appendice online 6A

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I modelli IS-LM e DD-AA
In questa appendice analizziamo le relazioni tra il modello DD-AA presentato nel
corso del capitolo e un altro modello frequentemente usato per rispondere a questioni di economia internazionale, il modello IS-LM. Quest’ultimo generalizza il
modello DD-AA considerando l’influenza del tasso di interesse reale interno sulla
domanda aggregata.
Il piano cartesiano solitamente usato per analizzare il modello IS-LM considera sugli assi il tasso di interesse nominale e la produzione. Così come il grafico
del modello DD-AA, quello del modello IS-LM determina l’equilibrio di breve periodo dell’economia tramite l’intersezione di due specifiche curve di equilibrio di
mercato, chiamate IS e LM. La curva IS è la combinazione di tassi di interesse
nominale e livelli di reddito per cui il mercato dei beni e quello delle valute estere
sono in equilibrio, mentre la curva LM definisce i punti nei quali i mercati monetari sono in equilibrio.1
Il modello IS-LM assume che gli investimenti e alcune forme di spesa per consumi (come l’acquisto di autovetture e altri beni durevoli) siano collegati al tasso
di interesse reale atteso. Se il tasso di interesse reale atteso è basso, le imprese
trovano conveniente richiedere prestiti e intraprendere piani di investimento.
(L’appendice al Capitolo 7 del primo volume ha presentato un esempio di questo
legame tra investimento e tasso di interesse reale.) Un tasso di interesse reale
atteso basso rende inoltre più profittevole l’acquisizione di scorte piuttosto che
di attività alternative. Per entrambe le ragioni, potremmo aspettarci un aumento degli investimenti al calare del tasso di interesse reale atteso. Analogamente,
quando il tasso di interesse reale è basso, ai consumatori sono offerte migliori
condizioni sui prestiti e peggiori condizioni sul risparmio. Quindi, gli acquisti
In un contesto di economia chiusa, l’esposizione originale del modello IS-LM è in J.R.
Hicks, “Mr. Keynes and the Classics: A Suggested Interpretation”, Econometrica 5 (aprile
1937), pp. 147-159. Ancora oggi l’articolo di Hicks è una lettura piacevole e istruttiva. Il
nome IS deriva dal fatto che in un’economia chiusa (ma non necessariamente in un’economia aperta!) il mercato dei beni è in equilibrio quando l’investimento (I) e il risparmio
(S) sono uguali. Lungo la curva LM, la domanda di moneta reale (L) eguaglia l’offerta di
moneta reale (Ms/P nella nostra notazione). La versione di economia aperta del modello,
con l’ipotesi sulle aspettative, ridotta per semplicità a E = Ee, è chiamata modello di Mundell-Fleming. Per il suo lavoro su questo modello, nel 1999 l’economista Robert Mundell
della Columbia University ha vinto il premio Nobel.
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di beni di consumo durevoli aumenteranno al cadere del tasso di interesse reale.
D’altra parte, come mostra l’Appendice 6A1, sia argomenti teorici sia l’evidenza
empirica suggeriscono che il consumo reagisce a variazioni del tasso di interesse
meno di quanto reagiscano gli investimenti.
Nel modello IS-LM, la domanda aggregata è scritta quindi come funzione di
tasso di cambio reale, reddito disponibile e tasso di interesse reale,
D(EP* / P, Y – T, R – π e) = C (Y – T, R – π e) + I(R – π e) + G + CA (EP* / P, Y – T, R – π e)
dove π e è il tasso di inflazione atteso e R – π e, quindi, è il tasso di interesse reale atteso. Il modello assume che P, P*, G, T, R* ed Ee siano tutti dati. (Per semplificare
la notazione, abbiamo tralasciato G nella definizione di domanda aggregata D.)
Per trovare la curva IS che mostra le combinazioni di Y e R per cui la domanda
aggregata eguaglia la produzione,
Y = D(EP* / P, Y – T, R – π e)
dobbiamo dapprima scrivere questa equazione di equilibrio del mercato dei beni
in modo tale che non dipenda da E.
