esercizi

La variazione di una grandezza fisica
Un aereo parte alle 15:30.e arriva a destinazione alle
17:35 dello stesso giorno.
!»« Indicando con tl l'orario di partenza e con t-, quello
di arrivo, calcola Af in unità del SI.
Per andare dal giornalaio, che dista 800 m da casa,
Filippo impiega 18 minuti. Per ritornare a casa, invece,
ne impiega 20.
;> Calcola la velocità media sull'intero percorso in
unità SI.
^ Esprimi la velocità in km/h.
Nella tabella seguente è riportato un orario ferroviario. \ II tratto Bologna-Padova è lungo 160 km. Viene percorso
da un'automobile con una velocità media di 105 km/h.
O- Calcola il tempo che impiega in ore, poi trasformalo in secondi.
km
Stazione
Partenza
0
84
Roma Termini
10:12
Orte
10:52
126
Orvieto
11:29
136
Allerona
11:35
165
Chiusi - Chianciano T.
11:57
194
Terontola
12:17
u
ut
O
I
11 Considera la tabella dell'esercizio 2.
^ Calcola, in unità del SI, la velocità media fra Roma
e Orvieto.
t> Qual è la velocità media fra Orte e Chiusi-Chianciano?
La velocità istantanea
I» Calcola il tempo, in unità SI, impiegato dal treno a \e i tratti tra le varie stazioni:
I 12
Accanto a ognuna delle frasi seguenti scrivi se si tratta
di velocità media (M) o di velocità istantanea (I).
Definizione di velocità media
a) Un proiettile può essere sparato con velocità maggiore di 100 m/s.
[M] | l |
Un bambino, per andare da casa a scuola, percorre j
b) Un circuito di Formula 1 è stato percorso con una
1200 m in 20 minuti; nello stesso tempo, un secondo i
velocità di 240 km/h.
\M\) Nel traffico urbano
bambino percorre 1500 m.
^ Calcola le velocità medie dei due bambini in m/s. I
\M\|
Una ragazza in scooter percorre 100 m tra due sema- ;
fori con una velocità media di 8,25 m/s.
^ Quanto tempo impiega?
d) Francesco Moser ha stabilito il record dell'ora di
ciclismo su pista con una velocità di 51,151 km/h.
® DD
La velocità costante
Un atleta percorre una pista in 100 s, con una velocità
media di 5,0 m/s.
j 13 Considera la tabella seguente, relativa al moto di
>f» Qual è la lunghezza della pista?
un'automobile.
fr- Con quale velocità media deve percorrere la pista
t(min) 10
20
30 ' 40 50
60
per impiegare 80 s?
s(km) 24
i 6
Una nuotatrice si allena in una piscina lunga 24 m.
All'andata impiega 18 s, al ritorno 22 s.
8»* Calcola la velocità media all'andata e al ritorno.
l> Verifica che la velocità media sull'intero percorso è
1,2 m/s.
48
72
94
118
144
S* Riscrivi la tabella trasformando il tempo e lo spazio
in unità del SI.
Ss- Calcola la velocità media in tre intervalli di tempo
a tua scelta.
14 Un segnale radio che viaggia alla velocità dì 3,0 x 108 m/s
Un ragazzo in bicicletta percorre 200 m in 20 s, poi altri
300 m in 40 s.
6>- È corretto dire che la velocità media è uguale alla
media delle due velocità? Spiega.
I» Calcola la velocità media.
'f- Calcola la media delle due velocità.
La velocità della Terra intorno al Sole è circa 108 000
km/h.
te- Quanto vale questa velocità in m/s?
^ Esprimi la velocità con notazione scientifica.
viene inviato contro un oggetto lontano da un trasmettitore radar. Il segnale viene riflesso dall'oggetto,
torna indietro con la stessa velocità e raccolto da un
ricevitore.
i»- A quale distanza si trova l'oggetto riflettente se il segnale di ritorno viene ricevuto dopo 60 microsecondi?
!»• Qual è il tempo che separa l'emissione del segnale e
la ricezione se l'oggetto si trova a 7,5 km di distanza?
Altri problemi sullo studio del moto e la velocità a fine
- unità, p. C 28
ttilineo uniforme
1 Situazione problematica
La rappresentazione graf ;; :-r
Il grafico della figura rappresero, i
sona che passeggia con vele :::_
Considera la tabella 1 di pagina C 6.
ti» Scrivila sul quaderno e poi completala fino a 10 s.
tf- Con una proporzione calcola lo spazio percorso al
tempo t= 3,72 s.
