Nano–bio–tecnologie
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A Paolo Di Sia Nano–bio–tecnologie Stato dell’arte, modellistica, prospettive Prefazione di Nasar Ali Copyright © MMXIV ARACNE editrice S.r.l. www.aracneeditrice.it [email protected] via Raffaele Garofalo, /A–B Roma () ---- I diritti di traduzione, di memorizzazione elettronica, di riproduzione e di adattamento anche parziale, con qualsiasi mezzo, sono riservati per tutti i Paesi. Non sono assolutamente consentite le fotocopie senza il permesso scritto dell’Editore. I edizione: giugno A coloro che vedono la matematica ad ogni ordine di grandezza Il fine ultimo della scienza è quello di fornire una singola teoria in grado di descrivere l’intero universo. Stephen Hawking 5 Indice 11 Prefazione 13 Introduzione Nano-bio-tecnologie: stato dell’arte, modellistica, prospettive 15 Capitolo I Le nano-bio-tecnologie 1.1. Le nano-bio-tecnologie, 15 – 1.2. Nanostrutture ed elettronica, 17 – 1.3. Classificazione delle nanostrutture, 21 – 1.4. Teoria, modelli, simulazioni di nanostrutture, 28 – 1.5. Introduzione alle applicazioni di materiali e di sistemi ottenuti attraverso nanotecnologie, 29 35 Capitolo II Modellistica matematica 2.1. Il modello di Drude, 35 – 2.2. Il modello di Drude-Lorentz, 38 – 2.3. I modelli “tipo Drude-Lorentz” più utilizzati, 39 – 2.4. Il modello di Smith, 42 – 2.5. Plasmonica, 43 – 2.6. Modelli teorici relativi, 45 – 2.7. Teoria della risposta lineare, 47 – 2.8. Altre funzioni di rilievo, 50 – 2.9. Calcolo della conducibilità V (Z ) , 51 – 2.10. Peculiarità della conducibilità V (Z ) , 52 – 2.11. Un nuovo modello “tipo Drude-Lorentz”, 53 – 2.12. Considerazioni sui poli della conducibilità V (Z ) , 53 – 2.13. Versione 7 7 8 Indice classica del modello, 55 – 2.14. Versione quantistica del modello, 56 – 2.15. Versione relativistica del modello, 59 63 Capitolo III Dinamica di particelle ed equazione di Schrödinger 3.1. Dinamica di particelle, 63 – 3.2. Equazione di Schrödinger in buche, punti e fili quantistici: introduzione, 64 – 3.3. Equazione di Schrödinger nei fili quantistici, 65 – 3.4. Filo rettangolare infinitamente profondo, 67 – 3.5. Semplice approssimazione ad un filo rettangolare, 69 – 3.6. Filo cilindrico, 71 – 3.7. Box quantistici cubici, 72 – 3.8. Box quantistici sferici, 74 77 Capitolo IV Nanopiezotronica 4.1. Nanosistemi autoalimentati: nanopiezotronica, 77 – 4.2. Il nanogeneratore piezoelettrico, 80 – 4.3. Potenziale piezoelettrico sulla superficie di un nanofilo piegato, 82 – 4.4. Generazione di carica e processo in uscita, 84 – 4.5. Transistor piezoelettrico ad effetto di campo, 86 – 4.6. Diodo piezoelettrico, 87 – 4.7. Sensori piezoelettrici, 88 91 Capitolo V Nanostrutture di ZnO 5.1. Nanofili e nanostringhe di ZnO, 91 – 5.2. Proprietà meccaniche, 92 – 5.3. Comportamento meccanico di array di nanofili allineati, 92 – 5.4. Proprietà ottiche, 94 – 5.5. LED, 94 – 5.6. Celle solari, 95 – 5.7. Vantaggi nell’utilizzo di nanofili e nanostringhe di ZnO, 96 – 5.8. Prospettive, 97 99 Capitolo VI Spettroscopia THz 6.1. Spettroscopia THz e nanostrutture di ZnO, 99 – 6.2. Spettroscopia THz e nanostrutture di TiO2, 103 – 6.3. Spettroscopia THz e nanostrutture di GaAs, 105 Indice 109 9 Capitolo VII Risultati 7.1. Modello classico: funzione di correlazione delle velocità, 109 – 7.2. Modello classico: spostamento quadratico medio, 114 – 7.3. Modello classico: coefficiente di diffusione, 120 – 7.4. Diffusione nel dominio della frequenza, 123 – 7.5. Diffusione nel dominio del tempo, 125 – 7.6. Modello quantistico, 128 – 7.7. Modello relativistico, 132 – 7.8. Applicazioni nano-bio-sensoristiche, 132 137 Capitolo VIII Osservazioni conclusive 8.1. Modello classico, 137 – 8.2. Modello quantistico, 138 – 8.3. Modello relativistico, 139 – 8.4. Nano-bio-sensoristica, 139 – 8.4. Materiali di ultima generazione, 140 141 Al termine del volume 143 Bibliograa 149 Bibliograa (in ordine alfabetico) 155 Elenco delle figure 159 Elenco delle tabelle 9 Prefazione Questo libro del Dr. Paolo Di Sia affronta il tema importante relativo alle Nano-Bio-Tecnologie. L’autore ha lavorato su questo tema durante il suo dottorato di ricerca e ha creato un modello teorico per lo studio del trasporto di carica nelle nanostrutture. Ho conosciuto Paolo Di Sia nel 2008; ci siamo incontrati in occasione della conferenza internazionale NANOSMAT che ho presieduto, tenutasi