Principio di funzionamento delle macchine rotanti in corrente alternata
Avvolgimento concentrato percorso da una corrente continua
Il campo magnetico dovuto ad una corrente continua che scorre in un avvolgimento concentrato fisso può
essere identificato con un vettore stazionario di ampiezza fissa e direzione interpolare.
Il campo magnetico dovuto ad una corrente continua che scorre in un avvolgimento concentrato rotante
con pulsazione può essere identificato con un vettore di ampiezza fissa e rotante con pulsazione .
Principio di funzionamento delle macchine rotanti in corrente alternata
Avvolgimento concentrato fisso percorso da una corrente sinusoidale monofase
Il campo magnetico è una funzione sinusoidale dello spazio e del tempo ed è equivalente alla composizione
dei campi magnetici generati da due avvolgimenti percorsi da una corrente continua, pari a metà del
valore massimo della corrente sinusoidale che percorre l’avvolgimento originario, rotanti uno in senso
antiorario e l’altro in senso orario, con velocità angolare
Principio di funzionamento delle macchine rotanti in corrente alternata
Avvolgimento concentrato trifase fisso percorso d a una terna di correnti trifase
Si considerino tre avvolgimenti concentrati sfasati nello spazio di 120° e percorsi da una terna equilibrata
di correnti.
Correnti:
Principio di funzionamento delle macchine rotanti in corrente alternata
Il campo magnetico generato da
ogni singolo avvolgimento può
essere visto come la composizione
dei campi generati da due
avvolgimenti percorsi da corrente
continua e controrotanti.
I tre campi rotanti in senso orario
risultano sfasati di 120° e quindi
hanno risultante nulla.
I campi che ruotano in senso
antiorario risultano invece in fase
ed hanno risultante non nulla.
Il campo generato da una corrente
trifase di ampiezza I che scorre in
tre
avvolgimenti
sfasati
nello
spazio di 120° è equivalente a
quello di un singolo avvolgimento
rotante percorso da una corrente
continua pari a 3/2 I, è detto
pertanto campo magnetico rotante.
Principio di funzionamento delle macchine rotanti in corrente alternata
Se è presente un secondo campo magnetico, solidale al rotore per le leggi del magnetismo viene generata
una coppia che tende ad allineare i poli di nome opposto dei due campi magnetici. Poiché il campo di
statore ruota con pulsazione , il rotore si ‘aggancia’ al campo magnetico rotante e si mette in rotazione
con pulsazione .
Se sul rotore non agisce alcuna coppia resistente gli assi dei due campi magnetici si allineano
perfettamente. Se invece sul rotore agisce una coppia resistente i due campi, pur sincroni, risultano
sfasati di un angolo θ, crescente al crescere della coppia resistente.
Azionamenti con motori asincroni
La machina asincrona è la macchina elettrica rotante più diffusa, normalmente viene utilizzata come
motore e l’impiego come generatore per quanto perfettamente possibile è da considerarsi eccezionale
Azionamenti con motori asincroni
Struttura del rotore
Rotore avvolto: I tre estremi degli avvolgimenti fanno capo a tre anelli solidali con la parte rotante, su cui
posano tre spazzole: questo allo scopo di accedere all’avvolgimento di rotore durante la rotazione della
macchina.
Rotore a gabbia: è costituito da semplici barre in materiale conduttore che riempiono le cave e sono poste
in corto circuito tra di loro mediante due anelli frontali che assumono la funzione delle testate della
macchina.
Azionamenti con motori asincroni
Struttura dello statore
Lo statore contiene un avvolgimento trifase distribuito, che
può essere rappresentato, come tre avvolgimenti concentrati,
sfasati nello spazio di 120°.
Alimentando lo statore con una terna di tensioni simmetriche
si genererà una terna di correnti che percorrendo gli
avvolgimenti di statore produce un campo magnetico rotante.
Azionamenti con motori asincroni
Principio di funzionamento
Se il rotore è fermo, o ruota ad una velocità diversa da quella del campo magnetico rotante, i conduttori di
rotore saranno investiti da un flusso variabile nel tempo.
Per la legge di Faraday Lenz verranno quindi indotte delle tensioni nei conduttori dell’avvolgimento di
statore, con pulsazione pari alla differenza tra la velocità di rotazione del campo magnetico rotante di
statore e la velocità di rotazione del rotore. Poiché l’avvolgimento di rotore è chiuso in corto circuito, le
tensioni indotte causano la circolazione nello stesso avvolgimento di una terna
trifase equilibrata di
correnti.
