2BM - Powerpoint sui numeri irrazionali
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Il prodotto tra due numeri naturali uguali è un numero detto “quadrato perfetto”, perciò un numero quadrato si ottiene elevando un numero naturale alla seconda (al “quadrato”). Ad esempio, 196 è il quadrato di 14 ( 14 x 14 = 196 =142 ) COME RICONOSCERE UN QUADRATO PERFETTO Dato un numero, per controllare se è un quadrato: 1) guardo se è uno dei quadrati che ho studiato e che quindi riconosco (da 1 a 256) 2) se no, guardo la sua ultima cifra: solo nel caso fosse 1,4, 5, 6, 9 o terminasse con un numero pari di zeri, esso POTREBBE essere un quadrato perfetto 3) in caso ciò si avverasse, eseguo la scomposizione in fattori primi del numero; se ottengo SOLO esponenti PARI, allora il numero è un quadrato perfetto ESEMPIO: 1296 non è un quadrato che abbiamo studiato, ma termina con 6. Perciò effettuo la sua scomposizione in fattori primi, che è 24 x 34. Ha tutti gli esponenti pari, quindi, 1296 è un quadrato. La radice quadrata di un numero naturale x è un numero y che elevato al quadrato dà come risultato x. Indice (è omettibile) 2 simbolo + xy radicando = radicale radice La radice quadrata di un prodotto fra due numeri è uguale al prodotto tra le singole radici. es: La radice quadrata di un quoziente tra due numeri è uguale al quoziente tra le singole radici. es: MONOTONIA DELLA RADICE QUADRATA: se un numero è maggiore di un altro, anche la sua radice quadrata sarà maggiore della radice quadrata dell’altro. es: Quando il radicando è … La radice è … un quadrato perfetto (es: 256) un naturale (es: 16) un quoziente tra quadrati perfetti (es: ¼) un razionale (es: ½) in tutti gli altri casi (es: 2) UN IRRAZIONALE (es: 1,4142135623731 … ) Si dice numero irrazionale un numero DECIMALE ILLIMITATO NON PERIDICO, non esprimibile,quindi, tramite una frazione tra due numeri naturali. Alcuni irrazionali sono la radice (quadrata, cubica …) di altri numeri. I numeri irrazionali formano un insieme (denominato “I”), disgiunto da quello dei razionali. Reali Assoluti Irrazionali Naturali (2) ( 2) Razionali (½)