a Barcellona, in Spagna. Da allora ci siamo incontrati in diverse conferenze relative a tematiche “nano”, in cui egli presenta i nuovi sviluppi relativi al suo modello. Di Sia ha importanti punti di forza accademici in fisica teorica e matematica; ha un grande interesse per gli aspetti matematici della fisica. Il suo libro presenta le caratteristiche generali delle nano-biotecnologie, considerando anche gli aspetti tecnici, in relazione con i modelli matematici più utilizzati. Nel libro l’autore raggiunge il nuovo modello presentato e lo spiega in profondità. Questo libro presenta anche molti risultati; c’è un interessante capitolo sulla nano-piezotronica, un capitolo sulle nanostrutture di ZnO e uno sulla spettroscopia THz. Il libro è arricchito anche da molte figure e una ricca bibliografia. Si tratta di un volume interessante, utile sia a chi vuole sapere di più sul mondo delle nanotecnologie, evitando i dettagli matematici, sia per coloro che intendono utilizzarlo anche da un punto di vista tecnico e matematico. Di Sia ha compiuto un notevole sforzo, creando un volume che può servire anche come testo accademico. Nasar Ali, Professor Meliksah University, Turkey & Chairman, NANOSMAT Maggio 2014 11 11 Introduzione Questo libro nasce dalla rielaborazione della tesi di dottorato che ho svolto nell’ambito delle Nano-Bio-Tecnologie; durante il periodo del dottorato ho creato un modello analitico che estende i modelli più utilizzati relativi al trasporto di carica a livello di stato solido/materia condensata “soft”. Il modello è matematicamente molto elegante, poichè i risultati risultano espressioni analitiche delle tre più importanti grandezze relative al trasporto, ossia la funzione di correlazione delle velocità, lo spostamento quadratico medio e la diffusione. Le nano-bio-tecnologie costituiscono un ambito scientifico relativamente recente ed interdisciplinare, con prospettive rivoluzionarie derivanti dal fatto che, a tali dimensioni, i comportamenti e le caratteristiche della materia cambiano in modo profondo rispetto alle ordinarie dimensioni macroscopiche classiche. Le nanotecnologie rappresentano un modo radicalmente nuovo di produrre e ottenere materiali, strutture e dispositivi con proprietà e funzionalità grandemente migliorate o addirittura del tutto nuove. Il testo intende offrire una panoramica introduttiva globale del mondo nano-bio-tecnologico, nonchè un quadro generale di natura tecnica sulla modellistica matematica attraverso la quale si studiano oggi i fenomeni di trasporto di carica a livello nanometrico, arrivando ad introdurre il nuovo modello indicato. Il libro si presta quindi ad un utilizzo sia divulgativo, che specialistico. I contenuti sono i seguenti: le nano-bio-tecnologie, modellistica matematica, dinamica di particelle ed equazione di Schrödinger, nanopiezotronica, nanostrutture di ZnO, spettroscopia THz, ultimi modelli creati, modelli classici, quantistici, relativistici, risultati, prospettive. 13 13 14 Introduzione Desidero ringraziare tutte/i le/i componenti della casa editrice Aracne editrice S.r.l. di Roma, che con professionalità e serietà hanno seguito le fasi di creazione e realizzazione del volume. Un ringraziamento speciale va al Prof. Nasar Ali, con il quale ho condiviso molte conferenze internazionali di nano-bio-tecnologia dal 2008 e che da allora sta seguendo il mio percorso di studio nel mondo della fenomenologia nano-bio-tecnologica, nonchè gli avanzamenti teorici nello sviluppo della modellistica relativa. Ho pensato a lui quindi come persona ideale per scrivere la prefazione di questo volume. Paolo Di Sia Maggio 2014 Capitolo I Le nano-bio-tecnologie 1.1. Le nano-bio-tecnologie Il termine “nanotecnologia” indica un approccio multidisciplinare concernente materiali, dispositivi e sistemi nei quali almeno una delle tre dimensioni caratteristiche dei loro componenti è misurata a scala nanometrica (nm), ossia della miliardesima parte del metro: 1 nm = 10-9 m. La scala nanometrica caratterizza: a) le dimensioni atomiche (ad esempio il diametro dell’atomo di idrogeno è circa 0,106 nm, quello dell’atomo di cesio 0,534 nm); b) le dimensioni molecolari (la molecola di idrogeno (H2) ha diametro maggiore di circa 0,1 nm, le proteine hanno estensione tipica da 1 a 20 nm); c) le distanze tra gli atomi nella materia condensata ordinaria (ad esempio la distanza tra gli