Materiali per l`ottica

Materiali per l’Ottica
A.A. 2008/2009
Giovanni Capellini
Dipartimento di Fisica, Università Roma Tre
Materiali per l’ottica: Corso di Laurea in Ottica e Optometria
Recapiti
Orario ricevimento: sempre, previo appuntamento
Telefono: 0657333429/7
Email:[email protected]
WEB:http://www.fis.uniroma3.it/cerca.php?cosa=persona&id=333
http://webusers.fis.uniroma3.it/~meso/didattica.html
Indirizzo: Laboratorio Fisica e Tecnologia dei Semiconduttori,st. A131A, edificio ex-OMI, Via
della Vasca Navale 79.
Materiali per l’ottica
Orario e regole
Calendario
16/03/2009
18/03/2009
23/03/2009
25/03/2009
30/03/2009
01/04/2009
06/04/2009
08/04/2009
15/04/2009
20/04/2009
22/04/2009
27/04/2009
29/04/2009
04/05/2009
06/05/2009
6 verifiche di presenze casuali. Per coloro che non
raggiungono le 3 obbligo di prova scritta
11/05/2009
13/05/2009
18/05/2009
20/05/2009
25/05/2009
Materiali per l’ottica
Introduzione
Dal catalogo di una lente oftalmica…
Qual’e’ l’impatto delle caratteristiche
micro/macroscopiche dei materiali sulle
prestazioni di una lente oftalmica?
•Proprietà e loro caratterizzazione
•Fabbricazione
Materiali per l’ottica
Un decalogo
LA LENTE OFTALMICA IDEALE
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Elevato indice di rifrazione (lenti meno curve)
Basso peso specifico (lenti leggere)
Alta costringenza (miglior immagine, numero di Abbe)
Resistenza alla flessione (infrangibili)
Durezza (antigraffio)
Possibilità di colorazione del materiale (lenti scure)
Possibilità di trattamenti superficiali (antiriflesso)
Inattaccabilità ai solventi (facile pulizia, lunga vita)
Stabilità meccanica e lavorabilità (andranno pur montate…)
Economicità (andranno pur vendute…)
Per capirne un pò di più studieremo:….
Materiali per l’ottica
Programma del corso
•Proprietà meccaniche dei materiali
Struttura microscopica dei solidi; Sforzo e deformazione: elasticità e anelasticità; Proprietà elastiche dei
materiali; Deformazione plastica: proprietà a trazione, snervamento e carico di snervamento, resistenza a
rottura, resilienza, tenacità; Durezza.
•Introduzione alle proprietà ottiche lineari dei materiali
Struttura a bande di energia nei solidi; Radiazioni elettromagnetiche; Interazione della luce con i solidi;
Interazioni con gli atomi e gli elettroni; Classificazione dei materiali; Proprietà ottiche dei metalli; Proprietà
ottiche dei non metalli: rifrazione, riflessione, assorbimento, trasmissione, colore e opacità. Indice di
rifrazione e dispersione; la costringenza di Abbe.
•I vetri inorganici per l’ottica oftalmica
Transizioni di fase e transizione vetrosa; Materiali amorfi: proprietà chimico-fisiche; Proprietà strutturali dei
vetri; La silice; Ossidi formatori, modificatori, stabilizzatori; Proprietà ottiche dei vetri inorganici; La
fabbricazioni dei vetri per l’ottica: dalla scelta delle materie prime al controllo qualità.
•Materiali plastici per l’ottica oftalmica
Cenni di chimica organica; Polimeri sintetici: classificazione; Parametri fondamentali: grado di
polimerizzazione, peso molecolare, grado di polidispersità, gradi di reticolazione; Stato fisico dei polimeri;
effetto della temperatura; Struttura delle catene; Protesi oftalmiche: polimeri comunemente utilizzati,
Requisiti ottimali, proprietà dei materiali; lenti a contatto rigide; lenti a contatto gas permeabili; lenti a
contatto morbide.
•Film sottili per applicazioni in ottica lineare
La diffusione della luce; Filtri e trattamenti superficiali di lenti oftalmiche: trattamenti indurenti, antiriflesso,
coloranti, e polaroid; Fibre ottiche e guide di luce.
•Risposta ottica e dimensionalità: materiali nano aggregati e loro utilizzo in ottica
Testi:
D. W. Callister “Scienza e Ingegneria dei Materiali una Introduzione”. EdiSES; Dispense del corso
Materiali per l’ottica
Struttura microscopica dei solidi
Un solido è un aggregato di atomi che ha forma e volume propri:
oppone resistenza alla sua deformazione.
Tale proprietà deriva dal fatto che le unità elementari che costituiscono il solido
sono in interazione molto forte tra di loro.
Un solido è definito cristallino quando la sua struttura microscopica è data da
una ripetizione regolare (reticolo di Bravais) di unità elementari identiche (cella di
Bravais). Possiede dunque ordine a lungo raggio.
Un solido è definito amorfo quando possiede solo ordine a corto raggio (~1-5 nm)
ed è dunque privo di un reticolo ordinato. Lo stato vetroso è un caso particolare.
Un solido è definito policristallino quando è formato da cristalli separati tra di loro
(bordi di grano) e allineati in modo casuale.
policristallo
Materiali per l’ottica
Struttura microscopica dei solidi
La disposizione degli atomi e il tipo di legami che formano il solido
determinano le proprietà micro/macroscopiche del materiale (colore, peso
specifico, resistenza meccanica etc.)
Grafite
Diamante
Fullereni
Amorfo
Allotropi del carbonio:
Nanotubi
stesso elemento, diverso legame, diversa disposizione
Materiali per l’ottica
Struttura microscopica dei solidi
Per la teoria dei gruppi i reticoli possibili sono 14 con le seguenti celle
unitarie
Noto il reticolo, e dunque il volume della
cella unitaria V (=a3 nel caso del gruppo
cubico), e il peso atomico/molecolare M
dell’elemento si può calcolare la densità ρ
del solido tenendo conto del numero n di
atomi/molecole
contenuti
nella
cella
convenzionale.
nM
V
Es. CFC:
n= ½*6+1/8*8=4
ρ=
Materiali per l’ottica
Energia di legame nei solidi
ionico
r0
molecolare
metallico
covalente
Materiali per l’ottica
Difetti nei solidi
Materiali per l’ottica
Ordini di grandezza
Materiali per l’ottica
Proprietà meccaniche dei materiali
Comportamento meccanico dei materiali: risposta alla sollecitazione di
una forza esterna (trazione, compressione, taglio, costante o variabile
nel tempo). Definiremo:
•Resistenza: capacità di un materiale di resistere a trazione/compressione
(elastica)
•Duttilità: capacità di un materiale subire una deformazione plastica
(permanente) prima della rottura. Opposta a fragilità
•Tenacità:indica la capacità di assorbire energia di un materiale, spendendola
nella sua deformazione.
