Documento di Programmazione Dipartimento di

corriere
Documento di Programmazione
Dipartimento di Matematica e Fisica
(biennio/triennio)
a. s. 2014/2015
Coordinatore
Prof. Emilio Del Regno
DIRIGENTE SCOLASTICO
Dott. Prof.ssa Silvana Rocco
Premessa
Gli ultimi anni sono stati nella scuola gli anni della "coscienza del cambiamento", gli anni in cui si
è ravvisato e percepito il salto quantico della scuola rispetto al contesto sociale in cui essa opera, e
di conseguenza il cambiamento che essa ha dovuto affrontare e maturare per continuare ad essere
motore nella formazione del cittadino,seppur con difficoltà e con una certa lentezza.
La sensibile attenzione mostrata dai docenti , durante i lavori del dipartimento, nasce dalla
preoccupazione, di carattere generale, dell’abbassamento dei livelli di apprendimento della
matematica e fisica degli studenti, che coinvolgendo tutte le scuole d’Italia, chiaramente tocca
anche la nostra scuola.
Le priorità che sono emerse durante la discussione sono state:
1. la qualità dell’insegnamento nelle classi che ha come conseguenze immediate i successi degli
studenti in ambito universitario e la dispersione scolastica durante gli anni di corso del liceo;
2. la riflessione sull’etica e responsabilità professionale, che deve scaturire in un codice di
comportamento deontologico.
E’ stato quindi discusso l’intero impianto progettuale della programmazione annuale di matematica
e fisica per il biennio e il triennio. In particolare per il biennio è stato discusso in modo dettagliato
- Documento Tecnico allegato al Decreto Ministeriale del 22 Agosto2007 n° 139 “ Regolamento
recante norme in materia di adempimento dell’obbligo di istruzione,ai sensi dell’art.1, comma 622,
della legge del 27 dicembre 2006 n°296”;
- Regolamento recante “Indicazioni nazionali riguardanti gli obiettivi specifici di apprendimento
concernenti le attività e gli insegnamenti compresi nei piani degli studi previsti per i percorsi
liceali di cui all’articolo 10, comma 3, del decreto del Presidente della Repubblica 15 marzo 2010,
n. 89, in relazione all’articolo 2, commi 1 e 3, del medesimo regolamento.”
“I percorsi liceali forniscono allo studente gli strumenti culturali e metodologici per una
comprensione approfondita della realtà, affinché egli si ponga, con atteggiamento razionale,
creativo, progettuale e critico, di fronte alle situazioni, ai fenomeni e ai problemi, ed acquisisca
conoscenze, abilità e competenze sia adeguate al proseguimento degli studi di ordine superiore,
all’inserimento nella vita sociale e nel mondo del lavoro, sia coerenti con le capacità e le scelte
personali”. (art. 2 comma 2 del regolamento recante “Revisione dell’assetto ordinamentale,
organizzativo e didattico dei licei…”).
Il Dipartimento di Matematica e fisica del Liceo Scientifico “E. Medi” di Battipaglia condivide le
indicazioni nazionali sulla formazione degli studenti e gli obiettivi. Per raggiungere questi risultati
occorre il concorso e la piena valorizzazione di tutti gli aspetti del lavoro scolastico, declinato nel
modo seguente:
-
la pratica dei metodi di indagine propri dei diversi ambiti disciplinari;
-
l’uso del laboratorio per l’insegnamento delle discipline scientifiche;
-
la pratica dell’argomentazione e del confronto;
-
la cura di una modalità espositiva scritta ed orale corretta, pertinente, efficace e personale;
-
l‘uso degli strumenti multimediali a supporto dello studio e della ricerca.
0. Risultati apprendimento degli studenti del Liceo Scientifico:
A conclusione dei percorsi di ogni liceo gli studenti dovranno:
1. Area metodologica
 Aver acquisito un metodo di studio autonomo e flessibile, che consenta di condurre ricerche
e approfondimenti personali e di continuare in modo efficace i successivi studi superiori,
naturale prosecuzione dei percorsi liceali, e di potersi aggiornare lungo l’intero arco della
propria vita.
 Essere consapevoli della diversità dei metodi utilizzati dai vari ambiti disciplinari ed essere
in grado valutare i criteri di affidabilità dei risultati in essi raggiunti.

Saper compiere le necessarie interconnessioni tra i metodi e i contenuti delle singole
discipline.
2. Area logico-argomentativa
 Saper sostenere una propria tesi e saper ascoltare e valutare criticamente le argomentazioni
altrui.
 Acquisire l’abitudine a ragionare con rigore logico, ad identificare i problemi e a individuare
possibili soluzioni.
 Essere in grado di leggere e interpretare criticamente i contenuti delle diverse forme di
comunicazione.
3.Area scientifica, matematica e tecnologica

Comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, saper utilizzare le procedure
tipiche del pensiero matematico, conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla
base della descrizione matematica della realtà.

Possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche e delle scienze naturali (chimica,
biologia, scienze della terra, astronomia), padroneggiandone le procedure e i metodi di indagine
propri, anche per potersi orientare nel campo delle scienze applicate.

Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di
studio e di approfondimento; comprendere la valenza metodologica dell’informatica nella
formalizzazione e modellizzazione dei processi complessi e nell’individuazione di
procedimenti risolutivi.
Gli studenti, a conclusione del percorso di studio, oltre a raggiungere i risultati di
apprendimento comuni, dovranno:
 aver acquisito una formazione culturale equilibrata nei due versanti linguistico-storicofilosofico e scientifico; comprendere i nodi fondamentali dello sviluppo del pensiero, anche
in dimensione storica, e i nessi tra i metodi di conoscenza propri della matematica e delle
scienze sperimentali e quelli propri dell’indagine di tipo umanistico;
 saper cogliere i rapporti tra il pensiero scientifico e la riflessione filosofica;
 comprendere le strutture portanti dei procedimenti argomentativi e dimostrativi della
matematica, anche attraverso la padronanza del linguaggio logico-formale; usarle in
particolare nell’individuare e risolvere problemi di varia natura;
 saper utilizzare strumenti di calcolo e di rappresentazione per la modellizzazione e la
risoluzione di problemi;
 aver raggiunto una conoscenza sicura dei contenuti fondamentali delle scienze fisiche e
naturali (chimica, biologia, scienze della terra, astronomia) e, anche attraverso l’uso
sistematico del laboratorio, una padronanza dei linguaggi specifici e dei metodi di indagine
propri delle scienze sperimentali;
 essere consapevoli delle ragioni che hanno prodotto lo sviluppo scientifico e tecnologico
nel tempo, in relazione ai bisogni e alle domande di conoscenza dei diversi contesti, con
attenzione critica alle dimensioni tecnico-applicative ed etiche delle conquiste scientifiche,
in particolare quelle più recenti;
 saper cogliere la potenzialità delle applicazioni dei risultati scientifici nella vita quotidiana.
Matematica
CLASSI PRIME
FINALITA’ EDUCATIVE
L’insegnamento della matematica nel biennio si prefigge il compito di:
1) promuovere:
-
lo sviluppo delle capacità intuitive attraverso l’analisi del ragionamento e la codifica di regole per
operare deduzioni in modo rigoroso;
-
la capacità di utilizzare procedimenti euristici;
-
la maturazione dei processi di astrazione e di formazione dei concetti;
-
la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente;
-
l’abitudine alla precisione di linguaggio;
-
la capacità di ragionamento coerente ed argomentativo;
2) indirizzare i giovani:
-
all’attenta lettura dei testi e all’approfondimento dei concetti esposti, sino ad una loro piena
comprensione ed assimilazione;
-
al piacere della ricerca e della scoperta;
-
al controllo critico delle fonti di informazione e alla verifica sistematica dell’approfondimento;
-
al dialogo aperto e costruttivo finalizzato soprattutto alla comprensione del perché delle cose e delle
scelte effettuate e da effettuare.
OBIETTIVI GENERALI

Sviluppare l’intuizione geometrica nel piano;

Individuare e costruire relazioni e corrispondenze;

Acquisire capacità dei processi ipotetico-deduttivi;

Utilizzare consapevolmente tecniche e strumenti di calcolo;

Acquisire il rigore espositivo e la comprensione della funzione necessaria del rigore logico e linguistico.
OBIETTIVI MNIMI

distinguere tra assiomi e teoremi

ricostruire alcune fondamentali dimostrazioni di geometria nel piano

applicare i teoremi nella risoluzione dei problemi

operare con il calcolo algebrico numerico e letterale

risolvere equazioni

tradurre semplici problemi con equazioni
METODOLOGIA
Si cercherà di far discendere la teoria da esercizi opportunamente scelti, dando poi sistematicità ed organicità ai
contenuti concettuali induttivamente introdotti. Gli alunni verranno abituati all’uso appropriato del linguaggio, ad
esprimere cioè correttamente le proposizioni matematiche e a concatenarle logicamente.
VERIFICA E VALUTAZIONE
VERIFICA E VALUTAZIONE: 1. VERIFICHE FORMATIVE O IN ITINERE
La valutazione formativa sarà effettuata con esercitazioni e discussione in classe; quella sommativa utilizzerà i
metodi classici quali compiti scritti ed interrogazioni orali. Le verifiche scritte potranno essere articolate sia sotto
forma di problemi ed esercizi, sia sotto forma di “test”, potranno anche consistere in breve relazioni su argomenti
specifici proposti dal. Il numero delle prove scritte sarà di almeno due per il primo periodo di lezione e almeno
quattro per il secondo periodo. Le interrogazioni orali, frequenti nel tempo e di varia tipologia, saranno volte
soprattutto a valutare le capacità di ragionamento sempre attenti ai livelli di partenza ed intermedi mediante
accertamenti calibrati al fine di intraprendere azioni mirate di consolidamento e, se necessario, di recupero , prima
di procedere ad altre con lo sviluppo del programma. Il numero delle interrogazioni sarà tale da consentire una
valutazione serena di ogni alunno.
VERIFICA E VALUTAZIONE : 2. VERIFICHE VALUTATIVE O FINALI
Verifiche scritte e orali. I fattori che concorrono alla valutazione finale e periodica sono:

