafica
Nei trent’anni in cui la computer grafica è stata studiata, sono stati inventati
molti algoritmi, tecniche, e trucchi del mestiere. Negli anni, molti sono stati raffinati,
messi su una forte base teorica, e studiati estensivamente. Altri hanno dei trucchi,
usati perché hanno un bell’aspetto. Spesso non è facile determinare (o ricordare) cosa
è che cosa. Ma avere una ferma base di queste tecniche è vitale per scrivere degli
shader.
2.3.1. Antialiasing
L’Aliasing è forse il più fastidioso artefatto che infesta le immagini
computerizzate. Anche noto come “salto di scala” o “jaggies”, l’alias è un termine
che viene dalla teoria della sintesi dei segnali per descrivere artefatti che vengono dal
campionamento inadeguato della scena (o funzione) sottostante.
Una scena è continua, il che significa che la descrizione della scena fornisce
sufficiente informazione perché ci sia un colore ad ogni punto infinitesimale del
25
piano dell’immagine. I pixel di una immagine invece sono campioni di colore della
scena spaziati regolarmente. Quei pixel discreti che si decide di mettere nel frame
buffer sono perciò solo rappresentativi dei colori, continuamente cangianti,
sottostanti. Se si dovesse disegnare un grafico dei colori continui (in una o in due
dimensioni), si avrebbe un segnale oscillatorio. Simili segnali, che rappresentino
battiti cardiaci o suoni o colori, hanno tutti diverse frequenze in essi; i segnali che
variano velocemente hanno frequenze più alte di quelli che variano più lentamente.
Uno dei teoremi più importanti nell’elaborazione dei segnali, conosciuto come
Teorema di Nyquist, afferma che rappresentare un segnale con accuratezza richiede
un campionamento al doppio della massima frequenza presente nel segnale.
Raramente le immagini computerizzate hanno una simile risoluzione. Senza
sufficienti campioni si ottiene l’aliasing. L’informazione ad alta frequenza è persa ed
è sostituita da una informazione inconsistente e visivamente fastidiosa a bassa
frequenza, che non era parte della scena.
Ci sono due modi per aggirare l’ostacolo. Primo, i campioni possono non
essere discreti. Significa che possono rappresentare non uno specifico colore nella
scena, ma una qualche media su una regione della scena. Il supercampionamento,
dove ogni pixel è la media pesata di molti campioni che sono vicini tra loro, ed il
campionamento ad area, dove ogni pixel è la media pesata delle regioni di colore in
qualche area coperta da quel pixel, sono entrambe tecniche che possono essere usate
per ridurre l’aliasing. Se queste tecniche sono usate bene, i dati ad alta frequenza
saranno persi in ogni modo, ma non saranno aggiunti alias a bassa frequenza, e
l’immagine apparirà leggermente sfocata. In realtà il supercampionamento alza
soltanto la soglia di tolleranza, non elimina completamente il problema. Potrebbero
esserci frequenze ancora superiori al tasso di supercampionamento, che creeranno
alias anche con questa tecnica.
26
Figura 2.3. Aliasing
La seconda tecnica è campionare in modo irregolare, una tecnica nota anche
come campionamento stocastico. Sono di nuovo usati i supercampioni, ma il fatto
che non siano spaziati regolarmente crea un effetto interessante. Usando questa
tecnica, i dati ad alta frequenza sono comunque persi, ma sono rimpiazzati da un
rumore bianco costante e di bassa intensità che rende l’immagine un po’ granulosa.
Non è quantitativamente meglio dell’aliasing ottenuto con il supercampionamento
semplice, ma a causa di certe caratteristiche percettive del sistema di visione umano,
questo rumore bianco risulta spesso meno fastidioso rispetto all’aliasing. Questo
processo ha senso solo quando sono disponibili molti supercampioni per costruire il
pixel finale.
Una volta che abbiamo i campioni richiesti del segnale dell’immagine, la
seconda fase critica del processo di antialiasing è ricostruire il segnale. Questo è il
27
processo in cui i supercampioni sono miscelati assieme per creare i pixel finali. I pesi
che si applicano ad ogni campione nella “media pesata” di cui sopra, vengono dal
filtro di ricostruzione. Più precisamente, la ricostruzione crea un nuovo segnale
continuo che si suppone essere la migliore rappresentazione del vero segnale, dati i
campioni che si hanno. Si deducono i campioni finali (i pixel) da questo segnale
ricostruito. La ricostruzione procede con la convoluzione del filtro con i campioni
noti. Diversi filtri danno diversi risultati, introducendo altri artefatti nell’immagini,
noti come blurring (sfocatura) e ringing (quando i bordi più duri creano delle onde
nell’output).
In realtà c’è un terzo modo per ridurre l’aliasing, che è costruire la scena in
modo che i dati ad alta frequenza non esistano fin dall’inizio, e quindi non hanno mai
bisogno di essere rimossi. Questa tecnica è nota come prefiltering della scena ed è
facilmente realizzabile in situazioni dove il segnale è costruito da funzioni di altri
segnali.
Sarebbe un errore pensare che i renderizzatori si preoccupino solo dell’alias
spaziale o geometrico. L’alias può avere luogo in ogni processo di renderizzazione
dove si ha campionamento. Per esempio, renderizzare una scena in movimento in un
momento del tempo causa l’aliasing temporale. Renderizzare i colori spettrali solo
con tre campioni RGB causa l’alias di colore. L’alias può avere luogo in una grande
varietà di dimensioni, e le tecniche per ridurre o migliorare gli effetti dell’alias sono
simili in tutte queste dimensioni.
2.3.2. Quantizzazione e Gamma
Le equazioni fisiche del trasporto della luce, e le approssimazioni che sono
usate in computer grafica, calcolano l’intensità della luce ed i valori di colore con
numeri reali. Tuttavia, la maggior parte dei dispositivi di output sono controllati da
valori di pixel interi. Il processo di conversione da reale a virgola mobile ad intero è
28
detto quantizzazione. Ci sono tre dettagli speciali che devono essere considerati
durante la quantizzazione: la profondità in bit, la correzione gamma, ed il dithering.
La quantizzazione converte valori di intensità a virgola mobile in valori interi
appropriati per il sistema di visualizzazione, sulla base della sua profondità in bit. Per
esempio, la maggior parte dei monitor dei computer possono riprodurre solo 256
livelli di intensità per canale, laddove le pellicole sono molto più sensibili e possono
riprodurre diverse migliaia di livelli di colore. Il risultato è che le immagini che sono
calcolate per essere mostrate su monitor standard saranno tipicamente convertite in 8
bit per canale, mentre quelle calcolate per il cinema saranno convertite in 10 fino a 14
bit per canale. I numeri originali in virgola mobile sono scalati in modo da convertire
1.0, che richiede la massima intensità che il dispositivo può ottenere, nel valore intero
più grande che il formato permette (tipicamente 2nbit – 1).
Figura 2.4. Esempio di curva gamma
Il sistema di visione umana non è lineare, cioè ad aumenti costanti di intensità
di luce non corrispondono costanti aumenti della sua percezione. Tutti i sistemi di
visualizzazione, allo stesso modo, siano essi pellicole, stampanti, o monitor, hanno
29
una risposta non lineare all’intensità dell’input. Piccoli incrementi nei valori del pixel
nelle regioni scure creano un cambiamento minore in intensità di output rispetto allo
stesso incremento in valori di pixel nelle aree più luminose. Un effetto di questo è che
quando un apparecchio riceve un valore di pixel di 0.5, il risultato che l’apparecchio
ritornerà, non sembrerà avere intensità 0.5, ma qualcosa di meno.
Tuttavia queste due scale logaritmiche non sono mai allineate. Per questo,
quando i valori interi dei pixel sono mostrati sul dispositivo, spesso hanno ricevuto
una correzione-gamma seguendo la formula out = in1/γ. Tipicamente un monitor per
computer avrà un gamma compreso tra 1.8 e 2.4. La correzione gamma ripristina la
linearità apparente dell’immagine sull’intensità emessa dal dispositivo.
Un effetto collaterale della correzione gamma è che i dispositivi di output
hanno più valori disponibili nelle zone scure. Passando i dati attraverso una curva di
correzione gamma si perderanno un buon numero di questi valori e si possono spesso
vedere i salti di livello. Per compensare questo problema, alcune immagini sono
memorizzate una risoluzione in bit superiore, in modo che c’è della precisione
aggiuntiva nell’uso dei colori scuri.
E’ comunque importante notare che la γ appropriata è una funzione del
dispositivo sul quale l’immagine viene mostrata. L’immagine avrà bisogno di essere
ricorretta se dovesse essere visualizzata su di un altro dispositivo. Inoltre, i calcoli
tipici dell’elaborazione di immagini che potrebbero essere applicati ad un’immagine,
come la sfocatura, il ridimensionamento, o la composizione, lavorano al meglio se il
dato è “lineare”, vale a dire, non ha una correzione gamma già di per se. Per questa
ragione è di solito meglio che le immagini ad alta qualità vengano memorizzate senza
correzione gamma, e che la correzione sia applicata solo al momento della
visualizzazione.
Ci sono tre modi per convertire un reale in intero: troncamento,
arrotondamento e dithering. Il troncamento è il più facile, basta usare la funzione
floor per scartare i bit frazionari dopo la scalatura. Comunque è facile vedere che
30
questo farà scendere l’intera intensità dell’immagine di una piccola quantità, quindi
forse l’arrotondamento è migliore. Arrotondare significa usare floor se la frazione è
inferiore a 0.5 e ceiling se la frazione supera tale soglia. Comunque anche
l’arrotondamento ha un effetto fastidioso sull’aspetto dell’immagine perché le aree
dove i pixel in formato reale sono molto simili avranno una grande blocco di colore
costante, dopo la quantizzazione. Al confine di questa regione il colore cambierà di
colpo di un livello di pixel e prenderà l’aspetto del “salto di scala” laddove la regione
dovrebbe avere un gradiente continuo. Questo effetto si può eliminare con il
dithering.
Il termine dithering è usato confusionalmente in computer grafica per
significare diversi algoritmi che hanno una cosa in comune: alzare o abbassare il
valore dei pixel in una regione costante di colore per simulare più profondità di bit in
un dispositivo che non ha sufficienti livelli di output. Il dither di quantizzazione è un
piccolo valore casuale che viene aggiunto al valore del pixel ancora in formato reale,
appena prima che venga troncato. In un certo senso, randomizza la scelta tra l’uso di
floor e di ceiling per fare la conversione. L’effetto è la rottura di queste aree colorate
in modo costante, rendendole meno regolari e quasi “fuzzy”, così che in media i pixel
nella regione abbiano l’intensità in virgola mobile voluta. Un altro algoritmo che
raggiunge lo stesso obiettivo è il dither a diffusione di errore, che calcola la
differenza tra il valore reale e la sua versione intera, e si assicura che tutta l’intensità
dell’immagine ne tenga conto.
2.3.3. Le Bande di Mach
L’occhio umano è estremamente sensibile ai bordi ed ai confini. La nostra
visione accentua questi confini – un trucco percettivo che li rende più visibili. Infatti,
ogni volta che ci sono delle aree costanti chiare e scure adiacenti, la visione umana
percepisce l’area scura ancora più scura, e ancora più chiara la parte chiara vicino al
confine, in modo da aumentare il contrasto tra i colori adiacenti. Questo effetto è
31
spesso così forte che di fatto sembra di vedere delle bande che percorrono i lati del
bordo, di colore diverso dal vero colore dell’area. Queste bande sono dette di Mach,
dopo che lo psicofisico Ernst Mach le studiò per primo nel tardo diciannovesimo
secolo.