1
i
s (m) x \-
Un'auto che si muove a velocità costante percorr :
distanza di 105 km in 1,5 h.
O Se viaggia per un'altra ora e mezza alla stessa velocità, quanta strada ha percorso in totale?
I La legge oraria dei moto uniforme
i 3
Laleggeorariadiunmotorettilineouniformeès = 5,3-f
(s è espresso in metri e f in secondi).
^ Qua! è la velocità del moto?
(*• Qual è lo spazio che il corpo percorre in 10 s?
I» Quanto tempo è necessario per percorrere 106 m?
Spiega perché sì tratta di un mote
Calcola la \nekxita.
Scrivi la legge oraria del moto.
10 La tabella segue- :e.
forme.
!
).
i
Un ciclista, che si muove in linea retta e a velocità costante, passa davanti a un semaforo al tempo f = O s.
Dopo 10 s si trova a 100 m dal semaforo.
^ Calcola la velocità del ciclista.
ìs* Scrivi la legge oraria del moto, poi calcola la distanza dal semaforo al tempo t - 14 s.
Una moto si muove a velocità costante e percorre 400 m i lì
in 20 s.
|> Scrivi la legge oraria del moto.
I»- Che tipo di proporzionalità lega le grandezze > e :?
t> Che distanza percorre in 75 s?
Tempo (s)
Spazio (m)
ì$* Rappresenta graficamente il moto.
I»- Verifica che la velocità del moto coincide con la
pendenza del grafico.
Nella figura è rappresentato il moto uniforme di un
corpo.
s(m) .
1 Nuova situazione e nuova legge oraria
i
7
Un'automobilesimuoveconvelocitàcostantedil5m/s; i
al tempo O s si trova a 400 m da un semaforo.
> Costruisci una tabella spazio-tempo, assegnando al
tempo i valori O s, 5 s, 10 s, 15 s,...
(*• Verifica che lo spazio percorso e il tempo non sono
direttamente proporzionali.
La
e oraria di un moto rettilineo uniforme è
t(s)
i»- Calcola la velocità.
!»• Scrivi la legge oraria del moto.
&• Applica la legge oraria per stabilire la distanza percorsa al tempo t = 18 s.
>>• Controlla, mediante interpolaziene, il valore che hai
trovato.
8^ Quale relazione lega le due grandezze s e f ì
12 Traccia due assi cartesiani riportando il tempo in seSs» Cosa rappresentano i numeri 10 e 30?
condi sull'asse orizzontale e la distanza in metri sulI»- Dopo quanto tempo un corpo che si muove con /
l'asse verticale.
questa legge del moto si trova a 400 m dal punto di
>• Disegna due semirette che escono dall'origine degli
riferimento?
assi e indicale con A e B.
i»»
Metti le scale sui due assi.
La legge oraria s = 2-t + 10 rappresenta il moto uniforj»- Calcola le pendenze delle due semirette.
me di un corpo.
>• Scrivi le leggi orarie dei moti.
^ Ricava il tempo t dall'equazione.
>* Calcola il tempo che impiega il corpo a percorrere
Ikm.
Altri problemi sul moto rettilineo uniforme a fine unità, p. C 29
ioni di velocità
Un maratoneta ha una velocità di 5,0 m/s dopo un minuto dalla partenza e di 8,0 m/s dopo due minuti dalla
partenza.
Io- Calcola l'accelerazione media nel primo intervallo
di tempo e nel secondo.
>«• Calcola l'accelerazione media nei due minuti.
rappresenta il moto di un'automoxartita, ha viaggiato e poi si è fermata.
Accelerazione e decelerazione
0,6
BtraDo di tempo l'auto ha accelerato, in • «
rrato e in quale intervallo la velocità è I
di accelerazione media
i
Un treno viaggia a 90 km/h. Azionando i freni il treno
si ferma in 25 s.
I» Qual è la decelerazione del treno?
i*- Qual è la velocità del treno (in km/h) dopo 20 s?
Una motocicletta che viaggia alla velocità di 90 km/h,
aumenta la velocità di un terzo in 60 secondi, poi la
riduce di un sesto in 40 secondi.
fc> Calcola l'accelerazione nei primi 60 s.