partecipazione all’attività didattica,

impegno,

progresso.
Mezzi : prove scritte ed orali. Valutazione finale (raggiungimento degli obiettivi minimi): la sufficienza sarà attribuita
se l’alunno dimostrerà di avere conoscenze abbastanza complete a livello informativo, di sapere applicare i contenuti
in modo accettabile e di usare una esposizione semplice.
GRIGLIA DI VALUTAZIONE
CONTENUTI
Num.
Titolo del modulo
1
Gli strumenti di base
2
Gli insiemi numerici
3
Il calcolo letterale
4
Equazioni e disequazioni di primo grado
5
Geometria nel piano
Modulo N.1: Gli strumenti di base
Competenze da certificare Descrittori
Conoscenze:
Operare con gli insiemi
Tempi: mese di Settembre
Operare con strutture algebriche
Tempi: mese di Ottobre
 Il concetto di insieme.
 Le modalità di rappresentazione degli insiemi.
 Le definizioni delle operazioni tra insiemi.
Capacità:
 Riconoscere un insieme matematico.
 Rappresentare un insieme in diverse modalità.
 Operare con gli insiemi.
 Riconoscere e utilizzare in modo adeguato i simboli
insiemistici.
Conoscenze:
 Il concetto di operazione e di operazione interna.
 La definizione di insieme chiuso rispetto a una data
operazione.
 Le proprietà delle operazioni.
Capacità:
 Riconoscere una legge di composizione interna.
 Riconoscere se un insieme è chiuso rispetto ad una data
operazione.
 Individuare le proprietà di una data operazione.
Prerequisiti per l’accesso al modulo:
Conoscere la grammatica e la lingua italiana
Saper eseguire elementari operazioni in N, Z, Q.
Elenco delle unità didattiche in cui è stato diviso il modulo
Num. Titolo dell’unità didattica
Obiettivi
1
Gli insiemi
Utilizzare il linguaggio simbolico degli insiemi
2
Le operazioni
Operare con strutture algebriche non necessariamente
numeriche
Modulo N. 2: Gli insiemi numerici
Competenze da certificare
Descrittori
Conoscenze:
 Definire l’insieme N con le rispettive proprietà.
 Definire l’insieme Z con le rispettive proprietà.
degli insiemi N, Z, Q.
 Definire l’insieme Q con le rispettive proprietà.
Capacità:
 Individuare strutture analoghe in insiemi diversi.
Tempi: mesi di Ottobre/Novembre
Conoscenze:
 Definire le proprietà delle operazioni in N,Z,Q.
Capacità:
Svolgere le operazioni in N,Z,Q.
 Eseguire operazioni in N,Z,Q.
 Applicare le proprietà delle operazioni negli insiemi
Tempi: mesi di Ottobre/Novembre
numerici.
 Eseguire espressioni in N, Z, Q.
Conoscenze:
 Definire le caratteristiche dei diversi sistemi di
numerazione
Riconoscere i sistemi di numerazione
Capacità:
Tempi: mesi di Ottobre/Novembre
 Rilevare la differenza tra i diversi sistemi di
numerazione.
 Eseguire operazioni in basi diverse da 10.
Prerequisiti per l’accesso al modulo:
Riconoscere la struttura
Saper eseguire le operazioni elementari.
Essere in possesso di elementi di teoria degli insiemi, delle relazioni ,delle funzioni.
Conoscere elementi di logica.
Elenco delle unità didattiche in cui è stato diviso il modulo
Num. Titolo dell’unità didattica
Obiettivi
1
Gli insiemi N, Z, Q
Conoscere gli insiemi N, Z, Q.
2
Operazioni in N, Z, Q
Conoscere le operazioni in N, Z, Q.
Comprendere la necessità dell’ampliamento degli
insiemi numerici
3
I sistemi di numerazione
Conoscere vari sistemi di numerazione
Modulo N.3: Il calcolo letterale
Competenze da certificare
Descrittori
Conoscenze:
 Cosa sono un monomio e un polinomio.
Operare con monomi e
 Le operazioni tra monomi e polinomi.
polinomi
 Le regole dei prodotti notevoli.
Capacità:
Tempi: mesi di
 Applicare le regole dei prodotti notevoli.
Novembre/Dicembre
 Calcolare e semplificare espressioni contenenti monomi e polinomi.
Conoscenze:
 Riconoscere i prodotti notevoli.
Scomporre in fattori un
polinomio
 Riconoscere fattori comuni.
Capacità:
Tempi: mese di Gennaio
 Individuare ed utilizzare le tecniche per la scomposizione in fattori di
mese di Febbraio
un polinomio (raccoglimento, prodotti notevoli, raccoglimento
parziale, trinomio notevole ).
Conoscenze:
 Cos’è una frazione algebrica.
 Significato di frazioni equivalenti.
 Cos’è il m.c.m.
Operare con frazioni algebriche
 Le operazioni tra frazioni algebriche.
Capacità:
Tempi: mese di Marzo
 Applicare la scomposizione nella semplificazione di frazioni
algebriche e/o nella riduzione al comun denominatore.
 Saper eseguire e semplificare espressioni contenenti frazioni
algebriche.
Prerequisiti per l’accesso al modulo:
Conoscere gli argomenti dei moduli precedenti
Elenco delle unità didattiche in cui è stato diviso il modulo
Num. Titolo dell’unità didattica
1
2
3
Monomi e polinomi
Obiettivi
Saper calcolare e semplificare espressioni contenenti
monomi e polinomi
La scomposizione in fattori di
Saper scomporre un polinomio in fattori
polinomi
Saper semplificare espressioni contenenti frazioni
Le frazioni algebriche
algebriche.
Modulo N.4 : Equazioni e disequazioni di primo grado
Competenze da certificare
Risolvere equazioni di primo grado
Tempi: mese di Aprile
mese di Maggio
DESCRITTORI
Conoscenze:
 Cos’è un’identità
 Cos’è un’equazione di primo grado e riconoscere la sua forma
normale.
 Principi di equivalenza delle equazioni.
 Saper distinguere tra equazione determinata, indeterminata,
impossibile.
 Cos’e un’equazione fratta e il significato delle condizioni di esistenza.
Capacità:
 Verificare identità.
 Risolvere equazioni di primo grado numeriche intere con soluzioni in
N, Z ,Q e verificarne le soluzioni.
 Porre le condizioni di esistenza e risolvere una equazione fratta.
 Controllare l’accettabilità della soluzione di una equazione fratta.
Conoscenze:
 Conoscere la definizione di disuguaglianza numerica e di
disequazione.
 Conoscere le proprietà delle disuguaglianze numeriche.
Risolvere disequazioni di primo grado
 Conoscere i principi di equivalenza delle disequazioni.
Tempi: mese di Maggio
 Conoscere la differenza tra una disequazione sempre vera e una
mese di Giugno
impossibile.
Capacità:
 Applicare le proprietà delle disuguaglianze numeriche.
 Risolvere le disequazioni lineari.
 Rappresentare graficamente l’insieme soluzioni.
Prerequisiti per l’accesso al modulo:
Conoscere gli argomenti relativi ai moduli precedenti
Elenco delle unità didattiche in cui è stato diviso il modulo
Num. Titolo dell’unità didattica
1
Le equazioni di primo grado
2
Le disequazioni di primo grado
Obiettivi
Convertire formule algebriche in schemi di calcolo
numerico.
Utilizzare correttamente il calcolo algebrico.
Modulo N.5 : La geometria nel piano euclideo
Competenze da certificare
Descrittori
Conoscenze:
 Cosa sono un ente primitivo, un assioma, un teorema.
Conoscere le nozioni fondamentali della
 Quali sono gli enti primitivi e gli assiomi della geometria euclidea.
geometria euclidea
 La classificazione di segmenti ed angoli complanari.
Capacità:
Tempi: mese di Ottobre
 Riconoscere le reciproche posizioni tra rette complanari.
 Operare con segmenti ed angoli complanari.
Riconoscere ed operare con triangoli
congruenti
Tempi: mesi di Novembre/Dicembre
Conoscenze:
 La definizione di poligono e di triangolo.
 La classificazione dei triangoli (rispetto ai lati e rispetto agli
angoli).


I criteri di congruenza dei triangoli.
Le definizioni di asse, altezza, mediana, bisettrice di un triangolo
e dei suoi punti notevoli.
Capacità:
 Saper classificare i triangoli
 Applicare i criteri di congruenza
 Dimostrare alcune proprietà dei triangoli utilizzando i criteri di
congruenza e le proprietà dei triangoli stessi.
Conoscenze:
 La definizione di rette parallele e rette perpendicolari.
 Le proprietà delle relazioni di parallelismo e perpendicolarità.
 La classificazione degli angoli formati da due rette parallele
tagliate da una trasversale e le relative proprietà.
 Teorema dell’angolo esterno
 Relazioni tra lati ed angoli di un triangolo
Capacità:
 Riconoscere le proprietà del parallelismo tra rette.
Le rette parallele
Tempi: mese di Gennaio
Riconoscere ed operare con
quadrilateri
Tempi: mesi di Febbraio/Marzo
Riconoscere e operare con
circonferenza e cerchio
Tempi: mese di Aprile/Maggio
Conoscenze:
 La definizione di quadrilatero, trapezio, parallelogrammo, rettangolo,
rombo, quadrato.
 Le proprietà dei parallelogrammi e dei parallelogrammi particolari.
Capacità:
 Dimostrare alcune proprietà dei trapezi e dei parallelogrammi utilizzando
i criteri di congruenza e le proprietà del parallelismo.
Conoscere:
 I concetti riguardanti la circonferenza, il cerchio e le loro parti
 Riconoscere le posizioni di una retta rispetto a una circonferenza
Capacità:
 Saper confrontare archi, angoli, circonferenze
Prerequisiti per l’accesso al modulo
Individuare e disegnare figure geometriche nel piano euclideo
Elenco delle unità didattiche in cui è stato diviso il modulo
Num. Titolo dell’unità didattica
1
Il piano euclideo
2
Criteri di congruenza
3
Rette perpendicolari e rette parallele
Obiettivi
Comprendere il significato del metodo assiomatico
Utilizzare un linguaggio rigoroso servendosi di termini adeguati.
Definire le principali figure geometriche e conoscerne le proprietà
Sviluppare capacità logico-deduttive.
4
Circonferenza e cerchio
MODULO PASSERELLA
Obiettivo
- Inserimento di eventuali alunni nella classe con opportuni interventi mirati all’acquisizione delle nozioni minime
richiedibili.
Matematica
CLASSE SECONDA
FINALITA’ EDUCATIVE
L’insegnamento della matematica nel biennio si prefigge il compito di:
3) promuovere:
-
lo sviluppo delle capacità intuitive attraverso l’analisi del ragionamento e la codifica di regole per
operare deduzioni in modo rigoroso;
-
la capacità di utilizzare procedimenti euristici;
-
la maturazione dei processi di astrazione e di formazione dei concetti;
-
la capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente;
-
l’abitudine alla precisione di linguaggio;
-
la capacità di ragionamento coerente ed argomentativo;
4) indirizzare i giovani:
-
all’attenta lettura dei testi e all’approfondimento dei concetti esposti, sino ad una loro piena
comprensione ed assimilazione;
-
al piacere della ricerca e della scoperta;
-
al controllo critico delle fonti di informazione e alla verifica sistematica dell’approfondimento;
-
al dialogo aperto e costruttivo finalizzato soprattutto alla comprensione del perché delle cose e delle
scelte effettuate e da effettuare.
OBIETTIVI GENERALI

Sviluppare l’intuizione geometrica nel piano;

Individuare e costruire relazioni e corrispondenze;

Acquisire capacità dei processi ipotetico-deduttivi;

