ADATTAMENTO DELL’OCCHIO
POTERE DI ADATTAMENTO
L’adattamento alla distanza è molto
più impegnativo e faticoso per
oggetti vicini che per quelli lontani.
L’età (in particolare dopo i 40 anni)
accentua significativamente questa
difficoltà.
PUNTO PROSSIMO:
PROSSIMO punto alla
minima distanza che con il massimo
sforzo (solo per pochi secondi) è
possibile osservare un oggetto (in
giovane età ~10-12 cm).
PUNTO REMOTO:
REMOTO punto lontano a
cui un oggetto è ancora distinguibile
con certezza.
DISTANZA DELLA VISIONE
DISTINTA:
DISTINTA è la distanza δ alla quale
si osserva un oggetto con il minimo
sforzo
(distanza
occhio/giornale,
mediamente ~25 cm).
17 mm
6 mm
17 mm
fovea
F
C
retina
punto
cieco
cristallino
CRISTALLINO:
CORNEA:
U. VITREO:
n=1,429
n=1,346
n=1,346
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INGRANDIMENTO DEL MICROSCOPIO SEMPLICE
Nel microscopio semplice, l’ingrandimento
lineare e quello angolare sono uguali:
d
Il = Iα = ------D
Purtroppo questi ingrandimenti non sono
tipici di un certo microscopio perché
dipendono dalla posizione dell’oggetto
rispetto alla lente. Si definisce allora un
ulteriore ingrandimento convenzionale,
convenzionale
detto normale,
normale che sia tipico dello
strumento e non dipenda più dalla posizione
dell’oggetto.
L’ingrandimento normale viene calcolato
pensando l’occhio esattamente sul fuoco F2
della lente (a = f ; d = δ – a).
δ
In = ------f
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IL MICROSCOPIO COMPOSTO
È costituito da due lenti convergenti (in
realtà da due sistemi di lenti) entrambe a
piccola distanza focale.
focale La prima è detta
obiettivo mentre la seconda oculare:
oculare le due
lenti sono montate su due tubicini coassiali a cui
possono essere impressi dei piccoli scorrimenti,
variando la loro distanza ∆.
L’oggetto osservato deve essere dalla parte
dell’obiettivo a una distanza D sempre fissa e
compresa tra f e 2f.
L’obiettivo crea un’immagine ingrandita e
rovesciata dell’oggetto (in posizione fissa) che si
viene a formare tra l’oculare e il suo fuoco F1. In
questa posizione il costruttore colloca un reticolo
(vetrino con incisioni per la lettura al cerchio
graduato) anche detto micrometro.
micrometro
micrometro a stima
micrometro a scala
La distanza ∆ tra oculare e obiettivo viene
variata di piccole quantità (adattamento alla
vista)
vista per portare l’immagine ingrandita (per la
seconda volta) dall’oculare alla distanza δ della
visione distinta (250 mm).
indice di lettura
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INGRANDIMENTO DEL MICROSCOPIO COMPOSTO
Nel microscopio composto viene considerato l’ingrandimento lineare. Esso è il
rapporto tra una dimensione dell’immagine finale e la corrispondente dell’oggetto:
A”B”
A’B’
A”B”
Il = ------- = -------- · -------AB
AB
A’B’
Osservando che il primo rapporto è l’ingrandimento lineare dell’ obiettivo (Iob),
mentre il secondo rapporto è l’ingrandimento lineare dell’ oculare (Ioc), risulta:
In = Iob · Ioc
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CANNOCCHIALE TOPOGRAFICO
Il cannocchiale usato in topografia ha
le seguenti due funzioni:
costituire
il
dispositivo
di
collimazione dei goniometri (e dei
livelli);
far vedere oggetti lontani (a diverse
distanze) come fossero ravvicinati,
dunque percepiti come ingranditi
(invece il microscopio composto ha la
funzione di ingrandire piccoli oggetti,
vicini e in posizione fissa).
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CANNOCCHIALE TOPOGRAFICO
funzionamento ottico
L’immagine A’B’ dell’oggetto AB (che si trova a una grande distanza D) fornita
dall’obiettivo è rimpicciolita e rovesciata; essa, poi, si deve formare sul piano
del reticolo (tra l’oculare e il suo fuoco). Questa necessità è imposta
dall’operatore a ogni collimazione (adattamento alla distanza).
L’oculare (che funziona come un microscopio semplice) si occupa poi della
formazione di una seconda immagine A”B” ingrandita e diritta (dunque
rovesciata rispetto all’oggetto).
