Nano–bio–tecnologie

A
Paolo Di Sia
Nano–bio–tecnologie
Stato dell’arte, modellistica, prospettive
Prefazione di
Nasar Ali
Copyright © MMXIV
ARACNE editrice S.r.l.
www.aracneeditrice.it
[email protected]
via Raffaele Garofalo, /A–B
 Roma
() 
 ----
I diritti di traduzione, di memorizzazione elettronica,
di riproduzione e di adattamento anche parziale,
con qualsiasi mezzo, sono riservati per tutti i Paesi.
Non sono assolutamente consentite le fotocopie
senza il permesso scritto dell’Editore.
I edizione: giugno 
A coloro che vedono
la matematica ad ogni
ordine di grandezza
Il fine ultimo della scienza è quello
di fornire una singola teoria in
grado di descrivere l’intero
universo.
Stephen Hawking
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Indice
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Prefazione
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Introduzione
Nano-bio-tecnologie: stato dell’arte, modellistica, prospettive
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Capitolo I
Le nano-bio-tecnologie
1.1. Le nano-bio-tecnologie, 15 – 1.2. Nanostrutture ed elettronica, 17 –
1.3. Classificazione delle nanostrutture, 21 – 1.4. Teoria, modelli,
simulazioni di nanostrutture, 28 – 1.5. Introduzione alle applicazioni di
materiali e di sistemi ottenuti attraverso nanotecnologie, 29
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Capitolo II
Modellistica matematica
2.1. Il modello di Drude, 35 – 2.2. Il modello di Drude-Lorentz, 38 – 2.3. I
modelli “tipo Drude-Lorentz” più utilizzati, 39 – 2.4. Il modello di Smith,
42 – 2.5. Plasmonica, 43 – 2.6. Modelli teorici relativi, 45 – 2.7. Teoria
della risposta lineare, 47 – 2.8. Altre funzioni di rilievo, 50 – 2.9. Calcolo
della conducibilità V (Z ) , 51 – 2.10. Peculiarità della conducibilità V (Z ) ,
52 – 2.11. Un nuovo modello “tipo Drude-Lorentz”, 53 – 2.12.