•Durezza: capacità di un materiale di resistere alla penetrazione di un altro
materiale (incisione, graffi)
La loro misura è effettuata tramite test standardizzati (es. American
Society for Testing and Material o International Organization for
Standardization)
Materiali per l’ottica
Sforzo e deformazione
Se applichiamo una …
…forza F perpendicolare ad una faccia
di area A0: trazione/compressione
l − l ∆l
ε=
=
l
l
F
σ=
A0
0
0
0
…una coppia di forze su una
superficie opposta ad una
superficie vincolata: torsione
…due forze uguali parallele a due
facce di area A0: taglio
Materiali per l’ottica
τ=
F
A
0
∆θ
Sforzo e deformazione
In un mezzo isotropo, il materiale si contrae/dilata nelle altre due
direzioni a seguito della contrazione/dilatazione lungo l’asse di
sollecitazione. La costante di proporzionalità è detta modulo di Poisson
ε
ε
ν =− =−
ε
ε
x
y
z
z
Si può facilmente dimostrare che la variazione di volume relativa del materiale
in esame è data da
∆V
∆l
= (1 − 2ν )
V
l
0
0
Dunque ν=0.5 corrisponde ad un materiale completamente incomprimibile
Materiali per l’ottica
Sforzo e deformazione
Legge di Hooke:
Causa: sforzo/stress
Effetto: deformazione
σ = Eε
σ: dimensioni di una pressione unità di misura Pa (N/m2)
ε: numero puro, può essere >0 (trazione) o <0 (compressione)
E: modulo elastico o di Young espresso in GPa
τ = Gtg (∆θ )
τ: dimensioni di una pressione unità di misura Pa (N/m2)
G: modulo di taglio (shear) espresso in GPa
Per materiali isotropi vale la relazione
E = 2G (1 + ν )
Materiali per l’ottica
Sforzo e deformazione
“duro”
Materiale
E (GPa)
Poisson ν
Diamante
1000
0.2
200
0.3
Oro
80
0.4
Vetro
70
0.2
PMMA
2
0.4
0.002
0.5
Acciaio
“morbido”
Caucciù
Materiali per l’ottica
Se
comprimiamo
una
barretta di dimensioni 5 cm
x 1 cm2 con un peso di 100
kg (1 kN) osserviamo una
contrazione pari a
Diamante:50 nm! (~10-6)
Vetro: 800 nm (~10-5)
Caucciù: 3 cm (60%)
Origine microscopica della costante elastica
Condizione di equilibrio stabile
ro
r>ro, molla cerca di contrarsi
r<ro, molla cerca di dilatarsi
Le costanti elastiche macroscopiche dipendono dall’andamento delle forze
inter-atomiche (approssimazione armonica del potenziale)
Materiali per l’ottica
Deformazione elastica e plastica
Definizione
operativa carico
di snervamento
Retta parallela
Deformazione standard
Deformazione elastica: vale la
legge lineare di Hooke
deformazione è reversibile
Materiali per l’ottica
e
la
Deformazione plastica: non
vale la legge di Hooke e la
deformazione
è
irreversibile.
Causata da un rearrangiamento
permanente degli atomi e dei
difetti atomici
Proprietà a trazione: snervamento e rottura
Plastico
snervamento
Carico di rottura
max sforzo sopportato
Frattura
Elastico
Materiali per l’ottica
Proprietà a trazione: duttilità e fragilità
Capacità di assorbire una deformazione plastica senza rompersi:
alta=duttile (es. oro)
bassa=fragile (es. vetro)
E’ dipendente dalla temperatura:capacità di riposizionamento di difetti ed
atomi (diffusione atomica) dipendono esponenzialmente dalla temperatura
Fe
Materiali per l’ottica
Proprietà a trazione: duttilità e fragilità
Viene quantificato come la percentuale di allungamento alla quale si
osserva la frattura su un campione standard (50 mm)
A(l = 50mm) = 100
0
l −l
l
F
0
0
Materiale
Snervamento
Carico
(MPa)
rottura (MPa)
Duttilità (%)
Acciaio
300
700
18
Oro
110
130
45
Vetro
Si rompe
prima
70
0
PMMA
45
55
4
Materiali per l’ottica
Proprietà a trazione: la frattura
Cosa avviene quando eccediamo il carico di rottura di un materiale?
Il materiale si separa in due pezzi distinti: la frattura. Una prima fissura iniziale
(cricca) si propaga al resto del materiale fino alla sua completa separazione in due
parti. Questa può avvenire in due modi alternativi:
Frattura duttile: il materiale si deforma plasticamente assorbendo una grande
quantità di energia prima della rottura. Cricca che si propaga lentamente e che
cessa il suo moto se il carico non viene aumentato. (p.e. filo d’oro)
Frattura fragile: scarsa o nulla deformazione plastica prima della rottura, basso
assorbimento di energia. Propagazione della cricca rapida e catastrofica, ovvero,
prosegue senza aumentare il carico. (p.e. vetro)
Materiali per l’ottica
La frattura nei materiali ceramici (es. Vetro)
Quasi tutti i ceramici sono soggetti a frattura fragile, che può essere
innescata o velocizzata dalla presenza di micro cricche e difetti nel
materiale (p.es. micro bolle nel processo di fusione del vetro per lenti)
La resistenza alla frattura viene
quantificata dalla tenacità a frattura
K = Yσ πa
Dove
Y= parametro che dipende dalla
geometria del campione e della
cricca
σ= sollecitazione applicata
a=lunghezza della cricca
Se K>K0 del materiale (campione
standard) si ha la frattura
Materiali per l’ottica
La frattura nei materiali ceramici (es. Vetro)
r ∝
m
1
σ
2
Una volta nucleata, una cricca si propaga accelerando fino a raggiungere
una velocità limite (circa metà velocità del suono) oltre la quale comincia a
biforcarsi. In una frattura su vetro si possono riconoscere le seguenti
regioni, concentriche al punto di iniziazione della cricca (urto).
Regione a specchio: vicina alla nucleazione, create durante l’accelerazione della
cricca. Tanto maggiore è la sollecitazione tanto più piccola la regione a specchio
Regione rugosa: dovuta alla biforcazione della cricca originaria
Regione a striature: rugosità microscopica allineata con la sorgente della cricca
Materiali per l’ottica
Durezza
Misura la resistenza di un materiale ad essere inciso (deformazione
plastica) da un piccolo incisore/penetratore di materiale diverso.
Si ha quindi una definizione di scale comparative o semiquantitative che
dipendono dalla tecnica standard di misurazione (Mohs, Rockwell, Vickers..etc)
2 * peso
HB =
πD (D − D − d
2
Materiali per l’ottica
2
)
HV =
1.854 * peso
d
2
i
più larga l’impronta
meno duro il materiale
Durezza
vetri
PMMA
Materiali per l’ottica
Classificazione dei materiali: rigidezza (E)
Materiali per l’ottica
Classificazione dei materiali: carico di rottura
Materiali per l’ottica
Classificazione dei materiali: fragilità
Materiali per l’ottica
Classificazione dei materiali: densità
Materiali per l’ottica
Stati elettronici nei solidi: livelli discreti
Spettro energetico
Hψ
nlms
=Eψ
nl
nlms
Riempimento dei livelli
con principio di Pauli.