Sfortunatamente, nelle immagini in computer grafica i confini tra regioni
ampie di colori costanti, o poco mutevoli, sono piuttosto comuni, e le risultanti bande
di Mach sono artefatti rilevanti (anche se, oggettivamente, non ci sono!). Le bande di
Mach sono visibili anche quando la direzione (in qualsiasi dimensione) di un
gradiente di colore cambia improvvisamente lungo un bordo. In altre parole, se c’è
una discontinuità nella derivata del colore.
2.3.4. Il sistema di coordinate
I sistemi di coordinate tridimensionali si dividono in due tipi: destrorsi e
sinistrorsi. La differenza tra queste due varietà è basata sui versi degli assi coordinati,
gli uni relativamente agli altri. Per esempio, se l’asse delle x punta a destra, e l’asse
delle y punta in alto allora ci sono due possibilità per l’asse delle z: puntare in dentro
oppure in fuori. Per esempio si ponga una delle mani, con pollice e indice aperti a
forma di L maiuscola. Il pollice rappresenta l’asse delle x e l’indice quello delle y. Il
medio sia esteso in modo da essere perpendicolare ad entrambe le dita. La direzione
ed il verso del medio indica la direzione ed il verso dell’asse z. Nel caso della mano
sinistra sarà il verso di un sistema sinistrorso, ed analogamente con la destra si avrà
un sistema destrorso.
Le trasformazioni che cambiano un sistema destrorso in uno sinistrorso e
viceversa si dicono “mirror” o riflessioni. Anche una scalatura negativa su una
dimensione o su tutte le tre dimensioni, o lo scambio di due qualsiasi delle
dimensioni hanno l’effetto di invertire il tipo di sistema di riferimento.
32
2.3.5. Composizione e Alpha
Spesso, in sintesi di immagini, l’immagine finale è costruita con una
combinazione di svariate immagini, ciascuna contenente una parte dei dati. Per
esempio, l’immagine potrebbe essere renderizzata a livelli, con gli oggetti più vicini
alla camera renderizzati in una immagine, e con lo sfondo generato separatamente.
Nella fotografia per gli effetti speciali convenzionali, combinare otticamente le
immagini è una tecnica nota come “matte” o “fotografia composta”, ed è realizzato
tramite una apparecchiatura detta “stampante ottica”. Comunque, su una stampante
ottica sono possibili solo tre operazioni: la correzione dell’esposizione o della
sfocatura di una immagine, la moltiplicazione di due immagini (usata spesso per
ritagliare via un pezzo di immagine), e l’esposizione multipla (aggiunta di due
immagini). Creare un effetto multilivello richiede diversi passaggi attraverso la
stampante, con perdita di qualità ad ogni passo.
La composizione di immagini digitali, invece, può fare qualsiasi cosa che si
possa programmare, ad un numero qualsiasi di immagini, e senza perdita di qualità.
L’operazione più comune è sovrapporre due immagini una sull’altra, con l’immagine
di sfondo visibile solo dove l’immagine in primo piano è “vuota” – un’operazione
detta over. Determinare dove l’immagine contenga dei dati e dove è vacante è un
problema complesso nelle scene riprese dal vivo, e coinvolge diverse combinazioni di
estrazioni blu/green-screen e di rotoscopìa, ma per le sequenze generate a computer è
piuttosto facile. Il renderizzatore fornisce l’informazione, salvandola su un canale
separato detto canale alpha (α). Nel 1984 Porter e Duff descrissero un’algebra per
combinare le immagini usando il canale α di ciascuna immagine.
I pacchetti di disegno moderni spesso includono i concetti di canali di
trasparenza, ma α è una versione molto specifica. Primo, le trasparenze disegnate
(matte) hanno spesso la profondità di un bit, che identifica se il pixel è dentro o fuori.
Per essere utile in un mondo dove i pixel hanno bisogno di essere ben filtrati con
antialiasing, solitamente il canale α invece ha tanti bit quanti gli altri canali di colore.
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Secondo, le trasparenze disegnate con più bit (dette trasparenze fuzzy) sono salvate
senza modificare il colore vero. Estrarre l’immagine voluta richiede che il
programma moltiplichi il colore per il valore di trasparenza usando tutto il colore
quando il pixel è opaco, una frazione quando è parzialmente trasparente, e
scartandolo del tutto quando è trasparente. α invece, salva il colore premoltiplicato
con il canale di trasparenza. Ci sono diversi vantaggi nella renderizzazione e nella
composizione, che rendono questo schema di premoltiplicazione superiore per la
codifica di immagini generate a computer.
Generalmente le immagini sono ora memorizzate in quattro canali – rosso,
verte, blu ed alpha, o RGBA. Naturalmente avere un quarto canale A non garantisce
che contenga α, dato che qualche software potrebbe memorizzare un valore di
trasparenza semplice in quel canale. In alcuni testi, l’alpha premoltiplicato è detto
alpha associato, per distinguerlo dalla trasparenza semplice o da altri dati arbitrari
che potrebbero essere memorizzati nel quarto canale di un’immagine.
2.3.6. Modelli di colore
La luce è un fenomeno continuo che può essere rappresentato con precisione
solo con uno spettro completo. Il colore invece è un concetto psicofisico, perché si
riferisce al modo in cui percepiamo la luce. Negli anni, gli esperti nei disparati campi
della colorimetria, fisiologia, ingegneria elettronica, computer grafica, e arte hanno
sviluppato una varietà di maniere di rappresentare i colori. Con rare eccezioni, queste
rappresentazioni hanno tutte tre valori numerici. L’occhio umano ha solo tre tipi di
sensori al colore, detti coni. La luce stimola i coni secondo la loro sensibilità allo
spettro di frequenze della luce stessa. Di fatto questo converte la rappresentazione
spettrale continua della luce in tre campioni indipendenti, detti “valori tristimulus”,
che il cervello percepisce come colore della luce. Siccome si percepisce la luce in
questo spazio di colori tridimensionale, non sorprende che anche la maggior parte
34
degli altri spazi di colori richiedano tre dimensioni per coprire l’intero intervallo dei
colori visibili.
E’ interessante, anche se forse non sorprendente, che ci siano tante sottigliezze
e tanti dettagli, nello studio psicofisico della percezione dei colori. Per esempio,
spesso ci sono molti diversi spettri di luce che stimolano i coni con la stessa intensità,
e pertanto sono percepiti come lo stesso colore. Questi spettri sono detti metameri, e
senza di essi sarebbe impossibile ricreare l’aspetto di un colore su un display
televisivo. Le televisioni (i monitor, i display al laser, ecc…) generano i colori
usando tre cannoncini con caratteristiche spettrali molto specifiche, e a volte molto
ristrette. Questi cannoncini sono fatti in modo da sembrare di riprodurre una grande
varietà di colori, perché creano metameri per ogni spettro che il dispositivo di
visualizzazione debba rappresentare.
La rappresentazione più comune del colore nella computer grafica è RGB:
rosso, verde e blu. Questo schema di colori è semplicemente il controllo diretto dei
tubi catodici della televisione o del monitor. I canali di colore variano su un intervallo
da 0.0 (cannoncino spento) a 1.0 (cannoncino al massimo). Ci sono molti altri
modelli di colore che non sono altro che trasformazioni lineari del modello RGB.
Alcuni di questi modelli, come per esempio HSL (tinta, saturazione, luminosità) e
HSV (tinta, saturazione, intensità), sono stati creati per il fatto che le triple sono più
intuitive per gli artisti rispetto ai valori tristimulus RGB. Alti modelli, come YUV e
YIQ, sono stati creati perché modellizzano il colore per uno specifico dispositivo
oppure per una codifica analogica del segnale. In ciascun caso, una semplice
equazione lineare o una semplice procedura converte ogni valore in un modello in un
valore in un altro modello.
Questi modelli, comunque, non specificano colori esatti. Semplicemente
descrivono l’intensità alla quale i tubi catodici (o altri dispositivi) debbano operare.
Se i cannoncini su un apparecchio dovessero generare un “colore di base” diverso
rispetto a quelli di un altro apparecchio – cosa peraltro abbastanza comune – allora i
colori risultanti appariranno diversi nei due apparecchi. Ci sono dei modelli di colore
35
che cercano di risolvere questo problema legando certi colori del modello a certi
spettri specifici. Per esempio CIE, una organizzazione internazionale di
standardizzazione il cui proposito è quantificare il colore, ha creato diversi specifici
modelli di colore che fissano i colori con esattezza. Il più usato di questi è CIE XYZ
1931. NTSC RGB 1953 cercò di risolvere lo stesso problema per la televisione
specificando i valori esatti CIE dei “fosfori standard”. Sfortunatamente, come le
tecnologie si sono evolute, questi valori divennero rapidamente obsoleti.
I processi di stampa, che richiedono colori primari in uno spazio di colori
sottrattivo, spesso specificano i colori dell’inchiostro nel sistema CMY (ciano,
magenta, giallo). Le descrizioni di CMY spesso si appellano all’idea che il ciano sia
assenza di rosso, e perciò CMY = (1,1,1)-RGB. In effetti, la stampa è un processo
troppo sottile per essere catturato da una formula tanto semplicistica, e delle buone
trasformazioni da RGB a CMY (o al modello CMYK, che è CMY aumentato di un
canale per l’inchiostro nero) sono segreti del mestiere delle compagnie di stampa.
Altri modelli di colore risolvono un problema diverso. Siccome l’occhio
umano è più sensibile alla variazione dei colori in alcune parti dello spettro rispetto
ad altre, la maggior parte dei modelli di colore non hanno la proprietà che un
cambiamento costante nel valore di un canale abbia un cambiamento costante nel
colore apparente. I modelli che prendono in considerazione questa non linearità della
percezione dei colori sono detti spazi di colori percettivi. Gli artisti amano questi
modelli, come quello di Munsell, perché rende più facile creare delle gradazioni di
colore morbide. I modelli CIE Luv e CIE Lab cercano di realizzare la stessa funzione
in una maniera matematicamente più rigorosa, con trasformazioni non lineari delle
coordinate standard CIE. Recentemente, gli ingegneri della compressione delle
immagini hanno iniziato a studiare questi modelli perché aiutano a determinare quali
siano i bit importanti da salvare e quali bit non saranno nemmeno notati dal pubblico.
Il gamut di un dispositivo si riferisce all’intervallo di colori che può riprodurre.
Per esempio ci sono molti colori visibili su un monitor, che l’inchiostro sulla carta
non può riprodurre. Si dice che l’inchiostro ha un gamut minore rispetto ai monitor.
36
Chi volesse riprodurre fedelmente un’immagine da un medium all’altro dovrà essere
cosciente delle limitazioni dei gamut dei due media ed avere una strategia per
approssimare i colori che sono fuori dal nuovo gamut.
Figura 2.5 Confronto tra i gamut CIE, RGB e CMYK
2.3.7. Modelli di Geometria Gerarchica
Quando si costruiscono modelli geometrici di oggetti complicati, succede
spesso che una parte del modello sia connessa con un’altra parte attraverso qualche
tipo di giuntura o altro meccanismo. Per esempio, la spalla, il gomito ed il polso
connettono sezioni rigide del corpo con giunture che limitano il movimento a
rotazioni particolari. Questo conduce al movimento gerarchico delle parti del corpo,
dove ruotare la giuntura della spalla causa la rotazione unisona dell’intero braccio e
della mano, mentre ruotare il gomito fa ruotare insieme solo l’avambraccio e la mano,
e muovere il polso influisce solo sulla mano. La posizione di ogni parte del corpo è
sempre relativa alle posizioni delle parti del corpo superiori.