^ Qual è la decelerazione nei 40 s successivi?
•r.u i: -_-~e sciatore aumenta da 72 km/h I
i le due velocità in m/s.
• Calcola Faocderazione media.
Av
- contiene tre variabili. Note due \e di La
calcolare
la terza.
pendenza
nel grafico velocità-tempo
10 II grafico rappresenta il moto di due corpi A e B.
ompfcta la tabella seguente.
5 MB
- i: . • ; _ ~ ~ ; :2 3 j~enta
bwellode di 2,0 x10~3 km/h.
bota di 3,0 m/s,
: _T e'HZ jre di 0,80 m/s2.
Incognita
m
At =
f (min)
6»- L'accelerazione media è costante per entrambi i
corpi, per uno solo o per nessuno dei due?
In UT minuto, un ciclista
era di 0,40 m/s2.
11
.-:o si muove con accelerazione media di 2,0 m/s2.
Che cosa significa questo dato?
- Dì quanto varia la sua velocità in 10 secondi?
iy
U
i
8
A
Un aereo decolla ma il pilota si accorge di un'avaria e
atterra sulla stessa pista. Durante il decollo l'accelerazione media è positiva, durante l'attcrraggio è negativa.
^- Fai due esempi dello stesso tipo, cioè in cui c'è sia
accelerazione media positiva sia negativa.
0,8
yj
N
In un sistema di assi cartesiani, poni sull'asse orizzontale
il tempo in secondi, su quello verticale la velocità in m/s.
&» Traccia la retta che passa per i punti A(4; 3) e O(0; 0).
Av
Calcola il rapporto Af
I* Che cosa rappresenta questo rapporto?
- : i : i due motociclette in movimento. Una passa
da 36 km/h a 45 km/h in 20 s. Nello stesso intervallo 12 In un grafico velocità-tempo, espressi in unità del SI,
la velocità di un'automobile è rappresentata dalla bi£ tempo, l'altra passa da 54 km/h a 72 km/h.
settrice del primo quadrante.
Senza fare calcoli, puoi stabilire quale delle due
I»Quanto vale la pendenza della bisettrice?
— : : -i . accelerazione media maggiore?
>>• Qual è l'accelerazione dell'auto?
*• Quanto valgono le due accelerazioni in unità del SI?
Altri problemi sull'accelerazione a fine unità, p. C 30
. . .,
6,4IImotorettiiirt
APPLICA DEFINIZIONI E LEGGI
oberato
La legge delia velocità
Lo spazio percorso calcolato graficamente
Vero o falso?
a) La legge della velocità v-a-t vale solo se a > 0. |"v] [F"|
b) Le variabili v e t nella legge della velocità sono direttamente proporzionali.
[V] |~F~|
e) Nella legge della velocità v = a-1, la velocità iniziale
è zero.
[V] |"F~]
d) La legge della velocità vale solo se l'accelerazione è
costante.
[v] (Tj
Nella figura è rappresentato il grafico velocità-tempo
del moto di un carrello che si muove su una rotaia.
Un carrello, inizialmente fermo, si muove con accelerazione costante di 2,0 m/s2.
t^ Scrivi la legge della velocità.
I* Calcola la velocità al tempo t = 2,5 s.
>» A quale istante la velocità è 10 m/s?
"t*- Calcola graficamente lo spazio percorso dal corpo
in 5 secondi e in 10 secondi.
|s- Di che tipo di moto si tratta?
Un uccello da fermo vola con un'accelerazione di 1,0 m/s2.
!«" Quanto tempo impiega a raggiungere la velocità di
10 m/s?
:»- Movendosi sempre con la stessa accelerazione, che
velocità ha dopo 25 s dalla partenza?
In una corsa a cronometro, un ciclista, alla partenza,
accelera in modo uniforme per 10 s e raggiunge una
velocità di 43,2 km/h.
^ Calcola l'accelerazione.
> Scrivi la legge della velocità.
11 grafico della figura seguente rappresenta un moto
uniformemente accelerato con velocità iniziale nulla.
t(s)
O
5
10
•
La legge oraria dei moto
§
Un atleta, inizialmente fermo, si muove per 10 secondi con un'accelerazione costante di 0,20 m/s2.
I» Rappresenta la velocità in funzione del tempo.
I*- Calcola con il grafico lo spazio percorso nei 10 s.