Tavola periodica
Materiali per l’ottica
Stati elettronici nelle molecole: livelli estesi
Materiali per l’ottica
Stati elettronici nei solidi: livelli estesi
n=6
distanza fra gli atomi
Materiali per l’ottica
Stati elettronici nei solidi: livelli estesi
Potenziale periodico
F.d.o. delocalizzata sul solido
Periodica come il reticolo di Bravais
E = E (k )
ψ = e φ (r )
ikr
Materiali per l’ottica
Stati elettronici nei solidi: bande elettroniche
Materiali per l’ottica
Stati elettronici nei solidi: stati di impurezza in
isolanti e semiconduttori
Interazione tra tipo idrogeno con potenziale
coulombiano schermato dal mezzo .
As
Materiali per l’ottica
pentavalente
Si+ e-+ p+
Stati elettronici nei solidi: stati di impurezza in
isolanti e semiconduttori
Interazione tra tipo idrogeno con potenziale coulombiano schermato dal mezzo .
−
1 e p
U (r ) = −
4πε r
+
L’eq. Di Schroedinger ammette soluzione
ε E
ε Ry
E =
=−
ε
εn
n
2
0
2
0
n
0
2
2
2
Rydberg= 13.59… eV
Le impurezze nei cristalli inducono stati elettronici discreti
all’interno della gap: in un modello tipo-idrogeno hanno energia
E =E +E
imp
Materiali per l’ottica
c
n
Stati elettronici nei solidi: stati di impurezza in
isolanti e semiconduttori
Materiali per l’ottica
Stati elettronici nei solidi: bande elettroniche
OCCUPAZIONE DEI LIVELLI A 0 K: CLASSIFICAZIONE DEI SOLIDI
METALLI
Materiali per l’ottica
SEMIMETALLI
ISOLANTI
SEMICONDUTTORI
Stati elettronici nei solidi: bande elettroniche
Eccitazioni elettroniche nei solidi
METALLI
Materiali per l’ottica
ISOLANTI /SEMICONDUTTORI
Proprietà ottiche lineari dei materiali
Ottica lineare:
la risposta ottica non dipende dall’intensità dello stimolo
Assorbimento
Trasmissione
Riflessione
Dispersione dell’indice di rifrazioine (n=n(λ))
Materiali per l’ottica
Proprietà ottiche lineari dei materiali
Luce incidente
I0
IT Luce trasmessa
IR
Luce riflessa
IA
Luce assorbita
I =I +I +I
0
T
R
A
Conservazione del numero di fotoni= intensità luce
Materiali per l’ottica
Ottica lineare: interazione luce-elettroni
Cosa determina i diversi comportamenti?
Eccitazione elettronica seguita da diseccitazione (radiativa)
Materiali per l’ottica
Ottica lineare: interazione luce-elettroni
Metalli
Si hanno stati accessibili (liberi) per tutte le energie dello
spettro E.M. fino ai raggi x. Tutta la radiazione viene assorbita
(e poi riemessa) dalla superficie. Riflettenti.
Materiali per l’ottica
Ottica lineare: interazione luce-elettroni
Isolanti e semi-conduttori
Esistenza di una banda proibita in cui il semiconduttore è trasparente
( non ci sono stati elettronici disponibili): assorbimento solo per
hν > E
Materiali per l’ottica
g
Ottica lineare: interazione luce-elettroni
Isolanti e semi-conduttori
Stati di impurezza possono variare le proprietà ottiche
Materiali per l’ottica
Ottica lineare: il colore
Il colore dei un corpo è determinato dalla sua capacità di riflettere e trasmettere
la radiazione a differenti lunghezze d’onda. Essenzialmente deriva quindi
dall’interazione con gli elettroni ospitati dalle bande energetiche e dai livelli di
impurezza.
IT
Materiali per l’ottica
Ottica lineare: il colore
Diamante
vuoti
Impurezze N
Eg
Eg
Eg
IT
Eg
Materiali per l’ottica
hν
Impurezze B
occupati
occupati
occupati
IT
vuoti
vuoti
Alta energia= BLU
Eg
IT
hν
Bassa energia= ROSSO
Eg
hν
Ottica lineare: il colore
Stessa matrice con diverse impurezze= diversi stati elettronici= diversi colori
Cr= verde
Fe= rosso
Cu= azzurro
Co= blu
Materiali per l’ottica
Ottica lineare: il colore
Il vaso di Licurgo (IV secolo A.C.)
Dicroismo da nanoparticelle (alla fine del corso….)
Materiali per l’ottica
Ottica lineare: legge di Fresnel/Snell
Onda incidente
Onda riflessa
Onda incidente
Onda riflessa
θ1 θ1’
n1
n1
n2
Onda
rifratta
n2
Onda
rifratta
s
θ2
R
norm
n −n 

= 
n +n 
2
1
2
1
θ1=θ1’
n1sinθ1=n2sinθ2
2
L’indice di rifrazione indica di quanto rallenta la luce in un mezzo
εµ
c
n = = c εµ =
= εµ ≈ ε
εµ
v
r
0
r
r
0
Rallentamento è dovuto alla interazione della radiazione con le cariche
elettroniche
Materiali per l’ottica
Ottica lineare: assorbimento e trasmissione
Aria
Mezzo
n=1
n=2
λ0
assorbimento = 1/α
k0
nk0
λ0/n
E ( z , t ) = E0 (0) exp[i (k0 z − ω t )]
E0 (0) exp[(−α / 2) z ] exp[i (nk0 z − ω t )]
2πv
2πc
λ=
=
ω
ωn
Materiali per l’ottica
lunghezza d’onda
Ottica lineare: assorbimento e trasmissione
In mezzi omogenei e isotropi la
probabilità di interazione (perdita di
intensità), è proporzionale alla distanza
percorsa: la costante di proporzionalità
è detta coefficiente di assorbimento del
mezzo
dI ( x)
= −αI ( x)
dx
I ( x) = I e
− αx
0
I = I (1 − R ) e α
2
T
Materiali per l’ottica
0
− l
Ottica lineare: la dispersione della luce
L’indice di rifrazione dipende dalla lunghezza d’onda n=n(λ), e dunque
radiazione di diverso colore viene riflessa, rifratta e ed assorbita in modo
differente dando luogo al fenomeno della dispersione della luce
Fuochi differenti per diversi colori
f(λ)
Materiali per l’ottica
Ottica lineare: la dispersione della luce
Modello semi-classico
U(r)
Orbita stabile
r
Repulsione centrifuga
Attrazione coulombiana
Minimo stabile alla distanza di equilibrio.