Invece che modellare ogni parte del corpo separatamente, e fare calcoli
complessi per riottenere la posizione della mano ogni volta che qualcuna delle
giunture del braccio si muova, è molto più semplice codificare la gerarchia di
37
movimento del modello direttamente in una struttura ad albero detta Modello di
geometria gerarchica. Ogni parte del corpo è situata in un nodo nella gerarchia, e le
trasformazioni memorizzate nel nodo sono relative al genitore immediato, invece che
al sistema di coordinate del mondo. Per questo, un cambiamento alla trasformazione
di un nodo particolare, modifica automaticamente tutte le geometrie legate ai nodi
sotto quello in esame nell’albero, senza dover modificare nessuna delle loro
trasformazioni. Questo facilita grandemente la modellazione di oggetti complessi.
Questo concetto di parti con sottoparti che sono in generale la stessa cosa, ma
che sono legate ai nodi al di sopra di esse, si può estendere per includere più
caratteristiche che meramente le trasformazioni che controllano la loro posizione ed
orientamento. E’ abbastanza comune che siano altrettanto utili delle gerarchie negli
attributi dei materiali. Per esempio, il colore della vernice di una piccola parte di una
macchina sarà di solito lo stesso della struttura al di sopra di essa. Un altro modo di
vedere questo schema è che i nodi sotto una gerarchia normalmente ereditano gli
attributi di base dei genitori, ma che possano modificarli secondo le necessità.
La struttura dati ovvia per manipolare gli alberi gerarchici è una pila. Ad ogni
nodo dell’albero, lo stato della gerarchia è aggiunto in cima alla pila. Il nodo ha la
possibilità di fare qualsiasi modifica che sia richiesta per realizzare il suo scopo e per
fornire lo stato appropriato ai suoi propri nodi figli. Quando il nodo è completato, la
cima della pila viene rimossa, e perciò lo stato del genitore è ripristinato. I sottonodi
fratelli possono quindi iniziare le operazioni con lo stesso stato iniziale che aveva il
primo sottonodo.
Un modello geometrico può avere una varietà di diverse utili gerarchie –
gerarchie di trasformazioni, di attributi, di illuminazione, di dinamiche, perfino
gerarchie di autori e di costo. Comunque, spesso le complesse relazioni che si
formano, creano strutture più complicate di semplici gerarchie ad albero, e comunque
i sistemi di renderizzazione sono interessati soltanto ad un piccolo sottoinsieme di
questa lista.
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2.3.8. Modelli di Ombreggiatura
Il processo che un renderizzatore utilizza per determinare i colori degli oggetti
nella scena è noto come shading (ombreggiatura). Come si è visto, il BRDF di un
oggetto, e di conseguenza il colore dell’oggetto visto da un qualsiasi punto di vista, è
una complessa interazione della luce con la struttura microscopica del materiale in
superficie (ed a volte anche sotto la superficie) dell’oggetto. Per fortuna, non è di
solito necessario modellare questa interazione con esatta correttezza fisica per
ottenere nelle immagini un aspetto credibile o esteticamente piacevole. Infatti,
un’ampia varietà di materiali può essere simulata con un po’ di approssimazioni, che
sono state sviluppate negli anni. Le approssimazioni più popolari per i BRDF sono
tipicamente modelli empirici (basati su esperimenti e osservazioni, senza basarsi su
teorie scientifiche), anche se esistono molti modelli leggermente più complicati che
hanno basi più solide nella fisica dei materiali.
Due modelli empirici di riflessione luminosa fra i più usati e venerati nella
computer grafica sono l’ombreggiatura diffusa di Lambert e quella speculare di
Phong/Blinn.
L’ombreggiatura di Lambert cattura l’idea di un riflettore diffuso ideale, una
superficie estremamente ruvida e opaca. Un simile oggetto appare riflettere la luce in
maniera uguale in ogni direzione. La sola differenza risultante nell’aspetto di un
oggetto siffatto è in relazione con l’angolazione che ha con la sorgente di luce.
Questa differenza è catturata dalla funzione coseno dell’angolo di illuminazione, che
può essere calcolato con il prodotto scalare della normale alla superficie e la
direzione della sorgente di luce, N·L.
L’illuminazione di Phong simula l’aspetto dei punti più chiari che sono visibili
sugli oggetti luminosi. Queste piccole aree sono create quando oggetti lisci riflettono
la luce con preferenza in una direzione vicina alla direzione di riflessione, e sono noti
39
come punti di riflessione speculare (specular highlights). Phong notò che lo specular
highlight di molti oggetti che esaminava appariva essere cerchio coi bordi sfumati,
più luminoso al centro e meno sui bordi. Riconobbe che questa forma era simile al
coseno elevato ad una potenza, e creò la famosa formula cos(R·L)roughness. Altri
modelli sono stato proposti negli anni, alcuni fisicamente più motivati, altri
puramente fenomenologici. Uno dei più importanti progressi fu l’osservazione che la
principale differenza tra i materiali metallici e quelli plastici era il colore degli
highlight (Cook e Torrance, 1981), uguale a quello diffuso nei metalli, bianco nei
materiali plastici.
Figura 2.6 Lambert, Phong ed entrambi combinati
Lo shading è quasi sempre fatto nello spazio di colori RGB, anche se è chiaro
che la maggior parte dei calcoli di riflessioni dovrebbero essere dipendenti dalla
lunghezza d’onda, e quindi dovrebbero essere fatti più propriamente nello spazio
continuo degli spettri. Tuttavia, esperimenti con calcoli su ombreggiatura spettrale,
con 9 o 20 campioni per colore, hanno raramente mostrato migliorie significative
nella qualità dell’immagine, tranne che negli esempi particolari che usavano prismi o
materiali iridescenti. Per questa ragione, raramente ci si preoccupa che i calcoli
dipendenti dalla lunghezza d’onda siano ignorati, e si usa qualche forma di filtraggio
dei colori come approssimazione in ogni situazione dove la differenza risulterebbe
evidente.
40
2.3.9. Ray Tracing
Uno dei metodi più comuni per spiegare il processo di rendering è di
richiamarsi all’intuizione sul processo fisico della fotografia: i raggi di luce sono
emessi da sorgenti luminose, rimbalzano nella scena, riflessi da oggetti e da essi
colorati, ed infine colpiscono la pellicola nella fotocamera. Questo paradigma di
seguire i percorsi dei fotoni mentre attraversano una scena è detto ray tracing. In
pratica, i renderizzatori in ray tracing non seguono i raggi in avanti, a partire dalla
luce, nella speranza che alcuni di essi infine giungeranno alla camera. La
maggioranza dei raggi non lo fanno, e ci vorrebbe moltissimo tempo per renderizzare
una immagine. Al contrario, i raytracer seguono i raggi all’indietro, dalla camera,
finché non raggiungono infine una luce. Curiosamente, gli antichi Greci credevano
che il fenomeno della vista funzionasse proprio così, che cioè ciò che si vedeva
dipendesse da dove fossero atterrati i raggi visivi partiti dai loro occhi. I fisici
moderni confermano che la simulazione risulta essere la stessa, dato che il percorso
di una luce è reversibile – la luce può andare ugualmente bene in entrambi i versi di
un percorso, e segue lo stesso percorso in entrambi i versi.
Siccome il ray tracing simula la propagazione della luce, è capace di creare
immagini realistiche con molti effetti interessanti e sottili. Per esempio, le riflessioni
di uno specchio e le rifrazioni attraverso un vetro sono semplici perché richiedono
solo minimi cambiamenti al percorso del raggio che sono calcolabili con le leggi di
riflessione e rifrazione viste prima. Sono state sviluppate tecniche per simulare una
varietà di effetti ottici, come riflessioni “fuzzy” (riflessioni su superfici ruvide dove
l’immagine risulta sfumata perché i raggi riflessi non vanno tutti nella stessa
direzione) ed effetti volumetrici (la luce interagisce con il materiale nel quale sta
passando). Uno dei più interessanti fenomeni è quello delle caustiche, il fenomeno
della luce che viene focalizzata da oggetti riflessivi o rifrattivi nella scena, che causa
aree più luminose o più scure sugli oggetti circostanti, come quelle su un tavolo sotto
un bicchiere di vino.
41
L’operazione
fondamentale
dell’algoritmo
di
ray
tracing
è
trovare
l’intersezione di una linea con un oggetto geometrico. Questa semiretta rappresenta il
raggio di luce. Si usa una semiretta in quanto si è interessati solo in quella regione di
spazio di fronte all’origine della luce, non a quella dietro. Se diversi oggetti
intersecano il raggio, l’intersezione voluta è solo quella più vicina all’origine del
raggio. A seconda del tipo di primitiva geometrica (sfera, poligono, NURBS, …),
potrebbe essere necessaria qualsiasi cosa, a partire da una semplice equazione
matematica fino a complessi algoritmi di approssimazione geometrica, per calcolare
l’intersezione del raggio con quel tipo di primitiva. I ray tracer reali hanno algoritmi
elaborati per scartare gli oggetti che non sono per nulla vicini al raggio, per fare
economia sui complessi calcoli di intersezione. Il processo di intersecare un singolo
raggio con un insieme di primitive geometriche è propriamente noto come ray
casting. Il ray tracing propriamente detto si riferisce alla tecnica di calcolare
ricorsivamente la riflessione e la rifrazione e tutti gli altri raggi secondari partiti dal
punto di intersezione del raggio originale, per seguire il cammino della luce che
rimbalza nella scena.
Non è raro che un renderizzatore che non usi il ray tracing come algoritmo di
base, richieda occasionalmente il calcolo dell’intersezione di un raggio con un
oggetto geometrico. Nell’uso comune si dicono frasi come “tracciare un raggio” o
“lanciare un raggio” per descrivere questo tipo di calcoli.
2.3.10. Altri Algoritmi
Siccome il ray tracing è intuitivo e cattura un’ampia varietà di effetti ottici
interessanti, è una delle maniere più comuni per scrivere un renderizzatore. In alcuni
ambienti i termini ray tracing e rendering sono ingenuamente usati come sinonimi.
Tuttavia, il ray tracing è un processo computazionalmente costoso, e ci sono altri
algoritmi per la sintesi di immagini che prendono scorciatoie computazionali per
ridurre il tempo di calcolo complessivo.
42
Una delle principali operazioni che un renderizzatore effettua è determinare
quali oggetti sono visibili nella scena e quali sono nascosti dietro altri oggetti. Questa
operazione è detta eliminazione delle superfici nascoste. Esistono molti algoritmi che
esaminano gli oggetti nella scena e determina quali siano visibili da un singolo punto
nella scena – la posizione della camera. Gli algoritmi scanline, z-buffer e Reyes sono
esempi di questo tipo. Gli oggetti sono tipicamente ordinati in tre dimensioni: la loro
posizione x e y quando sono proiettati sul piano di vista della camera, e la distanza z
dalla camera. Le differenze tra i molti algoritmi sono basate su fattori come il tipo di
ordinamento, le strutture dati usate per mantenere il database geometrico, i tipi di
primitive che possono essere manipolati, ed il modo in cui l’algoritmo di rimozione
superfici nascoste e interfogliato con altri calcoli che il renderizzatore debba
effettuare (come l’ombreggiatura) per creare l’immagine finale.