Utilizzare consapevolmente tecniche e strumenti di calcolo;

Acquisire il rigore espositivo e la comprensione della funzione necessaria del rigore logico e linguistico.
OBIETTIVI MNIMI

Ricostruire alcune fondamentali dimostrazioni di geometria nel piano

Risolvere sistemi di primo grado, equazioni, disequazioni e sistemi di primo e secondo grado ed equazioni
irrazionali

Tradurre semplici problemi con equazioni o sistemi

Operare con l’insieme dei numeri irrazionali
METODOLOGIA
Si cercherà di far discendere la teoria da esercizi opportunamente scelti, dando poi sistematicità ed organicità ai
contenuti concettuali induttivamente introdotti. Gli alunni verranno abituati all’uso appropriato del linguaggio, ad
esprimere cioè correttamente le proposizioni matematiche e a concatenarle logicamente.
VERIFICA E VALUTAZIONE
VERIFICA E VALUTAZIONE: 1. VERIFICHE FORMATIVE O IN ITINERE
La valutazione formativa sarà effettuata con esercitazioni e discussione in classe; quella sommativa utilizzerà i
metodi classici quali compiti scritti ed interrogazioni orali. Le verifiche scritte potranno essere articolate sia sotto
forma di problemi ed esercizi, sia sotto forma di “test”, potranno anche consistere in breve relazioni su argomenti
specifici proposti dal. Il numero delle prove scritte sarà di almeno due nel primo periodo di lezione e di almeno
quattro nel secondo periodo. Le interrogazioni orali, frequenti nel tempo e di varia tipologia, saranno volte soprattutto
a valutare le capacità di ragionamento sempre attenti ai livelli di partenza ed intermedi mediante accertamenti
calibrati al fine di intraprendere azioni mirate di consolidamento e, se necessario, di recupero , prima di procedere ad
altre con lo sviluppo del programma. Il numero delle interrogazioni sarà tale da consentire una valutazione serena di
ogni alunno.
VERIFICA E VALUTAZIONE : 2. VERIFICHE VALUTATIVE O FINALI
Verifiche scritte e orali. I fattori che concorrono alla valutazione finale e periodica sono:

partecipazione all’attività didattica,

impegno,

progresso.
Mezzi : prove scritte ed orali. Valutazione finale (raggiungimento degli obiettivi minimi): la sufficienza sarà attribuita
se l’alunno dimostrerà di avere conoscenze abbastanza complete a livello informativo, di sapere applicare i contenuti
in modo accettabile e di usare una esposizione semplice.
CONTENUTI
Titolo del modulo
Num.
6
RETTE E SISTEMI DI PRIMO GRADO
7
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
8
PROBABILITA’ E STATISTICA
9
GEOMETRIA , PROBLEMI DI 1^ E 2^ GRADO
MODULO N. 6: RETTE E SISTEMI DI PRIMO GRADO
COMPETENZE DA
CERTIFICARE
RISOLVERE SISTEMI
LINEARI
Tempi: mese di Ottobre
mese di Novembre
UTILIZZARE RADICALI
QUADRATICI
Tempi: mese di Novembre
mese di Dicembre
mese di Gennaio
DESCRITTORI:
Conoscenze:
 Cos’è un’equazione lineare e suo significato geometrico
 Cos’è un sistema lineare e suo significato geometrico
 Conoscere almeno un metodo di risoluzione dei sistemi di equazioni
 Distinguere tra sistema determinato , indeterminato e impossibile
Capacità:
 Risolvere sistemi lineari numerici interi e fratti
 Rappresentare graficamente sistemi lineari di equazioni
Conoscenze:
 Cos’è un radicale
 Cos’è un radicale quadratico
Capacità:
 Eseguire calcoli con i radicali aritmetici quadratici
 Razionalizzare una espressione contenente radicali
PREREQUISITI PER L'ACCESSO AL MODULO:
Conoscere gli argomenti del 1°, 2° e 3° modulo svolti nel primo anno
ELENCO DELLE UNITÀ DIDATTICHE IN CUI È STATO DIVISO IL MODULO
Num.
Titolo dell'unità didattica
Obiettivi
1
SISTEMI LINEARI
Saper risolvere sistemi lineari numerici interi e fratti
2
RADICALI
Saper effettuare calcoli con i radicali quadratici
Verifica formativa
Verifica di fine modulo
Recupero
Verifica di recupero
MODULO N.7: EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
COMPETENZE DA CERTIFICARE
RISOLVERE EQUAZIONI DI
SECONDO GRADO
Tempi: mese di Febbraio
mese di Marzo
DESCRITTORI:
Conoscenze:
 Cos’è un’equazione di secondo grado e riconoscere la sua forma
normale
 La formula risolutiva delle equazioni di secondo grado
 Il significato di parametro
 Definire le soluzioni di equazioni
Capacità:
 Riconoscere i coefficienti a, b, c di equazioni di secondo grado
 Risolvere equazioni di secondo grado intere a coefficienti numerici
 Scomporre il trinomio di secondo grado in fattori lineari
 Risolvere equazioni di secondo grado fratte a coefficienti reali
Conoscenze:
 I principi di equivalenza delle disequazioni
SAPER RISOLVERE DISEQUAZIONI
 Distinguere tra disequazioni sempre verificate ed impossibili
DI PRIMO E DI SECONDO GRADO
 Definire le soluzioni di disequazioni
O RICONDUCIBILI
Capacità:
 Applicare i principi di equivalenza delle disequazioni
Tempi: mese di Aprile
 Risolvere disequazioni di primo e secondo grado o riconducibili ad
esse, intere o fratte
RISOLVERE SISTEMI DI
DISEQUAZIONI DI PRIMO E
SECONDO GRADO
Tempi: mese di Aprile
RISOLVERE SISTEMI DI
EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Tempi: mese di Maggio
Conoscenze:
 Definire le soluzioni di sistemi di disequazioni
Capacità:
 Risolvere sistemi di disequazioni di primo grado, o riconducibili al
primo
Conoscenze:
 Il metodo di sostituzione per la soluzione dei sistemi di equazioni di
secondo grado
 Saper distinguere tra sistema determinato , indeterminato,
impossibile
 Definire le soluzioni di sistemi di equazioni
Capacità:
Risolvere sistemi di equazioni di secondo grado numerici interi o fratti
PREREQUISITI PER L'ACCESSO AL MODULO:
Conoscere gli argomenti del 1°, 2°, 3° e 5° modulo svolti nel primo anno
ELENCO DELLE UNITÀ DIDATTICHE IN CUI È STATO DIVISO IL MODULO
Num.
Titolo dell'unità didattica
Obiettivi
1
EQUAZ. 2° GRADO
Saper risolvere equazioni di 2° grado intere e fratte
2
DISEQUAZIONI
Saper risolvere disequazioni di 1° e 2° grado o riconducibili, intere
o fratte
3
SISTEMI DI DISEQUAZIONI Saper risolvere sistemi di disequazioni
4
SISTEMI 2° GRADO
Saper risolvere sistemi di equazioni di 2° grado
Verifica formativa
Verifica di fine modulo
Recupero
Verifica di recupero
MODULO N. 8: PROBALITA’ E STATISTICA
COMPETENZE DA CERTIFICARE
EFFETTUARE DETERMINAZIONI
PROBABILISTICHE
Tempi: mese di Giugno
EFFETTUARE SEMPLICI INDAGINI
STATISTICHE E SAPERLE
RAPPRESENTARE
Tempi: mese di Giugno
DESCRITTORI:
Conoscenze:
 Eventi dipendenti e indipendenti.
 Probabilità condizionata.
Capacità:
 Saper riconoscere i vari tipi di eventi
 Saper determinare la probabilità a seconda degli eventi.
Conoscenze:
 Indagine statistica e raccolta dei dati.
 I grafici statistici.
Capacità:
 Saper effettuare un’indagine statistica
 Saper rappresentare ed interpretare i grafici.
PREREQUISITI PER L'ACCESSO AL MODULO:
Conoscere gli argomenti del 2° modulo
ELENCO DELLE UNITÀ DIDATTICHE IN CUI È STATO DIVISO IL MODULO
Num.
Titolo dell'unità didattica
Obiettivi
1
PROBABILITA’
Comprendere il significato e la differenza tra probabilità soggettiva ed
oggettiva.
Saper eseguire semplici determinazioni in entrambi i casi.
2
STATISTICA
Comprendere l’importanza dell’indagine statistica e della raccolta dei dati.
Saper interpretare i grafici.
Verifica formativa
Verifica di fine modulo
Recupero
Verifica di recupero
MODULO N. 9: GEOMETRIA E PROBLEMI DI PRIMO E SECONDO GRADO
COMPETENZE DA CERTIFICARE
RICONOSCERE E OPERARE CON
CIRCONFERENZA E CERCHIO
Tempi: primo periodo
APPLICARE EQUIVALENZA E
SIMILITUDINE
Tempi: secondo periodo
DESCRITTORI:
Conoscenze:
 I concetti riguardanti la circonferenza, il cerchio e le loro parti
 Riconoscere le posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza
 La definizione e le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti
Capacità:
 Saper confrontare archi, angoli circonferenze
 Saper applicare le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti
Conoscenze:
 Le proprietà di figure equivalenti
 Le definizioni di figure simili e i criteri di similitudine dei triangoli
 I teoremi di Euclide , Pitagora, Talete
 Le relazioni tra i lati di un triangolo rettangolo con angoli di 30° e
60° e con angoli di 45°
 Ulteriori applicazione della similitudine
Capacità:
 Applicare le proprietà dell’equivalenza nella risoluzione di
problemi
 Applicare i teoremi di Euclide, Pitagora ai triangoli rettangoli
 Risolvere problemi di 2° grado con Euclide e Pitagora
 Risolvere problemi di 2° grado con similitudine
PREREQUISITI PER L'ACCESSO AL MODULO:
Conoscere gli argomenti del 1°, 2°, 3°, 4° 5° e 6° modulo
ELENCO DELLE UNITÀ DIDATTICHE IN CUI È STATO DIVISO IL MODULO
Num.
Titolo dell'unità didattica
Obiettivi
1
CIRCONFERENZA E
CERCHIO
Saper dimostrare proprietà di figure geometriche con l’applicazione delle
proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti
2
EQUIVALENZA E
SIMILITUDINE
Saper utilizzare i teoremi di equivalenza ed applicare i criteri di similitudine
Applicare i teoremi di Euclide e Pitagora
Risolvere problemi di geometria con l’uso di equazioni e sistemi di 1° e 2°
grado
Verifica formativa
Verifica di fine modulo
Recupero
Verifica di recupero
MODULO PASSERELLA
-
Obiettivo
Inserimento di eventuali alunni nella classe con opportuni interventi mirati all’acquisizione delle nozioni minime
richiedibili.
Matematica (triennio)
COMPETENZE GENERALI
COMPETENZE SPECIFICHE