Eliminiamo E usando la condizione di parità dei tassi di interesse, R = R* + (Ee
– E) / E. Se risolviamo questa equazione per E, ne risulta:
E = E e / (1 + R – R*)
Sostituendo questa espressione nella funzione della domanda aggregata si può
esprimere la condizione di equilibrio sul mercato dei beni come segue:
Y = D[EeP* / P(1 + R – R*), Y – T, R – π e]
Per avere una visione completa di come le variazioni della produzione influenzino l’equilibrio sul mercato dei beni, dobbiamo ricordare che il tasso di
inflazione di un’economia dipende positivamente dalla differenza tra produzione
effettiva, Y
Y, e produzione di pieno impiego, Y f. Pertanto scriviamo π e come una
funzione crescente di tale differenza:
π e = π e(Y – Y f)
In base a questa ipotesi, il mercato dei beni è in equilibrio quando:
Y = D[EeP* / P(1 + R – R*), Y – T, R – π e(Y – Yf)]
Questa condizione mostra che una caduta del tasso di interesse nominale R
accresce la domanda aggregata attraverso due canali: (1) date le aspettative sul
futuro tasso di cambio, una caduta di R provoca un deprezzamento della valuta
nazionale, che migliora il saldo del conto corrente; (2) data l’inflazione attesa,
una caduta di R incoraggia direttamente la spesa per consumo e investimento,
che ricade solo parzialmente sulle importazioni. Solo il secondo di questi due
canali – l’effetto del tasso di interesse sulla spesa – sarebbe presente nel modello
IS-LM nell’ipotesi di economia chiusa.
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Abbiamo trovato la curva IS chiedendoci come deve variare la produzione in
seguito a una data caduta del tasso di interesse per mantenere in equilibrio il
mercato dei beni. Poiché una caduta di R accresce la domanda aggregata, il mercato dei beni rimane in equilibrio dopo una diminuzione di R solo se Y cresce. La
curva IS ha quindi pendenza negativa, come mostrato nella Figura 6A.1. Sebbene
le curve IS e DD riflettano ambedue l’equilibrio sul mercato dei beni, la prima ha
pendenza negativa, mentre la seconda ha pendenza positiva. La ragione di questa
differenza è che il tasso di interesse e il tasso di cambio sono legati inversamente
dalla condizione di parità dei tassi di interesse, data l’aspettativa del futuro tasso
di cambio.2
FIGURA
6A.1
Equilibrio di breve periodo nel modello IS-LM.
L’equilibrio è nel punto 1, dove il mercato dei beni e il mercato delle attività
sono simultaneamente in equilibrio.
Tasso
di interesse, R
R1
LM
1
IS
Y1
Produzione, Y
L’inclinazione della LM (la condizione di equilibrio sul mercato monetario) è
derivabile più facilmente. Si ha l’equilibrio sul mercato monetario quando Ms/P
= L(R, Y). Poiché la crescita del tasso di interesse riduce la domanda di moneta,
ne consegue un eccesso di offerta di moneta per un dato livello di produzione.
Per dimostrare che la IS ha un’inclinazione negativa, abbiamo sostenuto che un incremento della produzione riduce l’eccesso di domanda di beni causato dalla caduta di R.
Questa riduzione dell’eccesso di domanda avviene in quanto la domanda di consumo cresce al crescere del reddito, ma in misura inferiore. Notiamo, tuttavia, che l’incremento
della produzione innalza anche l’inflazione attesa e quindi stimola la domanda. Di conseguenza si potrebbe affermare che l’eccesso di domanda sul mercato dei beni richiede, per
essere eliminato, una caduta della produzione, e non un suo incremento. Assumiamo che
questa possibilità perversa (che darebbe luogo a una curva IS inclinata positivamente) non
si verifichi.
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Quindi, per mantenere l’equilibrio del mercato monetario dopo la crescita di R, Y
deve crescere (poiché la crescita della produzione stimola la domanda di moneta
per transazioni). La curva LM ha quindi una pendenza positiva, come mostrato nella Figura 6A2. L’intersezione delle curve IS e LM nel punto 1 determina i
valori di equilibrio di breve periodo della produzione, Y1 e del tasso di interesse
nominale, R1. Il tasso di interesse di equilibrio, a sua volta, determina il tasso di
cambio di equilibrio nel breve periodo attraverso la condizione di parità dei tassi
di interesse.
FIGURA
6A.2
Effetti nel modello IS-LM di un incremento permanente e transitorio
nell’offerta di moneta.
Un incremento temporaneo nell’offerta di moneta trasla la sola curva LM verso destra,
ma un incremento permanente sposta entrambe le curve in tale direzione.