Il vantaggio computazionale principale di questi algoritmi è che manipolano
solo una volta ogni oggetto nella scena. Se è visibile dalla camera, è solo visibile in
una posizione dello schermo e solo da quella angolazione. Non può apparire in altre
parti dello schermo con diverse angolazioni o diversi ingrandimenti. Una volta che un
oggetto è stato renderizzato, può essere scartato. Se non è visibile dalla camera in
maniera diretta, lo si può scartare direttamente in quanto non c’è altro modo di
vederlo. I ray tracer invece devono tenere traccia di tutti gli oggetti nella scena per
l’intero rendering, siccome specchi o arrangiamenti complessi di lenti nell’immagine
possono far si che qualsiasi oggetto possa apparire più volte nella scena da diverse
angolazioni e diversi ingrandimenti.
Si noti comunque, che siccome questi algoritmi di superfici nascosta calcolano
la visibilità da un singolo punto di vista, non è in generale possibile calcolare
informazioni su quali altri punti nella scena si possano vedere, come sarebbe
necessario per calcolare vere riflessioni e rifrazioni. Si perde la capacità di simulare
questi effetti ottici. Il ray tracing invece, mantiene le strutture dati necessarie per
generare informazioni di visibilità tra due punti qualsiasi nella scena. Per questo
motivo si dice che il ray tracing è un algoritmo di visibilità globale, e i calcoli di
43
illuminazione che usano queste utilità del renderizzatore sono detti calcoli di
illuminazione globale. I renderizzatori senza illuminazione globale devono simularla
con dei trucchi, come texture che contengano immagini della scena vista da altre
angolazioni.
Ci sono altri algoritmi e tecniche ancora più recenti per simulare
l’illuminazione globale. Si tratta dell’Ambient Occlusion e soprattutto dell’Image
Based Lighting, presentati al Siggraph dal prof. Paul Debevec nel 2000.
L’image based lighting (IBL) è il processo di illuminare le scene e gli oggetti
(reali o sintetici) con immagini di luce dal mondo reale. E’ l’evoluzione naturale della
tecnica della mappatura riflessiva (reflection mapping) nella quale si usano immagini
panoramiche come texture per mostrare oggetti lucidi riflettere ambienti reali e
sintetici. IBL è analogo alla modellazione orientata alle immagini, nella quale si
deriva la struttura geometrica di una scena 3D da immagini, ed al rendering orientato
alle immagini, nel quale si produce l’aspetto renderizzato di una scena a partire dal
suo aspetto in immagini. Quando usato efficacemente, l’IBL può produrre aspetti
realistici di oggetti renderizzati, e può rivelarsi uno strumento efficace per integrare la
computer grafica in scene reali. I passi base dell’IBL sono:
1. Catturare l’illuminazione reale in una immagine HDRI (high dynamic range
image) omnidirezionale.
2. Mappare l’illuminazione in una rappresentazione dell’ambiente.
3. Piazzare l’oggetto 3D dentro l’ambiente.
4. Simulare la luce dell’ambiente che illumina l’oggetto digitale.
2.4. Renderer, shader e shading network
Data la vastità della letteratura e delle implementazioni in circolazione, può
capitare di fare confusione tra i vari termini ed i rispettivi ruoli. Un renderizzatore (o
44
renderer) può essere di diversi tipi ed avere moltissime caratteristiche, ma è
generalmente scomponibile in parti ben distinte:
• Motore (rendering engine)
• Campionatore (sampler e filtri antialasing)
• Render-Time modeller (opzionale, per operazioni di tassellazione e
displacement)
• Dati della scena
• Nodi di Shading
Il motore di rendering fa una serie di chiamate a dei suoi moduli, che sono
concettualmente separati dal motore stesso, detti Nodi di Shading, che possono essere
di diversi tipi:
o Texture (immagini e procedurali)
o Procedure (qualsiasi tipo di funzione può essere usata come nodo di
shading)
o Shader
Uno shader è quindi un ben preciso nodo di shading che ha il ruolo di
ombreggiare una superficie secondo determinati parametri di illuminazione. Ne sono
degli esempi gli shader di Lambert, di Phong, e quelli anisotropici che si trovano nei
pacchetti di disegno 3d.
45
Figura 2.7. Shader e renderer
Una shading network è un grafo di nodi di shading. Nel suo insieme una
shading network ha in sé ciò che serve per descrivere un materiale, ed in 3dsMax
infatti si chiama materiale. In molti altri applicativi (es. Maya e XSI), e nell’uso
comune, la shading network viene semplicemente chiamata shader, e l’intero
processo di ombreggiatura, testurizzazione, composizione ecc… si chiama shading.
Da qui il significato ambiguo del termine shading.
46
3. Texture procedurali
Nel suo articolo al Siggraph del 1985, il prof. Perlin sviluppò il concetto
comunemente noto oggi come noise (rumore). La teoria dell’elaborazione di
immagini e di segnali, naturalmente, aveva già studiato molti tipi diversi di rumore,
ciascuno con un nome che indicava il contenuto della sua frequenza (ad esempio il
rumore bianco, il rumore rosa…). Ma quei tipi di rumore hanno tutti una
caratteristica: sono intrinsecamente casuali. Perlin riconobbe che nella computer
grafica si vuole che le funzioni siano ripetibili, e perciò pseudocasuali. Ma
soprattutto, scoprì che si rivelano più utili le funzioni che sono casuali ad una certa
scala ma sono prevedibili e perfino localmente “morbide” se viste ad una risoluzione
molto più fine.
Le funzioni di rumore che sviluppò Perlin, e quelle che furono più tardi
sviluppate da altri ricercatori, hanno tutte delle proprietà in comune:
47
• Funzione deterministica (ripetibile) di uno o più input
• Banda limitata (nessuna frequenza oltre una soglia scelta)
• Visivamente casuale quando vista oltre una scelta frequenza
• Continua e morbida quando vista al di sotto di tale frequenza
• Intervallo di valori limitato
Queste proprietà danno al rumore di Perlin due caratteristiche importanti,
quando usato in computer grafica: può essere filtrato (e anche prefiltrato) in
antialiasing e può essere combinato con altri rumori simili in una maniera simile alla
sintesi additiva degli spettri. L’antialiasing viene dal fatto che questo rumore ha un
contenuto in frequenze controllato, il che rende possibile escludere proceduralmente
le frequenze che porterebbero ad aliasing nel processo di renderizzazione. La sintesi
spettrale invece è la tecnica di sovrapporre diverse frequenze a diverse intensità per
creare degli intrecci (pattern) complessi ed interessanti. Molti pattern hanno un tipo
simile di aspetto pseudocasuale, casuale su un insieme di frequenze ma controllato a
frequenze maggiori e minori. Il rumore di Perlin fornisce uno strumento
fondamentale per simulare questi ed altri pattern. E su questa stessa tecnica si basa lo
sviluppo di moltissime mappe procedurali.
3.1 Texture come immagine
Solitamente, in computer grafica, con texture (o tessitura) si intende una
immagine 2D in un qualche formato compresso o meno. Questa immagine ha delle
dimensioni definite in numero di pixel, profondità di colore, e presenza o meno di un
canale di trasparenza o più specificamente α.
Per generalità, lo spazio delle due dimensioni spaziali viene normalizzato da
0.0 a 1.0 in modo da poter usare la texture come una funzione di due variabili: u e v,
a prescindere dalla sua risoluzione. Se i due input fanno riferimento a un valore
48
compreso tra due o più pixel, a seconda dell’implementazione si avrà una qualche
interpolazione o un arrotondamento al pixel più vicino. Se invece uno od entrambi i
valori di input risultano fuori dai limiti 0.0 e 1.0 allora si usa la tecnica del wraparound: viene ignorata la parte intera del parametro reale, con il risultato che la
texture appare più volte affiancata a se stessa.
Si definisce tileable o seamless (affiancabile) una immagine fatta apposta per
essere affiancata a se stessa senza avere discontinuità visibili. Ci sono svariate
tecniche per ottenere immagini di questo tipo, che però si rifanno all’abilità di un
artista delle texture.
Figura 3.1 Texture non affiancabile
Figura 3.2 Texture affiancabile
49
3.3 Texture come funzione
L’uso di una immagine come fosse una funzione di due variabili suggerisce il
fatto che in luogo di usare una immagine potremmo invece utilizzare degli algoritmi.
Nascono da questa idea le texture procedurali.
Le caratteristiche salienti delle texture procedurali sono molto interessanti. In
primo luogo possono avere in input un qualsiasi numero di variabili. Avere più di due
valori di input permette di creare texture a tre o più dimensioni. Se si sceglie di
assegnare ad una di queste dimensioni il significato di tempo, si otterranno delle
texture animate.
In secondo luogo le variabili di input non devono necessariamente essere
comprese tra 0.0 e 1.0. Anzi il tipo dei valori di input non sarà vincolato ad un tipo
numerico reale normalizzato, ma potrà essere un intero, un booleano, un numero
immaginario, un colore, una percentuale, o una texture (procedurale o immagine) che
a sua volta restituirà uno di quei valori in base ai propri parametri di input. Questo
implica che una texture procedurale, a seconda della sua implementazione, molto
facilmente potrà avere la caratteristica di essere affiancabile con i parametri u e v
oltre l’1.0 e sotto lo 0.0, anzi addirittura potrebbe non essere mai uguale a se stessa al
loro variare.
In terzo luogo, il fatto di essere calcolata al volo permette ad una texture
procedurale di occupare uno spazio irrisorio fino alla sua valutazione, ovvero lo
spazio che occupa il codice che la fa funzionare. L’altra faccia della medaglia è che
spesso una texture procedurale richiede un tempo di calcolo superiore a quello di una
bitmap per essere valutata. Per questo il suo uso nei motori grafici real-time è
solitamente limitato alla generazione di immagini in tempo di caricamento. Tali
immagini vengono poi salvate in memoria ed utilizzate come normali bitmap.
Un’altra caratteristica che le rende vincenti in molte situazioni è, a seconda
dell’implementazione, la possibilità di avere dettagli a qualsiasi livello di scala. Se
50
una texture procedurale è definita come un frattale sarà possibile aumentare il
dettaglio e controllarlo a piacimento tramite ulteriori parametri di input. In nessun
caso si avranno le sgranature dovute ad una risoluzione inadeguata, problema tipico
delle bitmap.
3.4 Esempio: Costruzione del Perlin Noise
Una funzione noise è essenzialmente un generatore di numeri casuali. Prende
in input un intero e restituisce un numero casuale basandosi su quel parametro. Se si
passa lo stesso parametro due volte, produce due volte lo stesso numero. E’
importante che si comporti in questo modo o la funzione di Perlin semplicemente
produrrà risultati senza senso.
Questo è il grafico di un esempio di funzione noise. Un valore casuale tra 0 e
uno è assegnato ad ogni punto sull’asse X.
Interpolando tra i valori, se può definire una funzione continua che prenda un
valore reale come parametro.
51
Ora, prese un buon numero di simili funzioni continue, con varie frequenze ed
ampiezze, possiamo aggiungerle fra loro per creare una funzione di rumore. Si
definisce questa funzione Perlin Noise.
Esempio in una dimensione:
52
Si può vedere che questa funzione ha variazioni grandi, piccole e medie. Ci si
può immaginare che assomigli ad un paesaggio montano. Di fatti molti paesaggi
generati a computer sono fatti con questo metodo. Naturalmente usano un noise 2D,
come nell’esempio seguente:
Dovendo aggiungere insieme queste funzioni di noise, ci si può chiedere
esattamente
quali
ampiezze
e
frequenze
usare
per
ciascuna.