Considerazioni sui poli della conducibilità V (Z ) , 53 – 2.13. Versione
7
7
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Indice
classica del modello, 55 – 2.14. Versione quantistica del modello, 56 –
2.15. Versione relativistica del modello, 59
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Capitolo III
Dinamica di particelle ed equazione di Schrödinger
3.1. Dinamica di particelle, 63 – 3.2. Equazione di Schrödinger in buche,
punti e fili quantistici: introduzione, 64 – 3.3. Equazione di Schrödinger
nei fili quantistici, 65 – 3.4. Filo rettangolare infinitamente profondo, 67 –
3.5. Semplice approssimazione ad un filo rettangolare, 69 – 3.6. Filo
cilindrico, 71 – 3.7. Box quantistici cubici, 72 – 3.8. Box quantistici sferici,
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Capitolo IV
Nanopiezotronica
4.1. Nanosistemi autoalimentati: nanopiezotronica, 77 – 4.2. Il
nanogeneratore piezoelettrico, 80 – 4.3. Potenziale piezoelettrico sulla
superficie di un nanofilo piegato, 82 – 4.4. Generazione di carica e
processo in uscita, 84 – 4.5. Transistor piezoelettrico ad effetto di campo,
86 – 4.6. Diodo piezoelettrico, 87 – 4.7. Sensori piezoelettrici, 88
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Capitolo V
Nanostrutture di ZnO
5.1. Nanofili e nanostringhe di ZnO, 91 – 5.2. Proprietà meccaniche, 92 –
5.3. Comportamento meccanico di array di nanofili allineati, 92 – 5.4.
Proprietà ottiche, 94 – 5.5. LED, 94 – 5.6. Celle solari, 95 – 5.7. Vantaggi
nell’utilizzo di nanofili e nanostringhe di ZnO, 96 – 5.8. Prospettive, 97
99
Capitolo VI
Spettroscopia THz
6.1. Spettroscopia THz e nanostrutture di ZnO, 99 – 6.2. Spettroscopia
THz e nanostrutture di TiO2, 103 – 6.3. Spettroscopia THz e nanostrutture
di GaAs, 105
Indice
109
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Capitolo VII
Risultati
7.1. Modello classico: funzione di correlazione delle velocità, 109 – 7.2.
Modello classico: spostamento quadratico medio, 114 – 7.3. Modello
classico: coefficiente di diffusione, 120 – 7.4. Diffusione nel dominio della
frequenza, 123 – 7.5. Diffusione nel dominio del tempo, 125 – 7.6.
Modello quantistico, 128 – 7.7. Modello relativistico, 132 – 7.8.
Applicazioni nano-bio-sensoristiche, 132
137
Capitolo VIII
Osservazioni conclusive
8.1. Modello classico, 137 – 8.2. Modello quantistico, 138 – 8.3. Modello
relativistico, 139 – 8.4. Nano-bio-sensoristica, 139 – 8.4. Materiali di
ultima generazione, 140
141 Al termine del volume
143 Bibliograa
149 Bibliograa (in ordine alfabetico)
155 Elenco delle figure
159 Elenco delle tabelle
9
Prefazione
Questo libro del Dr. Paolo Di Sia affronta il tema importante
relativo alle Nano-Bio-Tecnologie. L’autore ha lavorato su questo
tema durante il suo dottorato di ricerca e ha creato un modello teorico
per lo studio del trasporto di carica nelle nanostrutture.
Ho conosciuto Paolo Di Sia nel 2008; ci siamo incontrati in
occasione della conferenza internazionale NANOSMAT che ho
presieduto, tenutasi a Barcellona, in Spagna. Da allora ci siamo
incontrati in diverse conferenze relative a tematiche “nano”, in cui egli
presenta i nuovi sviluppi relativi al suo modello.
Di Sia ha importanti punti di forza accademici in fisica teorica e
matematica; ha un grande interesse per gli aspetti matematici della
fisica.
Il suo libro presenta le caratteristiche generali delle nano-biotecnologie, considerando anche gli aspetti tecnici, in relazione con i
modelli matematici più utilizzati. Nel libro l’autore raggiunge il nuovo
modello presentato e lo spiega in profondità.
Questo libro presenta anche molti risultati; c’è un interessante
capitolo sulla nano-piezotronica, un capitolo sulle nanostrutture di
ZnO e uno sulla spettroscopia THz.
Il libro è arricchito anche da molte figure e una ricca bibliografia.
Si tratta di un volume interessante, utile sia a chi vuole sapere di
più sul mondo delle nanotecnologie, evitando i dettagli matematici, sia
per coloro che intendono utilizzarlo anche da un punto di vista tecnico
e matematico. Di Sia ha compiuto un notevole sforzo, creando un
volume che può servire anche come testo accademico.
Nasar Ali, Professor
Meliksah University, Turkey & Chairman, NANOSMAT
Maggio 2014
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Introduzione
Questo libro nasce dalla rielaborazione della tesi di dottorato che
ho svolto nell’ambito delle Nano-Bio-Tecnologie; durante il periodo
del dottorato ho creato un modello analitico che estende i modelli più
utilizzati relativi al trasporto di carica a livello di stato solido/materia
condensata “soft”. Il modello è matematicamente molto elegante,
poichè i risultati risultano espressioni analitiche delle tre più
importanti grandezze relative al trasporto, ossia la funzione di
correlazione delle velocità, lo spostamento quadratico medio e la
diffusione.
Le nano-bio-tecnologie costituiscono un ambito scientifico
relativamente recente ed interdisciplinare, con prospettive
rivoluzionarie derivanti dal fatto che, a tali dimensioni, i
comportamenti e le caratteristiche della materia cambiano in modo
profondo rispetto alle ordinarie dimensioni macroscopiche classiche.