Approssimabile come interazione elastica
Materiali per l’ottica
Ottica lineare: la dispersione della luce
ma = − kx − m Γ v + eE e
0
Oscillatore smorzato forzato
x (t ) =
Materiali per l’ottica
(
e
m ω 02 − ω 2 + iΓ ω
)
E 0 e iω t
iω t
Ottica lineare: la dispersione della luce
Campo
elettrico
Modello semi-classico
Sotto la
risonanza
ω << ω0
Nuvola
elettronica
Debole
vibrazione
180° fuori
fase
Orbita stabile
U(r)
alla risonanza
r
Repulsione centrifuga
Attrazione coulombiana
ω = ω0
sopra la
risonanza
ω >> ω0
Minimo stabile alla distanza di equilibrio.
Approssimabile come interazione elastica
Materiali per l’ottica
X(t) Debole
vibrazione
-90° fuori
fase
Debole
vibrazione
in fase
Ottica lineare: la dispersione della luce
La radiazione incidente modifica (polarizza) la nuvola elettronica: polarizzabilità è la
tendenza a formare un dipolo elettrico sotto l’azione di un campo elettrico
D
D
E
E
p = qD = e x
E=0
dove
e2
Γω
ω −ω
p
=
α =
E
m
(ω
δ
Γ un “attrito” elettronico e α è la polarizzabilità
è la fase,
2
0
− ω 2 ) 2 + Γ 2ω 2
tan δ =
)
2
2
0
Possiamo legare micro a macro tramite la legge di Clausius-Mossotti (N densità
atomica) e quindi stabilire una relazione tra polarizzazione elettronica ed indice
di rifrazione
n − 1 Nα
=
n + 2 3ε
2
2
0
Materiali per l’ottica
Ottica lineare: la dispersione della luce
α
Absorption
coefficient
Refractive
index
0
n–1
0
Frequency, ω
Materiali per l’ottica
Ottica lineare: la dispersione della luce
Dispersione normale nel visibile : lontano dall’assorbimento (ω≠ω0)
Coefficient
Value
B1
1.03961212
B2
2.31792344x10−1
B3
1.01046945
C1
6.00069867x10−3 µm2
C2
2.00179144x10−2 µm2
C3
1.03560653x102 µm2
Teoria di Sellmeier
Teoria di Cauchy
A,Bi,Ci= parametri empirici
Materiali per l’ottica
Ottica lineare: la dispersione della luce
Materiali per l’ottica
Ottica lineare: il numero di Abbe
Una classificazione quantitativa della dispersione può essere data
tramite il numero di Abbe che misura la COSTRINGENZA di un mezzo
n −1
ν =
n −n
D
D
F
C
Dove:
• nD= indice di rifrazione misurato a λ=587.6 nm (riga D di He, giallo)
• nF= indice di rifrazione misurato a λ=486.1 nm (riga F di H, blu)
• nC= indice di rifrazione misurato a λ=656.3 nm (riga C di H, rosso)
bassa costringenza = alta dispersione (bassa qualità della lente)
alta costringenza = bassa dispersione (alta qualità della lente)
Materiali per l’ottica
Ottica lineare: costringenza
alta costringenza
Bassa costringenza
bassa costringenza = alta dispersione (bassa qualità della lente)
alta costringenza = bassa dispersione (alta qualità della lente)
Materiali per l’ottica
Ottica lineare: costringenza
Bassa dispersione
Materiali per l’ottica
Alta dispersione
Richiamo: transizioni di fase
L’acqua
Ad una data pressione esiste una temperatura definita alla quale il sistema
cambia fase (Temperatura di transizione). Durante la trasformazione il sistema
scambia con l’ambiente un calore latente ∆Hf
Materiali per l’ottica
Richiamo: transizioni di fase
Transizioni di Fase
∆G = ∆H − T∆S
Termine
Entalpico:
porta
verso la bassa energia delle
molecole
Entropico:
Termine
verso
il
disordine
molecole
porta
delle
una
trasformazione
è
spontanea
quando porterà a una diminuzione di
energia libera G:
principio di minima energia libera
Materiali per l’ottica
Richiamo: transizioni di fase
Cambiamenti di stato
Discontinuità del volume
(densità) alla transizione di
fase
Materiali per l’ottica
Richiamo: transizioni di fase
Transizione tra due fasi superficiali
(ricostruzioni superficiali, TC~80 K)
Materiali per l’ottica
Richiamo: cinetica delle transizioni di fase
La transizione di fase (es. liquido>cristallo) non si verifica sull’intera massa
simultaneamente altrimenti sarebbero coinvolti moti cooperativi degli atomi ed
elevata riduzione entropica (“troppo” ordine)
La trasformazione avviene attraverso la nucleazione di piccoli aggregati (100
atomi) e loro successivo accrescimento attraverso processi termicamente attivati
(superamento di barriere energetiche)
La cristallizzazione non può avvenire alla Tcritica di equilibrio dato che ivi
Energia libera fase solido=Energia libera stato liquido (GS=GL)
Necessità del sottoraffreddamento per promuovere la formazione di nuclei cristallini
mediante una diminuzione della energia libera globale
Materiali per l’ottica
Richiamo: transizioni di fase
− 2γ
r =
∆G
*
v
4
∆G = πr ∆G + 4πγr
3
3
2
v
Termine di superficie
Termine di volume
>0 per T<Tcritica
<0 per T<Tcritica
(avviene spontaneamente) (costo energetico per la
creazione delle interfacce)
Materiali per l’ottica
r<r*: il nucleo è instabile (si forma e si
ridissolve)
r>r*: il nucleo è stabile e si può
accrescere indefinitivamente (continua
diminuzione di ∆G)
Richiamo: transizioni di fase
Per avere la transizione bisogna superare una barriera energetica
16πγ
16πγ T
∆G = −
=
3(∆G )
3∆H
3
3
*
2
critica
2
v
2
f
1
⋅
(T − T
critica
)
2
Tanto più la temperatura è minore di Tcritica tanto più facile à la formazione di
nuclei stabili
Materiali per l’ottica
Richiamo: transizioni di fase
La velocità di nucleazione di nuclei stabili è
governata dalla barriera ∆G* e dall’energia di
attivazione di diffusione ∆G diff (barriera cinetica di
nucleazione: legata alla facilità di ridistribuire
localmente atomi e legami) necessaria perché degli
atomi si muovano nel fuso fino a raggiungere il
nucleo in accrescimento.
il numero di nuclei cristallini stabili formati nell’unità
di tempo in un volume unitario di liquido è
v = Ae
−
( ∆G*+ ∆Gdiff )
RT
n
La velocità di accrescimento di nuclei stabili è
governata da una energia libera di attivazione ∆G accr
(dipende dalla possibilità di diffusione su lunghe
distanze e viscosità).