L’esempio
unidimensionale di prima usava il doppio della frequenza e la metà dell’ampiezza per
53
ogni funzione successiva. E’ una scelta abbastanza comune. Tanto comune che di
fatto molte persone non considerano nemmeno l’idea di usare altri approcci. Tuttavia,
si possono creare funzioni di Perlin Noise con caratteristiche diverse usando altre
frequenze e ampiezze ad ogni passo. Per esempio, per creare delle colline morbide, si
potrebbe usare una funzione di Perlin Noise con grandi ampiezze a basse frequenze, e
piccolissime ampiezze per frequenze maggiori. O si potrebbe creare un piano molto
roccioso, ponendo ampiezze basse alle frequenze basse.
Per rendere le cose più semplici, e per evitare di ripetere le parole “ampiezza” e
“frequenza” ogni volta, è usato un solo numero per specificare l’ampiezza di ogni
frequenza. Questo valore è noto come Persistenza. C’è un po’ di ambiguità a
proposito del suo significato esatto. Il termine fu coniato originariamente da
Mandelbrot, uno delle persone che stanno dietro la scoperta dei frattali. Egli definì
che un rumore con poca persistenza ha le frequenze alte predominanti. Oggi invece si
usa una definizione dal significato inverso:
fissata la frequenza = 2 i
si ha l’ampiezza = persistenza i
Ogni funzione di noise che si aggiunge si dice anche ottava. La ragione è che
ogni funzione di noise ha la frequenza doppia rispetto a quella precedente, ed in
musica, le ottave hanno questa stessa proprietà.
Il numero di ottave che si aggiungono è interamente arbitrario. Tuttavia, ci
sono delle linee guida. Se si sta usando il Perlin Noise per renderizzare una immagine
a schermo, si arriverà ad un punto in cui una ottava ha frequenza troppo alta per
essere visibile. Semplicemente non ci sono abbastanza pixel sullo schermo per
riprodurre tutto il dettaglio di una funzione noise ad altissima frequenza. Alcune
implementazioni del Perlin Noise automaticamente aggiungono tante funzioni quanto
si possa, finché non si raggiungono i limiti dello schermo (o del sistema di
visualizzazione).
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E’ anche saggio fermarsi quando l’ampiezza diventa troppo piccola per essere
riprodotta. Quando questo accada esattamente, dipende dal livello di persistenza,
dall’ampiezza complessiva della funzione e dalla profondità in bit a cui si sta
renderizzando.
La maggior parte delle texture procedurali, in 3DSMax, in Maya, ed in molti
pacchetti 3d, si basano su questi principi e su questo tipo di texture. Dal più semplice
noise fino alle texture procedurali più elaborate che simulino fenomeni naturali, come
quelle dell’acqua, delle venature del legno, delle nuvole, ecc…
Chi fosse interessato ad approfondire gli argomenti trattati in questo capitolo, è
incoraggiato alla lettura degli articoli presenti sulla homepage di Ken Perlin (vedi
bibliografia).
55
4. Shading in 3dsMax
In 3dsMax lo shading si ha non programmando i singoli shader via testo, ma
tramite una interfaccia grafica ed un concetto intermedio: i materiali. I materiali
descrivono come un oggetto riflette o trasmette la luce. Dentro un materiale, le mappe
(una generalizzazione delle texture procedurali e delle bitmap di cui si è discusso
sopra) possono simulare texture, disegni applicati, riflessioni, rifrazioni ed altri
effetti. Le mappe possono anche essere usate come ambienti e proiezioni da parte
delle luci. Il Material Editor è l’interfaccia utente che si usa per creare, modificare ed
applicare i materiali nella scena. Ogni tipo materiale può avere diverse varianti a
seconda dello shader che gli si applica (costante, Phong, Blinn, metallico,
anisotropico, Strauss, ecc…)
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4.1 Il materiale Standard
Per spiegare il funzionamento dei materiali in 3dsMax è utile prendere in
esame il materiale più versatile e comune: il materiale Standard.
Un materiale standard è il materiale di default negli slot campione del material
editor. Ci sono diversi altri tipi di materiale, ma lo standard fornisce una maniera
abbastanza diretta per modellare le superfici. Nel mondo reale, l’aspetto di una
superficie dipende da come riflette la luce. In 3dsMax, un materiale standard simula
le proprietà riflessive di una superficie. Se non si usano mappe, un materiale standard
dà all’oggetto un colore uniforme.
Una superficie di un singolo colore normalmente riflette molti colori. I
materiali standard usano tipicamente un modello a quattro colori per simulare questa
situazione.
• Ambient: è il colore dell’oggetto nell’ombra (nel caso in cui sia presente una
illuminazione ambientale)
• Diffuse: è il colore dell’oggetto nella luce diretta (di solito usa il modello di
ombreggiatura di Lambert)
• Specular: è il colore delle parti più riflessive (es. modello di Phong)
• Filter: è il colore trasmesso dalla luce che passa attraverso l’oggetto. Il colore
di filtro non è visibile se l’oggetto non ha almeno una parte parzialmente
trasparente.
Quando si descrive il colore di un oggetto in una conversazione, di solito ci si
riferisce alla sua componente diffusa. La scelta di un colore ambientale dipende dal
tipo di illuminazione. Per una illuminazione moderata di interni, può essere un colore
più scuro rispetto a quello diffuso, ma per la luce del giorno dovrebbe essere il
complemento della luce principale. E’ anche una buona scelta usare lo stesso colore,
leggermente meno saturato, della componente diffusa.
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Il colore speculare di un materiale standard appare nei punti di massima
illuminazione. Si può controllare la dimensione e la forma dei cosiddetti highlights.
Una superficie liscia ha degli highlight piccoli ma marcati, mentre una superficie
opaca li avrà più grandi ma più sfumati. O non ne avrà affatto.
I materiali standard hanno anche controlli per far sì che l’oggetto appaia
trasparente e per renderlo autoilluminato, in modo che sembri brillare (per
incandescenza o fluorescenza ad esempio).
Accanto a questi parametri base, i materiali standard hanno la possibilità di
avere un gran numero di mappe, una per canale, che si affiancano o sovrascrivono
l’effetto dei parametri numerici.
I parametri di ombreggiatura che non restano costanti ma possono variare sulla
superficie si dicono canali. Oltre ad i canali già visti (diffuse, ambient, specular,
filter) si aggiungono i canali di Specular Level, Glossiness, Self Illumination,
Opacity, Bump, Displace, Reflection, Refraction. A seconda del tipo di shader
utilizzato possono anche esserci i canali di Anisotropy, Orientation oppure
Translucent Color. Naturalmente l’effetto di ognuna delle mappe che si possano
assegnare ai canali può essere disattivato, moltiplicato per un valore di “amount”
(quantità). E ogni mappa può essere una composizione di altre mappe in maniera
ricorsiva senza un limite prestabilito. Si esaminerà ora il significato dei vari canali,
che non sono esclusivi di 3dsMax, ma che sono pressoché gli stessi in tutti i sistemi
per scrivere shader.
• Colore Ambientale: normalmente, la mappatura diffusa mappa anche la
componente ambientale, così raramente si ha bisogno di usare una mappa
differente. L’immagine è disegnata sulle parti in ombra dell’oggetto.
• Colore Diffuso: I colori della mappa rimpiazzano la componente di colore
diffusa. E’ il tipo più comune di mappatura. Mappare il colore diffuso è come
dipingere un’immagine sulla superficie di un oggetto.
58
• Colore speculare: L’immagine della mappa appare solo nelle aree di highlight
speculare. Quando lo spinner di quantità è a 100, tutto il colore speculare è
sostituito dalla mappa. La mappatura speculare è usata principalmente per
effetti speciali come piazzare una immagine in una riflessione. E’ importante
ricordare che, diversamente da Specular Level e Glossiness, che alterano
l’intensità e la posizione degli highlight, la mappatura speculare ne cambia il
colore.
• Glossiness: una mappa assegnata alla glossiness determina quali aree della
superficie sono più levigate e quali più ruvide, a seconda dell’intensità dei
colori della mappa. I pixel neri della mappa producono una massima
levigatezza, mentre i pixel bianchi rendono la superficie completamente ruvida.
Solitamente questa mappatura funziona meglio assegnando la stessa mappa
allo Specular Level.
• Specular level: aumenta o diminuisce sulla superficie l’intensità della
componente speculare.
• Self Illumination: fa in modo che porzioni dell’oggetto brillino. Le aree
bianche della mappa sono considerate autoilluminate, mentre le aree nere
riportano l’oggetto alla normalità. Una porzione autoilluminata di un oggetto
non risente della luce e non riceve ombre.
• Opacity: Le aree più chiare sono considerate opache, mentre le aree più scure
sono trasparenti. Si noti che, a differenza degli altri canali, le riflessioni e gli
highlight speculari non sono influenzati dalla trasparenza.
• Filter: è il colore trasmesso attraverso materiali trasparenti o semitrasparenti.
L’effetto sul materiale non è visibile direttamente, ma le ombre (solo se
calcolate in ray tracing) e le rifrazioni che passano attraverso un materiale con
il filter color mappato, subiranno l’influenza della mappa.
• Bump: La mappa di rugosità fa sì che un oggetto appaia come se avesse la
superficie rugosa o irregolare. Quando si renderizza un oggetto mappato con la
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rugosità, le aree più chiare della mappa appariranno più in rilievo di quelle
scure. I rilievi sono una simulazione creata perturbando le normali della faccia
nel campione considerato, subito prima che venga renderizzato. Per questo
motivo i rilievi non si vedono sul profilo di un oggetto con mappatura di
rugosità. Questo è dovuto al fatto che la geometria (i vertici) dell’oggetto non
sono minimamente influenzati. E in effetti questa mappatura è efficace anche
su una singola faccia non tassellata, a differenza della mappatura di
displacement.
• Displacement: diversamente dalla rugosità, il displace cambia realmente la
geometria della superficie. Le mappe di questo tipo applicano la versione in
scala di grigio dell’immagine per generare il rilievo. I colori più chiari
risulteranno più in fuori (seguendo la normale della superficie originale) di
quelli più scuri. Questa tecnica richiede una grande densità di geometria, e per
questo è più onerosa in termini di tempo e spazio rispetto alla rugosità.
• Riflessione e rifrazione: sono i canali che gestiscono i fenomeni da cui
prendono il nome. Se si applica una mappa Ray Trace, non si ha una
mappatura reale ma al contrario vengono tracciati dei raggi per calcolare le
riflessioni e le rifrazioni vere. Se al contrario si applicano delle mappe l’effetto
riflessivo/rifrattivo è solo emulato. Ciò spesso non è un problema perché
l’occhio umano non è in grado di vedere facilmente errori e imprecisioni in
questi fenomeni, se non sono estremamente evidenti.
4.2 Gli Shader
In un materiale, di qualsiasi tipo sia, la fase di ombreggiatura è delegata ad un
suboggetto detto shader. Ci sono molti tipi di shader. Alcuni prendono il nome da
quello che fanno, altri lo prendono dal loro creatore. Seguono i tipi di shader inclusi
60
nel pacchetto base di 3dsMax. In Natural:shaders sono stati usati per lo più il tipo
Phong, più un altro modello di shader sviluppato internamente.
• Anisotropico: per superfici con highlight ellittici, o anisotropici. Questi
highlight sono utili per modellare i capelli, il vetro o il metallo rigato.
• Blinn: una evoluzione dello shader Phong. Serve per ottenere degli highlight
più rotondi e morbidi rispetto al predecessore.
• Metal: per le superfici metalliche. L’algoritmo non ha basi fisiche, è puramente
empirico, ed il suo uso è sconsigliato a livelli alti di realismo.
