fisica sperimentale ii
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FISICA SPERIMENTALE II! ì Corso di laurea in Chimica (6CFU, 48 ORE)! Docente: Claudio Melis, Ricercatore a tempo determinato presso il Dipartimento di Fisica! Email: [email protected]! ! Telefono Ufficio :070 675 4929! ! Pagina web: http://people.unica.it/claudiomelis/! ! Orario di Ricevimento:Venerdì dalle ore 15:00 alle ore 17:00! Presso il Dipartimento di Fisica, secondo piano torre C ufficio 24! ! ! FISICA SPERIMENTALE II! ì Libro di testo! Fisica per Scienze ed Ingegneria – ! Volume secondo! R. A. Serway, J. W. Jewett Jr.! ! FISICA SPERIMENTALE II! ì Programma! § Carica elettrica e cenni sulla struttura della materia. Cariche puntiformi e distribuzioni di carica continua. Forza di Coulomb, Campo elettrico, potenziale elettrico, flusso del campo elettrico e legge di Gauss.! ! § Proprietà elettriche della materia: Conduttori ed isolanti, capacità elettrica, campo elettrico nei conduttori e nei dielettrici. Energia associata al campo elettrico.! § Resistenza elettrica, conduzione nei metalli e legge di Ohm. ! § Campo magnetico, forza di Lorentz e dinamica delle cariche elettriche sotto lʼazione di campi elettromagnetici.! § Circuitazione del campo magnetico, legge di Ampere, solenoide. Energia associata al campo magnetico ed energia del campo elettromagnetico. ! ! FISICA SPERIMENTALE II! ì Programma! § Legge di Faraday e fenomeni di induzione magnetica, Induttanza ed autoinduttanza. Cenni su proprietà magnetiche della materia. ! § Equazioni di Maxwell. ! § Cenni di correnti alternate e circuiti RLC. ! § Onde elettromagnetiche. Interferenza e diffrazione.! Energia elettrica ! L energia elettrica rappresenta una delle forme d'energia più comunemente e diffusamente utilizzate: basti pensare alla luce artificiale e agli elettrodomestici che sono presenti nelle nostre case. ! Ma questa non è l unica manifestazione di fenomeni elettrici e magnetici nella vita quotidiana. Fenomeni elettrici e magnetici! ! L'atmosfera è continuamente sede di fenomeni elettrici e magnetici che vanno dal semplice accumulo di cariche elettrostatiche alle scariche dei fulmini durante i temporali. ! Nelle giornate secche e ventose l'accumulo di cariche elettrostatiche sugli abiti o sugli oggetti può portare alla creazione di differenze di potenziale il cui effetto si sente sotto forma di piccole correnti.! Nei sistemi biologici la forza elettrica interviene nella trasmissione degli impulsi nervosi, nella contrazione delle fibre muscolari, nei meccanismi di trasferimento cellulare.! Applicazioni mediche Diverse sono le apparecchiature mediche che utilizzano campi elettrici, magnetici e elettromagnetici (onde) a scopo diagnostico.! ECG, EEG osservando le differenze di potenziale tra diverse parti del corpo si traggono informazioni sul funzionamento del cuore e del La risonanza magnetica cervello! utilizza campi magnetici e onde radio per produrre La tomografia assiale computerizzata (Tac) immagini tridimensionali si basa sull'utilizzo dei raggi X per ricostruire degli organi.! immagini tridimensionali grazie al computer.! Tecniche di imaging come ! - Scintigrafia (SPECT)! - PET! sono basate sull uso di onde elettromagnetiche! Un esperimento! Prendiamo una penna o un! righello, strofiniamoli sul! maglione e vediamo cosa! accade se li avviciniamo a dei! pezzettini di carta…! ! Il fenomeno eʼ analogo a quanto ci capita quando! scendiamo dallʼauto e prendiamo la scossa o! quando ci pettiniamo e i capelli "volano“… o ancora! a quando a seguito di un temporale si verificano dei! fulmini…! Da cosa dipende tutto ciò???! Soluzione ! Questi fenomeni avvengono perchè la materia è formata da atomi, ciascuno dei quali è costituito da protoni ed elettroni ed è elettricamente neutro, poiché elettroni e protoni sono in numero uguale.! ! Strofinando la bacchetta di plastica con un panno di lana, strappiamo via alcuni elettroni dal panno che, quindi, si trasferiscono