Tasso di interesse, R
LM 1
Rendimento
atteso in valuta
domestica,
dell’investimento
sui depositi
esteri
LM 2
1'
2'
3'
R1
R2
1
2
3
R3
IS 2
IS 1
Tasso di cambio, E
E2 E3
E1
(← incremento)
Y1
Y3
Y2
Produzione, Y
Il modello IS-LM può essere utilizzato per analizzare gli effetti delle politiche
monetarie e fiscali. Per esempio, un incremento temporaneo dell’offerta di moneta sposta la LM verso destra, abbassando il tasso di interesse e accrescendo la produzione. Un incremento permanente dell’offerta di moneta, tuttavia, sposta verso
destra la LM ma anche la IS, poiché tale curva dipende da Ee, che è cresciuto. La
parte destra della Figura 6A.2 illustra queste traslazioni. Nel nuovo equilibrio di
breve periodo, conseguente a un incremento permanente dell’offerta di moneta
(punto 2), produzione e tasso di interesse sono maggiori rispetto all’equilibrio
di breve periodo (punto 3) che deriva da un eguale incremento di carattere temporaneo. Il tasso nominale di interesse può inoltre essere maggiore nel punto 2
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rispetto al punto 1. Questa eventualità offre un altro esempio del modo in cui
l’effetto Fisher sull’inflazione attesa discusso nel Capitolo 5 possa spingere verso
l’alto il tasso di interesse dopo un’espansione monetaria.
La parte sinistra della Figura 6A.2 mostra il modo in cui le manovre monetarie
influenzano il tasso di cambio. Questa è la nostra usuale rappresentazione del
mercato delle valute estere, ma è stata ruotata in senso antiorario, così che un
movimento verso sinistra lungo l’asse orizzontale rappresenta un incremento di
E (o un deprezzamento della valuta nazionale). Il tasso di interesse R2, che consegue a un incremento permanente dell’offerta di moneta, implica che l’equilibrio
del mercato dei cambi si abbia nel punto 2', poiché il conseguente aumento di Ee
sposta la curva che misura il rendimento atteso in valuta nazionale sui depositi
esteri. Tale curva non si sposta se l’incremento dell’offerta di moneta è invece
temporaneo; il tasso di interesse di equilibrio R3 che si determina in questo caso,
conduce a un equilibrio sul mercato dei cambi nel punto 3'.
La Figura 6A.3 analizza la politica fiscale. Un incremento temporaneo della
spesa pubblica, per esempio, sposta la IS1 verso destra, ma non ha effetti sulla LM.
Il nuovo equilibrio di breve periodo (punto 2) è caratterizzato da un incremento
della produzione e da una crescita del tasso di interesse nominale, mentre l’equilibrio del mercato dei cambi (punto 2') determina un apprezzamento temporaneo
della valuta. Un incremento permanente della spesa pubblica causa una caduta
FIGURA
6A.3
Effetti nel modello IS-LM di una espansione fiscale permanente e transitoria.
La politica fiscale transitoria ha un effetto sulla produzione più forte di una politica
fiscale permanente.
Tasso di interesse, R
Rendimento
atteso in valuta
domestica,
dell’investimento
sui depositi
esteri
2'
1'
LM
2
R2
3'
R1
1
IS 2
IS 1
E1
E2 E3
Tasso di cambio, E (← incremento)
Yf
Y2
Produzione, Y
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del tasso di cambio di equilibrio di lungo periodo e quindi un abbassamento di
Ee. La curva IS, quindi, si sposta meno di quanto non faccia nel caso di una politica temporanea. In effetti, non si sposta per nulla. Come nel modello DD-AA, un
incremento permanente della spesa pubblica non ha alcun effetto sulla produzione
e sul tasso di interesse. La ragione del fatto per cui le modificazioni prodotte da
una politica fiscale di carattere permanente sono meno marcate possono essere
viste nella parte sinistra della figura (punto 3'): la variazione contemporanea delle
aspettative sul tasso di cambio genera un più marcato apprezzamento della valuta e quindi un maggior effetto di “spiazzamento” sulla domanda aggregata.3
Un aspetto per il quale il modello IS-LM differisce dal modello DD-AA riguarda il fatto
che nel primo un’espansione monetaria può causare un deterioramento del saldo del conto
corrente (anche quando non ci sono gli effetti della curva J) diminuendo il tasso di interesse reale e quindi incoraggiando la spesa interna. Lasciamo allo studente interessato la
possibilità di derivare la versione IS-LM della curva XX descritta nel Capitolo 6.
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