L’unione al nucleo comporta il passaggio dallo stato
liquido a solido (comporta una variazione di energia
libera di volume e dipende da ∆G v )
v = C 1 − e

−
∆Gv
RT
a
Materiali per l’ottica
e

−
∆Gaccr
RT
Richiamo: transizioni di fase
Può aversi cristallizzazione solo nell’intervallo di temperature in cui sia va e
vn sono non nulle. La velocità di cristallizzazione è data dalla combinazione
di nucleazione e accrescimento. Può essere definita come la variazione del
rapporto tra il volume cristallizzato Vcr ed il volume iniziale di liquido Vo
(Uhlmann)
V
d
V 4π
v =
=
vvt
dt
3
cr
3 3
o
cr
Materiali per l’ottica
n
a
Materiali per l’ottica lineare: vetri inorganici
Vetro: un materiale ottenuto per solidificazione da fuso senza
cristallizzazione (può esser sia di natura inorganica che organica).
In pratica è un fluido ad altissima viscosità
Caratteristiche principali:
•
•
•
•
assenza ordine a lungo raggio (amorfo)
assenza di un punto di fusione ben definito
la sua viscosità diminuisce con continuità all’aumentare della temperatura
isotropia
Si cataloga un vetro come ottico se:
•
•
•
ha proprietà ottiche ben definite e riproducibili
è otticamente omogeneo
non presenta bolle, striature, strain e inclusioni.
Materiali per l’ottica
Materiali per l’ottica lineare: vetri inorganici
Differenze tra solido vetroso rispetto ad uno cristallino:
•Il passaggio dallo stato liquido a solido avviene in modo progressivo
Continuo aumento della viscosità col raffreddamento sino a raggiungere una completa
rigidità (viscosità maggiore di 1015 poise)
Assenza del calore latente di solidificazione
•I materiali vetrosi hanno una velocità di raffreddamento al di sotto
del punto di fusione maggiore della velocità di cristallizzazione: gli
atomi si “congelano” in posizioni fuori dall’equilibrio
•I materiali che esistono nello stato vetroso sono dotati di viscosità
elevata in prossimità del punto di solidificazione.
•Lo stato vetroso non è uno stato termodinamicamente stabile
il vetro tende ad evolvere verso la cristallizzazione (minore energia libera)
Energia
devetrificazione
vetro
cristallo
configurazione
Materiali per l’ottica
Materiali per l’ottica lineare: vetri inorganici
Materiali per l’ottica
Richiamo: la viscosità
Viscosità:
Quando si verifica una condizione di scorrimento relativo tra due elementi di un fluido
compare lungo l’area di contatto una forza tangenziale di attrito detta forza di attrito
interno con verso sempre contrario a quello della velocità relativa.
v1
Velocità v1>v2
Si trova sperimentalmente che il modulo
della forza di attrito interno dF dipende da:
v2
dF = ηdS
dv
dn
dS
= area di contatto
dv/dn = variazione del modulo della
velocità in direzione normale a
dS
η
= viscosità del fluido (dipende dal
fluido e dalla temperatura T
La viscosità nei liquidi diminuisce con l’aumentare della temperatura (nei gas aumenta con T)
Unità di misura: kg/(ms) oppure Poise=0.1 kg/(ms)
Esempi: H2O η(T=0°C)∼0.018 poise, H2O η(T=20°C)∼0.010 poise
Materiali per l’ottica
Il vetro: la solidificazione
Il volume specifico (inverso della
densità) diminuisce con continuità e
non
bruscamente
come
in
una
transizione di fase di cristallizzazione.
Se sospeso il raffreddamento e
mantenuta T costante, il vetro si
contrae fino al valore di equilibrio della
curva di stabilizzazione. CRISTALLO=
FASE STABILE
La diminuzione del volume è più lenta
sotto la Tm (nello stato cristallino)
rispetto a quello liquido perché la
contrazione
è
puramente
termica
(diminuzione
dell’ampiezza
delle
vibrazioni) mentre nello stato liquido
coinvolge anche l’impacchettamento
della struttura
Transizione vetrosa
(intersezione)
Materiali per l’ottica
Temperatura di fusione/solidificazione
cristallina
Il vetro: la solidificazione
La velocità di raffreddamento
cristallizzazione. La viscosità già
è
superiore
a
quella
di
elevata va aumentando con
l’abbassamento della T: la cristallizzazione è ulteriormente inibita: gli atomi
hanno sempre meno mobilità per trovare il loro “giusto” posto
La variazione di volume specifico è continua
Il liquido è sottoraffreddato in equilibrio termodinamico metastabile
Esiste una temperatura alla quale la variazione di volume specifico
presenta un flesso: Tg=TEMPERATURA DI CONGELAMENTO dallo
stato sotto raffreddato allo stato vetroso
Materiali per l’ottica
Il vetro: la solidificazione
Il volume finale del solido dipende dalla velocità di raffreddamento utilizzata
In generale, le proprietà fisiche del vetro dipendono dalla sua storia termica
Materiali per l’ottica
Il vetro: oltre la solidificazione
Al punto di trasformazione la viscosità è dell’ordine di 1013 poise
Al di sotto di Tg la contrazione del vetro è di natura termica ovvero
la configurazione molecolare è congelata
La viscosità aumenta e a Tamb è circa 1020 poise
Il materiale si comporta come solido elastico
In qualità di liquido congelato il vetro è un materiale isotropo
Materiali per l’ottica
Il vetro: struttura (silice)
Si è circondato in media da 4 atomi di O
L’ordine a corto raggio presente nella silice è
analogo a quello a lungo
raggio trovato nella silice cristallina: tetraedri SiO4
collegati per i vertici
L’allargamento dei picchi indica che le distanze
interatomiche dei tetraedri
variano tra loro (mancanza di ordine a lungo
raggio)
Materiali per l’ottica
Distanza Si-O= 1.6Å
Il vetro: struttura (silice)
Materiali per l’ottica
Il vetro: struttura (silice)
Funzione di distribuzione radiale (FDR) della silice vetrosa
Probabilità di trovare gli atomi in funzione della distanza da
un determinato atomo prescelto
Parabola= mezzo
privo di ordine
Materiali per l’ottica
Il vetro: struttura (silice)
TEORIA DI ZACHARIASEN (1932)
Si arguisce che che la differenza in energia tra vetro e cristallo della stessa
composizione è molto piccola (altrimenti rapida devetrificazione): metastabilità
prossima a stabilità
Tipo di legami e motivo strutturale (ad es. tetraedro silicico) devono esser identici
perché l’energia interna è funzione essenzialmente della energia di coesione
Dato però che non si osserva ordine a lungo raggio, mentre nel cristallo le unità
strutturali si ripetono periodicamente nello spazio,nel vetro le unità strutturali di
dispongono in modo casuale distorcendo i legami ma mantenendo le “rete” del
vetro continua
Accordo con i dati XRD ma non spiega l’esistenza di vetri non costituiti da ossidi
e non giustifica la presenza di gruppi OH- riscontrati nel vetro
Materiali per l’ottica
Il vetro: struttura (silice)
Un ossido dà luogo ad un vetro se:
1. Ogni atomo di ossigeno non è legato a più di 2 cationi
2. Il numero di ossigeni coordinati da ogni catione deve esser piccolo (3 o 4)
3. I poliedri formati dagli atomi di ossigeno devono condividere l’uno con
l’altro i vertici ma non spigoli o facce
4. Per dar luogo ad un reticolo tridimensionale devono esser condivisi almeno
tre vertici per poliedro
Materiali per l’ottica
Il vetro: struttura (silice)
TEORIA DI PORAI-KOSHITS (1959)
La struttura del vetro è costituita da domini nanocristallini (D=10-100Å)
Ciascun dominio può anche avere una composizione diversa
Zone con regolare disposizione delle unità strutturali collegate da zone
esterne altamente disordinate
In accordo con i dati XRD, con la presenza di gruppi OH
E’ compatibile con la presenza di stati vetrosi in materiali non ossidi
e con la trasparenza del vetro
Materiali per l’ottica
Il vetro: struttura (silice)
Confronto tra le due teorie (tra le molte esistenti…)
Zachariasen
Porai-Koshits
Risultati al microscopio ottico hanno evidenziato zone eterogenee ben definite che non sono il
risultato di una separazione di fase e come tali sono stabili ad eventuali trattamenti termici
Materiali per l’ottica
Il vetro: struttura (silice)
I costituenti del vetro si suddividono in :
1.