1)
Effettuare una indagine critica della 
realtà che si realizzi attraverso


l'analisi di fatti e situazioni;
la descrizione di proprietà varianti e
invarianti, di analogie, e di differenze;
la raccolta e l'elaborazione di dati
la comprensione storica dei concetti
acquisiti
2)
Compiere una attività
di
modellizzazione che si effettui attraverso:




3)
Possedere la padronanza del
ragionamento che si raggiunge grazie


la formulazione di ipotesi e di
congetture
la scelta tra differenti strategie e metodi,
e modelli diversi;
la risoluzione di problemi reali
alla definizione corretta degli enti
matematici utilizzati
alla classificazione, generalizzazione,
dimostrazione di tesi
allo sviluppo logico di capacità di
analisi e di sintesi
Fisica (biennio/ triennio)
COMPETENZE GENERALI
COMPETENZE SPECIFICHE

1) Osservare, descrivere ed
analizzare fenomeni appartenenti
alla realtà naturale e artificiale e
riconoscere nelle sue varie forme
i concetti di sistema e
complessità







2) Analizzare qualitativamente e
quantitativamente i fenomeni
legati alle trasformazioni di
energia a partire dall’esperienza
3) Essere consapevole delle
potenzialità delle tecnologie
rispetto al contesto culturale
Raccogliere dati attraverso
l’osservazione diretta dei fenomeni
naturali, ordinare e rappresentare i dati
ricavati, valutando gli ordini di
grandezza e le approssimazioni,
mettendo in evidenza l'incertezza
associata alla misura;
esaminare dati e ricavare informazioni
significative da tabelle, grafici ed altra
documentazione;
individuare con la guida del docente una
possibile interpretazione dei dati in base
a semplici modelli
porsi problemi, prospettare soluzioni;
risolvere problemi semplici e complessi
inquadrare in un medesimo schema
logico situazioni diverse, riconoscendo
analogie o differenze, proprietà varianti
ed invarianti;
trarre semplici deduzioni teoriche e
confrontarle con i risultati sperimentali;
utilizzare classificazioni
generalizzazioni e/o schemi logici per
riconoscere il modello di riferimento.

Interpretare un fenomeno naturale o un
sistema artificiale dal punto di visto
energetico, distinguendo le varie
trasformazioni di energia in relazione
alle leggi che le governano

Riconoscere il ruolo della tecnologia
nella vita quotidiana e nell’economia
della società
Adottare semplici processi per la
risoluzione di problemi pratici
Saper
spiegare
il
principio
di
funzionamento e la struttura dei
principali dispositivi fisici
Utilizzare le funzioni di base dei
software più comuni per produrre testi e




4) Favorire la socialità e il senso di
responsabilità che si realizzi
attraverso:


comunicazioni multimediali, calcolare e
rappresentare dati, disegnare, catalogare
informazioni, cercare informazioni in
rete.
lo sviluppo delle manualità nel
laboratorio di fisica
l'articolazione in gruppo di lavoro
il rispetto per le attrezzature utilizzate.
1.2 Individuazione delle competenze
Viene chiarito e definito il concetto di competenza , qui riportato:
COMPETENZE sono ciò che in un contesto si sa fare (abilità) sulla base di un sapere, di
conoscenze sia esperite che concettualizzate, per raggiungere l'obiettivo atteso e produrre
conoscenza. Costituiscono la disposizione a scegliere, utilizzare, padroneggiare le conoscenze, le
capacità, in un contesto determinato per impostare e risolvere un problema dato.
Possono essere riassunte in cinque categorie:
 saper comunicare (costruire e interpretare il sapere specifico di ogni disciplina)
 saper selezionare (osservare, percepire, delimitare il campo d'indagine…)
 saper leggere ( analizzare, codificare…)
 saper generalizzare (sintetizzare, astrarre, dedurre…)
 saper strutturare (mettere in relazione, strutturare modelli…)
Per la loro individualizzazione occorre:


porre al centro ciò che lo studente deve imparare a fare, piuttosto che su una lista di contenuti da
acquisire passivamente;
spostare l'attenzione dalla sequenza di contenuti e metodi, ai traguardi formativi,
che lo studente deve acquisire al termine di una certa fase di studio.
2. Modalità d'insegnamento: programmazione modulare .
E' opinione comune e concorde che la programmazione modulare sia lo strumento efficace per
conseguire le finalità formative precedentemente illustrate e per costruire i percorsi formativi
disciplinari, che traducano nella successione dei moduli i nuclei fondanti precedentemente
individuati e stabiliscano le competenze da accertare.
2.1 Principi della programmazione modulare
Si è ritenuto importante elencare una serie di principi che saranno rispettati nel lavoro individuale
di programmazione:
- Principio di realtà la programmazione non è un documento astratto che si ispira ad un modello
ipotetico deduttivo, è un documento calato nella realtà di ogni singola classe, riferito alle reali
attività e condizioni che caratterizzano una certa scuola in un certo contesto sociale;
- Principio di razionalità nel senso che le scelte che sono state operate sono state giustificate e
motivate razionalmente anche attraverso un'assunzione di responsabilità riguardo alle attività
didattiche intraprese
-
Principio di verificabilità nel senso che le scelte didattiche operate devono poter essere
controllate e verificato il raggiungimento degli obiettivi;
Principio di pubblicità una programmazione non è un documento privato ma rappresenta un
progetto educativo comunicabile, democraticamente aperto all'analisi e al controllo esterno;
Principio di collegialità una programmazione è il prodotto di collaborazioni differenti
-
Principio di professionalità docente la programmazione è anche espressione della
professionalità di ciascun docente, essendo occasione per progettare e organizzare il proprio
lavoro;
- Principio di produttività sociale della scuola la programmazione è anche lo strumento
efficace per personalizzare gli interventi educativi in modo che ciascun allievo raggiunga il
successo formativo.
La programmazione costituisce uno strumento indispensabile per l'attività del docente, in grado di
evitare che l'estemporaneità si traduca in pressappochismo, in soluzioni posticce dei problemi via
via emergenti. La programmazione e in particolare la programmazione in moduli diventa la risposta
rigorosa e nel contempo flessibile alla grande mole dei problemi posti oggi dal fare scuola.
2.2 Il modulo
L'organizzazione modulare flessibile della didattica è una strategia formativa altamente strutturata
che prevede l'impiego di segmenti unitari chiamati moduli.
Il modulo è una parte significativa, omogenea ed unitaria di un più esteso percorso formativo,
disciplinare, o pluri, multi-inter disciplinare ( con la distinzione nominale nel caso di una sola
disciplina di "modulo debole", nel caso di più discipline di "modulo forte") la cui finalità è il
raggiungimento di obiettivi. Il modulo può essere disinserito facilmente, modificato nei contenuti e
nella durata, sostituito, mutato di posto nella struttura curriculare sequenziale iniziale. I motivi che
hanno portato alla scelta dei moduli nella programmazione sono:
 L'individualizzazione dell'insegnamento: l'assemblaggio di moduli consente di operare una
didattica vicina alle esigenze di ciascun allievo;
 La quantificazione della competenze acquisite: i moduli possono rappresentare l'unità di misura
delle competenze acquisite;
 L'organizzazione razionale delle attività: i moduli e ancor più le unità didattiche (o di
apprendimento) di cui essi sono costituiti consentono di operare su segmenti curricolari brevi in
modo da ridurre gli insuccessi e i fallimenti formativi.
3. Struttura modulare dei contenuti di Matematica e Fisica
E' stato successivamente elaborato un piano di programmazione annuale, alla luce di
quello elaborato negli anni precedenti, dei moduli disciplinari per le tre classi terminali, in
cui sono stati elencati i contenuti irrinunciabili per le discipline di matematica e fisica, nel
rispetto dei piani di studio proposti dal Ministero della Pubblica Istruzione e per il primo
biennio del Regolamento recante “Indicazioni nazionali riguardanti gli obiettivi specifici
di apprendimento concernenti le attività e gli insegnamenti compresi nei piani degli
studi previsti per i percorsi liceali di cui all’articolo 10, comma 3, del decreto del
Presidente della Repubblica 15 marzo 2010, n. 89, in relazione all’articolo 2, commi 1 e 3,
del medesimo regolamento.”
Matematica
CLASSE III
Modulo 0 Disequazioni algebriche
 Disequazioni di primo grado;
 Segno di un trinomio di secondo grado;
 Disequazioni di secondo grado;
 Disequazioni di grado superiore al secondo
 Moduli o valori assoluti;
 Disequazioni irrazionali;
 Disequazioni frazionarie;
 Sistemi di disequazioni
1. Introduzione alla geometria analitica
 Sistema di ascisse su una retta;
 Coordinate cartesiane nel piano;
 Distanza tra due punti nel piano cartesiano;
 Coordinate del punto medio di un segmento;
 Coordinate del punto che divide internamente un segmento in un dato rapporto;
 La geometria analitica: metodo e finalità. Equazione di un luogo geometrico;
 Traslazione degli assi coordinati
 Traslazione dei punti del piano individuata da un vettore;
 Le simmetrie.
2. La retta
 Assi cartesiani e rette parallele ad essi;
 Retta passante per l’origine;
 Retta in posizione generica;
 Rette parallele e perpendicolari;
 Equazione generale della retta;
 Posizione reciproca di due rette;
 Fascio proprio e improprio;
 Retta per un punto con assegnato coefficiente angolare;
 Coefficiente angolare della retta per due punti;





Retta per due punti;
Distanza di un punto da una retta;
Luoghi geometrici (asse di un segmento, bisettrice di un angolo);
Equazioni parametriche di un luogo;
Fascio proprio di rette generato da due rette.
3. La circonferenza
 La circonferenza;
 Posizione reciproca tra retta e circonferenza;
 Circonferenza per tre punti;
 Tangenti ad una circonferenza;
 Posizione reciproca tra due circonferenza.
4.
5.
6.
La parabola
 La parabola;
 Parabola con asse parallelo all’asse delle ascisse e con asse parallelo all’asse
delle ordinate;
 Parabole in posizioni particolari;
 Posizione reciproca tra retta e parabola;
 Parabola per tre punti;
 Tangenti alla parabola;
 Parabola con asse di simmetria parallelo all’asse delle ascisse;
 Risoluzioni grafiche di equazioni e disequazioni.
L’ellisse
 L’ellisse come luogo geometrico
 Tangenti all’ellisse
L’iperbole
 L’iperbole come luogo geometrico
 Iperbole riferita al centro e agli assi
 Iperbole equilatera riferita al centro e agli assi
 Iperbole equilatera riferita ai propri asintoti
 Funzione omografica
 Iperbole riferita a rette parallele ai suoi assi
 Risoluzioni grafiche di equazioni e disequazioni
7.
Successioni numeriche
 Principio di induzione
 Successioni numeriche
8.
Progressioni numeriche
 Progressioni aritmetiche: definizioni, termine generale, inserimento di m medi
aritmetici, somma dei termini di una progressione aritmetica finita
 Progressioni geometriche: definizione, termini generale, inserimento di m medi
geometrici, prodotto di n termini consecutivi di una progressione geometrica,
somma dei termini di una progressione geometrica finita.
9.
Statistica descrittiva
 Concetti fondamentali
 Distribuzioni statistiche: semplici, congiunte, condizionate, marginali.
 Valori di sintesi: indici di posizione, indici di variabilità