• Multi-Layer: per le superfici composte più complesse di quelle anisotropiche.
• Oren-Nayar-Blinn: per le superfici opache come i tessuti o la terracotta.
• Phong: per superfici con highlight circolari e forti.
• Strauss: per superfici metalliche e non metalliche. Ha un’interfaccia
semplificata.
• Traslucente: simile allo shader Blinn, ma permette di specificare una
traslucenza, dove la luce è trasmessa dopo essere passata attraverso il
materiale.
4.3 Programmare un materiale in 3ds Max
3DS Max mette a disposizione la possibilità di integrare nuove funzionalità
dentro di sé, tramite un SDK. L’uso di tale strumento richiede però anche Visual C++
installato. I dettagli dell’integrazione in 3DS Max, in ogni aspetto, esulano dallo
scopo di questa tesi, per cui ci si concentrerà sui concetti importanti della costruzione
di un materiale.
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4.3.1 Costruzione del framework
La prima cosa da capire è il tipo di progetto che si vuole costruire. Per
integrare funzionalità all’interno di 3dsMax, un pacchetto esclusivamente orientato a
windows, è necessario avere delle solide basi di programmazione ad oggetti, in
particolare C++, e delle nozioni di programmazione su piattaforma Windows.
Una plugin in 3dsMax è una dll (libreria runtime). Un progetto si compone di
un numero variabile di file, ma quello di partenza deve contenere un certo numero di
funzioni:
DLLMain()
Questa funzione è il punto di partenza usato da Windows per inizializzare la
DLL. Le plugin di 3dsMax la usano per inizializzare la libreria dei controlli comuni
ed i controlli di 3dsMax.
LibDescription()
Questa funzione ritorna una stringa di testo da presentare all’utente quando la
DLL non fosse disponibile.
LibNumberClasses()
Questa funzione ritorna il numero di classi plugin contenute nella DLL.
LibClassDesc()
Questa funzione ritorna un puntatore ad un oggetto chiamato Class Descriptor,
per ogni classe esportata (e quindi per ogni plugin) della DLL. Questo Class
Descriptor descrive le proprietà di ogni classe ed il modo per allocarne una istanza.
LibVersion()
Questa è una funzione che permette al sistema di lavorare con versioni obsolete
della plugin.
62
Il class descriptor di fatto è una classe che dà dei dettagli sull’implementazione
della classe plugin vera e propria. Nel caso di un materiale tale classe dovrà essere
derivata da MtlBase, oppure da una delle sue sottoclassi, a seconda delle somiglianze
e delle caratteristiche che si vogliano implementare, Mtl, StdMat, e StdMat2.
4.3.2 Shade() e EvalDisplacement()
Il metodo più importante della classe, il cuore e lo scopo stesso di essa, è senza
dubbio Shade(). Questo metodo è chiamato dal rederizzatore per calcolare il colore e
la trasparenza dell’oggetto, ed all’occorrenza anche l’intensità ed il colore dell’ombra
che proietta su altri oggetti. Riceve in input un unico parametro, oggetto della classe
ShadeContext. Questo oggetto contiene tutti i dati necessari per renderizzare un
singolo campione. Per esempio contiene una specifica per capire se si sta calcolando
l’ombra oppure il colore dell’oggetto, indica se può essere mappato, se deve essere
filtrato, se può ricevere ombre, se si sta calcolando lo shading di una faccia
rovesciata, l’identificativo del sottomateriale (nel caso si tratti di un materiale
multiplo), contiene le informazioni di ogni singola luce, il colore dell’illuminazione
ambientale, il livello di ricorsione in caso di riflessioni/rifrazioni in raytrace, e mette
a disposizione lo spazio per salvare l’output dei calcoli. Inoltre contiene le
informazioni sulla posizione della camera, sulla posizione relativa all’immagine del
pixel che si sta renderizzando (nel caso tale informazione abbia rilevanza), la normale
e le coordinate del punto sulla faccia considerata, ecc…
E’ importante capire che il metodo shade() non è, di per sé, la renderizzazione.
Semplicemente fornisce il valore di colore e di trasparenza di un campione, che
potrebbe non essere nemmeno destinato all’immagine finale, ma servire per calcoli
intermedi che il renderizzatore riterrà di dover fare.
Uno shading tipicamente può essere molto complesso, tuttavia si può
schematizzare in alcuni passaggi.
63
1. Capire che tipo di campionamento si vuole. In particolare capire le richieste del
renderizzatore. Si raccolgono le informazioni più importanti e si salvano in
variabili a rapido accesso, possibilmente registri.
2. Calcolare la normale della superficie. In questa fase viene valutata la mappa di
bump, o di rugosità.
3. Si calcola il colore diffuso, e lo si miscela secondo le specifiche del materiale
con la mappa diffusa.
4. Si calcola il colore ambientale, e lo si miscela secondo le specifiche del
materiale con la mappa ambientale, solitamente la stessa della componente
diffusa.
5. Si calcola il colore speculare, e lo si miscela secondo le specifiche del
materiale con la mappa di colore speculare.
6. Si raccolgono i dati (utilizzando anche le eventuali mappe) di Specular Level e
di Glossiness.
7. Si raccolgono i dati di una eventuale autoilluminazione o incandescenza del
materiale, che modifica l’uso che si fa delle luci e delle ombre.
8. Questo è il passo più importante. I dati raccolti vanno passati allo Shader.
Come si è visto prima, lo Shader è un sotto oggetto del materiale che,
utilizzando le intensità, i decadimenti, i colori e le posizioni delle luci, oltre
alle informazioni di colore e di lucentezza della superficie, e seguendo i propri
particolari algoritmi con i propri parametri, genera i tre colori (ambientale,
diffuso e speculare) nelle loro versioni ombreggiate.
9. Si calcola la trasparenza dell’oggetto (utilizzando il valore e la eventuale
mappa di opacità). In base al risultato di questa operazione si decide se è
necessario applicare i calcoli di una eventuale rifrazione.
10. Si calcola il valore ed il colore della riflessione, e lo si aggiunge al risultato. Si
noti che la mappa di rugosità, che ha deviato la normale della superficie, avrà
64
un forte effetto anche nel calcolo della riflessione e della rifrazione, in quanto
la direzione dei raggi dipende molto dall’orientamento delle superfici che
colpiscono.
11. Si miscelano (solitamente aggiungendoli) i colori di riflessione, di diffusione,
ambientale, e speculare.
Secondo le occorrenze ci possono essere molti altri canali personalizzati, e
molti altri passaggi, con utilizzi arbitrari a seconda dello scopo del materiale stesso.
Tuttavia, come si nota, la mappa di Displace non è stata presa in
considerazione. Non è un errore, semplicemente non deve essere calcolata in questo
metodo. In realtà il displacement non è una operazione propria del rendering, perché
viene effettuata subito prima che esso abbia inizio. Questo perché l’applicazione
dell’algoritmo di displace cambia fisicamente la geometria, e quindi cambierebbe i
valori stessi di input al metodo Shade(), se non la necessità stessa di chiamare tale
metodo. Per questo un materiale deve implementare un altro metodo, separato da
Shade(), che calcoli la validità e l’ammontare del displacement. Il metodo, per
chiarezza, si chiama EvalDisplacement(), e prende in input lo stesso unico oggetto
ShadeContext. Non stupisce questo, perché ShadeContext contiene tutto ciò che serve
a un materiale per sapere come debba comportarsi. Lo stesso oggetto viene anche
passato alle mappe procedurali, nel momento in cui debbano essere valutate,
fornendo loro molte informazioni. Di conseguenza si ha la possibilità di creare
comportamenti molto complessi ed interessanti nelle texture procedurali, i cui limiti
teorici risiedono soprattutto nella immaginazione di chi le implementa.
65
5. Natural:shaders
Da gennaio mi sono unito alla casa di post-produzione rebelThink, localizzata
a Roma, e da Torino ho assunto la responsabilità dello sviluppo del loro software
commerciale pilota, una plugin per 3dsMax, Natural:shaders.
Si tratta di una collezione di materiali che simulano l’aspetto di materiali
comuni in natura, quali la sabbia, la neve, o la superficie del mare. Dato lo specifico
contenuto semantico di questi shader, per nessuno di essi sono state rispettate con
rigore le caratteristiche standard specificate nel paragrafo 4.3.2. Infatti tali
caratteristiche standard sono fatte per dare ad un materiale standard la flessibilità
massima tipica di un materiale “general purpose”. Sapendo invece a priori le
caratteristiche fissate e quelle parametriche di un materiale, è possibile utilizzare un
buon numero di ottimizzazioni, e concentrarsi su caratteristiche specifiche più
complesse, che vanno oltre quelle standard.
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Per tutti i materiali sono state usate esclusivamente mappe procedurali, in
modo che non perdessero di qualità all’avvicinamento del punto di vista. Questo
significa che la descrizione della scena sarà sempre abbastanza ricca da avere
informazioni per qualsiasi livello di dettaglio, risoluzione, punto di vista. D’altra
parte allontanandosi o riducendo la risoluzione, con mappe procedurali si riduce il
rischio di mettere in evidenza artefatti come pattern ed alias.
Un’altra caratteristica molto richiesta dalla comunità di artisti e shading TD è
la possibilità di salvare e caricare rapidamente dei preset di tutti i parametri,
separatamente dalla scena stessa, per ottenere con facilità la consistenza nei passaggi
tra una scena e l’altra.
5.1. Il sistema di licenza
Natural:shaders è un prodotto che verrà messo in commercio a partire
dall’estate 2004, per cui ha bisogno di un sistema anti pirateria. Si sono studiati
diversi approcci al problema.
Dopo aver scartato la possibilità di affidarsi a moduli sviluppati da terzi, come
Flexlm, il primo passo è stato esaminare il funzionamento della licenza di 3dsMax
stesso. Infatti, se non dovesse essere autorizzato 3dsMax, non si porrebbe neppure il
problema di far funzionare una sua plugin.
Le versioni precedenti alla 5 utilizzavano un meccanismo che generava una
chiave alfanumerica a partire dall’hardware della macchina sul quale 3dsMax veniva
installato. Questa chiave prese il nome di Hardware Lock ID (HLID). Si poneva
tuttavia il problema per il quale cambiando un solo pezzo del computer, 3dsMax
andava riautorizzato – talvolta addirittura ricomprato.
Ora 3dsMax ha un complesso sistema di generazione di tale ID, che può essere
“migrato” tramite una apposita utility (Discreet License Configuration Switcher) da
un computer all’altro. A partire dall’HLID, che non ha cambiato nome sebbene non
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sia più basato sull’hardware, 3dsMax all’installazione genera un request ID, che
viene inviato alla Discreet, che in cambio invia un authorization code.
Natural:shaders utilizza grosso modo lo stesso schema. A partire dall’hardware
lock – e dalle richieste dell’utente in caso di beta testing – viene generato un request
ID, che viene spedito via mail alla rebelThink insieme con i dati del richiedente,
tramite un programmino in MaxScript. Gli operatori in rebelThink potranno
esaminare la richiesta e tramite un’altra utility, scritta apposta in Visual Basic,
generano un codice di autorizzazione che viene rimandato all’utente che potrà così
utilizzare la plugin.
Figura 5.1. Schema di licenza per Natural:shaders
L’unico problema che si è posto è dovuto allo scopo di Natural:shaders. E’ una
plugin di tipo “materiale”, il che significa che per funzionare deve essere installata su
tutte le macchine che dovranno renderizzare le scene in cui sono presenti tali
materiali. Cioè su intere render farm. Le render farm che usano 3dsMax hanno
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installata una licenza di rete, il che significa che prendono la licenza dal loro server.
