Indice Ringraziamenti Prefazione, di Fabio Cerchiai Introduzione Prologo–Lafiduciacomeasset 1 2 Ilnuovoregimedisolvibilità:obiettivi, lineeguida,implicazionistrategiche 1.1 L’evoluzione della disciplina sui requisiti di solvibilità 1.2 Principi e struttura di Solvency 2 1.2.1 La procedura Lamfalussy 1.2.2 Le linee guida di Solvency 2 1.2.3 La struttura a tre pilastri 1.3 Valutazione 1.4 Riserve tecniche 1.5 Best estimate e Risk margin 1.5.1 Segmentazione 1.5.2 Best estimate 1.5.3 Risk margin Rischiosottoscrizionevita 2.1 Il rischio di sottoscrizione dell’assicurazione vita: formula standard 2.1.1 Rischio di mortalità 2.1.2 Rischio di longevità 2.1.3 Rischio di invalidità-morbilità 2.1.4 Rischio di estinzione anticipata 2.1.5 Rischio di spesa XI XIII XV XVII 1 1 3 3 5 7 13 16 19 20 22 35 37 37 39 40 41 41 42 Solvency 2 VI 2.1.6 Rischiodirevisione 2.1.7 Rischiodicatastrofe 2.2 Rischiodisottoscrizionedell’assicurazione vita:modellointerno,diMarcello Ottaviani 2.2.1 RischioMortalità/Longevità 2.2.2 Rischiocatastrofale 2.2.3 RischioRiscatto 2.2.4 RischioSpese 2.2.5 Rischiodisabilità 2.2.6 Generazionedegliscenari economici(ESG) 2.2.7 Scenariesceltedelmanagement 2.2.8 AssetsandLiabilitiesmanagement nellavalutazionedelrischio sottoscrizionevita 42 43 3 Rischiosottoscrizionedanni 3.1 Metodostandard 3.1.1 Effettidellariassicurazione 3.1.2 UndertakingSpecificParameters 3.2 Rischiodisottoscrizione:modellointerno 3.2.1 FrequencyFitting 3.2.2 Severityfitting 3.2.3 IltestdiKolmogorovSmirnov 3.2.4 Distributionfitting:unesempio 3.2.5 Montecarloconvolution 75 75 78 79 81 82 84 86 87 88 4 Rischiodimercato 4.1.1 Rischiodimercato–Standard Formula 4.1.2 Rischioditassod’interesse 4.1.3 RischioAzionario 4.1.4 Irischiimmobiliari 4.1.5. Rischiovalutario 4.1.6 Rischiospread 4.1.7 Rischiodiconcentrazione 4.1.8 Rischiodipremiodiilliquidità 4.2 Trattamentodeglispecialpurposevehicles 91 44 47 55 56 60 64 68 70 72 91 92 94 95 96 97 100 101 101 VII Indice 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10 4.11 4.12 4.13 5 6 Il rischio di mercato: modelli interni Valutazione di un’obbligazione: il rischio tasso 4.4.1 La duration Modelli per la struttura a termine dei tassi d’interesse Modelli Unifattoriali 4.6.1 Modello di Vasicek 4.6.2 Modello di Cox, Ingersoll e Ross (CIR) Determinazione della varianza condizionale Modello per la valutazione dei titoli azionari Modelli di mercato per gli strumenti strutturati Simulazione storica La simulazione Monte Carlo Il Rischio di Liquidità Il modello di Roll 102 103 104 107 109 110 111 112 113 114 116 118 119 122 Rischiodicredito 5.1 Il rischio di credito – Formula standard 5.1.1 Rischio di controparte calcolo degli effetti di attenuazione 5.2 Il rischio di insolvenza: modelli interni 5.2.1 Probabilità d’insolvenza basate sui prezzi delle obbligazioni 5.2.2 Il modello Credit Metrics® 5.2.3 Il modello di Merton per il calcolo della probabilità di default 5.3 Il costo del credito 125 125 Rischioperativi 6.1 Analisi qualitativa dei rischi operativi 6.1.1 Analisi e mappatura dei processi attraverso metodiche e strumentazione standard 6.1.2 Definizione della struttura del rischio (intersezioni attività/ tipo evento) 147 149 131 133 134 136 142 144 150 150 Solvency 2 VIII 6.1.3 6.2 Individuazione risk owners incaricati della segnalazione delle esposizioni e della rilevazione di eventuali perdite 6.1.4 Individuazione, valorizzazione periodica dei Key Risk Indicators e associazione alla struttura del rischio 6.1.5 Definizione ed erogazione sistematica e periodica di questionari di self assessment ai risk owner per la raccolta dei giudizi su frequenza e impatto delle perdite future 6.1.6 Elaborazione reportistica direzionale sulle aree critiche con indicazione su natura, probabilità, impatto delle perdite 6.1.7 Valutazione dei Key Risk Indicators Analisi quantitativa 6.2.1 Rischi operativi – Formula standard 6.2.2 Modello interno – Calcolo dell’operational VaR 6.2.3 Loss Data Collection 6.2.4 Loss Distribution Approach 6.2.5 Fitting delle severities: elementi di teoria dei valori estremi 6.2.6 La determinazione della soglia della GPD 6.2.7 Fitting della severity mediante GPD 6.2.8 Scaling su dati esterni 6.2.9 Dalle distribuzioni di frequencies e severities agli scenari di perdita: la convoluzione 6.2.10 Aggregazione dei risultati per rischi: le copulae 151 152 152 154 155 157 157 158 160 161 162 165 166 169 172 174 IX Indice 6.2.11 Stima bayesiana dei parametri della GPD 6.2.12 Nota sull’integrazione bayesiana tra giudizi qualitativi e risultati quantitativi 175 177 Bibliografia 179 Appendice1-IntegralestocasticoelemmadiIto 1.1 Variazione quadratica 1.2 Integrale stocastico 1.3 Lemma di Ito 183 185 187 189 Appendice2-Algoritmi 2.1 Generazione di campioni casuali distribuiti normalmente 2.2 Generazione di campioni casuali distribuiti normalmente e fattorizzazione di Cholesky – Codice VBA 2.3 Le copule 2.3.1 Le copule – Codice VBA 2.4 Metodo di Newton 2.5 Modelli per i tassi d’interesse 2.5.1 Derivazione dell’equazione differenziale generale 2.5.2 Calibrazione del modello CIR 2.5.3 Modello CIR e sua calibrazione – Codice VBA 2.6 Modelli autoregressivi per l’analisi della varianza 2.6.1 Algoritmo 2.6.2 Garch – Codice VBA 2.7 Convoluzione Montecarlo 2.7.1 Montecarlo convolution – Codice VBA 2.8 Tavola della statistica Kolmogorov-Smirnov 191 Appendice3-Fondipropri 3.1 Limiti di ammissibilità dei fondi propri 221 231 191 193 193 197 200 204 204 207 209 212 214 214 217 218 220