Elettronica Applicata L-A
Esercitazioni: Amplificatore
Operazionale; bipoli S e N
Programma di oggi:
AMPLIF. OPERAZIONALE (OpAmp):
Modello ideale
Modello SPICE
Circuiti con OpAmp
Esempi di simulazione
BIPOLI S e N
Con OpAmp
Simulazioni
OpAmp IDEALE
1)v0 A(v2 v1 )
v1
A
v2
v0
2) Ri
3) Ru 0
1) Rileva la differenza, la moltiplica per A;
2) Non assorbe corrente in ingresso: iin=0, iout=0;
3) Il terminale di uscita si comporta come quello di un
gen. di tensione ideale: cioè la tens. v0 è indipendente
dalla corrente fornita alla impedenza di carico
OpAmp IDEALE: circ. EQUIVALENTE
v1
A(v2 v1 )
v0
v2
generatore comandato:
la tens. dipende da altri
morsetti
OpAmp risponde solo al segnale differenza, ignora ogni
segnale comune ai due ingr. (reiezione del modo
comune)
A rimane costante su tutte le freq
(larghezza di banda infinita)
A guadagno differenziale o guad. ad anello aperto
Proprietà di A
molto grande, idealmente infinito;
cosa me ne faccio di un’uscita infinita?
risposta: in QUASI tutte le applicazioni, l’OpAmp
non viene usato in anello aperto, ma viene chiuso in
retroazione
così facendo, la grandezza caratteristica dell’OpAmp
diventerà il guadagno ad anello chiuso, che si potrà
calcolare molto facilmente proprio grazie all’ipotesi
che A sia infinito
Config. non invertente
R2
R1
v0
vi
R2 fra uscita e term invertente (segno “-”)
retroazione NEGATIVA
R2 chiude l’anello attorno all’OpAmp
vi ingresso
vo uscita
Cortocircuito Virtuale
v0
guadagno ad anello chiuso: G
vi
supp che il circuito funzioni, cioè ho un’uscita v0 FINITA;
nell’hp OpAmp ideale, A
v0
v0 A(v2 v1 ) v2 v1
0
A
cioè, poiché A prossimo all’infinito, v1 molto prossima a v2
(cortocircuito virtuale fra i term. d’ingr.)
non è un cc fisico: significa che qualunque tensione è presente
su v2, lo sarà automaticam. anche su v1
Guadagno ad anello chiuso
vi
R2
v0
R1
vi
grazie al cc virtuale, la tensione su R1 è vi
la corrente che scorre in R1 non scorre dentro l’OpAmp,
poiché Ri=0, e quindi è la stessa che scorre su R2
R2
vi
v0
v0 1 vi
R1 R1 R2
R1
v0 R2
1 G
vi R1
Confronto fra A e G
A dipende da parametri interni all’OpAmp
G dipende solo dal rapporto di componenti passivi esterni
non si riesce a impostare con precisione, perché dipende da
molti parametri non controllabili
posso rendere l’amplificaz ad anello chiuso PRECISA quanto
voglio, scegliendo le R con adeguata precisione
G è idealmente indipendente da A
Riepilogo:
partiti da OpAmp con guadagno a.a. molto elevato
applicato una retroazione negativa
ottenuto un guadagno G a.c. minore di A ma stabile e
calcolabile a priori (meno guadagno, più precisione)
Modello dell’OpAmp
VUMP
V2
A
V0
V1
VUMM
Un OpAmp per funzionare deve assorbire potenza
due morsetti, VUMP VUMM, che identificano anche le
tensioni max e min che si possono avere in uscita
Il funzionamento lineare considerato finora
V0 A(V2 V1 ) AVd
risulterà limitato ad un intervallo
Caratteristica statica
VUMP VUMM
V0
VUMP
Vd V2 V1
VUMM
3 regioni di funzionamento:
VUMP , Vd VUMP A
V0 AVd
Vd VUMP A
V
UMP Vd VUMP A
sat. positiva
alto guadagno (HG)
sat. negativa
Circuito equiv. ai piccoli segnali
in regione di HG (quello di prima)
vd
v0
Avd
nelle due regioni di saturazione
vd
v0
vsat
vsat
vsat non dipende da vd
VUMP , POS
VUMP , NEG
Modello dell’OpAmp con SPICE
non ci sono modelli già creati
si utilizza il comando SUBCKT
Modello 0 (ideale)
.SUBCKT OPAMP INP INM OUT PARAMS:
+VUMP=10 VUMM=-10 AD=400k
E1 OUT 0
+VALUE={max(min(AD*V(INP,INM),VUMP),VUMM}
.ENDS
Modello dell’OpAmp con SPICE II
ho definito un sottocircuito che ha un gen. di
tensione comandato da un’espressione che dà
tutti i possibili valori di V0 in funzione di Vd
tutte e 3 le regioni di funzionamento
INP
OUT
INM
E1
ES 1: OpAmp ad anello aperto
1
2
RLOAD
VIN
0 (massa)
Vogliamo simulare:
caratteristica statica
risposta in transitorio a una SIN in ingresso
analisi AC in 2 diversi punti di riposo
ES 1: OpAmp ad anello aperto
operazionale ad anello APERTO: opamp ideale
.SUBCKT OPAMP INP INM OUT PARAMS: VUMP=10 VUMM=-10
AD=400k
E1 OUT 0 VALUE={MAX(MIN(AD*V(INP,INM),VUMP),VUMM)}
.ENDS
VIN 1 0 DC 0 AC 1 SIN (0 3u 50 0 0 0)
XAMP 1 0 3 OPAMP PARAMS: AD=500k
RLOAD 3 0 1k
.OP
.TRAN 10u 60m 0 1u
.DC LIN VIN -1.5 1.5 10m
.AC DEC 100 1 100k
.PROBE V(1) V(3)
.END
Stimoli Transitori
SIN (<Voff> <Vamp> <f> <Td> <Df> <Finiz)
V Voff Vamp sin 2 f t T d FI
e
360
Oss: Df=0 per ottenere una sinusoide
Es: SIN (0 3u 50 0 0 0)
( t Td ) D f
ES 1: variazioni
Domande:
Che risultato darebbe l’analisi AC se il gen. VIN avesse
un valore DC uguale a 1?