Le nanotecnologie rappresentano un modo radicalmente nuovo di
produrre e ottenere materiali, strutture e dispositivi con proprietà e
funzionalità grandemente migliorate o addirittura del tutto nuove.
Il testo intende offrire una panoramica introduttiva globale del
mondo nano-bio-tecnologico, nonchè un quadro generale di natura
tecnica sulla modellistica matematica attraverso la quale si studiano
oggi i fenomeni di trasporto di carica a livello nanometrico, arrivando
ad introdurre il nuovo modello indicato.
Il libro si presta quindi ad un utilizzo sia divulgativo, che
specialistico.
I contenuti sono i seguenti: le nano-bio-tecnologie, modellistica
matematica, dinamica di particelle ed equazione di Schrödinger, nanopiezotronica, nanostrutture di ZnO, spettroscopia THz, ultimi modelli
creati, modelli classici, quantistici, relativistici, risultati, prospettive.
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Introduzione
Desidero ringraziare tutte/i le/i componenti della casa editrice
Aracne editrice S.r.l. di Roma, che con professionalità e serietà hanno
seguito le fasi di creazione e realizzazione del volume.
Un ringraziamento speciale va al Prof. Nasar Ali, con il quale ho
condiviso molte conferenze internazionali di nano-bio-tecnologia dal
2008 e che da allora sta seguendo il mio percorso di studio nel mondo
della fenomenologia nano-bio-tecnologica, nonchè gli avanzamenti
teorici nello sviluppo della modellistica relativa. Ho pensato a lui
quindi come persona ideale per scrivere la prefazione di questo
volume.
Paolo Di Sia
Maggio 2014
Capitolo I
Le nano-bio-tecnologie
1.1. Le nano-bio-tecnologie
Il termine “nanotecnologia” indica un approccio multidisciplinare
concernente materiali, dispositivi e sistemi nei quali almeno una delle
tre dimensioni caratteristiche dei loro componenti è misurata a scala
nanometrica (nm), ossia della miliardesima parte del metro:
1 nm = 10-9 m.
La scala nanometrica caratterizza:
a) le dimensioni atomiche (ad esempio il diametro dell’atomo di
idrogeno è circa 0,106 nm, quello dell’atomo di cesio 0,534 nm);
b) le dimensioni molecolari (la molecola di idrogeno (H2) ha
diametro maggiore di circa 0,1 nm, le proteine hanno estensione tipica
da 1 a 20 nm);
c) le distanze tra gli atomi nella materia condensata ordinaria (ad
esempio la distanza tra gli ioni sodio e cloro nel cloruro di sodio è di
0,28 nm), fino ai più piccoli componenti della microelettronica in uso
alla fine del XX sec. (dell’ordine di 100 nm)1.
I sottomultipli del nanometro nel mondo atomico sono più
comunemente espressi in Ångstrom (Å), dove 1 Å = 0,1 nm = 10-10 m.
I materiali le cui proprietà strutturali e funzionali dipendono da
componenti con almeno una delle tre dimensioni a scala nanometrica
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Nano-bio-tecnologie: stato dell’arte, modellistica, prospettive
sono i materiali nanostrutturati e i componenti nanometrici sono detti
nanostrutture.
Le nanotecnologie mirano al controllo e alla manipolazione della
materia a scala nanometrica e cercano di avvalersi delle proprietà e
dei fenomeni chimico-fisici che si manifestano a tale scala. Molte
tecnologie scoperte empiricamente nel passato sono state, in tutto o in
parte, comprese e ricondotte a strutture e meccanismi a scala
nanometrica. Tra i vari esempi storici ricordiamo la ceramica, la
metallurgia, il processo fotografico, la catalisi eterogenea, le resine e
i polimeri, le mescole speciali per pneumatici2.
