CORSO DI LAUREA TRIENNALE IN INGEGNERIA CIVILE,
AMBIENTALE E DEL TERRITORIO
PROGRAMMA DI MECCANICA RAZIONALE
A.A. 2009-2010
VETTORI APPLICATI SISTEMI DI FORZE
Vettori. Vettori applicati : momento polare e assiale. Sistemi di vettori applicati. Legge di
distribuzione dei momenti. Sistemi a momento nullo. Teorema del Varignon. Momento assiale.
Asse centrale. Sistemi riducibili e teoremi di riducibilità. Sistemi ad invariante nullo. Centro di
vettori paralleli.
CINEMATICA.
Cinematica del punto. Cinematica lungo una traiettoria assegnata. Cinematica vettoriale. Moti piani.
Moti centrali.
Cinematica del corpo rigido. Corpo rigido e condizione cinematica di rigidità. Riferimento solidale.
Velocità angolare e formule di Poisson. Legge di distribuzione delle velocità. Moti rigidi.
Classificazione dei moti rigidi. Angoli di Eulero. Punti di vista Lagrangiano ed Euleriano. Atto di
moto. Teorema di Mozzi.
Cinematica relativa. Teorema di composizione delle velocità e delle accelerazioni. Rotolamento di
due curve.
Moti rigidi piani. Centro di istantanea rotazione. Determinazione analitica del centro. Base e
rulletta.
GEOMETRIA DELLE MASSE.
Baricentri. Proprietà di ubicazione del baricentro.
Momenti d’inerzia. Teorema di Huygens-Steiner. Matrice d’inerzia. Assi principali d’inerzia.
Ricerca degli assi principali d’inerzia. Caso delle figure piane.
COMPORTAMENTO GEOMETRICO E MECCANICO DEI VINCOLI
Punto vincolato, sistemi di punti vincolati. Sistema rigido vincolato, sistema costituito da parti
rigide tra loro vincolate.
STATICA DEL PUNTO MATERIALE
Statica del punto. Equilibrio. Statica relativa del punto. Forza peso.
STATICA DEI SISTEMI MATERIALI
Principio dei lavori virtuali. Equilibrio di un corpo rigido. Corpo rigido con punto fisso. Corpo
rigido con asse fisso. Corpo rigido con asse scorrevole su semiretta fissa.
Equazioni cardinali della statica. Sufficienza delle equazioni cardinali della statica per i corpi rigidi.
Corpo rigido con punto fisso. Corpo rigido con asse fisso. Corpo rigido con asse scorrevole su
semiretta fissa. Equilibrio dei sistemi costituiti da più corpi rigidi.
