Elettronica Applicata L-A Introduzione a SPICE

Elettronica Applicata L-A
Esercitazioni: Amplificatore
Operazionale; bipoli S e N
Programma di oggi:

AMPLIF. OPERAZIONALE (OpAmp):





Modello ideale
Modello SPICE
Circuiti con OpAmp
Esempi di simulazione
BIPOLI S e N


Con OpAmp
Simulazioni
OpAmp IDEALE
1)v0  A(v2  v1 )
v1
A
v2
v0
2) Ri  
3) Ru  0
1) Rileva la differenza, la moltiplica per A;
2) Non assorbe corrente in ingresso: iin=0, iout=0;
3) Il terminale di uscita si comporta come quello di un
gen. di tensione ideale: cioè la tens. v0 è indipendente
dalla corrente fornita alla impedenza di carico
OpAmp IDEALE: circ. EQUIVALENTE
v1
A(v2  v1 )
v0
v2

generatore comandato:
la tens. dipende da altri
morsetti

OpAmp risponde solo al segnale differenza, ignora ogni
segnale comune ai due ingr. (reiezione del modo
comune)

A rimane costante su tutte le freq
(larghezza di banda infinita)

A guadagno differenziale o guad. ad anello aperto
Proprietà di A

molto grande, idealmente infinito;


cosa me ne faccio di un’uscita infinita?
risposta: in QUASI tutte le applicazioni, l’OpAmp
non viene usato in anello aperto, ma viene chiuso in
retroazione

così facendo, la grandezza caratteristica dell’OpAmp
diventerà il guadagno ad anello chiuso, che si potrà
calcolare molto facilmente proprio grazie all’ipotesi
che A sia infinito
Config. non invertente
R2
R1
v0
vi

R2 fra uscita e term invertente (segno “-”)




retroazione NEGATIVA
R2 chiude l’anello attorno all’OpAmp
vi ingresso
vo uscita
Cortocircuito Virtuale



v0
guadagno ad anello chiuso: G 
vi
supp che il circuito funzioni, cioè ho un’uscita v0 FINITA;
nell’hp OpAmp ideale, A  
v0
v0  A(v2  v1 )  v2  v1 
0
A


cioè, poiché A prossimo all’infinito, v1 molto prossima a v2
(cortocircuito virtuale fra i term. d’ingr.)
non è un cc fisico: significa che qualunque tensione è presente
su v2, lo sarà automaticam. anche su v1
Guadagno ad anello chiuso
vi
R2
v0
R1
vi


grazie al cc virtuale, la tensione su R1 è vi
la corrente che scorre in R1 non scorre dentro l’OpAmp,
poiché Ri=0, e quindi è la stessa che scorre su R2
 R2 
vi
v0

 v0  1  vi
R1 R1  R2
 R1 

v0  R2 
 1    G
vi  R1 
Confronto fra A e G

A dipende da parametri interni all’OpAmp


G dipende solo dal rapporto di componenti passivi esterni



non si riesce a impostare con precisione, perché dipende da
molti parametri non controllabili
posso rendere l’amplificaz ad anello chiuso PRECISA quanto
voglio, scegliendo le R con adeguata precisione
G è idealmente indipendente da A
Riepilogo:



partiti da OpAmp con guadagno a.a. molto elevato
applicato una retroazione negativa
ottenuto un guadagno G a.c. minore di A ma stabile e
calcolabile a priori (meno guadagno, più precisione)
Modello dell’OpAmp
VUMP
V2
A
V0
V1
VUMM

Un OpAmp per funzionare deve assorbire potenza


due morsetti, VUMP VUMM, che identificano anche le
tensioni max e min che si possono avere in uscita
Il funzionamento lineare considerato finora
V0  A(V2  V1 )  AVd
risulterà limitato ad un intervallo
Caratteristica statica
VUMP  VUMM
V0
VUMP
Vd  V2  V1
VUMM

3 regioni di funzionamento:
 VUMP , Vd  VUMP A

V0   AVd
Vd  VUMP A
 V
 UMP Vd   VUMP A

sat. positiva

alto guadagno (HG)

sat. negativa
Circuito equiv. ai piccoli segnali

in regione di HG (quello di prima)
vd
v0
Avd

nelle due regioni di saturazione
vd
v0
vsat
vsat

vsat non dipende da vd
 VUMP , POS

 VUMP , NEG
Modello dell’OpAmp con SPICE



non ci sono modelli già creati
si utilizza il comando SUBCKT
Modello 0 (ideale)
.SUBCKT OPAMP INP INM OUT PARAMS:
+VUMP=10 VUMM=-10 AD=400k
E1 OUT 0
+VALUE={max(min(AD*V(INP,INM),VUMP),VUMM}
.ENDS
Modello dell’OpAmp con SPICE II

ho definito un sottocircuito che ha un gen. di
tensione comandato da un’espressione che dà
tutti i possibili valori di V0 in funzione di Vd

tutte e 3 le regioni di funzionamento
INP
OUT
INM
E1
ES 1: OpAmp ad anello aperto
1
2
RLOAD
VIN
0 (massa)