La fisica delle nanostrutture, come nuova ed effettiva disciplina
scientifica, viene comunemente fatta risalire all’intuizione del fisico
Richard Feynman che, in una celebre conferenza del dicembre 1959 al
California Institute of Technology, fece previsioni circa la possibilità
di controllare la materia e realizzare dispositivi a scala atomica,
anticipando un grande spettro di campi di ricerca scientifica e di
applicazione tecnica che attualmente appaiono ben consolidati3.
Tra questi, ricordiamo i metodi di fabbricazione basati su fasci
elettronici e/o atomici, la litografia nanometrica, la microscopia
elettronica, la manipolazione a singolo atomo, l’elettronica basata sul
trasporto quantistico e di spin (detta spintronica), i sistemi micro- e
nano-elettro-meccanici, detti rispettivamente MEMS (Micro-ElectroMechanical Systems) e NEMS (Nano-Electro-Mechanical Systems)4.
Il primo grande passo in tale direzione è avvenuto nel 1969 per
opera del fisico giapponese Leo Esaki con la prima realizzazione di un
super-reticolo mediante una sequenza di strati nanometrici di materiali
semiconduttori diversi, aprendo così la strada alla nanoelettronica.
A partire dal 1977, Eric Drexler al Massachusetts Institute of
Technology ha posto le basi sperimentali e computazionali dello
sviluppo concettuale e operativo di molte nanotecnologie. Le
nanotecnologie hanno assunto un ruolo di primo rilievo nel seguente
stadio dell’era dell’informazione, portando ad una rivoluzione
scientifica paragonabile alla scienza e alla tecnologia a scala del
micron a partire dagli anni Settanta (Fig. 1).
Le nano-bio-tecnologie
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Fig. 1: Teoria ed applicazioni a scala nanometrica.
1.2. Nanostrutture ed elettronica
L’elettronica è il settore applicativo ed industriale che ha dato un
forte impulso allo sviluppo delle nanotecnologie attraverso il
progresso dei settori della fisica da cui dipende la comprensione
fondamentale dei processi a scala nanometrica. La necessità di far
stare un numero sempre maggiore di componenti elettronici in volumi
sempre più piccoli non è dovuta solo ad esigenze di trasportabilità e
maneggevolezza dei dispositivi, ma anche e soprattutto all’esigenza di
rapidità di calcolo. Poiché i segnali elettromagnetici si propagano con
velocità finita (in 1 ns la distanza percorsa è pari a circa 30 cm), è
necessario che l’unità centrale o CPU (Central Processing Unit) di un
calcolatore, capace di compiere 1 miliardo di operazioni a virgola
mobile al secondo (1 G-flop), abbia dimensioni inferiori a tale
lunghezza, affinché solo una parte trascurabile del tempo di calcolo
venga spesa per la trasmissione dei segnali da un componente
all’altro. Essendo inoltre il numero dei componenti elettronici
compresi in tale spazio dell’ordine dei milioni, la rispettiva
dimensione deve ulteriormente scendere (verso l’ordine del μm).
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Nano-bio-tecnologie: stato dell’arte, modellistica, prospettive
L’elettronica a tale scala viene comunemente detta
microelettronica e si è sviluppata attraverso l’invenzione del
transistor (1947) e dei circuiti integrati, nei quali i componenti
elementari e le relative interconnessioni vengono realizzati su una
singola piastrina (chip) di materiale semiconduttore. Il numero di
elementi circuitali attivi per unità di area è cresciuto da 10 3
elementi/cm2 (fine degli anni Sessanta) agli attuali 109 elementi/cm2 e
più, secondo una legge esponenziale nota come legge di Moore (Fig.
2). Il tempo finito di propagazione delle onde elettromagnetiche è uno
dei motivi per la riduzione delle dimensioni dei dispositivi elettronici.
Storicamente la legge di Moore è stata perseguita e mantenuta
dall’industria microelettronica per tre principali ragioni:
i) economica (il costo di un chip è essenzialmente legato alla
superficie di silicio occupata, pertanto più i transistori sono piccoli e
più funzionalità si ottengono a parità di costo);
ii) velocità di funzionamento (principalmente perché riducendo la
lunghezza dei transistor si aumenta la corrente portata dal transistor
stesso e contemporaneamente si riduce la quantità di carica richiesta al
gate per accenderlo/spegnerlo);
iii) potenza dissipata (riducendo le dimensioni dei dispositivi si
riduce il numero di elettroni necessari per elaborare l’informazione,
riducendo conseguentemente l’energia dissipata per ogni operazione
di calcolo).