ioni sodio e cloro nel cloruro di sodio è di 0,28 nm), fino ai più piccoli componenti della microelettronica in uso alla fine del XX sec. (dell’ordine di 100 nm)1. I sottomultipli del nanometro nel mondo atomico sono più comunemente espressi in Ångstrom (Å), dove 1 Å = 0,1 nm = 10-10 m. I materiali le cui proprietà strutturali e funzionali dipendono da componenti con almeno una delle tre dimensioni a scala nanometrica 15 15 16 Nano-bio-tecnologie: stato dell’arte, modellistica, prospettive sono i materiali nanostrutturati e i componenti nanometrici sono detti nanostrutture. Le nanotecnologie mirano al controllo e alla manipolazione della materia a scala nanometrica e cercano di avvalersi delle proprietà e dei fenomeni chimico-fisici che si manifestano a tale scala. Molte tecnologie scoperte empiricamente nel passato sono state, in tutto o in parte, comprese e ricondotte a strutture e meccanismi a scala nanometrica. Tra i vari esempi storici ricordiamo la ceramica, la metallurgia, il processo fotografico, la catalisi eterogenea, le resine e i polimeri, le mescole speciali per pneumatici2. La fisica delle nanostrutture, come nuova ed effettiva disciplina scientifica, viene comunemente fatta risalire all’intuizione del fisico Richard Feynman che, in una celebre conferenza del dicembre 1959 al California Institute of Technology, fece previsioni circa la possibilità di controllare la materia e realizzare dispositivi a scala atomica, anticipando un grande spettro di campi di ricerca scientifica e di applicazione tecnica che attualmente appaiono ben consolidati3. Tra questi, ricordiamo i metodi di fabbricazione basati su fasci elettronici e/o atomici, la litografia nanometrica, la microscopia elettronica, la manipolazione a singolo atomo, l’elettronica basata sul trasporto quantistico e di spin (detta spintronica), i sistemi micro- e nano-elettro-meccanici, detti rispettivamente MEMS (Micro-ElectroMechanical Systems) e NEMS (Nano-Electro-Mechanical Systems)4. Il primo grande passo in tale direzione è avvenuto nel 1969 per opera del fisico giapponese Leo Esaki con la prima realizzazione di un super-reticolo mediante una sequenza di strati nanometrici di materiali semiconduttori diversi, aprendo così la strada alla nanoelettronica. A partire dal 1977, Eric Drexler al Massachusetts Institute of Technology ha posto le basi sperimentali e computazionali dello sviluppo concettuale e operativo di molte nanotecnologie. Le nanotecnologie hanno assunto un ruolo di primo rilievo nel seguente stadio dell’era dell’informazione, portando ad una rivoluzione scientifica paragonabile alla scienza e alla tecnologia a scala del micron a partire dagli anni Settanta (Fig. 1). Le nano-bio-tecnologie 17 Fig. 1: Teoria ed applicazioni a scala nanometrica. 1.2. Nanostrutture ed elettronica L’elettronica è il settore applicativo ed industriale che ha dato un forte impulso allo sviluppo delle nanotecnologie attraverso il progresso dei settori della fisica da cui dipende la comprensione fondamentale dei processi a scala nanometrica. La necessità di far stare un numero sempre maggiore di componenti elettronici in volumi sempre più piccoli non è dovuta solo ad esigenze di trasportabilità e maneggevolezza dei dispositivi, ma anche e soprattutto all’esigenza di rapidità di calcolo. Poiché i segnali elettromagnetici si propagano con velocità finita (in 1 ns la distanza percorsa è pari a circa 30 cm), è necessario che l’unità centrale o CPU (Central Processing Unit) di un calcolatore, capace di compiere 1 miliardo di operazioni a virgola mobile al secondo (1 G-flop), abbia dimensioni inferiori a tale lunghezza, affinché solo una parte trascurabile del tempo di calcolo venga spesa per la trasmissione dei segnali da un componente all’altro. Essendo inoltre il numero dei componenti elettronici compresi in tale spazio dell’ordine dei milioni, la rispettiva dimensione deve ulteriormente scendere (verso l’ordine del μm). 