Medie ferme
Medie lasche
Varianza e deviazione standard
Formula per il calcolo di varianza e deviazione standard
10. Statistica descrittiva e bivariata
 Dipendenza
 Regressione: Interpolazione matematica e interpolazione statistica
 Regressione lineare, regressione quadratica
 Indice di correlazione di Pearson
 Contingenza

-
L’indice del χ2
OBIETTIVI
saper riconoscere e distinguere le curve attraverso
l’equazione
saper scrivere l’equazione di una conica assegnate
le condizioni
saper rappresentare graficamente le curve
saper individuare le simmetrie di una curva, saper disegnare dei grafici traslati
CLASSE IV
CONTENUTI
1. Equazioni esponenziali e logaritmiche
PREREQUISITI
 Numeri reali
 Concetto di funzione
 Grafici di funzioni
 Equazioni e principi di equivalenza
 Equazioni e disequazione algebriche
 Potenza ad esponente razionale e relative proprietà.
OBIETTIVI
 Rappresentare graficamente funzioni esponenziali e logaritmiche
 Risolvere equazioni e disequazione esponenziali
 Risolvere equazioni e disequazione logaritmiche.
UNITA’ DIDATTICHE
 Potenze con esponente reale
 Funzione esponenziale e logaritmica
 Equazioni esponenziali e logaritmiche.
2. Elementi di goniometria
PREREQUISITI
 Concetti di angolo e di arco di circonferenza e loro relazioni
 Funzioni.
OBIETTIVI
 Conoscere la misura di un angolo in vari sistemi
 Conoscere le funzioni goniometriche.
UNITA’ DIDATTICHE
 Misura degli archi e degli angoli
 Funzioni goniometriche.
3. Relazioni tra le funzioni goniometriche
PREREQUISITI
 Funzioni goniometriche.
OBIETTIVI
 Conoscere le relazioni tra archi e funzioni.
UNITA’ DIDATTICHE
 Archi associati e archi complementari
 Archi particolari
 Formule goniometriche.
4. Equazioni e disequazioni goniometriche
PREREQUISITI
 Relazione tra le funzioni goniometri
 Risoluzione delle disequazioni algebriche.
OBIETTIVI
 Risoluzione delle equazioni e delle disequazioni goniometriche.
UNITA’ DIDATTICHE
 Equazioni goniometriche
 Disequazioni goniometriche
5. Trigonometria
PREREQUISITI
 Nozioni fondamentali di geometria euclidea
 Conoscenza delle funzioni goniometriche e delle proprietà degli
angoli associati e complementari
 Risoluzione delle equazioni goniometriche.
OBIETTIVI
 Conoscere le relazioni tra funzioni goniometriche e lati di un
triangolo e saperle applicare alla soluzione di problemi.
UNITA’ DIDATTICHE
 Relazioni tra lati ed angoli di un triangolo
 Applicazioni della trigonometria alla geometria piana
 Applicazioni della trigonometria alla geometria analitica.
6. Geometria solida
PREREQUISITI
 Nozioni di geometria euclidea del piano
 Saper risolvere problemi.
OBIETTIVI
 Conoscere la geometria dello spazio
 Conoscere i solidi
 Saper calcolare superfici e volumi dei solidi.
UNITA’ DIDATTICHE
 Rette e piani nello spazio
 Diedri, angoloidi e poliedri
 Superfici e solidi di rotazione
 Area della superficie dei solidi
 Volume dei solidi e solidi simili.
CLASSE V
OBIETTIVI
Alla fine della classe quinta lo studente deve:
 Conoscere l’analisi
 Saper studiare una funzione
 Applicare teoremi e regole studiate alla risoluzione di problemi
 Utilizzare correttamente il linguaggio specifico
 Sviluppare in modo coerente le varie dimostrazioni.
CONTENUTI
1. Richiami e approfondimenti sulle funzioni
PREREQUISITI
 Equazioni e disequazioni algebriche
 Sistemi di disequazioni
 Equazioni e disequazioni goniometriche, esponenziali e logaritmiche
OBIETTIVI
 Acquisire il concetto di intorno e di punto di accumulazione
 Definire e classificare le funzioni numeri reali
 Saper determinare il campo di esistenza delle funzioni
UNITA’ DIDATTICHE
 Insiemi numerici
 Funzioni matematiche
2. Limiti delle funzioni e continuità
PREREQUISITI
 Nozioni su funzioni e intorni
 Risoluzioni di disequazioni con valore assoluti
OBIETTIVI
 Acquisire la nozione di limite
 Apprendere le tecniche per il calcolo di limiti di funzioni
 Conoscere la nozione di continuità
 Classificare i vari tipi di discontinuità
 Introdurre la nozione di asintoto
UNITA’ DIDATTICHE
 Definizione di limite
 Teoremi sui limiti
 Funzioni continue
 Limiti notevoli
 Forme indeterminate
 Infinitesimi e infiniti
 Discontinuità delle funzioni
 Grafico probabile di una funzione
3. Derivata di una funzione
PREREQUISITI
 Limiti e limiti notevoli
 Continuità di funzioni
 Funzioni algebriche e trascendenti
 Infinitesimi
OBIETTIVI
 Acquisire la nozione di derivata
 Apprendere le tecniche per il calcolo delle derivate
 Conoscere i teoremi del calcolo differenziale
 Saper applicare la regola di de l’Hospital
UNITA’ DIDATTICHE
 Derivate
 Teoremi sul calcolo delle derivate
 Retta tangente in un punto al grafico di una funzione
 Differenziale di una funzione
 Applicazione della derivata in fisica
 Teoremi sulle funzioni derivabili
4. Massimi, minimi e flessi
PREREQUISITI
 Le derivate
 Risoluzione di disequazioni
OBIETTIVI
 Acquisire strumenti per lo studio di funzioni
 Risolvere problemi di massimo e minimo
UNITA’ DIDATTICHE
 Punti stazionari
 Concavità
 Ricerca di massimi minimi e flessi
 Problemi di massimo e minimo
 Studio di funzioni
5. Calcolo integrale
PREREQUISITI
 Calcolo differenziale
OBIETTIVI
 Apprendere la nozione di integrale indefinito e di integrale definito
 Acquisire i concetti di primitiva di una funzione e di funzione
integrale
 Saper utilizzare i principali metodi di integrazione indefinita
 Comprendere il teorema del calcolo integrale e le sue applicazioni
 Saper calcolare l’area di una superficie piana e il volume di un solido
di rotazione
UNITA’ DIDATTICHE
 Integrali indefiniti
 Integrali definiti
 Volume di un solido di rotazione
 Integrali impropri
6. Calcolo combinatorio e progressioni
PREREQUISITI
 Elementi di algebra
OBIETTIVI
 Conoscere permutazioni, disposizioni e combinazioni
 Saper applicare i coefficienti binomiali
 Saper operare con le progressioni aritmetiche e geometriche
UNITA’ DIDATTICHE
 Permutazioni, combinazioni, disposizioni
 Coefficienti binomiali
Progressioni aritmetiche e geometriche
Fisica (Biennio)
CONTENUTI PROGRAMMAZIONE DI FISICA
CLASSI PRIME
Modulo 1.











La misura
Grandezze scalari
La misura di lunghezze, aree e volumi
Massa e densità di una sostanza
Notazione scientifica e approssimazione
Errori nella misura
Grandezze vettoriali
I vettori
Scomposizione di vettori 
Operazioni con i vettori
Rappresentazione di un fenomeno: i grafici cartesiani
Grandezze direttamente proporzionali e inversamente proporzionali
Cinematica
Modulo 2.






Spostamento
Velocità
Accelerazione
Moto rettilineo e uniforme
Moto uniformemente accelerato
Moto circolare uniforme







Prima legge della dinamica
Seconda legge della dinamica
Terza legge della dinamica
Forza peso e massa
Forze di attrito
Forze elastiche
Forza gravitazionale



Momento di una forza
Coppie di forze
Le macchine semplici





La pressione
Il principio di Pascal
I vasi comunicanti
La spinta di Archimede
Legge di Stevino
Modulo 3.
Modulo 4.
Modulo 5.
Dinamica
Equilibrio dei corpi
Equilibrio dei fluidi
CLASSI SECONDE
Lavoro ed energia
Modulo 1.





Lavoro
Potenza
Energia cinetica
Energia potenziale
Conservazione energia meccanica
Modulo 2.






La temperatura
Dilatazione termica
Capacità termica e calore specifico
L’equilibrio termico
Cambiamenti di stato della materia
Propagazione del calore
Modulo 3.