Fig. 2: La legge di Moore.
Le nano-bio-tecnologie
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Il livello di integrazione raggiunto all’inizio del XXI sec. è entrato
nel dominio nanometrico, poichè la dimensione dei più piccoli
elementi circuitali impiegati all’inizio di tale secolo è ampiamente
inferiore ai 100 nm.
Le cinque decadi che vanno dalla scala millimetrica a quella di 100
nm contraddistinguono i livelli di integrazione, detti di:
- scala piccola o S-SI (Small-Scale Integrated);
- media o M-SI (Medium-Scale Integrated);
- grande o L-SI (Large-Scale Integrated);
- grandissima o VL-SI (Very Large-Scale Integrated);
- ultra-grande o UL-SI (Ultra Large-Scale Integrated).
Anche l’integrazione dei componenti segue una crescita di tipo
esponenziale, che parte dai moduli multichip e diventa
successivamente più rapida a partire dal 2004 con l’avvento delle
nanotecnologie SIP (System-In-Package) e SOP (System-OnPackage)5 (Fig. 3).
Fig. 3: Andamento della miniaturizzazione.
Andando verso la scala atomica, la fisica dei processi di trasporto
elettronici nei semiconduttori cambia radicalmente; i componenti e le
interconnessioni diventano minori rispetto a due lunghezze
caratteristiche:
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Nano-bio-tecnologie: stato dell’arte, modellistica, prospettive
a) il cammino medio degli elettroni, che permette, a tali distanze,
moti senza collisioni con regime di trasporto che da ordinariamente
dissipativo di tipo ohmico diviene balistico;
b) la lunghezza d’onda di de Broglie degli elettroni, che porta
alla manifestazione di effetti quantistici, come la discretizzazione dei
livelli energetici.
Nelle nanostrutture zero-dimensionali (0-D), come i cluster
atomici, i nanocristalli e i punti quantistici, i livelli energetici discreti
si spostano in modo apprezzabile mediante l’aggiunta o la sottrazione
di una singola carica elettrica; tale fatto permette di gestire l’effetto
tunnel attraverso il passaggio di un singolo elettrone (bloccaggio
coulombiano), rendendo possibile il controllo del trasporto di singoli
portatori di carica. Quanto precedentemente descritto sta producendo
una rivoluzione concettuale nel settore dell’elettronica e un limite alla
validità della legge di Moore nella corrente formulazione.
Altra lunghezza caratteristica discriminante tra micro- e nano-fisica
è la lunghezza d’onda delle onde elettromagnetiche alle frequenze
ottiche, corrispondenti ad energie elettroniche dell’ordine di 1 eV; ciò
riguarda le applicazioni optoelettroniche e i problemi tecnici
dell’osservazione microscopica, della fabbricazione e manipolazione
controllata delle nanostrutture. L’osservazione e la manipolazione
della materia a scala atomica sono state possibili per mezzo
dell’invenzione del microscopio a forza atomica (AFM), per la sua
utilità nella visualizzazione di campioni non conduttivi e per la
manipolazione a nanoscala, del microscopio elettronico a tunnel o
STM (Scanning Tunneling Microscope), alla notevole risoluzione
raggiunta con il microscopio elettronico a trasmissione o TEM
(Transmission Electron Microscope) e allo sviluppo delle microscopie
laser a scansione confocale o LSCM (Laser Scanning Confocal
Microscopy) e ottica a scansione di campo vicino o NSOM (NearField Scanning Optical Microscopy). Tali dispositivi e tecniche
permettono di visualizzare oggetti più piccoli della lunghezza d’onda
della luce impiegata6.