sulla bacchetta.! A questo punto la bacchetta ha un eccesso di cariche negative e quindi risulta elettrizzata.! ! Quando avviciniamo la bacchetta ai pezzetti di carta gli elettroni presenti nella bacchetta cercano di “saltare” sulla carta per riequilibrare le cose e, quindi, la carta stessa viene attratta.! SOMMARIO • Per elettrizzare un corpo basta strofinarlo! ! ! • I corpi elettrizzati esercitano forze su corpi non elettrizzati! ALTRO ESPERIMENTO Se appendiamo la bacchetta ad un filo di nylon e la avviciniamo ad unʼaltra uguale elettrizzata nello stesso modo vediamo che esse si respingono.! ! Se però strofiniamo una bacchetta di vetro con la lana e la avviciniamo a quella di plastica appesa esse si attraggono! ALTRO ESPERIMENTO In generale osserviamo che:! vetro/vetro ⇒ si respingono ← → plastica /plastica ⇒ si respingono ← → vetro/ plastica ⇒ si attraggono →!←! !Carica positiva e negativa! Si definiscono:! ! carichi positivamente i corpi che si comportano come il vetro! ! carichi negativamente i corpi che si comportano come la plastica! Carica elettrica Tutto ciò che ha a che fare con l elettricità trae origine da una proprietà della materia chiamata carica elettrica. In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa. ! La carica elettrica nel SI si misura in Coulomb (C)! Cariche uguali si respingono, cariche opposte si attraggono! Vediamo dove esattamente si trova la carica elettrica nella materia! Elettroni! Ogni cosa che ci circonda è costituita da atomi.! Ogni atomo è formato da un nucleo centrale intorno al quale orbitano gli elettroni. ! Nucleo! Struttura dell atomo! Il nucleo è costituito da protoni e neutroni.! Protoni! Elettroni! I protoni (p) hanno carica elettrica positiva ! 1.6 10-19 C! Gli elettroni (e) carica elettrica negativa! Neutroni! -1.6 10-19 C! I neutroni (n) sono neutri, ossia hanno carica elettrica nulla ! Nel suo stato normale, un atomo contiene lo stesso numero di protoni e di elettroni, ed è quindi elettricamente neutro.! ! Es. Un atomo di ossigeno è costituito da un nucleo con 8 protoni e 8 neutroni intorno a cui orbitano 8 elettroni. La carica sua totale è quindi! ! -19 -19 Q = 8x(1.6 10 C) + 8x(-1.6 10 C) + 8x0 C = 12.8 10-19 C - 12.8 10-19 C = 0 C! neutroni! protoni! elettroni! Ioni! La perdita di uno o più elettroni trasforma gli atomi in ioni positivi! L acquisizione di uno o più elettroni trasforma gli atomi in ioni negativi! e-! Sodio cede un elettrone al Cloro! ! ! ! ! E! ! Si formano così gli ioni Na+ e Cl-! Avendo carica opposta tali ioni si attraggono! Na! Cl! Si forma così un composto ionico detto! Cloruro di sodio (sale da cucina)! S! ! E! ! FE! M! ! P! ! I! ! ! ! Na+! Cl-! • Ioni Na+ e Cl- si trovano anche nel plasma sanguigno! • Ioni Na+ e K+ giocano un ruolo fondamentale nella trasmissione ! dell impulso nervoso! Elettrizzazione dei corpi! È possibile trasferire carica elettrica da un corpo ad un altro. Di solito vengono ! trasferiti elettroni ! Ø il corpo che acquista elettroni assume una carica negativa (avrà più e di p)! Ø il corpo che cede elettroni assume carica positiva (avrà più p di e)! Tale separazione di carica avviene per esempio quando sostanze dissimili vengono strofinate una contro l altra: se si strofina una bacchetta di vetro con un tessuto di seta, alcuni elettroni si trasferiscono dal vetro alla seta lasciando il vetro carico positivamente e la seta negativamente! ! Altri esempi osservabili nella vita quotidiana: ! § se si fa scorrere vigorosamente un pettine tra i capelli asciutti questi ultimi si elettrizzano! § se strofiniamo su della lana un oggetto di plastica, esso si carica elettricamente ed attira o respinge piccoli frammenti di carta. ! Nel processo di strofinio gli elettroni non vengono né creati né distrutti ! ma solo trasferiti da un materiale all altro!! Breve storia dellʼelettricita! La parola elettricità viene dal greco electron che significa ambra: infatti già gli antichi greci avevano osservato il fenomeno che abbiamo descritto.! Platone ne cita le proprietà nel Timeo.! ! “Si spiegano così lo scorrere delle acque, la caduta dei fulmini, e la meravigliosa forza d'attrazione dell'ambra e della calamita: in nessuno di tutti questi oggetti vi è la forza attraente, ma poiché il vuoto non c'è, questi corpi si respingono in giro l'uno con l'altro, e separandosi e congiungendosi, cambiano di posto, e vanno ciascuno nella propria sede.”