La temperatura e il calore
Elementi di ottica geometrica
La propagazione della luce
La riflessione della luce
La riflessione sugli specchi curvi
La rifrazione della luce
Le lenti
OBIETTIVI S PECIFICI DEL BIENNI O
Nel primo biennio si inizia a costruire il linguaggio della fisica classica (grandezze fisiche scalari e
vettoriali e unità di misura), abituando lo studente a semplificare e modellizzare situazioni reali, a
risolvere problemi e ad avere consapevolezza critica del proprio operato.
Al tempo stesso gli esperimenti di laboratorio consentiranno di definire con chiarezza il campo di
indagine della disciplina e di permettere allo studente di esplorare fenomeni (sviluppare abilità
relative alla misura) e di descriverli con un linguaggio adeguato (incertezze, cifre significative,
grafici). L’attività sperimentale lo accompagnerà lungo tutto l’arco del primo biennio, portandolo a
una conoscenza sempre più consapevole della disciplina anche mediante la scrittura di relazioni che
rielaborino in maniera critica ogni esperimento eseguito .
Alla fine del biennio gli allievi do vranno essere in grado di :
 Analizzare un fenomeno o un proble ma riuscendo ad indiv iduare gli
element i s ignificat ivi, le relaz io ni, i dat i superflu i, quelli mancant i,
riu scendo a colle gare premesse e co nseguenze;
 Esegu ire in mo do co rretto semplici misure con chiara co nsapevo lezz a delle
o peraz io ni effet t uat e e degli st rument i ut ilizzat i;
 Racco glier e, ordinar e e rappresent are i d at i ricavat i, valut ando gli ordini d i
grandez za e le approssimaz io ni, met t e ndo in evidenza l’incert ezz a associat a
alla misur a;
 Esaminare i dat i e r icavar e infor maz io ni significat ive da t abelle, grafici ed
alt ra do cu ment az io ne;
 Po rsi problemi, prospet t are soluz io ni e modelli;
 Inqu adrare in medesimo schema logico sit uaz io ni diverse rico noscendo
analo gie o differ enze, propriet à variant i ed invariant i;
 Trarre semplici
sper iment ali;
deduz io ni
t eoriche
e
confro nt arle
co n
i
risult at i
 Ut iliz zare o elaborare semplic i programmi da verificare con l’elaborat o re,
per la riso luz io ne di problemi o per la simulaz io ne di feno meni;
Con l’attività di laboratorio gli allievi d ovranno inolt re:
 Aver sviluppat o la capacit à di proporre semplic i esperiment i at t i a fornir e
rispo st e a proble mi di nat ura fis ica;
 Aver imparat o a des cr ivere, anche a mezzo di schemi, le apparecchiat ure
e le pro cedure ut iliz zat e e aver sviluppat o abilit à operat ive co nnesse con l’uso degli st
ru ment i;
 Aver acquis it o flessibilit à nell’affront are sit uaz io ni imprevist e di nat ura
scient ifica e/o t ecnica.
Fisica - Triennio
LE CONOSCENZE E LE COMPETENZE SOTTOLINEATE SONO DA INTENDERSI COME CONOSCENZE E COMPETENZE MINIME .
MODULI DEL 3^ ANNO
Modulo 1 – Il moto
Contenuti del modulo
 Cinematica : lo studio del
moto
 Unidimensionale
 Grandezze scalari e
vettoriali
 Operazioni con i vettori
 Cinematica : lo studio del
moto bidimensionale
 Moto del proiettile con
angolo di lancio qualunque
Conoscenze
Concetti di posizione , distanza e
spostamento
Velocità media e istantanea
Accelerazione media e istantanea
Equazioni del moto e
rappresentazioni grafiche
Concetto
di -1,
sen, cos,
-1
-1 tan,
e sen , cos tan di un angolo
qualsiasi
Le equazioni del moto del lancio del
proiettile gittata e massima altezza
Competenze
Saper utilizzare le equazioni del moto
unidimensionale e per estensione
bidimensionale
Saper rappresentare i vettori e e
saper sommare e sottrarre vettori con
l’usodeiversori.
Costruzione e
lettura dei grafici, interpretazione di
qualunque grafico.
Calcolo dell’angolo di lancio,
calcolo della gittata e della massima
altezza.
Soluzione di problemi usando il
problem solvine
Modulo 2-Le leggi del moto di Newton
Contenuti del modulo
 Forza e massa
 Le interazioni
 Prima , seconda e terza legge
di Newton
 Natura vettoriale delle forze
in due dimensioni
 Forza peso
 Forze normali
Conoscenze
Differenza tra massa gravitazionale i
massa inerziale.
I tre principi della dinamica
Peso reale e apparente e le loro
conseguenze fisiche
Competenze
Saper fare uno schema di corpo libero
Saper operare con le forze e con le
componenti delle forze in due
dimensioni
Saper operare con le forze normali su
piano inclinato
Modulo 3–Applicazioni delle leggi di Newton
Contenuti del modulo
 Forze di attrito
 Tensioni e forze elastiche
 Moto circolare
Conoscenze
Distinzione dei vari tipi di attrito e
conoscenza delle equazioni delle
forze di attrito.
Concetto di tensione .
Legge di Hooke e suoi limiti
Concetto di equilibrio traslazionale .
Moto circolare come conseguenza
della tensione di una corda vincolato
e rotante
Distinguerel‘accelerazione
centripeta da quella tangenziale
Competenze
Saper operare con le forze di attrito
anche su piani inclinati .
Saper rappresentare il cambiamento
di direzione delle tensioni con le
puleggie
Saper rappresentare la legge di Hooke
su piano cartesiano e saper operare
con essa.
Saper operare con forze equilibrate
sul piano.
Saper calcolare l’accelerazione
centripeta e la forza centripeta e
applicarle nel caso di una curva o di
una centrifuga
Modulo 4- Lavoro ed energia cinetica
Contenuti del modulo
 Lavoro compiuto da una
forza costante
 Energia cinetica e teorema
delle “forze vive”
 Lavoro compiuto da una
forza variabile.
 Potenza
Conoscenze
Concetto di lavoro meccanico
Conoscere la relazione che lega il
lavoroconl’energiameccanica
Conoscere la relazione di potenza
Competenze
Saper calcolare il lavoro compiuto da
una forza costante e variabile
Calcolare il lavoro compiuto
da una molla
Saper utilizzare il concetto di potenza
Modulo 5- Energia potenziale e forze conservative
Contenuti del modulo
 Forze conservative e non
conservative
 Energia potenziale e lavoro
fatto da forze conservative
 Conservazione dell’energia
meccanica
 Lavoro fatto da forze non
conservative
Conoscenze
Conoscere le caratteristiche delle
forze conservative e non conservative
Conoscerelarelazionedell’energia
potenziale e del lavoro per le forze
conservative e non.
Competenze
Applicazione della conservazione
dell’energiameccanicainesercizidi
dinamica
Saper dedurre dalle curve di
potenziale i punti di inversione e
l’energia posseduta da un corpo
6-Modulo – Quantità di moto e urti
Contenuti del modulo
 Quantità di moto
 Seconda legge di Newton
 Impulso
 Conservazione della quantità
di moto
 Urti elastici e anelatici
 Centro di massa
Conoscenze
Definizione di quantità di moto
La relazione tra la quantità di moto e
la seconda legge di Newton
La definizione e il concetto di
impulso
Conoscere in quale situazione fisica
la quantità di moto si conserva
Competenze
Saper applicare i contenuti
del modulo in situazioni fisiche
diverse anche in urti bidimensionali.
Definire urti elastici e non
Concetto di centro di massa
Modulo 7-Cinematica ed energia di rotazione
Contenuti del modulo
 Posizione velocità e
accelerazione angolari
 Cinematica rotazionale
 Relazioni tra grandezze
lineari e rotazionali
 Energia cinetica di rotazione
e momento di inerzia
 Conservazione dell’energia
Conoscenze
Posizione, velocità e accelerazione
angolari medie e istantanee
Confronto tra le equazioni dei moti
lineari e rotazionali
Principio di conservazione
dell’energianelmotorotazionaleedi
rotolamento
Competenze
Saper utilizzare le equazioni del moto
rotazionale
Saper individuare un moto di
rotolamento Saperutilizzarel’energiadi
rotazione e saper applicare la
conservazione dell’energia a corpi che
ruotano e rotolano
Conoscenze
Competenze
Modulo 8- La gravitazione
Contenuti del modulo




La legge della gravitazione
universale di Newton
Le leggi di Keplero dei moti
orbitali
Energia potenziale
gravitazionale
Conservazione dell’energia
Formulazione matematica della legge
della gravitazione
Enunciati delle leggi di Keplero
La relazione tra G e g
Saper applicare il principio di
sovrapposizione alle forze
gravitazionalieall’energiapotenziale
Saper calcolare l’energia potenziale
gravitazionale, applicandola alla
conservazione dell’energia
Modulo 9– Leggi dei Gas
Contenuti del modulo
 Gas ideali
 Teoria cinetica
Conoscenze
Proprietà fondamentali dei gas ideali
Relazione tra energia cinetica e
Competenze
Applicazioni delle proprietà
fondamentali dei gas ideali
Modulo 10–Le leggi della termodinamica
Contenuti del modulo
Principio zero della termodinamica
Primo principio della
termodinamica
Trasformazioni termodinamiche
Calori specifici di un gas ideale
Secondo principio della
termodinamica
Macchine termiche e principio di
Carnet
Entropia
Terzo principio della termodinamica
Conoscenze
Primo principio della termodinamica
Trasformazioni :reversibili,
irreversibili,quasi-statiche ,isobare ,
isocore, isotermiche, adiabatiche.
Enunciato del secondo principio della
termodinamica.
Concetto di entropia, ordine e
disordine
Competenze
Saper applicare il 1° principio della
termodinamica.
Saper riconoscere e graficare
qualunque tipo di trasformazione .
Concetto di rendimento e lavoro
massimo e COP.
MODULI DEL 4^ ANNO (nuovo ordinamento)
Modulo 1–Le onde e il suono
Contenuti del modulo
Onde su corda
Funzione d’onda armonica
Onde sonore
Intensità del suono
Effetto Doppler
Sovrapposizione e
interferenza
Onde stazionarie
Conoscenze
Conoscere le principali caratteristiche
delle onde
Come si generano le onde stazionarie
Comprendere la sovrapposizione e
l’interferenza
Competenze
Saper applicare le conoscenze
acquisite in problemi specifici
Modulo2–Le onde e la luce ( interferenza e diffrazione)
Contenuti del modulo
Sovrapposizione e
interferenza
Esperimento della doppia
fenditura di Young
Diffrazione
Conoscenze
Condizione per frange luminose e
scure
Competenze
Determinazione delle condizioni per
l’interferenza
Determinazione delle frange
luminose o scure nelle diffrazione di
una sola fenditura
Modulo3–Cariche elettriche,forze e campi
Contenuti del modulo
Carica elettrica
Elettrizzazione dei corpi
Legge di Coulomb
Campo elettrico e linee di forza
Flusso del campo elettrico e legge di
Gauss. Circuitazione del C.E.
Conoscenze
Intensità della minima carica
Differenza tra conduttori e isolanti
Legge di Coulomb e campo
elettrostatico, confronto con il campo
gravitazionale
Competenze
Saper utilizzare la legge di Coulomb
e la legge di sovrapposizione
Saper rappresentare il campo elettrico
Saper utilizzare il concetto di flusso
del campo e la legge di Gauss
Modulo4–Potenziale elettrico ed energia potenziale
Contenuti del modulo
Potenziale elettrico ed energia
potenziale elettrica Conservazione
dell’energia Superfici
equipotenziali e campo elettrico
Condensatori e dielettrici
Relazione tra campo elettrico e
potenziale elettrico
Conoscenze
Relazione tra campo elettrico e
potenziale elettrico
Relazione della conservazione
dell’energia
Relazione della capacità del
condensatore piano
Competenze
Saper determinare il potenziale
elettrico di un sistema di cariche
puntiformi. Saper utilizzare la relazione
tra superfici equipotenziali e campo
Elettrico. Saper utilizzare le relazioni
fondamentali dei condensatori nel vuoto
e con dielettrico
Modulo5–Corrente elettrica e circuiti in corrente continua
Contenuti del modulo
Corrente elettrica
Leggi di Ohm
Energia e potenza nei circuiti elettrici
Resistenze in serie e parallelo Le
leggi di Kirchhoff
Circuiti con condensatori
Circuiti RC
Amperometri e voltmetri
Conoscenze
Differenza tra fem e ddp
Formulazione delle leggi di Ohm
Resistenze equivalente per semplici
circuiti con resistenze in serie e/o
parallelo
Leggi di Kirchhoff Capacità
equivalente per condensatori in
serie e/o parallelo
Competenze
Applicazioni delle leggi di Ohm
Calcolo della resistenze equivalente
per semplici circuiti con resistenze in
serie e/o parallelo
Calcolo della capacità equivalente per
condensatori in serie e/o in parallelo
Carica e scarica del condensatore
Inserimento di amperometro e
voltmetro in un circuito
Modulo6–Magnetismo
Contenuti del modulo
Campo magnetico
Forza magnetica su cariche in
movimento
Moto di particelle cariche in campo
magnetico
Forza magnetica su un fili percorsi da
corrente
Correnti elettriche, campi magnetici e
legge di Ampère
Spire di correnti e solenoidi
Caratteristiche magnetiche della
materia
Conoscenze
Rappresentazione delle linee del
campo magnetico
Intensità della forza magnetica
Regola della mano destra
Confronto tra forze elettriche e forze
magnetiche
Forza magnetica esercitata su un filo
percorso da corrente
Momento torcente su spire
Legge di Ampère
La legge di Ampère e campo
magnetico di un solenoide
Paramagnetismo e diamagnetismo
Competenze
Saper determinare la forza magnetica
esercitata da un campo magnetico su
una carica in movimento
Saper descrivere il moto di una carica
in un campo magnetico uniforme
Saper determinare la forza magnetica
di interazione tra fili percorsi da
corrente
Modulo7–Flusso del campo magnetico indotto e legge di Faraday
Contenuti del modulo
FEM indotta
Flusso del campo magnetico
Legge di Faraday-Lenz
dell’induzione elettromagnetica
Generatori elettrici
Autoinduzione e induttanza
Conoscenze
Legge di Faraday
Legge di Lenz
Competenze
Applicazioni della legge di Faraday
Applicazioni della legge di Lenz
MODULI DEL 5^ ANNO (nuovo ordinamento)
Competenze/abilità, dell’area metodologica e dell’area linguistica e comunicativa:

acquisire un metodo di studio autonomo e flessibile, per condurre ricerche e approfondimenti personali;

essere consapevoli della diversità dei metodi utilizzati nei vari ambiti disciplinari e saper compiere le necessarie
interconnessioni tra i metodi e i contenuti delle singole discipline;

curare l’esposizione orale e saperla adeguare ai diversi contesti, imparando quindi ad esprimersi con proprietà di
linguaggio;

saper utilizzare le tecnologie dell’informazione e della comunicazione per studiare, fare ricerca, comunicare.
Altre competenze di carattere generale:

saper semplificare e modellizzare situazioni reali;

saper risolvere problemi;

saper esplorare fenomeni e descriverli con un linguaggio adeguato;

possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche, padroneggiandone le procedure e i metodi di indagine,
anche per orientarsi nelle scienze applicate.
Si prevede l’utilizzo di Excel come foglio di calcolo per elaborare dati e comunicare risultati.
Conoscenze
Legge di Faraday-NeumannLenz. Induttori e induttanze.
Autoinduzione, circuiti RL.
Corrente alternata. Mutua
induzione. Il trasformatore.
Competenze/abilità
Comprendere il fenomeno dell’induzione
magnetica, attraverso le leggi che lo governano.
Capire la sua importanza dal punto di vista
Induzione e
energetico e delle applicazioni fisiche e
induttanza.
tecnologiche conseguenti. Saper applicare i
concetti alla risoluzione di semplici circuiti in
corrente alternata.
Equazioni di Maxwell.
Comprendere il legame tra campi elettrici e
Equazioni di
Produzione e propagazione
magnetici grazie all’equazioni che caratterizzano il
Maxwell. Onde
delle onde elettromagnetiche. comportamento di entrambi. Saper applicare
elettromagnetiche. Spettro elettromagnetico.
quanto appreso alla spiegazione di fenomeni di
trasporto d’energia sotto forma di onde.
Postulati della relatività
Comprendere le conseguenze che ha l’assolutezza
ristretta. Tempo assoluto e
del valore della velocità della luce sul concetto di
tempo relativo. Dilatazione
relatività del moto, ovvero sui concetti di tempo e
La relatività.
dei tempi e contrazione delle di spazio.
lunghezze. Equivalenza
massa-energia.
Cenni di relatività generale.
La radiazione di corpo nero e Comprendere la necessità di descrivere la luce sia
i quanti di Planck. L’effetto
mediante un modello corpuscolare, sia mediante
fotoelettrico e la teoria
uno ondulatorio e quali siano le proprietà salienti
Le origini della
corpuscolare della luce.
di ciascuno. Comprendere che la dualità ondafisica dei quanti
corpuscolo della luce vale anche per gli oggetti
comuni e in particolare per le particelle atomiche e
sub-atomiche.
Quantizzazione dell’atomo
Comprendere in maniera qualitativa le
nucleare: il modello di Bohr. caratteristiche principali degli atomi. Saper
L’atomo
Dualità onda-corpuscolo. Il
descrivere, anche in modo parziale, tali
principio di indeterminazione caratteristiche e applicazioni.
Fisica nucleare.
L’energia del
nucleo.
Cenni di fisica
sub-nucleare.
Elementi di
cosmologia.
ed il principio di esclusione
del Pauli.
Il nucleo e alcune sue
proprietà; il decadimento
radioattivo, i decadimenti
alfa e beta. La fissione
nucleare. La fusione
termonucleare
Classificazione delle
particelle elementari e
modello standard.
L’Universo in espansione;
radiazione cosmica di fondo
a microonde, la materia
oscura, il big bang.
Comprendere in modo qualitativo il
comportamento del nucleo atomico e le leggi che
lo governano. Apprendere i processi energetici che
avvengono al suo interno.
Apprendere l’esistenza e le caratteristiche generali
delle particelle elementari.
Comprendere qualitativamente la relazione tra le
forze fondamentali e le particelle che le mediano.
Saper descrivere, anche in modo parziale, tali
argomenti.
Apprendere l’esistenza di tali fenomeni e alcune
loro caratteristiche. Comprendere qualitativamente
le relazioni tra di essi. Saper descrivere, anche in
modo parziale, tali argomenti.
-



