Indice
Ringraziamenti
Prefazione, di Fabio Cerchiai
Introduzione
Prologo–Lafiduciacomeasset
1
2
Ilnuovoregimedisolvibilità:obiettivi,
lineeguida,implicazionistrategiche
1.1 L’evoluzione della disciplina sui requisiti
di solvibilità
1.2 Principi e struttura di Solvency 2
1.2.1 La procedura Lamfalussy
1.2.2 Le linee guida di Solvency 2
1.2.3 La struttura a tre pilastri
1.3 Valutazione
1.4 Riserve tecniche
1.5 Best estimate e Risk margin
1.5.1 Segmentazione
1.5.2 Best estimate
1.5.3 Risk margin
Rischiosottoscrizionevita
2.1 Il rischio di sottoscrizione
dell’assicurazione vita: formula standard
2.1.1 Rischio di mortalità
2.1.2 Rischio di longevità
2.1.3 Rischio di invalidità-morbilità
2.1.4 Rischio di estinzione anticipata
2.1.5 Rischio di spesa
XI
XIII
XV
XVII
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Solvency 2
VI
2.1.6 Rischiodirevisione
2.1.7 Rischiodicatastrofe
2.2 Rischiodisottoscrizionedell’assicurazione
vita:modellointerno,diMarcello Ottaviani
2.2.1 RischioMortalità/Longevità
2.2.2 Rischiocatastrofale
2.2.3 RischioRiscatto
2.2.4 RischioSpese
2.2.5 Rischiodisabilità
2.2.6 Generazionedegliscenari
economici(ESG)
2.2.7 Scenariesceltedelmanagement
2.2.8 AssetsandLiabilitiesmanagement
nellavalutazionedelrischio
sottoscrizionevita
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43
3
Rischiosottoscrizionedanni
3.1 Metodostandard
3.1.1 Effettidellariassicurazione
3.1.2 UndertakingSpecificParameters
3.2 Rischiodisottoscrizione:modellointerno
3.2.1 FrequencyFitting
3.2.2 Severityfitting
3.2.3 IltestdiKolmogorovSmirnov
3.2.4 Distributionfitting:unesempio
3.2.5 Montecarloconvolution
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4
Rischiodimercato
4.1.1 Rischiodimercato–Standard
Formula
4.1.2 Rischioditassod’interesse
4.1.3 RischioAzionario
4.1.4 Irischiimmobiliari
4.1.5. Rischiovalutario
4.1.6 Rischiospread
4.1.7 Rischiodiconcentrazione
4.1.8 Rischiodipremiodiilliquidità
4.2 Trattamentodeglispecialpurposevehicles
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101
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VII
Indice
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
4.10
4.11
4.12
4.13
5
6
Il rischio di mercato: modelli interni
Valutazione di un’obbligazione:
il rischio tasso
4.4.1 La duration
Modelli per la struttura a termine dei tassi
d’interesse
Modelli Unifattoriali
4.6.1 Modello di Vasicek
4.6.2 Modello di Cox, Ingersoll e Ross (CIR)
Determinazione della varianza condizionale
Modello per la valutazione dei titoli azionari
Modelli di mercato per gli strumenti
strutturati
Simulazione storica
La simulazione Monte Carlo
Il Rischio di Liquidità
Il modello di Roll
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Rischiodicredito
5.1 Il rischio di credito – Formula standard
5.1.1 Rischio di controparte calcolo
degli effetti di attenuazione
5.2 Il rischio di insolvenza: modelli interni
5.2.1 Probabilità d’insolvenza basate
sui prezzi delle obbligazioni
5.2.2 Il modello Credit Metrics®
5.2.3 Il modello di Merton per il calcolo
della probabilità di default
5.3 Il costo del credito
125
125
Rischioperativi
6.1 Analisi qualitativa dei rischi operativi
6.1.1 Analisi e mappatura
dei processi attraverso metodiche
e strumentazione standard
6.1.2 Definizione della struttura
del rischio (intersezioni attività/
tipo evento)
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150
Solvency 2
VIII
6.1.3
6.2
Individuazione risk owners
incaricati della segnalazione
delle esposizioni e della rilevazione
di eventuali perdite
6.1.4 Individuazione, valorizzazione
periodica dei Key Risk Indicators
e associazione alla struttura
del rischio
6.1.5 Definizione ed erogazione
sistematica e periodica
di questionari di self assessment
ai risk owner per la raccolta
dei giudizi su frequenza e impatto
delle perdite future
6.1.6 Elaborazione reportistica
direzionale sulle aree critiche
con indicazione su natura,
probabilità, impatto delle perdite
6.1.7 Valutazione dei Key Risk
Indicators
Analisi quantitativa
6.2.1 Rischi operativi – Formula standard
6.2.2 Modello interno – Calcolo
dell’operational VaR
6.2.3 Loss Data Collection
6.2.4 Loss Distribution Approach
6.2.5 Fitting delle severities: elementi
di teoria dei valori estremi
6.2.6 La determinazione della soglia
della GPD
6.2.7 Fitting della severity mediante
GPD
6.2.8 Scaling su dati esterni
6.2.9 Dalle distribuzioni di frequencies
e severities agli scenari di perdita:
la convoluzione
6.2.10 Aggregazione dei risultati
per rischi: le copulae
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174
IX
Indice
6.2.11 Stima bayesiana dei parametri
della GPD
6.2.12 Nota sull’integrazione bayesiana
tra giudizi qualitativi e risultati
quantitativi
175
177
Bibliografia
179
Appendice1-IntegralestocasticoelemmadiIto
1.1 Variazione quadratica
1.2 Integrale stocastico
1.3 Lemma di Ito
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189
Appendice2-Algoritmi
2.1 Generazione di campioni casuali distribuiti
normalmente
2.2 Generazione di campioni casuali distribuiti
normalmente e fattorizzazione di Cholesky –
Codice VBA
2.3 Le copule
2.3.1 Le copule – Codice VBA
2.4 Metodo di Newton
2.5 Modelli per i tassi d’interesse
2.5.1 Derivazione dell’equazione differenziale
generale
2.5.2 Calibrazione del modello CIR
2.5.3 Modello CIR e sua calibrazione –
Codice VBA
2.6 Modelli autoregressivi per l’analisi della varianza
2.6.1 Algoritmo
2.6.2 Garch – Codice VBA
2.7 Convoluzione Montecarlo
2.7.1 Montecarlo convolution – Codice VBA
2.8 Tavola della statistica Kolmogorov-Smirnov
191
Appendice3-Fondipropri
3.1 Limiti di ammissibilità dei fondi propri
221
231
191
193
193
197
200
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204
207
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214
214
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