Quindi risultano avere tutte lo stesso codice HLID, e che avendo acquistato una sola
copia possono farla funzionare su un numero teoricamente enorme di macchine. La
soluzione è risultata dall’aggiungere altri dati al request ID, criptando al suo interno
anche l’indirizzo hardware della scheda di rete principale installata sulla macchina.
Tale codice è verificato solo in presenza di una licenza di rete, per cui non sarà
necessario riautorizzare la plugin in caso di cambiamento della scheda di rete su una
versione stand-alone di 3dsMax.
Infine, in caso di beta testing, si ha la scadenza della licenza, nel giro di alcuni
mesi dalla concessione della stessa. In alcuni programmi è sufficiente modificare la
data di sistema per prolungare tale periodo in maniera teoricamente illimitata. Con
Natural:Shaders si è scelto di implementare un controllo per cui non sia possibile
avere due esecuzioni consecutive della plugin in cui la seconda abbia una data
precedente alla prima. Nel momento in cui si dovesse verificare una simile situazione
sarà richiesto all’utente di ripristinare la data di sistema. Una volta ripristinata, la
plugin tornerà a funzionare correttamente fino alla scadenza della licenza.
Si esamineranno ora più in dettaglio i singoli materiali.
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5.2 Natural:sand
Natural:sand è stato il primo materiale ad essere sviluppato. In quanto tale è
stato oggetto di studio approfondito, per capire le potenzialità dell’SDK di Max, e per
identificare quanto si potesse andare oltre le possibilità di una rete, anche complessa,
di nodi standard.
Il primo approccio infatti è stato quello di creare dentro Natural:sand un
materiale standard nascosto, e delegare ad esso molti dei calcoli, modificando un po’
la rugosità ed il displace. Ma questo non era il nostro scopo. Così si è reimplementato
un materiale da zero, con un numero maggiore di canali di mappatura, utilizzati per
funzioni talvolta differenti da quelle specificate in un materiale standard.
Figura 5.2. Natural:sand
70
Inoltre è stata data la possibilità di specificare delle mappature personalizzabili
dagli utenti più esperti, per alcune caratteristiche il cui comportamento potesse
variare molto, come per esempio quello di impronte sulla superficie della sabbia, o
l’irradianza dei granelli rispetto alla luce più trasversale.
Oltre alle ovvie impostazioni del colore, è possibile specificare la
composizione della sabbia, la dimensione dei granelli, la loro visibilità ed il
comportamento che prendono con l’incidenza della luce. Ci sono impostazioni per le
dune di sabbia, la loro grandezza, la loro altezza, l’erosione del vento, l’orientamento,
e, naturalmente, per la loro animazione.
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5.3. Natural:snow
Per quanto rappresenta una situazione in natura opposta a quella della sabbia,
la neve strutturalmente non ne è molto dissimile. La neve è leggermente meno
esposta agli agenti atmosferici come il vento, ma in compenso può avere dei
fenomeni di trasparenza dove si stia sciogliendo.
Inoltre è possibile definire delle situazioni in cui la neve si sia sporcata, un
fenomeno comune nelle nevicate in città, per esempio. Il tipo di sporcizia, data la
varietà di fenomeni nel mondo reale è stato lasciato all’immaginazione dell’utente,
lasciando uno slot libero per inserire immagini oppure texture procedurali.
Figura 5.3. Natural:snow
72
Così come la sabbia, la neve può mostrare le impronte di ciò che ci si appoggia
sopra, sia sotto forma di rugosità, sia sotto forma di deformazione della geometria cui
è applicata.
Nei parametri inoltre ci sono molte possibilità di intervenire sulla riflessione
della luce, in maniera fotorealistica, per simulare la realtà, oppure surrealistica, in
modo da ottenere effetti artistici, gradevoli, oppure funzionali alle richieste della
narrazione.
Figura 5.4. Natural:snow
73
5.4 Natural:rock
Data la varietà di materiali e di fenomeni che un materiale come Natural:rock
vuole rappresentare, questo shader è stata una sfida molto impegnativa. Sono state
implementate un gran numero di mappe, valutate solo quando servono. Data la sua
complessità, nonostante gli sforzi volti ad ottimizzare il codice, questo è anche uno
dei materiali più costosi in termini di tempi di calcolo.
Figura 5.5. Natural:rock
Il materiale rappresenta una roccia che contiene fino a quattro minerali: quello
principale, altre due grane mescolate all’interno, più un materiale presente solo dentro
i buchi e le scalfitture del materiale. Inoltre è possibile aggiungere l’effetto di
riflessione ambrata, con un algoritmo di composizione scritto ad hoc, che somiglia
vagamente alla riflessione speculare di Blinn. Per ogni minerale è possibile impostare
74
la dimensione della grana, la sua preponderanza nel materiale e la sua visibilità, oltre
ovviamente al colore ed alla rugosità che causa sulla superficie. Anche la lucentezza
del materiale è parametrizzata, per simulare pietre più lisce oppure bagnate.
Inoltre è possibile specificare la quantità, la forma e il tipo delle scalfitture. In
alcuni casi sarà anche necessario trasmettere questo effetto al canale di displace,
quando le scalfitture fossero troppo grandi per essere simulate solo dall’orientamento
delle normali della superficie.
Come si vede dalla figura 5.5, è possibile aggiungere al materiale una venatura
di minerale metallico (come l’oro), più o meno marcata, più o meno spessa, visibile
solo sotto determinate condizioni di illuminazione speculare.
75
5.5 Natural:ice
Questo materiale permette di realizzare superfici ghiacciate realistiche.
L’implementazione è impostata diversamente dagli altri materiali della raccolta, in
quanto non si basa sulla logica architetturale del materiale standard, bensì fa un uso
estensivo di algoritmi di raytrace, per il calcolo della densità, delle bollicine, della
rifrazione della luce e per la sua colorazione, e per la riflessione differenziata dei
fasci di luce.
Figura 5.6. Natural:ice ghiacciaio
Ci sono due impostazioni iniziali tra le quali si può scegliere: il ghiaccio puro
ed il ghiacciaio. Il ghiaccio puro ha una trasparenza molto più marcata, e può essere
utile per riprodurre cubetti di ghiaccio, lastre trasparenti, stalattiti e stalagmiti in via
di scioglimento. Il ghiacciaio è una versione sensibilmente più opaca, e si può usare
76
per riprodurre ghiaccioli colorati, interni di caverne congelate, o, appunto, ghiacciai
ed iceberg.
Figura 5.7. Natural:ice puro
Sono presenti nell’interfaccia numerosi controlli, con i quali si può controllare
l’aspetto delle superfici ghiacciate e del volume ghiacciato, come le crepe, le
bollicine, la densità, il grado di scioglimento, ecc… Ci sono diversi parametri a cui
possono essere assegnate mappe personalizzate aggiuntive, per gli utenti più esperti.
Con Natural:ice, portando agli estremi alcuni parametri è infine possibile
simulare anche cristalli di minerali diversi dal ghiaccio, come il quarzo o l’ametista.
Tuttavia per realizzare al meglio questo tipo di minerali sono previsti in un futuro
prossimo altri materiali, che verranno ad arricchire Natural:shaders.
77
5.6 Natural:sea
Natural:sea Shader è finora il materiale della raccolta più ricco di parametri in
assoluto. Permette di realizzare superfici marine (o fluviali), viste tanto dall’alto
quanto dal basso, a scopi fotorealistici ma anche surreali. Data infatti la ricchezza di
personalizzazioni che si possono fare allo shader, il materiale si presta anche ad
interpretazioni più artistiche e creative dello stesso fenomeno
Figura 5.8. Natural:sea
Viene rispettata la rifrazione tipica dell’acqua salata, sia vista dall’alto che dal
basso. Inoltre la visibilità in trasparenza diminuisce con la profondità, data la densità
dell’acqua. Anche le riflessioni in lontananza si attenuano, mentre viene riflesso
78
maggiormente il colore dell’orizzonte. E’ possibile impostare tre tipi diversi di onde,
separabili a piacere, ed il livello più grande può essere utilizzato anche in
displacement. Le onde sono naturalmente animabili a piacere e separatamente su tutti
i tre livelli.
Figura 5.9. Natural:sea, superficie inferiore
Natural:sea in realtà è solo il primo passo per una plugin molto più grande e
complessa, Natural:sea Ocean System, che presenterà oltre al materiale, una grande
quantità di utilità per animare e gestire scene con oceani o mari in movimento.
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5.7 Natural:magma
Natural magma è un materiale complesso che presenta la possibilità di creare
ed animare colate laviche, solidificate oppure ancora liquide. E’ anche possibile
combinare le due cose in uno stato ibrido, così come avviene in natura.
Figura 5.10. Natural:magma
I controlli comprendono la quantità (e la posizione) delle parti più liquide o più
solide, anche a seconda della loro inclinazione rispetto alla gravità. Per effetti artistici
particolari, è possibile variare i colori delle varie parti del materiale, e la dinamicità
con cui si evolvono.
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6. Usabilità
Per definire l’approccio con il quale si sviluppano le interfacce grafiche, e le
utilità a disposizione degli utenti, è necessario chiarire la fascia media di utenti alla
quale punta il prodotto, ovvero il target di Natural:shaders.
Parte di questo chiarimento è già fatta definendo il target della sua piattaforma:
Windows e 3dsMax.
Gran parte degli utenti di 3dsMax sono liberi professionisti che lavorano in
proprio per realizzare progetti di rendering architetturali. Ci sono piccoli studi che
lavorano su presentazioni di prodotti e su pubblicità. Ci sono grandi studi che trattano
di videogiochi ed in alcuni casi di serie televisive. Alcuni anni fa 3dsMax era ancora
largamente usato nel campo del cinema ma la sua struttura interna relativamente
rigida impediva ai TD più esperti di ottenere alcuni tipi di effetti, in assenza di un
team dedicato alla ricerca e sviluppo. Per questo motivo ultimamente 3dsMax ha
perso parte di questa fascia di mercato.
81
Natural:shaders, per contro, non fornisce strumenti di basso livello,
matematici, privi di semantica, ad uso di TD esperti e che hanno molto tempo ed alti
budget. Natural:shaders è una raccolta di materiali ad alto livello, ricchi di contenuto
semantico e per questo ottimizzati e migliorati per rendere al meglio tale contenuto.
Sono materiali che, utilizzando un paio di algoritmi inediti in 3dsMax, sono dei
pacchetti personalizzabili di shading network.
Figura 6.1. Esempio di interfaccia
82
Natural:shaders, quindi, è una grande risorsa per gli studi o i professionisti che
non hanno grandi budget né molto tempo, situazione estremamente comune in Italia,
comune anche laddove si utilizzi 3dsMax, ed ormai frequente in numerosi ambiti
della computer grafica in generale.
Inoltre si sono studiate le interfacce in modo che chi le usi non debba avere
conoscenze di ottica o di matematica, come si richiede ad un TD di livello medioalto. Natural:shaders è stato progettato da artisti, per artisti.
Per esempio, in un pacchetto 3d un artista medio che voglia fare “una roccia”
deve stare ore a provare infinite combinazioni di parametri e di nodi di shading prima
di essere soddisfatto del proprio lavoro. Che tuttavia, in assenza di molta esperienza,
nella maggior parte dei casi non sarà eccelso. Al contrario, con Natural:shaders sarà
sufficiente aprire il materiale scelto, caricare il preset che più si avvicini alle richieste,
e modificare i parametri per perfezionare l’aspetto voluto. Il tutto in pochi minuti, e
con risultati sorprendenti.