! Breve storia dellʼelettricita! • ! • Il medico e fisico inglese William Gilbert, vissuto nella seconda metà del 1500, introduce il termine electrica riferito ad un ipotetico fluido (effluvium) prodotto tra corpi strofinati.! Nel 1706 Nicola Cabeo (1586, 1650) e F. Hauksbee (1666-1713) scoprono che fra corpi elettrizzati si esercitano forze di attrazione o repulsione.! Breve storia dellʼelettricita! • Nel 1729 Stephen Gray (1667-1736) constata che l'elettricità si può trasferire per contatto: un corpo carico messo a contatto con un corpo scarico trasferisce su di esso parte della sua carica.! • Nel 1773 Du Fay ipotizza due diversi tipi di elettricità (intesi come condizione della materia): la vetrosa (propria del vetro, dei cristalli o di gemme strofinati con seta) e la resinosa (ambra o resina strofinata con pelli di animale). La sostanza che strofina si carica di elettricità opposta.! • L'Abate J. A. Nollet (1700-1770) parla di due fluidi: uno vetroso e uno resinoso.! Breve storia dellʼelettricita! Nel 1776 W. Watson (1715-1787) e Benjamin Franklin propongono la teoria a un solo fluido composto di particelle impercepibili contenute nella materia; l'eccesso di fluido dà carica vetrosa o positiva, il difetto dà carica resinosa o negativa.! Breve storia dellʼelettricita! • Nel 1780 l'anatomista italiano Luigi Galvani (17371798) compie esperimenti sulle rane e ipotizza che l'elettricità abbia origine animale.! • Nel 1784 l'ingegnere francese Charles Augustin Coulomb (1736-1806) determina la legge che regola l'attrazione e la repulsione tra due cariche elettriche. La legge di Coulomb è una legge analoga a quella di gravitazione universale di Newton.! • Il fisico italiano Alessandro Volta (1745-1827) inventa la pila elettrica nel 1800. La pila permette il passaggio duraturo di corrente nei corpi conduttori! ! • Il chimico inglese John Dalton annuncia la teoria atomica nel 1808.! Breve storia dellʼelettricita! • Il 1820 è l'anno in cui il fisico danese H.C. Oersted e il matematico francese Ampère (1775- 1836) scoprono le interazioni tra elettricità e magnetismo. Nasce così l'elettromagnetismo.! • Nel 1873 il grande fisico scozzese J.C. Maxwell (1831-1879) presenta la teoria elettromagnetica sistematizzata in 4 equazioni- Esse riassumono l'elettromagnetismo così come le 3 leggi di Newton riassumono la dinamica! • Nel 1879 l'inventore americano T. Edison (1847- 1821) inventa la lampadina.! • Nel 1897 Il fisico inglese J.J. Thomson (1856- 1940) scopre l'elettrone.! Quantizzazione della carica ! Poiché la carica elettrica Q di un corpo rappresenta un eccesso o un difetto di elettroni, Q sarà sempre uguale ad un multiplo intero (positivo o negativo) della carica dell elettrone (qe)! Q = ± N ⋅ | qe | |qe| = 1.6 · 10-19 C! Esercizio! Una bacchetta di vetro strofinata con un panno acquista una carica elettrica ! Q=3.2·10-10 C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro al panno?! N= Q/|qe| =! (3.2 · 10-10 C)/(1.6 · 10-19 C) = 3.2/1.6 · 10-10+19 = 2 · 109 ! Interazione tra cariche! - q 2! +q1! +q2! - q 1! Oggetti con carica dello stesso segno! si respingono! - q 1! Oggetti con carica di segno opposto! si attraggono! + q 2! Questo vuol dire che oggetti carichi esercitano una forza l uno sull altro. ! Bilancia di torsione! • Bilancia appesa a un filo,! con una pallina conduttrice! e un contrappeso. Altra! pallina conduttrice fissa.! ! • Misurando di quanto ruota il! manubrio su una scala! graduata (misura di α), si! risale allʼintensitaʼ della! forza.! Bilancia di