> Verifica il valore con la legge oraria del moto.
9
Sulla pubblicità di un'auto si legge: «Raggiunge il kilometro da ferma in 35 secondi
fu* Supponendo che l'accelerazione sia costante, calcola il suo valore.
•
li grafico della legge oraria
10 Un'automobile, inizialmente ferma, si muove con accelerazione costante di 0,4 m/s2.
> Costruisci una tabella spazio-tempo, assegnando al
tempo i valori: O s, 2 s, 4 s, 6 s, 8 s, 10 s.
I»- Rappresenta graficamente lo spazio percorso in
funzione del tempo.
•
Un moto accelerato particolare
11 Una mela cade da un albero e giunge a terra con una
velocità di 5,2 m/s.
8»- Quanto tempo impiega a cadere?
12 La legge s — -r g-t2 mette in relazione tre grandezze fisiche; conoscendone due si può ricavare la terza.
•fc> Come si ricava fi Come si ricava g?
I* Calcola la pendenza della semiretta.
£•- Quanto vale l'accelerazione?
I** Scrivi la legge della velocità.
13 Una tegola cade da un tetto e tocca il suolo dopo 2,10 s.
ì> Quanto è alta la casa?
>5" Con quale velocità tocca il suolo?
Un'automobile A passa davanti a un semaforo a 14 Un oggetto cade con accelerazione g da un'altezza h.
72 km/h, viaggiando a velocità costante. Un'auto B,
fr- Verifica che arriva al suolo con velocità v — ^/2gh.
ferma al semaforo, accelera uniformemente finché
[SUGGERIMENTO: ricava t dalla legge oraria e sostituiscilo
raggiunge la velocità di A in 10 s.
nella legge della velocità.]
i» Rappresenta in un grafico le velocità delle due auto
in funzione del tempo.
Altri problemi sul moto rettilineo uniformemente
9" Calcola con quale accelerazione si muove B.
accelerato a fine unità, p. C 31
I
6.5 Hmotouniformemente
•
La legge della velocità
1
Vero o falso?
a) Applicando la legge della velocità, è sufficiente conoscere l'accelerazione per determinare la velocità di
un corpo.
|"v] |~F]
b) Le variabili v e t nella legge della velocità sono direttamente proporzionali.
[\T[ [FJ
e) Nella legge della velocità, la velocità iniziale deve
sempre essere diversa da zero.
EOO
d) La legge della velocità vale solo se l'accelerazione è
costante.
[v] [FJ
2
3
4
La legge oraria del moto
Un'auto, che si muove alla velocità di 72 km/h, in
prossimità di un semaforo comincia a frenare diminuendo la sua velocità di 2 m/s in ogni secondo.
^- Esprimi la velocità iniziale in unità del SI.
- Scr" .i .eì;e dela velocità.
*• Dopo quanto tempo l'auto si ferma?
6
> In quali condizioni può essere applicata?
Il moto di un camion è descritto dalla seguente legge
oraria: s = 10 • f + -1,0 • £2 (f e s sono espresse in unità SI).
> Di che tipo di moto si tratta?
!> Quanto vale la velocità iniziale? E l'accelerazione?
i*- Quanto spazio percorre in 10 s?
li moto uniformemente decelerato
8
La velocità di una gazzella varia con la legge v = 10 +
+ 2-tj dove 2 è l'accelerazione in m/s2 e t il tempo in
secondi.
è» Che cosa rappresenta il numero 10?
> Dopo quanto tempo la velocità raddoppia?
Osserva il grafico della figura seguente.
20
30
l> Che tipo di moto rappresenta?
I» Quando vale l'accelerazione?
6> Quale spazio percorre il corpo prima di fermarsi?
Nella figura è rappresentato il moto di un corpo.
9
- Qual è la velocità iniziale del corpo in unità del SI?
Calcola l'accelerazione.
> Scrivi l'equazione della velocità.
È data la legge oraria s = v 0 -£ + — a-t2.
Un treno che sta viaggiando alla velocità di 72 km/h,
decelera in modo uniforme e si ferma in 20 s.
>- Calcola l'accelerazione.
!» Calcola lo spazio che percorre prima di fermarsi.
10 Un pallone è lanciato verso l'alto con la velocità di
9,8 m/s. Mentre sale la velocità diminuisce finché si
ferma e inverte il moto.
> In quanto tempo raggiunge"il punto più alto?
