LE FRAZIONI EQUIVALENTI ISTITUTO COMPRENSIVO “GABELLI” PLESSO ALDO MORO II D-II E DOCENTE: SIBILLANO GIUSY DEFINIZIONE Due o più frazioni si dicono equivalenti se, pur essendo rappresentate in modo diverso, • Rappresentano: la stessa quantità minore di un intero (se le frazioni sono proprie); la stessa quantità congruente o multipla di un intero (se le frazioni sono improprie apparenti); la stessa quantità maggiore dell’intero (se le frazioni sono improprie non apparenti); • Rappresentano lo stesso numero: decimale limitato o illimitato periodico minore di 1 (se le frazioni sono proprie); naturale (se le frazioni sono improprie apparenti); decimale limitato o illimitato periodico maggiore di 1 (se le frazioni sono improprie non apparenti); ESEMPI: DATA UNA FRAZIONE, QUANTE FRAZIONI EQUIVALENTI AD ESSA ESISTONO? • Le frazioni equivalenti ad una frazione data sono infinite, per cui, si sceglie una frazione con numeratore e denominatore primi tra loro (detta frazione ridotta ai minimi termini) come rappresentante di una classe di equivalenza. Esempio: COME TROVARE LE INFINITE FRAZIONI EQUIVALENTI? Basta applicare la: PROPRIETA’ INVARIANTIVA: Data una frazione, basta moltiplicare o dividere numeratore e denominatore per uno stesso numero diverso da 0 per ottenere infinite frazioni equivalenti a quella data. LA PROPRIETA’ INVARIANTIVA SECONDO VOI E’ PRECISA LA DEFINIZIONE DI SCORSA VOLTA? DELLA La risposta è no. Usando quella definizione , cioè ,inseriremmo infiniti numeri con lo stesso valore Esempio: = Ciò non avrebbe senso!...perchè ripetere numeri con lo stesso valore?! NUOVA DEFINIZIONE DI E SI LEGGE: INSIEME DELLE CLASSI DI EQUIVALENZA I CUI RAPPRESENTANTI SONO FRAZIONI CON NUMERATORE (NUMERO NATURALE) E DENOMINATORE (NUMERO NATURALE DIVERSO DA 0) PRIMI TRA LORO .