Formatori: formano il vetro senza l’introduzione di altri ossidi (network
formers): SiO2, B2O3, P2O5, As2O3. Esistono formatori parziali ovvero
ossidi che formano il vetro con l’introduzione di almeno un altro ossido:
TeO2, SeO2, MoO3, WO3
2.
Modificatori che modificano la struttura del vetro ‘rompendo’ il network
(network modifiers): Na2O, K2O, Li2O, CaO, PbO…La presenza di network
modifiers comporta:
i.
aumento dello splitting della struttura
ii.
aumento della mobilità e diminuzione della viscosità (diminuzione
della temperatura di formazione del vetro)
iii. modifica delle proprietà del vetro a seconda della composizione
3.
Stabilizzanti: modificano la struttura del vetro “riparando” il network:
Ca2O, MgO….
Materiali per l’ottica
Il vetro: struttura (silice)
Tra i costituenti del vetro:
Ossidi stabilizzatori
CaO, MgO, PbO, Al2O3, BaO, ZnO…
Additivi
anidride arseniosa, ossido di alluminio
Decoloranti
Coloranti
Opacizzanti
biossido di manganese
ad esempio, Fe, Cr, Ag, Cu, Co
floruri
Esempi di vetri
Silice
“cristallo”
Vetro Crown
Vetro Flint
54.0%
62.0%
42.0%
B2O3
Na2O
5.0%
CaO
5.2%
MgO
K2O
14.0%
PbO
32.0%
K2CO3
Materiali per l’ottica
1.7%
42.0%
21.9%
14.7%
Il vetro: struttura (silice)
Esempio di vetro: sodalime
1.
2.
3.
L’introduzione di un altro ossido (ad esempio Na2O) distrugge la continuità
del reticolo SiO2
L’apporto dell’ossido modifica il rapporto Si/O ed non è possibile che ciascun
ione O sia legato a 2 atomi di Si.
Esistono degli ioni O che appartengono ad un solo tetraedri (ossigeni non
pontanti: bridging)
Na
O
Si
Materiali per l’ottica
Il vetro: effetti composizionali sulle proprietà
strutturali
Materiali per l’ottica
Il vetro: effetti composizionali sulle proprietà
strutturali
Materiali per l’ottica
Il vetro: effetti composizionali su trasmittanza
Esempio: la silice
L’incorporazione di Na2O porta alla presenza di
O non-pontanti (“difetti”)
L’energia di eccitazione degli elettroni varia
Allargamento e presenza di bande addizionali
intorno a 170nm
Ridotta trasmittanza nell’ultravioletto (filtro UV)
Materiali per l’ottica
Il vetro: effetti composizionali su n(λ)
Se N vetri noti (indice di rifrazione ni e densità ρi) partecipano in percentuale di
peso ci alla formazione di un vetro, l’indice di rifrazione può essere calcolato con la
formula di Huggins e Sun (sovrapposizione lineare)
n( λ ) = 1 + ρ ∑ c n (λ )
N
i =1
i
Il vetro avrà densità
ρ = ∑c ρ
N
i =1
i
i
Materiali per l’ottica
i
Il vetro: effetti composizionali su riflettanza
Riflettanza nell’ultravioletto
Dipende dalla composizione del
materiale.
Esempio: variazione della
riflettività di vetri silicati con il
contenuto di PbO
Materiali per l’ottica
Il vetro: effetti impurità su trasmittanza
Lo spettro di assorbimento dell’elemento dipende dalla sua valenza (donore/accettore)
Materiali per l’ottica
Il vetro: la diffusione
Materiali per l’ottica
Il vetro: la diffusione
Diffusione della luce da parte di particelle disperse nel materiale
Schema del pattern di intensità diffusa dalle particelle
(A) Particelle di dimensioni inferiori a λ
(Rayleigh scattering)
IR~λ-4
(B) Particelle dalle dimensioni
paragonabili a λ (Mie scattering)
IR~λ-1
(C)Particelle di dimensioni superiori a λ
IR~λ0
Dipendente da λ (colori a dati angoli di vista)
Materiali per l’ottica
Il vetro: la diffusione
Cause
1. Presenza di particelle non disciolte
2. Presenza di bolle o fasi diverse (devitrificazione)
3. Fluttuazioni di densità
La composizione e la tecnica di melting influisce sull’esponente Iscat ∝ λ
m=3.4-4.8
Vetro crown (SiO2-CaO-Na2O)
Vetro flint (SiO2-PbO)
Materiali per l’ottica
m basso
m alto
-m
Il vetro: la diffusione
Materiali per l’ottica
Il vetro: la diffusione
Diffusione della luce da parte di particelle disperse nel materiale
Schema del pattern di intensità diffusa dalle particelle
(A) Particelle di dimensioni inferiori a λ
(Rayleigh scattering)
IR~λ-4
(B) Particelle dalle dimensioni
paragonabili a λ (Mie scattering)
IR~λ-1
(C)Particelle di dimensioni superiori a λ
IR~λ0
Dipendente da λ (colori a dati angoli di vista)
Materiali per l’ottica
Il vetro: la diffusione
Cause
1. Presenza di particelle non disciolte
2. Presenza di bolle o fasi diverse (devitrificazione)
3. Fluttuazioni di densità
La composizione e la tecnica di melting influisce sull’esponente Iscat ∝ λ
m=3.4-4.8
Vetro crown (SiO2-CaO-Na2O)
Vetro flint (SiO2-PbO)
Materiali per l’ottica
m basso
m alto
-m
Il vetro ottico: processo di preparazione
Prima del fuso
1.Selezione delle materie prime:
Alto titolo (in genere >99.7%), in particolare percentuali di ossidi
metallici inferiori allo 0.01% che colorerebbero il vetro di tinte azzurrine,
così come nel vetro comune
Granulometria controllata (0,1-0,5 mm a seconda del forno) in modo da
ottenere un fuso omogeneo
2.Pesatura delle materie prime
Accurata pesatura dei componenti: la composizione del fuso determinerà
le sue caratteristiche meccaniche e ottiche
3.Miscelazione
La massa viene mescolata orizzaontalmente (per prevenire segregazione)
al fine di ottenere un fuso omogeneo
Materiali per l’ottica
Il vetro ottico: processo di preparazione
Materiali per l’ottica
Il vetro: prima della solidificazione
Deformazione: il vetro diviene fragile
Rammollimento: deformazione plastica
sotto il peso proprio della massa
semifluida
Lavorabilità: il vetro è una pasta lavorabile
Fusione: il vetro è un fluido
Materiali per l’ottica
Il vetro ottico: processo di preparazione
Nel forno
4.