ì*- A quale altezza giunge?
11 Nella figura è rappresentato un moto decelerato.
Il grafico della figura rappresenta il moto di due veicoli A e B che hanno accelerazione diversa.
10
;*•
v*
>
»-
I moti sono entrambi uniformemente accelerati?
Quale velocità hanno i due veicoli al tempo zero?
In quale istante hanno la stessa velocità? •
Quale dei due veicoli ha accelerazione maggiore?
Qual è la velocità iniziale e quella finale?
Scrivi la legge oraria del moto.
Altri problemi sul moto uniformemente accelerato con v0 & O
a fine unità, p. C 33
u
Saper calcolare le grandezze
cinematiche mediante definizioni
e/o leggi e con metodo grafico
Nel grafico è rappresentato il moto di un corpo,
s (m)
50-
&• Come calcolare la velocità di un corpo
•
La velocità media si può calcolare mediante la definizionp"•v
Vm ~
As
M-
s La velocità istantanea si può ricavare dalla legge oraria
del moto uniforme s = s0 + v-todalia legge della velocità del moto uniformemente accelerato v= a-t+ v0.
12,5
® In un grafico spazio-tempo, la velocità coincide con la
> Con quale velocità si muove?
»» Spiega perché al tempo t = 2,5 s il corpo non si trova
nell'origine del riferimento.
pendenza: v = ——-.
i- — t
r
1
Nella tabella sono riportati spazi percorsi e tempi di
un veicolo.
Tempo (h)
10
12
14
16
18
Spazio (km)
0
150
250
420
500
;';:• Calcola la velocità media in km/h fra le ore 10 e 16
e fra le 12 e le 14.
I* Esprimi le velocità in m/s.
[70 km/h; 50 km/h; 19 m/s; 14 m/s]
2
Un ciclista si trova a 100 m da un semaforo all'istante
t = O s; dopo 50 s si trova a 400 m dallo stesso semaforo . Supponi che si muova con velocità costante e quindi la legge oraria è s - s0 + v-1.
fr- Ricava la formula inversa e calcola il valore di v.
[6,0 m/s]
Un pedone si muove con moto rettilineo uniforme. Il
grafico del moto è illustrato nella figura.
s(km)
[5,0 m/s]
Come calcolare l'accelerazione
Mediante la definizione di accelerazione media: am = —.
L'accelerazione è la variazione di velocità nell'unità di
tempo.
Se l'accelerazione è costante, per calcolarla puoi utilizzare la legge della velocità v = va + a-t, oppure la legge
oraria del moto: s = v0-t + — a-t2.
Nel grafico velocità-tempo, la pendenza coincide con
l'accelerazione: am = ——-.
Alle ore 10, un ciclista ha una velocità di 36 km/h, dopo
un'ora la velocità è 39,6 km/h, alle ore 12 è 27 km/h.
I*» Calcola l'accelerazione media fra le 10 e le 12, in
unità SI.
!> Qual è l'accelerazione media fra le 10 e le 11?
[-3,5 x IO"4 m/s2; 2,8 x IO'4 m/s2]
4-
Un camion si muove con accelerazione costante. In 100 s
passa dalla velocità di 18 km/h alla velocità di 54 km/h.
» Ricava l'accelerazione a dall'equazione della velocità e calcola il suo valore in unità SI.
» Di quanto varia la velocità in ogni secondo?
[0,1 m/s2; 0,1 m/s]
o
,f(h)
2,5
tf Calcola la velocità in km/h.
{*•• Quanti metri percorre in un minuto?
11,2 km/h; 20 m]
C26
Par
Un corpo parte da fermo e percorre 2,0 km in 50 s con
moto uniformemente accelerato.
»• Scrivi la legge oraria del moto.
> Applica la legge oraria per calcolare l'accelerazione.
[1,6 m/s 2 ]
LU
Nella figura sono rappresentate le velocità di tre veicoli indicati con A, B, C.
[f- Quale distanza percorre in 10 s?
i:> Qual è la sua velocità dopo 10 s?
N
[150 m; 5,0 m/s]
12 II grafico rappresenta il moto di un veicolo che viaggia
con moto uniforme e poi decelera e si ferma.
O.
8
O
E
o
O
1/ì
> Calcola le accelerazioni dei tre veicoli.
|s- Di quali moti SÌ tratta?
ut
[O m/s2; 0,75 m/s2; -0,5 m/s2]
I» Quale spazio percorre con velocità costante?