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CANNOCCHIALE TOPOGRAFICO
ingrandimento angolare attuale
Nel cannocchiale l’ingrandimento angolare Iα viene definito
come il rapporto tra l’angolo α1 (in rad), sotto cui si osserva
l’immagine, e l’angolo α, sotto cui si osserverebbe l’oggetto senza
la presenza del cannocchiale
Considerando il grande valore della distanza D rispetto a d,
dopo alcuni passaggi algebrici si ottiene:
α1
Iα = ----α
d
Iα = ----D’
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IL CANNOCCHIALE COME APPARATO
COLLIMATORE
Collimare un generico punto A significa puntare il
cannocchiale sullo stesso punto, in modo che questo si
trovi sulla linea di mira del cannocchiale.
Poiché l'asse di collimazione è reso visibile
dal reticolo,
reticolo è necessario che l'immagine
dell’oggetto (in questo caso del punto A) si
formi nello stesso piano del reticolo,
reticolo
proprio in coincidenza dell'incrocio dei due
tratti che formano il reticolo stesso.
A
LE FASI DELLA COLLIMAZIONE
La collimazione di un punto con il cannocchiale topografico (immaginando di
avere già effettuato l’adattamento alla vista dei fili del reticolo) avviene con le
seguenti tre fasi:
1) portare il punto da collimare nel campo del cannocchiale con il mirino
cercatore: l’oggetto a cui appartiene il punto apparirà sfuocato, o non apparirà
affatto;
2) eseguire l’adattamento alla distanza (messa a fuoco) agendo sulla apposita
ghiera o tamburo per osservare nitidamente l’oggetto;
3) centramento esatto del punto con le viti dei piccoli movimenti (di alidada e
cannocchiale) di cui è provvisto il goniometro.
IL PARALLASSE
L’immagine dell’obiettivo si deve sempre creare esattamente sul piano del
reticolo,
reticolo per fondersi con la croce di fili. Tuttavia un cattivo adattamento
alla distanza può generare un’immagine che si genera prima o dopo il reticolo.
Tale temibile situazione (favorita anche da un cattivo adattamento alla vista
dell’oculare) prende il nome di parallasse.
parallasse
cattivo adattamento
alla vista e cattivo
adattamento alla
distanza: parallasse
corretto adattamento
alla vista e cattivo
adattamento alla
distanza: parallasse
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IL CANNOCCHIALE DI WILD
a lunghezza costante
Le manovre di adattamento alla distanza nel cannocchiale astronomico
(scorrimenti coassiali dei tubi) provocavano usure che rendevano rapidamente il
cannocchiale a lunghezza variabile impreciso e soggetto a frequenti
manutenzioni.
Per eliminare questi inconvenienti, il Wild concepì un cannocchiale in cui sia il
reticolo che l’obiettivo sono collocati su un unico tubo (senza parti in
scorrimento), quindi a lunghezza costante.
costante L’adattamento alla distanza viene
demandato a una lente divergente collocata internamente tra obiettivo e
reticolo e mossa esternamente da una vite o da una ghiera.
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IL CANNOCCHIALE DI WILD
a lunghezza costante
∆
Questa lente, di fatto, forma un sistema ottico con l’obiettivo. La risultante di
questo sistema di lenti è variabile perché può essere variata la distanza tra le
lenti, e ciò permette di far cadere l’immagine che esso fornisce sul piano del
reticolo,
reticolo realizzando l’adattamento alla distanza.
distanza
La distanza ∆ tra obiettivo e lente di focamento varia tra un valore minimo ∆min
per grandi distanze e un valore massimo ∆max per piccole distanze (2-3 m).
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IL CANNOCCHIALE DI WILD
a lunghezza costante
Il sistema ottico obiettivo-lente di focamento funziona come il cristallino
dell’occhio umano, che deformandosi determina variazioni nella distanza focale e
permette la formazione delle immagini sempre sulla retina.
Occorre osservare che la variazione della distanza focale dell’obiettivo f1 porta
come conseguenza variazioni nell’ingrandimento I = f1/f2; esse, però, nella
pratica, sono di entità del tutto trascurabile.
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IL CANNOCCHIALE DI WILD
a lunghezza costante
Il cannocchiale di Wild è sostanzialmente usato ancora oggi sui moderni teodoliti (anche di tipo
elettronico) come dispositivo collimatore.
collimatore Esso, oltre a eliminare gli inconvenienti di usura e
manutenzione del cannocchiale a lunghezza variabile,
variabile costituisce un dispositivo più piccolo e
compatto, più leggero, meno costoso e al quale può essere impressa una rotazione
completa (capovolgibile).
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IL CANNOCCHIALE A IMMAGINE DIRITTA
I cannocchiali forniscono un’immagine rovesciata dell’oggetto. Ciò non costituisce un grosso
problema, sia per la funzione che assolve, sia per il
piccolo campo visivo che permette la visibilità di
piccole porzioni dell’oggetto (non deve fornire viste
panoramiche).
Tuttavia esistono cannocchiali che con l’impiego
di un piccolo prisma,
prisma anteposto al reticolo e
all’oculare, capovolgono i raggi luminosi fornendo
un’immagine diritta dell’oggetto osservato.
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