Fusione della miscela
Trasformazione da miscela eterogenea a fuso (1300-1500°C, 6-8h)
Fusione dei componenti più bassofondenti
Reazioni chimiche tra i componenti e la miscela (modificatori di rete)
Dissoluzione delle particelle solide nelle fasi liquide formate
5.
Omogeneizzazione ed affinaggio
Si innalza la temperatura per ridurre la viscosità del fuso e permettere il
rimescolamento dello stesso con miscelatori e sfruttando le bolle di CO2
che siliberano naturalmente (1450°C-1600°C, 4-6h):
6.
Condizionamento
Ciclo termico di raffreddamento controllato (~1°C) per evitare la
devetrificazione, si ottiene una massa di consistenza semifluida che viene
inviata agli stampi
Materiali per l’ottica
Il vetro ottico: processo di preparazione
7.
8.
Distribuzione agli stampi per la formazione degli sbozzi
Ottenimento degli sbozzi
la massa semifluida viene immessa in stampi refrattari nei quali il
vetro solidifica ed assume diametro, raggio di curvatura e spessore
molto prossimi al prodotto finale
Materiali per l’ottica
Il vetro ottico: processo di preparazione
9.
Raffreddamento e sformatura
Il vetro viene raffreddato in maniera controllata per
evitare la devetrificazione. In questo momento si
generano tensioni meccaniche. Le lenti vengono estratte
dagli stampi
10. Ricottura (tempra)
Per eliminare le tensioni interne le lenti vengono inviate in
un forno a nastro (a galleria) che lentamente ne innalza
la temperatura al punto di ricottura e lo raffredda
lentamente al punto di tensione
Materiali per l’ottica
Il vetro ottico: processo di preparazione
Materiali per l’ottica
Il vetro ottico: processo di preparazione
11. Finitura.
Gli sbozzi vengono sottoposti alla lavorazione finale che prevede
Sbozzatura
Affinatura
Pulitura
Materiali per l’ottica
Lenti oftalmiche: processo di finitura
Sbozzatura
Si trasforma lo sbozzo (già do giusto diametro) in una lente grezza avente
spessore e curvature corrispondenti al potere correttivo richiesto
Materiali per l’ottica
Lenti oftalmiche: processo di finitura
Affinatura (lappatura)
Si riduce la rugosità della superficie tramite abrasione meccanico-chimica
sfregando la lente su un supporto girevole avente lo stesso raggio di
curvatura della lente. La lente è ancora opaca.
Materiali per l’ottica
Lenti oftalmiche: processo di finitura
Lucidatura
In maniera analoga alla procedura precedente, la lente viene abrasa in
modo chimico meccanico con panni imbevuti di abrasivi a granulometria
molto piccola (sub micrometrica) e durezza relativamente bassa. Le due
superfici della lente b
Vengono trattate una alla volta. Al termine del processo la lente è lucida e
pronta per le fasi di controllo qualità.
Materiali per l’ottica
Lenti oftalmiche: controllo qualità
12. Controllo
Assenza di imperfezioni quali bolle, striature
Durezza e resistenza
Tolleranza nell’indice di rifrazione di 0.001 sul valore nominale
Tolleranza sul numero di Abbe tipicamente di 0.5 del valore
nominale
Il coefficiente di dilatazione tra 20-300°C deve esser noto alla 3°
cifra
Materiali per l’ottica
Lenti oftalmiche: controllo qualità
I difetti di lavorazione più comuni nelle lenti sono
Nodi, bolle e strie: accumulo di materiale non trasformato in vetro o bolle
di gas imprigionate nel processo di affinazione (variano l’indice di rifrazione
ed inducono scattering)
Tensioni meccaniche: originate nel ciclo di raffreddamento, abbassano la
tenacità a frattura fragile della lente (presenza di uno stress aggiuntivo
permanente)
Imperfezioni di curvatura: originate nella fase di sbozzature portano a
scartare una lente quando le variazioni di potere della lente sono maggiori
di 0.125 diottrie (sensibilità occhio umano). Si misurano con sferometro
Materiali per l’ottica
Trattamenti superficiali su lenti oftalmiche
I trattamenti superficiali riescono a ridurre buona parte degli
inconvenienti più ricorrenti nell’uso di lenti oftalmiche, quali:
Micro-rigature
Riflessi
Imbrattamento a appannamento (effetto loto)
e a migliorare le prestazioni delle lente stesse:
Filtri passa alto/basso (Anti UV, anti IR)
Filtri neutri (attenuazione costante)
Filtri polarizzatori (eliminazione riflessi)
Filtri dicroici (riflessione selettiva di selezionate lunghezze d’onda)
La qualità ottica delle superfici trattate richiede che il controllo sulla
deposizione di questi strati superficiali sia accurato e riproducibile a
a livello nanometrico
Materiali per l’ottica
Trattamenti superficiali su lenti oftalmiche
Rafforzamento termico
il vetro è riscaldato ad una temperatura vicino a quella di trasformazione del
materiale
Il volume del vetro aumenta e la sua densità diminuisce
Il vetro è quindi rapidamente raffreddato da un flusso d’aria
La struttura si raffredda mantenendo il massimo del volume e il minimo di
densità alla superficie del vetro
E’ consentito al resto del vetro di modificare la propria configurazione
strutturale:DENSIFICAZIONE
Formazione di tensioni all’interno del vetro e alla superficie si osserva una
compressione
La superficie del vetro è più resistente
Materiali per l’ottica
Trattamenti superficiali su lenti oftalmiche
Rafforzamento chimico
Utilizzo dello scambio ionico Na↔K
Il potassio ha raggio ionico maggiore del sodio
Quando K sostituisce Na, si creano degli stress compressivi nella regione
scambiata di spessore 30-50 µm
L’ottimizzazione del processo di scambio è fatto variando la temperatura di
scambio
Materiali per l’ottica
Trattamenti superficiali su lenti oftalmiche
Le tecniche principali usate per la deposizione di film su substrati ottici e la
realizzazione di coatings sono:
Sol-gel (deposizione da soluzione)
Deposizione amorfa/cristallina
Sputtering
LPE
Deposizione da fase vapore
Lo spessore del film da depositare varia da nm-micron a seconda
dell’applicazione:
Coating antiriflesso
Filtri interferenziali
Filtri dicroici
Materiali per l’ottica
Trattamenti superficiali su lenti oftalmiche
Deposizione da soluzione
Un sistema di particelle colloidali in soluzione (sol) diviene un materiale
macroscopico (gel) interpenetrato da un liquido.