> Verifica che lo spazio totale vale 750 m.
[500 m]
Nella figura è rappresentato il moto di un corpo che
prima accelera e poi decelera.
6* Come calcolare un tempo
•
Se la velocità è costante, f si ricava dalla legge oraria del
moto uniforme: s = s0 + v-t.
« Se l'accelerazione è costante, f si può ricavare dalla legge
della velocità v = v0 + a-t, oppure dalla legge oraria
s = v0-t + — a-f2. In quest'ultimo caso, risolvendo l'equazione si possono ottenere due valori di f, in genere solo
uno è significativo.
Spiega perché accelerazione e decelerazione sono
numericamente uguali.
I** Metti la scala sugli assi e calcola accelerazione e decelerazione.
Come calcolare lo spazio percorso da un corpo
Lo spazio percorso si può calcolare mediante le leggi
orarie del moto, già citate nei paragrafi precedenti:
s = s0 + v-t;s = vD-t + -a-t2.
Se si dispone di un grafico velocità-tempo, lo spazio si
può calcolare mediante un'area.
10 Un bambino, che al tempo zero si trova a 10 m dalla
madre, si muove con velocità costante di 0,2 m/s.
t>- A quale distanza dalla madre si trova dopo 1 minuto?
[22 m]
lì
Un'auto che ha una velocità di 90 km/h comincia a
frenare e si muove con accelerazione di -2,0 m/s2.
13 Un treno a 72 km/h, decelera in modo uniforme.
|s-- Quanto tempo impiega a dimezzare la sua velocità
se la decelerazione è -0,8 m/s2?
> Quanto tempo impiega a fermarsi?
[12,5 s; 25 s]
14 Un pallone cade da un terrazzo alto 21 m con accelerazione g.
fr- Quanto tempo impiega per arrivare al suolo? [2,1 s]
15 Un corpo ha una velocità iniziale di 4 m/s e si muove
con accelerazione costante di 2 m/s2.
ìf~ Quanto tempo impiega a percorrere 5 m?
[ i s]
:
le Commenta il grafico della figura.
s(m) -
100
=
1.
6.1
Lo studio del moto e la velocità
i PROBLEMA SVOLTO
« - ^ Automobile in discesa
e in salita
Un'automobile percorre una discesa lunga 18,5 km in 20 minuti e 11 secondi, poi una salita
di 9,50 km in 15 minuti.
Calcoliamo la velocità media su tutto il percorso.
~ "
Dati
Analisi e soluzione
I
Spazi percorsi: As, = 1 8,5 km, As2 = 9,50 km
-
Incognite
Velocità media: vm = ?
Primo intervallo di tempo: At-, = 20 min 1 1 s
Secondo intervallo di tempo: At2 = 1 5 min
La velocità media è il rapporto tra spazio percorso e intervallo di tempo impiegato: vm =
As
As è la somma dei due spazi, As = s, + s2; At è la somma dei due tempi, At = At, + At2.
«
As = 18,5 km + 9,50 km = 28 km = 2,80 x 104 m
* Nel SI, l'intervallo di tempo si misura in secondi:
Af, = 20 min + 11 s = (20x6Q)s + 11 s= 1211 s
Ar 2 = 15x60 s = 900 s
At=1211 s +900 s = 2111 s
e Applichiamo la definizione di velocità media:
As^^^SO^o-m
m
At
2111 s
La velocità media non è uguale alla media delle velocità. Infatti, nel primo tratto la velocità
.. , 18500 m
.,.
.
, 9500 m
.
, n ., .
media e
= 15,3 s, nel secondo tratto e
= 10,6 m/s. Perciò la media delle
121-1 s
900 s
, ...
, 15,3 m/s+10,6m/s . _ _ ,
velocita vale —
= 13,0 m/s.
Osservazione
2
L'automobile del problema precedente prosegue con 5
la stessa velocità media per un altro minuto.
^ Quale ulteriore distanza percorre?
[798 m]
3
Un ragazzo si sta allenando in una piscina di 25 m. Per
fare due vasche impiega 50 s, di cui 20 s all'andata.
'.-•-• Calcola la velocità media all'andata e al ritorno.
Calcola la velocità media sul percorso.