Che risultato nell’analisi TRAN, se progressivam.
aumento l’ampiezza della sinusoide in ingresso?
(oss. che il valore DC non influenza la .TRAN, che
invece considera la Voff del SIN)
provo i valori 24u, 24m
Variazioni: risposte
1) Il punto di riposo si è spostato su una retta a
guadagno = 0
l’analisi AC dà 0 su tutto l’asse delle frequenze
2) Aumentando l’ampiezza della sin in ingresso:
finchè AVd è <= 10V, e dunque Vd<=20uV, ad una sin in
ingresso corrisponde una sin in uscita, cioè vale
l’approssimazione lineare di piccoli segnali;
per Vd>20uV, i segnali non sono più abbastanza piccoli
=> onda quadra
ES 2: OpAmp ad anello chiuso
R2
R1
v0
vi
(configurazione non invertente)
Vogliamo simulare:
caratteristica statica;
fenomeno del cortocircuito virtuale.
ES 2: OpAmp ad anello chiuso
operazionale ad anello CHIUSO: opamp ideale
.SUBCKT OPAMP INP INM OUT PARAMS: VUMP=10 VUMM=-10
AD=400k
E1 OUT 0 VALUE={MAX(MIN(AD*V(INP,INM),VUMP),VUMM)}
.ENDS
VIN 2 0 DC 0 AC 1 SIN (0 3u 50 0 0 0)
XAMP 2 1 3 OPAMP PARAMS: AD=500
R1 1 0 100
R2 3 1 10k
.TRAN 10u 20m 0 1u
.DC LIN VIN -1.5 1.5 10m
.AC DEC 100 1 1k
.PROBE V(1) V(3)
.END
ES 2: variazioni
Domanda:
Cosa succede se abbassiamo il guadagno ad anello
aperto, Ad? Provo Ad=500
Risposta:
Mi aspetto che G si allontani dal valore ideale, poiché
aumenta la sua dipendenza da A:
tanto più A è grande, tanto più G è indipendente da A,
e più prossimo a
1 R2
R
1
Modello dell’OpAmp II
un modello più realistico tiene in considerazione:
Rin, Rout, banda limitata
***************************************************
* OPAMP MACRO MODEL, SINGLE-POLE
.SUBCKT OPAMP1
1
2
6
* Input Impedance
RIN
1
2
10MEG
* DC Gain=100K and Pole1=100HZ
* Unity Gain = DC Gain X Pole1 = 10MHZ
EGAIN 3 0
1 2
100K
RP1
3
4
1K
CP1
4
0
1.5915UF
* Output Buffer and Resistance
EBUFFER
5 0
4 0
1
ROUT
5
6
10
.ENDS
***************************************************
Bipolo S
Un bipolo S è un particolare tipo di bipolo NL, che ha
una caratteristica così fatta:
I
V
la res. differenziale è negativa in un intervallo di valori
dove cambia la pendenza si ha:
rs = 1 / pendenza = 0
OSS: V=V(I) è una funzione, mentre I=I(V) non lo è
Bipolo S con OpAmp
R2
I
R1
1
Xamp
S
3
2
I
V
R3
0
V
Per ricavare la caratteristica statica:
devo far variare I
inserisco un generatore di corrente
I
ES 3: Bipolo S con OpAmp
bipolo S con opamp
.SUBCKT OPAMP INP INM OUT PARAMS: VUMP=10 VUMM=-10
+AD=400K
E1 OUT 0 VALUE={MAX(MIN(AD*V(INP,INM),VUMP),VUMM)}
.ENDS
R1 1 0 500
R2 1 2 500
R3 3 0 1k
XAMP 3 1 2 OPAMP PARAMS: AD=500k
IIN 2 3 DC 0
.DC LIN IIN -20m 20m 100u
.PROBE V(3,2)
.END
