Un`economia chiusa, con assenza di settore bancario, è

EQUAZIONI DEL MODELLO IS-LM IN ECONOMIA CHIUSA
IS
Y=C+I+G
Equazione di equilibrio
Y  C  cYD
Funzione del consumo
YD = Y – T
Funzione del reddito disponibile
T  T  tY
Funzione del prelievo fiscale
I  I  br
Funzione degli investimenti
G G
Funzione dei consumi pubblici
Risolvendo per sostituzione si ottiene la curva IS

1
C  I  G  cT  br
1  c1  t 
Y

oppure
r
C  I  G  cT 1  c1  t 

Y
b
b
LM
M S M
Funzione di offerta di moneta
MD
 kY  hr
P
Funzione di domanda di moneta
PP
Prezzi rigidi
Uguagliando domanda e offerta di moneta si ottiene la curva LM
Y
M h
 r
kP k
oppure
r 
M k
 Y
hP h
Uguagliando la IS con la LM si ottiene il reddito di equilibrio (forma ridotta del reddito)
Y


bM
C  I G 
 cT 

bk 
h P

1  c1  t  
h
1
Se la funzione degli investimenti venisse modificata nel modo seguente:
dove v esprime la sensibilità degli investimenti al reddito disponibile
I  I  br  vYD
il valore di equilibrio del reddito sarebbe pari a:
Y


bM
C  I G 
 c  v T 

bk 
h P

1  c  v 1  t  
h
1
Se invece la funzione degli investimenti venisse modificata in questo altro modo:
I  I  br  vY
dove v esprime la sensibilità degli investimenti al reddito
il valore di equilibrio del reddito sarebbe pari a:
Y


bM
C  I G 
 cT 
bk 
h P

1  c1  t   v 
h
1
Nel caso della trappola della liquidità la sensibilità della domanda di moneta al tasso di
MD
 kY  hi ).
interesse tende ad infinito h   , (
P
La forma ridotta del reddito diventa:
Y

1
C  I G
1  c1  t 

Nel caso di domanda di moneta di tipo classico, coerente con la teoria quantitativa della
moneta, la sensibilità della domanda di moneta al tasso di interesse diventa uguale a
MD
zero, h = 0, (
 kY ).
P
La forma ridotta del reddito diventa
MD
Y
kP