17 18 Nano-bio-tecnologie: stato dell’arte, modellistica, prospettive L’elettronica a tale scala viene comunemente detta microelettronica e si è sviluppata attraverso l’invenzione del transistor (1947) e dei circuiti integrati, nei quali i componenti elementari e le relative interconnessioni vengono realizzati su una singola piastrina (chip) di materiale semiconduttore. Il numero di elementi circuitali attivi per unità di area è cresciuto da 10 3 elementi/cm2 (fine degli anni Sessanta) agli attuali 109 elementi/cm2 e più, secondo una legge esponenziale nota come legge di Moore (Fig. 2). Il tempo finito di propagazione delle onde elettromagnetiche è uno dei motivi per la riduzione delle dimensioni dei dispositivi elettronici. Storicamente la legge di Moore è stata perseguita e mantenuta dall’industria microelettronica per tre principali ragioni: i) economica (il costo di un chip è essenzialmente legato alla superficie di silicio occupata, pertanto più i transistori sono piccoli e più funzionalità si ottengono a parità di costo); ii) velocità di funzionamento (principalmente perché riducendo la lunghezza dei transistor si aumenta la corrente portata dal transistor stesso e contemporaneamente si riduce la quantità di carica richiesta al gate per accenderlo/spegnerlo); iii) potenza dissipata (riducendo le dimensioni dei dispositivi si riduce il numero di elettroni necessari per elaborare l’informazione, riducendo conseguentemente l’energia dissipata per ogni operazione di calcolo). Fig. 2: La legge di Moore. Le nano-bio-tecnologie 19 Il livello di integrazione raggiunto all’inizio del XXI sec. è entrato nel dominio nanometrico, poichè la dimensione dei più piccoli elementi circuitali impiegati all’inizio di tale secolo è ampiamente inferiore ai 100 nm. Le cinque decadi che vanno dalla scala millimetrica a quella di 100 nm contraddistinguono i livelli di integrazione, detti di: - scala piccola o S-SI (Small-Scale Integrated); - media o M-SI (Medium-Scale Integrated); - grande o L-SI (Large-Scale Integrated); - grandissima o VL-SI (Very Large-Scale Integrated); - ultra-grande o UL-SI (Ultra Large-Scale Integrated). Anche l’integrazione dei componenti segue una crescita di tipo esponenziale, che parte dai moduli multichip e diventa successivamente più rapida a partire dal 2004 con l’avvento delle nanotecnologie SIP (System-In-Package) e SOP (System-OnPackage)5 (Fig. 3). Fig. 3: Andamento della miniaturizzazione. Andando verso la scala atomica, la fisica dei processi di trasporto elettronici nei semiconduttori cambia radicalmente; i componenti e le interconnessioni diventano minori rispetto a due lunghezze caratteristiche: 19 20 Nano-bio-tecnologie: stato dell’arte, modellistica, prospettive a) il cammino medio degli elettroni, che permette, a tali distanze, moti senza collisioni con regime di trasporto che da ordinariamente dissipativo di tipo ohmico diviene balistico; b) la lunghezza d’onda di de Broglie degli elettroni, che porta alla manifestazione di effetti quantistici, come la discretizzazione dei livelli energetici. Nelle nanostrutture zero-dimensionali (0-D), come i cluster atomici, i nanocristalli e i punti quantistici, i livelli energetici discreti si spostano in modo apprezzabile mediante l’aggiunta o la sottrazione di una singola carica elettrica; tale fatto permette di gestire l’effetto tunnel attraverso il passaggio di un singolo elettrone (bloccaggio coulombiano), rendendo possibile il controllo del trasporto di singoli portatori di carica. Quanto precedentemente descritto sta producendo una rivoluzione concettuale nel settore dell’elettronica e un limite alla validità della legge di Moore nella corrente formulazione. Altra lunghezza caratteristica discriminante tra micro- e nano-fisica è la lunghezza d’onda delle onde elettromagnetiche alle frequenze ottiche, corrispondenti ad energie elettroniche dell’ordine di 1 eV; ciò riguarda le applicazioni optoelettroniche e i problemi tecnici dell’osservazione microscopica, della fabbricazione e manipolazione controllata delle nanostrutture. L’osservazione e la manipolazione della materia a scala atomica sono state possibili per mezzo dell’invenzione del microscopio a forza atomica (AFM), per la sua utilità nella visualizzazione di campioni non conduttivi e per la manipolazione a nanoscala, del microscopio elettronico a tunnel o STM (Scanning Tunneling Microscope), alla notevole risoluzione raggiunta con il microscopio elettronico a trasmissione o TEM (Transmission Electron Microscope) e allo sviluppo delle microscopie laser a scansione confocale o LSCM (Laser Scanning Confocal Microscopy) e ottica a scansione di campo vicino o NSOM (NearField Scanning Optical Microscopy). Tali dispositivi e tecniche permettono di visualizzare oggetti più piccoli della lunghezza d’onda della luce impiegata6.