torsione! Una leggera sfera ricoperta di vernice conduttiva è sostenuta da un braccio rigidamente collegato ad un equipaggio mobile, contrappesato, ancorato a sua volta ad un sottile filo di torsione. ! Una sfera identica è montata su un supporto a slitta, in modo che si possa posizionare a diverse distanze rispetto la prima. Per eseguire gli esperimenti, si caricano entrambe le sfere con carica dello stesso segno. La forza elettrostatica fra le due sfere causa lo spostamento della sfera mobile che, essendo vincolata, si allontana ruotando di un certo angolo! h#ps://www.youtube.com/watch?v=Xn19YvX3CHA Bilancia di torsione! Lʼangolo di cui si è dovuto torcere il filo per riportare la sfera mobile nella posizione iniziale permette di calcolare il momento della forza di Coulomb che agisce sulla sfera. Allʼequilibrio, il momento della forza elettrostatica è uguale al momento elastico sviluppato dal filo.! Il modulo del momento delle forze elastiche è dato da! Ctor è la costante elastica del filo h#ps://www.youtube.com/watch?v=Xn19YvX3CHA Bilancia di torsione! Essendo la forza di Coulomb applicata perpendicolarmente alla congiungente la sfera con il filo di torsione, il modulo del suo momento vale:! dove b è il braccio della forza. Pertanto allʼequilibrio si ha:! h#ps://www.youtube.com/watch?v=Xn19YvX3CHA FORZA DI COULOMB! La forza che si esercita tra due cariche elettriche q1 e q2 si chiama forza elettrostatica. ! Caratteristiche:! § Agisce a distanza! § E diretta lungo la congiungente delle due cariche! § E attrattiva se le due cariche hanno segno opposto e repulsiva se hanno lo stesso segno ! § Aumenta all aumentare delle cariche elettriche q1 e q2! § Diminuisce all aumentare della distanza r tra le cariche! q1q2 F =k r2 - F! F! - F! F! q 1! q 2! +! r! -! +! q 1! r! +! q 2! Costante elettrostatica di Coulomb! k è una costante di proporzionalità detta costante elettrostatica di Coulomb e vale:! nel vuoto! 1 9 [ N ] [m] = = 9 !10 K0! 2 4!" 0 [C ] nella materia! ko k= εr Mezzo dielettrico Aria secca Carta comune Gomma εr ! Costante dielettrica relativa! εr 1,0006 2 2,2 - 2,5 Porcellana 4–7 Vetro 6–8 Acqua pura 81,07 Ossido di titanio 2 90 - 170 εr = 1 nel vuoto! ! In tutti gli altri casi! εr > 1! ! Esercizio! a) Calcolare la forza con cui si attraggono due oggetti carichi Q1=+4,5 10-3C ! e Q2=-5 10-2 C posti ad una distanza di 1.5 m nel vuoto. ! b) Quanto vale la forza di attrazione tra le stesse due cariche poste ad una ! distanza di 1.5m in acqua (εr=81.07)? ! −3 −2 2 4 . 5 ⋅ 10 C ⋅ ( − 5 ) ⋅ 10 C N ⋅ m q1q2 9 ⋅ FVuoto = k0 2 = 9 ⋅10 2 C r (1.5) 2 m 2 9 ⋅ 4.5 ⋅ 5 9−3− 2 =− 10 N = −90 ⋅10 4 N 2.25 k0 q1q2 9 ⋅109 N ⋅ m2 4.5 ⋅10 −3 C ⋅ (−5) ⋅10 −2 C 4 FAcqua = = − 1 . 11 ⋅ 10 N ⋅ = 2 2 2 2 81.07 C 2 (1.5) m εr r H2O: εr=81,07! L intensità della forza elettrostatica si riduce passando dal vuoto all acqua (questo vale per ogni altro mezzo, non solo l acqua, essendo εr>1). ! Forza di Coulomb e Forza Gravitazionale! La legge di Coulomb ha una forma che somiglia molto alla legge di gravitazione universale m1m2 FG = G 2 r q1q2 F =k r2 Entrambe le forze § sono dirette lungo la congiungente dei due corpi § decrescono al crescere della distanza r tra i corpi (come 1/r2) § crescono al crescere del valore della grandezza che le genera (q per FE e m per FG) C è una differenza: la forza di Coulomb può essere attrattiva o repulsiva, quella gravitazionale è solo attrattiva. Intensità della F gravitazionale << intensità della F elettrostatica G = 6.67 10-11 [N][m]2 [kg]2 K0 = 9 ⋅10 9 [N ][m]2 [C ]2 Il principio di sovrapposizione! • Una carica elettrica puoʼ non! essere la sola carica presente! in una regione di spazio! ! • La forza di Coulomb eʼ una! grandezza vettoriale e si! comporta come tale! ! • Il totale delle forze che agiscono su una carica! Elettrica è uguale alla risultante delle singole forze! che agirebbero su di essa se ciascuna delle altre cariche fosse presente da sola! Modalità di elettrizzazione!