4. Metodologia
4.1 Approcci didattici, tipologia di attività e modalità di lavoro
La presentazione degli argomenti disciplinari sarà effettuata attraverso lezioni frontali e lezioni discussione:
- nella lezione frontale, della quale si farà un uso ridotto, è il docente a trasmettere le
informazioni al gruppo classe. Questa metodologia trova la sua efficacia nella genesi di nuove
teorie nelle quali si dovranno dare nuove definizioni o nuove regole di calcolo.
- nella lezione - discussione, che sarà maggiormente utilizzata, all'esposizione del docente si
alterna la discussione del gruppo - classe ,che è sollecitato a discutere e sviluppare
ulteriormente gli argomenti trattati.
Gli allievi saranno, dunque, stimolati, ricorrendo ad opportuni riferimenti, riguardo alle conoscenze
possedute sui vari argomenti e acquisite negli anni precedenti (processo di brainstorming) , a
dedurre proprietà, ad arrivare a generalizzazioni, a completare con esempi significativi le lezioni
svolte, a suggerire o a ultimare procedimenti risolutivi.
L’alunno dovrà essere il protagonista dell’attività didattica –educativa. La teoria trattata sarà
arricchita da numerosi esercizi, che avranno il fine di chiarire ulteriormente il percorso didattico
effettuato e saranno di riscontro, per gli studenti, del grado di approfondimento delle conoscenze
acquisite.
In ogni momento delle attività didattiche si cercherà inoltre di rendere l'insegnamento quanto più
vicino alle esigenze di ciascun allievo operando anche in alcuni casi una didattica per
"individualizzazione", finalizzata ad un particolare soggetto, relativamente ad un certo argomento,
ad una specifica attività.
L’informatica più che una disciplina sarà considerata una metodologia e la multimedialità sarà
presente durante le attività didattiche, con l’uso di pacchetti operativi: Derive, Cabri Geometre,
Geogebra, Matematica, Fisica Interattiva e altro ancora.
Nello specifico si rimanda alle programmazioni individuali dei docenti.
Fisica biennio
La fase iniziale del processo di insegnamento-apprendimento della fisica ha una funzione di
raccordo con le conoscenze e le abilità già acquisite dagli allievi negli studi precedenti.
Dopo aver valutato il livello degli allievi per quanto riguarda le conoscenze prerequisite, si
cercherà di omogeneizzare il gruppo classe, facendo ricorso ad opportune strategie di recupero,
mediante l'osservazione di semplici fenomeni fisici e la esecuzione di misure e facili esperimenti
,che richiedano premesse teoriche elementari e che riguardino alcune proprietà dei corpi. Si
potranno effettuare, in relazione alle eventuali esigenze, misure di:
- lunghezza, superfici, volumi;
- angoli;
- tempo;
- velocità media;
- massa e densità;
- peso e peso specifico.
L'analisi dei fenomeni, approfondita con il dibattito in classe ed effettuata
sotto la guida
dell'insegnante, dovrà gradualmente e con continuità sviluppare
negli allievi la capacità di
schematizzare fenomeni via via più complessi e di
proporre modelli. L'individuazione delle
grandezze fisiche in gioco e la valutazione degli ordini di grandezza saranno utili per creare un
ulteriore collegamento con le conoscenze già acquisite nella scuola secondaria di primo grado.
Il metodo sperimentale e la teoria della misura rappresenteranno un riferimento costante durante
tutto il corso e saranno affrontati non separatamente dai problemi fisici concreti, ma come
naturale conseguenza dell'attività teorica e di laboratorio.
L'uso del materiale audiovisivo
dovrà integrare, ma non sostituire, l'attività di laboratorio che è da ritenersi fondamentale per
l'educazione al "saper operare". Si potrà, inoltre, utilizzare software didattico di provata qualità
per la simulazione di fenomeni fisici che non sia possibile studiare direttamente in laboratorio.
La prova scritta comprenderà esercizi e problemi non limitati ad un'automatica applicazione di
formule, ma orientati all'analisi del fenomeno considerato e alla giustificazione logica delle varie
fasi del processo di risoluzione. Durante l'anno scolastico, la prova scritta potrà consistere anche
in una relazione descrittiva individuale, successiva ad una o più esperienze del laboratorio.
La trattazione parallela di tali argomenti permette al docente di evidenziare come spesso uno stesso
schema logico possa inquadrare situazioni profondamente diverse da un punto di vista puramente
fenomenologico, ma descrivibili con
formalismi uguali o analoghi. Il docente dovrà, quindi,
condurre gli allievi ad evidenziare in questo contesto analogie e differenze, proprietà varianti ed
invarianti. Si sottolinea il fatto che una trattazione parallela di fenomenologie diverse, ma
concettualmente analoghe, permette un notevole risparmio sia di tempo che concettuale, rispetto
alla trattazione classica delle stesse.
4.2 Laboratorio di fisica
L’attività nel laboratorio di fisica è fondamentale per un approccio corretto alla disciplina, a questo
proposito si vuole mettere in evidenza la difficoltà di effettuare una azione didattica efficace nel
laboratorio dovuta soprattutto alla mancanza di un valido aiuto, che vada oltre la semplice
sistemazione degli strumenti sul banco di lavoro, del personale addetto al laboratorio.
L’allestimento della strumentazione per l’esperimento è qualcosa di più complesso , che richiede
del tempo , non è una attività che il docente può realizzare durante la lezione con il gruppo classe.
Obiettivi specifici:
Con l'attività di laboratorio gli allievi dovranno:
- sviluppare la capacità di proporre semplici esperimenti, atti a fornire
risposte a problemi di natura fisica;
- imparare a descrivere, anche per mezzo di schemi, le apparecchiature e
le procedure utilizzate sviluppare abilità operative connesse con l'uso degli strumenti;
- acquisire flessibilità nell'affrontare situazioni impreviste di natura scientifica e/o tecnica.
5 .Strumenti di lavoro
5.1 Libro di testo, testi di lettura, di consultazione, dispense, fotocopie
Il libro di testo sarà il riferimento essenziale per lo studente, ad esso per le parti che non sono
esaustive saranno associate alcune fotocopie da altri testi di matematica.
5.2 Sussidi, audiovisivi, informatici e/o laboratori (modalità e frequenza)
Le lezioni teoriche di matematica saranno supportate nei tempi e negli spazi assegnati da una
attività nel laboratorio di informatica nel modo seguente:
- Eventuale uso di software di analisi matematica e di geometria ( Cabri e Derive, Geogebra)
-
Eventuale uso di software per la fisica (Phisica Interattiva,Physics2000, applets variamente
reperibili in rete)
6. Verifica dell'apprendimento
6.1 Modalità di verifica
Nel processo di insegnamento-apprendimento l'attività di verifica è possibile paragonarla a quella di
un fotografo che ritrae uno scorcio del reale senza aggiungervi nulla di suo; misurare una
prestazione equivale a fotografare la prestazione dell'allievo, cercando di attribuirvi una misura un
valore, che sia il più possibile libero da particolarismi o soggettivismi. Le verifiche che saranno
effettuate saranno diversificate:
- per valutare abilità diverse;
-
per poter comparare i risultati ottenuti con i vari tipi di verifiche ed avere più chiari gli ambiti
in cui intervenire
per abituare gli allievi a sostenere vari tipi di prove.
6.2 Tipologie di prove fisica biennio
Saranno frequenti le verifiche formative, spesso senza voto, tendenti a valutare l’acquisizione di
nuove conoscenze, specifiche abilità per poter stabilire il successivo itinerario di lavoro o per poter
intervenire con l’azione di recupero; in numero più limitato le verifiche sommative con voto
eseguite al termine di una U.D. o di un argomento rilevante. Si propongono: prove scritte, test
oggettivi, temi, discussioni ed interrogazioni. L’errore dell’allievo verrà usato didatticamente, ossia
stabilito il tipo di errore si cercherà di fornire chiarimenti o si esorterà l’alunno ad una maggiore
attenzione invitandolo a correggere da solo i propri errori.
matematica e fisica triennio
Saranno così effettuati :
- test d'ingresso per accertare il livello dei prerequisiti posseduti dagli allievi (classi terze);
verifiche formative alla fine di ogni unità didattica per accertare il raggiungimento degli
obiettivi specifici, in forma di colloqui aperti alla classe o come semplici quesiti da risolvere in
modo individuale,
- una verifica sommativa alla conclusione del modulo con l'utilizzazione delle seguenti tipologie
di prove:
 risoluzione di problemi di matematica e di fisica,
 domande a scelta multipla,
 saggi brevi,
 domande a risposta aperta nelle prove scritte,
 per le quarte e quinte classi simulazione di terze prove,
 colloqui orali individuali
 relazioni di laboratorio
 osservazione attenta e sistematica dei comportamenti della classe e dei singoli alunni;
 una registrazione puntuale degli interventi effettuati dagli allievi durante la lezione .
6.3 Griglie di valutazione
Le verifiche non saranno episodiche o concepite come un fatto eccezionale durante l'attività
didattica, gli allievi saranno sentiti sempre più spesso, in modo da abituarli all'intervento e
alla
discussione sui problemi, l'obiettivo è stato quello di eliminare i fattori emotivi connessi
con l'attività di verifica.
All'interno della logica programmatoria oggetto di verifica è l'obiettivo che lo studente deve
raggiungere; pertanto la misura attribuita alla prova scaturisce dal confronto:
prestazione/obiettivo da raggiungere
Per rendere quanto più oggettiva possibile la misurazione di ciascuna prova, di matematica e di fisica,
gli elaborati saranno corretti in base ad una griglia di valutazione che sarà
formulata
contemporaneamente alla scelta degli esercizi da svolgere, la stessa sarà comunicata agli studenti
all'atto della verifica.
matematica e fisica triennio
Nelle verifiche di matematica e di fisica, rispettando le finalità generali contenute nel P.O.F.,
saranno ritenuti descrittori irrinunciabili:
 la risoluzione teorica del problema :

analisi sintetica delle scelte risolutive e delle procedure

padronanza del supporto matematico,

esplicitazione chiara delle strategie risolutive eseguite
 la risoluzione numerica del problema
 svolgimento dell'impianto calcolatorio,
 completezza e correttezza dei risultati ottenuti
 la risoluzione grafica del problema (rappresentazione grafica del problema come verifica delle
risoluzioni precedenti);
Nella correzione dei "saggi brevi" o domande a risposta aperta che saranno prevalentemente
utilizzati per la fisica saranno utilizzati come descrittori:
 l'aderenza alla traccia
 conoscenza dei contenuti
 coerenza logico-espositiva
 uso del linguaggio specifico
 applicazione formule e procedure
Nella prova di laboratorio sono ritenuti descrittori fondamentali:
 descrizione della strumentazione utilizzata
 modellizzazione dei fenomeni
 descrizione dell’esperienza
 raccolta e rappresentazione dei dati;
 analisi conclusiva dei risultati ottenuti.
Nelle prove orali saranno utilizzati come descrittori:
 la conoscenza di formule e di procedure
 l'acquisizione di un linguaggio corretto
 l'argomentazione delle conoscenze
A ciascun docente è affidata la possibilità di correzione con una griglia di valutazione o con giudizio,
in entrambi i casi la valutazione dovrà essere effettuata attraverso un voto in scala decimale.
7. Valutazione
Il momento della valutazione si presenta come fondamentale nel processo di
insegnamento - apprendimento poiché:
permette il controllo del grado di apprendimento dello studente
consente il monitoraggio delle strategie didattiche dell'insegnante
Il raggiungimento degli obiettivi didattici rimane legato a degli standard minimi da conseguire
connessi con la situazione iniziale dell'allievo e il suo significativo miglioramento non in
termini assoluti, ma relativo ai prerequisiti iniziali.
I dati raccolti durante i momenti delle verifiche saranno interpretati sia in itinere che al termine
di ogni quadrimestre. In ogni caso dovrà essere rispettata la griglia di valutazione presente nel
POF della scuola, che viene di seguito riportata:
Nella valutazione, il docente partendo dalla misura dell'apprendimento realizzato dal discente,
prenderà in esame la sua storia e dunque saranno ritenuti parametri indispensabili:
 Il percorso di apprendimento realizzato dallo studente in un certo periodo di tempo (
irrilevante, accettabile, notevole)
 La partecipazione alla vita scolastica ( passiva, propositiva, sollecitata)
 L'impegno profuso (finalizzato alle prove di verifica,, scarso, notevole)
 Il metodo di studio realizzato (organizzato , ripetitivo, rielaborativi, autonomo)
8. Obiettivi minimi e Valorizzazione delle Eccellenze
Negli ultimi anni i licei scientifici sono stati protagonisti di un vero e proprio boom delle iscrizioni,
le motivazioni sono tante e forse questa non è la sede più adatta per esaminarne le cause, certamente
una riflessione accurata e attenta deve essere effettuata in relazione alle conseguenze che tale
fenomeno ha provocato nell’attività d’insegnamento/ apprendimento in particolare delle discipline
scientifiche.
Gli allievi che si iscrivono al liceo scientifico hanno spesso una preparazione di base eterogenea,
molti di loro poco vocati verso le discipline scientifiche si ritrovano a dover convivere con un peso
curricolare di contenuti scientifici notevole e in alcuni casi molto difficoltoso. La risposta non può
che essere la personalizzazione degli interventi e dei percorsi, l’attivazione di aree di recupero e di
supporto agli studenti, l’individuazione di obiettivi minimi indispensabili per la promozione alla
classe successiva e nel contempo la valorizzazione delle eccellenze, in tutte le classi infatti sono
presenti allievi che al contrario mostrano notevole interesse nei confronti delle discipline
scientifiche.
matematica e fisica (biennio/triennio)
Obiettivi minimi
 Decodificazione e organizzazione dei contenuti disciplinari essenziali
 Comunicazione ed argomentazione essenziale dei contenuti disciplinari
 Analisi e risoluzione di problemi di base
Gli obiettivi minimi riportati si intendono per ciascuna classe di riferimento.
GRIGLIA DI MISURAZIONE E VALUTAZIONE DELLA PROVA SCRITTA DI MATEMATICA E FISICA
ALUNNO:
CLASSE:
Parametri
di
valutazione
Descrittori
DATA:
Punteggi
Approfondite, ampliate e
sistematizzate
Pertinenti e corrette
A
Conoscenze
e abilità
specifiche
Conoscenza ed utilizzo di Adeguate
principi, teorie, concetti,
Essenziali
termini, regole,
procedure, metodi e
Superficiali e incerte
tecniche
B
C
Correttezza
e
chiarezza
degli
svolgimenti
Organizzazione e
utilizzazione delle
conoscenze e delle abilità
per analizzare,
scomporre, elaborare e
per la scelta di procedure
ottimali
D
2
1.5
1
Nulle
0.25
Coerente e lineare
Essenziale ma con
qualche imprecisione
Incompleta e
incomprensibile
2
1.5
1
0.5
Nessuna
0.25
Appropriata, precisa ed
ordinate
2.5
Correttezza nei calcoli, Coerente e precisa
nell'applicazione
di
tecniche e di procedure. Sufficientemente
coerente ma imprecisa
Correttezza e precisione
nell'esecuzione
delle Imprecisa e/o incoerente
rappresentazioni
Approssimata e
geometriche dei grafici
sconnessa
Rispetto della consegna
circa il numero di
questioni da risolvere
2.5
0.5
2
1.5
1
0.5
Nessuna
0.25
Completo e
particolareggiato
2.5
Completo
Completezza
della
risoluzione
3
Scarse e confuse
Originale e valida
Sviluppo
logico
e originalità
della
risoluzione
Valutazione
2
Quasi completo
1.5
Svolto per metà
1
Ridotto e confuso
0.5
Non svolto
0.25
VOTO CONSEGUITO
DOCENTE