[1,3 m/s, 0,83 m/s; 1,0 m/s]
4
6 ' La velocità della luce è circa 300 000 km/s, quella del
suono 340 m/s. Durante un temporale un fulmine
cade a 2,00 km di distanza.
i}- Dopo quanto tempo dal lampo sì sente il tuono?
[5,86 s]
II grafico rappresenta le tappe di un ciclista.
s (km) •
7
D
60-
Un motoscafo percorre 80 km in un'ora e 40 km nella
mezz'ora successiva.
>* Qua! è la distanza percorsa?
> Calcola la velocità media nel SI. [1,2 x io2 km; 22 m/s]
4530 —
154
t(min)
Un cane inizia a correre avanti e indietro tra i suoi padroni che si stanno avvicinando l'uno all'altro alla velocità di
1,1 m/s. Quando i padroni si trovano uno di fronte all'altro, il cane ha percorso 15 m alla velocità di 3,0 m/s.
I*- Calcola a quale distanza l'uno dall'altro si trovavano
i padroni quando il cane ha iniziato a correre, [il m]
Senza fare calcoli, spiega perché le quattro tappe
non sono equidistanti.
-- Calcola la velocità media nell'intero tratto.
;- Calcola la velocità media in ogni tappa.
In una gara a cronometro due ciclisti partono a distanza di 120 s l'uno dall'altro, però giungono sul traguardo insieme percorrendo 50 km. Il ciclista più veloce
viaggia a una velocità media di 40 km/h.
I Quanto tempo ha impiegato il ciclista più veloce?
^ Qua! è la velocità media del ciclista più lento?
[36 km/h; 45 km/h; 45 km/h; O km/h; 45 km/h]
[4,5xl0 3 s;li i s]
20
40
60
100
6.2 i II moto rettilineo uniforme
Auto
e motocicletta
Nella figura sono rappresentati i moti di
un'auto e di una motocicletta.
s(m)
600-
Scriviamo le leggi orarie di entrambi i moti.
200
Analisi e soluzione
Dati
Incognite
Grafico
Leggi orarie
I moti sono entrambi uniformi perché rappresentati da due semirette.
La semiretta che rappresenta il moto dell'auto passa per l'origine, perciò la legge oraria è del
tipo s = v-t, quella della motocicletta, invece, è del tipo s = v-t + v0.
In entrambi i casi, per scrivere le leggi orarie è necessario conoscere la velocità, che coincide
con la pendenza.
» Velocità dell'auto:
600 m _„ ,
-= 30m/s
20 s
e Legge oraria dell'auto:
= 30-f
« Velocità della moto:
600 m - 200 m
= 20 m/s
20 s - O s
•
Legge oraria della moto:
= 20-t+200
Osservazione
La velocità della motocicletta è minore di quella dell'auto d'accordo con il fatto che la pendenza è minore.
II grafico del problema precedente permette di ottenere altre informazioni sul moto dei veicoli.
(t- In quale istante i due veicoli si trovano alla stessa
distanza dal riferimento?
i> Verifica che dopo 5 minuti, l'auto si trova 2800 m
più avanti rispetto alla motocicletta.
[20 s]
11
12 Due nuotatori si allenano per la gara dei 400 m stile
libero. Il primo ha un tempo di 5 min e 5,0 s, il secondo impiega 4 min e 55 s.
i»- Calcola le velocità medie dei due nuotatori.
I* Se avessero gareggiato insieme, quanti metri di distacco avrebbe dato il nuotatore più veloce all'altro?
[1,31 m/s, 1,36 m/s; 13,6 m]
'~~~~~^f
Un sottomarino lancia un segnale verso il basso per \3J Una motocicletta passa davanti a una stazione di servìzio alla velocità costante di 90 km/h. Un'auto che si
sapere a quale distanza dal fondo si trova. Riceve il
muove alla velocità di 120 km/h passa davanti alla stessegnale di ritorno dopo 0,30 s. I segnali viaggiano con
sa stazione di servizio 2,0 minuti dopo.
velocità costante di 1500 m/s.
»- Scrivi le equazioni del moto per la motocicletta e
Ifr Rappresenta la situazione con un disegno.
per l'auto.
> Qual è la distanza del sottomarino dal fondo marino?
>* Dopo quanto tempo si incontrano?
[2,3 x IO 2 m]
w- A che distanza dal distributore avviene l'incontro?
[3,6 x 10 2 s;12km]
.