Vogliamo simulare:



caratteristica statica
risposta in transitorio a una SIN in ingresso
analisi AC in 2 diversi punti di riposo
ES 1: OpAmp ad anello aperto
operazionale ad anello APERTO: opamp ideale
.SUBCKT OPAMP INP INM OUT PARAMS: VUMP=10 VUMM=-10
AD=400k
E1 OUT 0 VALUE={MAX(MIN(AD*V(INP,INM),VUMP),VUMM)}
.ENDS
VIN 1 0 DC 0 AC 1 SIN (0 3u 50 0 0 0)
XAMP 1 0 3 OPAMP PARAMS: AD=500k
RLOAD 3 0 1k
.OP
.TRAN 10u 60m 0 1u
.DC LIN VIN -1.5 1.5 10m
.AC DEC 100 1 100k
.PROBE V(1) V(3)
.END
Stimoli Transitori

SIN (<Voff> <Vamp> <f> <Td> <Df> <Finiz)

V  Voff  Vamp sin 2 f t T d   FI


e
360
Oss: Df=0 per ottenere una sinusoide
Es: SIN (0 3u 50 0 0 0)
 ( t Td ) D f
ES 1: variazioni
Domande:

Che risultato darebbe l’analisi AC se il gen. VIN avesse
un valore DC uguale a 1?

Che risultato nell’analisi TRAN, se progressivam.
aumento l’ampiezza della sinusoide in ingresso?
(oss. che il valore DC non influenza la .TRAN, che
invece considera la Voff del SIN)
 provo i valori 24u, 24m
Variazioni: risposte
1) Il punto di riposo si è spostato su una retta a
guadagno = 0
 l’analisi AC dà 0 su tutto l’asse delle frequenze
2) Aumentando l’ampiezza della sin in ingresso:
 finchè AVd è <= 10V, e dunque Vd<=20uV, ad una sin in
ingresso corrisponde una sin in uscita, cioè vale
l’approssimazione lineare di piccoli segnali;
 per Vd>20uV, i segnali non sono più abbastanza piccoli
=> onda quadra
ES 2: OpAmp ad anello chiuso
R2
R1
v0
vi


(configurazione non invertente)
Vogliamo simulare:


caratteristica statica;
fenomeno del cortocircuito virtuale.
ES 2: OpAmp ad anello chiuso
operazionale ad anello CHIUSO: opamp ideale
.SUBCKT OPAMP INP INM OUT PARAMS: VUMP=10 VUMM=-10
AD=400k
E1 OUT 0 VALUE={MAX(MIN(AD*V(INP,INM),VUMP),VUMM)}
.ENDS
VIN 2 0 DC 0 AC 1 SIN (0 3u 50 0 0 0)
XAMP 2 1 3 OPAMP PARAMS: AD=500
R1 1 0 100
R2 3 1 10k
.TRAN 10u 20m 0 1u
.DC LIN VIN -1.5 1.5 10m
.AC DEC 100 1 1k
.PROBE V(1) V(3)
.END
ES 2: variazioni
Domanda:
Cosa succede se abbassiamo il guadagno ad anello
aperto, Ad? Provo Ad=500
Risposta:
 Mi aspetto che G si allontani dal valore ideale, poiché
aumenta la sua dipendenza da A:
tanto più A è grande, tanto più G è indipendente da A,
e più prossimo a
1  R2 


R
1

Modello dell’OpAmp II

un modello più realistico tiene in considerazione:

Rin, Rout, banda limitata
***************************************************
* OPAMP MACRO MODEL, SINGLE-POLE
.SUBCKT OPAMP1
1
2
6
* Input Impedance
RIN
1
2
10MEG
* DC Gain=100K and Pole1=100HZ
* Unity Gain = DC Gain X Pole1 = 10MHZ
EGAIN 3 0
1 2
100K
RP1
3
4
1K
CP1
4
0
1.5915UF
* Output Buffer and Resistance
EBUFFER
5 0
4 0
1
ROUT
5
6
10
.ENDS
***************************************************
Bipolo S

Un bipolo S è un particolare tipo di bipolo NL, che ha
una caratteristica così fatta:
I
V


la res. differenziale è negativa in un intervallo di valori
dove cambia la pendenza si ha:


rs = 1 / pendenza = 0
OSS: V=V(I) è una funzione, mentre I=I(V) non lo è
Bipolo S con OpAmp
R2
I
R1
1
Xamp
S
3
2
I
V
R3
0
V

Per ricavare la caratteristica statica:

devo far variare I

inserisco un generatore di corrente
I
ES 3: Bipolo S con OpAmp
bipolo S con opamp
.SUBCKT OPAMP INP INM OUT PARAMS: VUMP=10 VUMM=-10
+AD=400K
E1 OUT 0 VALUE={MAX(MIN(AD*V(INP,INM),VUMP),VUMM)}
.ENDS
R1 1 0 500
R2 1 2 500
R3 3 0 1k
XAMP 3 1 2 OPAMP PARAMS: AD=500k
IIN 2 3 DC 0
.DC LIN IIN -20m 20m 100u
.PROBE V(3,2)
.END