Quando il liquido evapora rimane un materiale vetroso e poroso. Il
materiale viene può quindi essere purificato chimicamente e scaldato,
formando ossidi di elevata purezza. Il gel può anche essere addizionato
di sostanze dopanti con lo scopo di conferire particolari proprietà al
solido vetroso ottenuto.
Il sol-gel viene depositato usando:
Dipping (immersione)
Spinning (rotazione)
Spraying (a spruzzo)
Materiali per l’ottica
Trattamenti superficiali su lenti oftalmiche
Dip-coating
Materiali per l’ottica
Trattamenti superficiali su lenti oftalmiche
Spin coating
Materiali per l’ottica
Trattamenti superficiali su lenti oftalmiche
Materiali per l’ottica
Trattamenti superficiali su lenti oftalmiche
Crescita di cristalli e amorfi
In condizioni di equilibrio TD si ha che il flusso di atomi desorbiti è bilanciato
da quelli re-adsorbiti (pressione di vapore P0)
J0
Jo
P0
Si realizzano le condizioni di crescita uscendo dall’equilibrio TD, ovvero
fornendo dall’esterno un flusso di atomi JG tale che
JG
J >> J
G
0
Jo
Ps
In condizioni di pressione di vapore sovrassatura si ottiene la crescita del
materiale
Materiali per l’ottica
Trattamenti superficiali su lenti oftalmiche
Una volta giunto sulla superficie l’adatomo potrà, prima di essere desorbito,
migrare su un’area di estensione
λ = Dτ
2
S
Se all’interno di questa area trova un sito energeticamente favorevole Altro
atomo o difetto), si lega e viene incorporato così nel cristallo, provocandone la
crescita.
deposition
desorption
nucleation
islands
diffusion
Materiali per l’ottica
Trattamenti superficiali su lenti oftalmiche
Materiali per l’ottica
Trattamenti superficiali su lenti oftalmiche
Materiali per l’ottica
Trattamenti superficiali su lenti oftalmiche
Crescita strato atomico per strato atomico di silicio
Materiali per l’ottica
Trattamenti superficiali su lenti oftalmiche
Deposito di film tramite RF-sputtering
RF Power Supply
Magnete
Cathode
Water Cooled target
Sputtering
Dark
Space
Shield
Plasma
Ad-atom
Film growth
Substrato
Base plate
Anodo
Hi Vac Pompa
Rotativa
Ground
Materiali per l’ottica
Gas In
Trattamenti superficiali su lenti oftalmiche
Deposizione da fase vapore
Rotatore/riscaldatore
Substrato
Film sottile
Carica da evaporare
Pompa da vuoto
Crogiuolo Joule
~
Materiali per l’ottica
Trattamenti superficiali su lenti oftalmiche
Deposizione chimica da fase vapore
Chemical Vapour Deposition
a
Materiali per l’ottica
b
c
d
Trattamenti superficiali su lenti oftalmiche
Liquid Phase Epitaxy: crescita epitassiale da fase liquida
1.
Il substrato è posto in contatto con il materiale in fase liquido
costituente il film da depositare
2.
Crescita da fase liquida: il film cresce sul substrato mantenendo gli
stessi parametri di cella cristallina (=epitassia)
Melt
substrato
Materiali per l’ottica
grafite
portacampioni
Trattamenti superficiali su lenti oftalmiche
Materiali per l’ottica
Coating protettivi
Idrorepellenti e lipofobici
Spessore 5-20 nm
Materiali per l’ottica
Coating protettivi
Materiali per l’ottica
Coating protettivi
Usati anche carburo di silicio e ossidi di titanio
Materiali per l’ottica
Antiriflesso
Riflessi avvertiti dal portatore.
Riflessi corneali al portatore.
Riflessi avvertiti da un osservatore
Materiali per l’ottica
Antiriflesso
Materiali per l’ottica
Antiriflesso
Coating antiriflesso
Film con spessore d che sia multiplo opportuno di un quarto di lunghezza
d’onda della luce incidente si comportano come coating antiriflesso
I = R + R + 2 R R cos
2
R
1
2
2
1
2
4πn d
λ
3
o
R1=(n3-n1)/(n3+n1)
n1
d
4
3
=
0 , 1 , 2
λ0
+)
1π
m '
'n
Materiali per l’ottica
=
(= 2
m
d
antiriflesso
o
λ
substrato
3
m=1,2
'
4π
=2 π
m
Interferenza distruttiva
λ
3
d
n
4π
o
n2
Interferenza costruttiva
m
Film
d
n
n3
R2=(n3-n2)/(n3+n2)
Antiriflesso
Intensità riflessa è minima per Imin=(R1-R2)2
Se R1=R2
minimo nella riflettività è 0 per: n1n2=n32
Esempio
Substrato: sodalime ns=1.5→min(R) per n1=1.23
Film:
cryolite (sodium aluminum fluoride) n1=1.35
MgF2 n1=1.38
Minimo nella riflettività a λ= 550 nm (giallo-verde) per d~100-150 nm
I coating progettati per avere il minimo della riflettività nella regione
giallo verde dello spettro visibile in luce riflessa appaiono color porpora
(rosso-blu)
Nelle lenti con coating antiriflesso costituiti da un singolo layer il
minimo valor di riflettività per la lunghezza di interesse è 1%
Materiali per l’ottica
Antiriflesso
Materiali per l’ottica
Antiriflesso
Materiali per l’ottica
Antiriflesso
Coatings antiriflesso
E’ possibile ottenere una riflettività ancora minore purché si usino coating
porosi con indice di rifrazione vicino a 1.22 oppure usando multilayer
Multilayer sono sequenze di film con elevato indice di rifrazione (H) intervallati
da film con basso indice di rifrazione (L).
Si ottiene il minimo di riflessione quando lo spessore dei film è pari ad un
quarto della lunghezza d’onda di cui si intende eliminare la riflessione in una
sequenza
Matrice/(LH)N/L/aria
Film ad elevato indice di rifrazione sono tipicamente:
matrice L H L H L
Materiali per l’ottica
ZrO2 (n1=2.1), TiO2 (n1=2.4) e ZnS (n1=2.32)
Polarizzatori
J,H, K-sheet : catene polimeriche dalle
proprietà ottiche fortemente anisotrope
(e.g. polivinilene) allineate all’interno di
un supporto plastico
Materiali per l’ottica