Questo è lo scopo per cui è stata sviluppata la plugin, ed è anche stata la linea
guida per il disegno delle nostre interfacce.
Ogni singolo parametro ha un nome significativo ed un effetto corrispondente
all’interno della semantica del materiale. Per esempio non si troveranno parametri
astratti come “soglia maggiore” oppure “iterazioni” ma si avranno valori come
“visibilità delle dune”, oppure “densità dell’acqua”. Parametri cioè comprensibili ed
intuitivi per un artista.
Durante il disegno delle interfacce sono stati considerati gli elementi di
psicologia percettiva studiati nel corso della carriera accademica. In particolare sono
stati rispettati i principi di Gestalt di raggruppamento, colore e vicinanza. Tutti gli
insiemi di parametri riguardanti una stessa caratteristica di un materiale sono
raggruppati per vicinanza, poi riquadrati da un controllo win32 groupbox. L’intero
materiale è poi suddiviso in una serie di rollup che ne separano le caratteristiche in
gruppi più grandi, per omogeneità semantica. Per esempio tutto ciò che riguarda le
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dune, in Natural:sand, è racchiuso in un unico rollup, così come i parametri della
superficie inferiore del mare o le scalfitture della roccia. La costruzione e l’ordine dei
rollup è omogeneo in tutti i materiali, in modo da mantenere una consistenza
riconoscibile all’interno dei vari prodotti componenti Natural:shaders.
In 3dsMax, esiste la possibilità di salvare e caricare materiali dalle cosiddette
“material library”. Tuttavia dalla community internazionale e dai beta tester è venuta
frequentemente la richiesta di poter usare dei preset dedicati, semplici e veloci da
usare, ed in formato testuale.
E’ ora possibile perciò salvare e caricare delle impostazioni predefinite. I
preset sono dei file in formato testuale, e quindi facilmente leggibili e modificabili, e
sono comuni a tutti i Natural:shaders. Per esempio è possibile salvare alcuni
parametri di Natural:sand e poi caricarli da Natural:snow per ottenere alcuni effetti in
comune. Naturalmente ciò è possibile solo tra i parametri omonimi, e di conseguenza
semanticamente equivalenti. E’ inoltre possibile modificare testualmente i parametri
eliminando alcuni preset. Questo risulta vantaggioso quando si voglia salvare
l’impostazione di solo alcune caratteristiche del materiale mantenendo invariate le
altre. L’uso più frequente per il quale questa caratteristica è stata scritta, sarà
l’utilizzo dello stesso materiale con leggere varianti in molte scene che abbiano lo
stesso paesaggio naturale.
Il risultato è l’aumento della produttività e del riutilizzo delle combinazioni di
parametri trovate più utili o più efficaci, in maniera trasversale alle varie scene di una
o più produzioni.
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7. Il futuro di Natural:shaders
E’ necessaria una premessa: rebelThink è una casa di post-produzione e di
visual FX per il cinema e la televisione, non una software house. Natural:shaders è
nato dalla necessità di tali materiali per uso interno. Il successo che hanno avuto
hanno indotto a farne una versione commerciale, e l’esito delle vendite ne
determineranno ulteriormente il destino.
Accanto a Natural:shaders usciranno presto anche Artistic:shaders e
Industrial:shaders, progetti che ho seguito di persona solo in minima parte. Un altro
prodotto della stessa famiglia sarà Natural:sea Ocean System, un progetto molto
ampio che mi vedrà impegnato nello sviluppo di strumenti per la simulazione di
fluidodinamiche e di molte utilità per la creazione di superfici e profondità marine.
Per quanto riguarda il futuro di Natural:shaders, sono pronte le bozze per molti
altri materiali, e per il porting di tale plugin su altre piattaforme, in primis su
Mentalray.
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Il vantaggio di sviluppare su un motore di rendering come Mentalray è che si
ha molta più libertà per le interconnessioni nelle shading network. Si possono
sviluppare shader più potenti, e soprattutto molto più veloci. Questo perché le ultime
versioni di Mentalray, così come di alcuni linguaggi di livello più basso come CG e
RenderMonkey, utilizzano la possibilità delle nuove GPU (i processori presenti nelle
schede video) di essere programmate. Ora è possibile creare i cosiddetti shader
hardware, cioè microprogrammi, o shading network, che sono salvati direttamente
nella memoria delle GPU.
Il risultato è duplice. In primo luogo, un rendering di qualità allo stato dell’arte,
che ieri impiegava ore, se non giorni, oggi impiega minuti, quando non secondi. In
secondo luogo, i motori realtime di nuova generazione riescono a generare immagini
ed animazioni interattive che rasentano il fotorealistico. Per vederne degli esempi si
suggerisce la visita di alcuni dei nuovi motori, come Unreal Engine 3 (cfr.
bibliografia).
Cosa ha reso possibile una simile rivoluzione?
Il presidente attuale dell’ACM SIGGRAPH, Alain Chesnais, alla conferenza di
Montecarlo, Imagina 2004, ha chiarito questo punto.
“La tecnologia nel campo della computer grafica si è evoluta ad un ritmo
sempre più veloce. Gli effetti più complessi, che in questo campo erano disponibili
solo nei laboratori più equipaggiati, ora sono direttamente disponibili ai nostri
bambini sui PC e sulle console in commercio. Questo ha avuto un effetto
stupefacente, sia nel livello di sofisticatezza che i consumatori si aspettano nella
computer grafica che vedono, sia in ciò che l’industria può di fatto produrre.”
I processori centrali (CPU), spiega, si evolvono ad un ritmo teorico finora
abbastanza costante, si è visto che raddoppiano di velocità ogni 18 mesi. Le moderne
GPU invece hanno un altro tipo di tecnologia che le fa accelerare del doppio
addirittura ogni 6 mesi. E si prevede che questo processo potrà andare avanti per
almeno tre o quattro anni. Questo significa che fra cinque anni, se le cose restano
86
così, le schede video saranno circa 1000 volte più veloci di adesso. Perché non
devolvere a loro dunque i calcoli di shading? La sfida del futuro è fare ciò che si fa
adesso negli effetti del cinema, ma farlo 60 volte al secondo, su una singola
macchina, possibilmente piccola e portatile.
Un altro quesito che ci si può porre è: perché non applicare la stessa tecnologia
anche alla CPU?
Le CPU sono contraddistinte dal fatto che devono essere “general purpose”,
cioè devono poter affrontare un vastissimo numero di calcoli, e di programmi il cui
flusso non è predeterminato, ma può cambiare in base a molte operazioni
condizionali, il cui esito è predicibile solo in termini statistici. Al contrario il processo
di rendering è in gran parte predicibile, ed il risultato di un pixel in generale non
influenzerà quello degli altri, e per questo si può dividere il carico di lavoro e farlo
eseguire in parallelo su molte pipeline contemporanee, che hanno accesso agli stessi
dati ed allo stesso programma. Questa è una spiegazione semplicistica, ma può
rendere l’idea del perché non sarà possibile, nei prossimi anni, far evolvere le CPU al
ritmo delle GPU.
Questo è il futuro dello shading, e probabilmente Natural:shaders seguirà
questo stesso corso, se un successo commerciale ne stimolasse l’ulteriore sviluppo.
87
Glossario:
• Artista: in questa tesi con “artista” si fa riferimento a tutti gli artisti nel 3d
digitale con limitate conoscenze di matematica, fisica, geometria e informatica,
ma con un notevole senso estetico e con talento artistico. Il termine è usato in
opposizione a Technical Director.
• BRDF: è la
funzione di distribuzione della riflessione bidirezionale e
determina l’intensità di riflessione in ogni direzione ad ogni lunghezza d’onda,
basandosi sulla direzione della luce.
• Displacement: operazione che sposta i vertici di una geometria subito prima
del rendering e subito dopo la tassellazione. I vertici vengono spostati lungo la
propria normale di una certa quantità calcolata a partire da una mappa,
moltiplicata per una costante.
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• Geometria: con geometria si intendono i dati riguardanti la struttura
geometrica di un oggetto, solitamente consistenti di informazioni sui vertici,
sui poligoni, sulle normali, e sulle coordinate di mappatura.
• HDRI: una immagine HDRI è una immagine il cui valore dei singoli canali
non varia semplicemente in scala lineare da 0 a 255 ma può variare di molto, in
maniera esponenziale, così come la luce nel mondo reale. Per catturare dal
mondo reale immagini con questi dati è necessario scattare diverse fotografie
della stessa scena con diversi tempi di esposizione, in modo da avere le
informazioni necessarie sia ad alte intensità di luce sia con zone in penombra.
• Matte: una immagine si dice anche Matte quando viene disegnata per essere da
sfondo ad una scena in 3D, composta su più livelli. Tipicamente il Matte si
trova all’ultimo livello, quello più lontano.
• Pipeline: è la sequenza di attività che si svolgono (a volte in serie, a volte in
parallelo, a volte un ibrido di entrambe le cose) dall’ideazione di un prodotto in
computer grafica, fino alla sua uscita.
• Rigging: detta anche character setup, questa è una fase cruciale, in quanto crea
tutti gli strumenti che l’animatore avrà a disposizione. Trasforma un oggetto
tridimensionale statico in una “marionetta” facile da animare, con tutti i
controlli, “fili” e le “levette” ben in vista.
• Shader: in senso stretto è un algoritmo che, in base alle condizioni e le
angolazioni di illuminazione, restituisce una certa quantità di luce riflessa. In
senso lato (più usato modernamente) uno shader è tutta la shading network
(che comprende anche shader in senso stretto) che definisce tutte le
caratteristiche di un materiale.
• Shot: sequenza completa molto breve, durante la quale la camera, anche se si
può spostare, non cambia mai bruscamente.
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• Tassellazione: si possono intendere due cose diverse con questo termine. La
prima è l’operazione di creazione di un oggetto poligonale a partire dal
campionamento di funzioni matematiche. La seconda è una operazione fatta
subito prima del rendering che aggiunge un gran numero di poligoni
suddividendo quelli presenti, per dare maggiore risoluzione all’operazione di
displacement.
• Technical Director (TD): E’ uno dei ruoli più versatili in una pipeline
produttiva. Si tratta di una figura a metà tra l’artista ed il tecnico, in quanto
deve avere conoscenze in entrambi i campi. Nonostante il nome, un technical
director non necessariamente dirige qualcun altro. Ci sono molti tipi di TD: gli
shading TD (o shaderwriter) si occupano degli shader, i character TD si
occupano di rigging, i lighting TD si occupano dell’illuminazione.
• Texture: una qualsiasi immagine, quando viene mappata su un oggetto
tridimensionale, prende il nome di texture. A volte invece di una immagine
viene mappata sull’oggetto una funzione che a seconda di certi parametri
restituisce dei valori di colore.
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Bibliografia:
• Anthony A. Apodoca, Larry Gritz: Advanced RenderMan – creating CGI for
Motion Pictures. Morgan Kaufmann.
• Paul Debevec: Image-Based Lighting. IEEE Computer Graphics and
Applications, 2002.
• Associazione della Teoria della Gestalt e delle sue applicazioni http://www.enabling.org/ia/gestalt/
• Homepage del prof. Ken Perlin, http://mrl.nyu.edu/~perlin/
• Unreal Engine, http://www.unrealtechnology.com/html/technology/ue30.shtml
• Thomas Porter – Tom Duff, LucasFilm. Composizione con canale alpha
(1984): http://keithp.com/~keithp/porterduff/p253-porter.pdf
• Modello di colori di Munsell: http://www.cis.rit.edu/mcsl/
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