Poiché l’avvolgimento di rotore è un particolare tipo di avvolgimento trifase, le correnti indotte generano
un secondo campo magnetico rotante. Tale campo magnetico ruota rispetto al rotore con pulsazione
uguale alla pulsazione delle correnti di rotore cioè pari alla differenza tra la velocità di rotazione del campo
rotante di statore e la velocità del rotore. Pertanto, rispetto ad un sistema di riferimento solidale con lo
statore, cioè fisso nello spazio, i due campi ruotano alla stessa velocità e la loro interazione crea una
coppia che tende ad accelerare il rotore.
Il motore asincrono produce coppia fintantoché il rotore ruota ad una velocità diversa da quella del campo
magnetico rotante.
Azionamenti con motori asincroni
Circuito elettrico monofase equivalente
Nell’ipotesi di perfetta simmetria meccanica ed elettrica e trascurando i fenomeni di saturazione del nucleo
ferromagnetico è possibile rappresentare una macchina asincrona per mezzo del circuito elettrico
equivalente di una sola fase.
Si definisce scorrimento la quantità variabile tra 0 ed 1 data dall’espressione:
s
2
ove ω è la pulsazione del campo magnetico rotante di statore e ω2 la velocità angolare del rotore, si ha
quindi inoltre che: ω-ω2 = sω
Azionamenti con motori asincroni
Il precedente circuito presenta una incongruenza, in quanto le variabili elettriche (tensioni, correnti flussi)
della maglia di statore hanno pulsazione ω e le variabili della maglia di rotore pulsazione sω. Da questo
circuito tuttavia, tramite semplici passaggi matematici è possibile ricavare un circuito elettrico equivalente
approssimato in cui tutte le variabili sono isofrequenziali.
1 s
R12
L’elemento
è in pratica una resistenza variabile in funzione dello scorrimento s ed è detto
s
equivalente elettrico del carico meccanico, in quanto traduce in termini variazioni di potenza elettrica le
variazioni della potenza meccanica all’albero.
In perfetta aderenza con il comportamento reale del motore, se il rotore è fermo si ha s=1 quindi la
resistenza equivalente del carico meccanico è nulla, e la corrente che scorre nella maglia di rotore è
massima. Se invece la macchina è al sincronismo, cioè se ω=ω 2 , e quindi s=0, la resistenza equivalente
del carico meccanico assume valore infinito e la corrente di rotore I12 risulta nulla.
Azionamenti con motori asincroni
Potenza e coppia
Per definizione, la potenza elettrica assorbita dall’equivalente elettrico del carico meccanico corrisponde
alla potenza meccanica lorda (potenza meccanica netta all’albero più perdite meccaniche e addizionali),
prodotta dalla macchina. Si ha quindi:
Poiché 2= (1-s) ed inoltre poiché dal circuito equivalente, risulta:
la coppia generata dalla macchina (coppia elettromotrice) vale, ponendo XT=Xd1+X12:
Azionamenti con motori asincroni
Trascurando R1 e Xd1 e ponendo ωse=ωe- ω2 , l’espressione della coppia diventa:
Il valore massimo della coppia in funzione dello scorrimento vale:
Trascurando la resistenza di statore il termine V1/ corrisponde all’ampiezza del flusso di statore s, si ha
infatti dal circuito equivalente:
V1 R1i1
d
d
d
d
d
( Ld1i1 )
( Lmim ) R1i1
d1 m R1i1 s
dt
dt
dt
dt
dt
considerando che tensione, corrente e flusso sono grandezze sinusoidali:
V1 R1I1 js
V1 s
V
s 1
Azionamenti con motori asincroni
Caratteristica meccanica
In base all’espressione ricavata è possibile tracciare le curve coppia-velocità meccanica (caratteristica
meccanica) oppure coppia-scorrimento. Impiegando due scale differenti si possono tracciare le due curve
in un unico diagramma.
Il tratto instabile della caratteristica va dal
punto a velocità nulla al punto in cui si ha
la coppia massima. Il tratto stabile della
caratteristica (luogo dei punti di lavoro
consentiti)
massima
va
a
dal
quello
punto
alla
a
coppia
velocità
di
funzionare
in
sincronismo.
Il
motore
non
può
condizioni di sincronismo in quanto, si
avrebbe coppia nulla e non sarebbe
possibile bilanciare le coppie resistenti
d’attrito e le eventuali coppie di carico.
La coppia nominale è solitamente il 75%
della coppia massima
Azionamenti con motori asincroni
Controllo scalare della velocità
Variando l’ampiezza V della tensione di alimentazione varia la coppia massima e la forma della
caratteristica meccanica, ciò rende possibile, entro certi limiti, la regolazione della velocità di rotazione
della macchina. I limiti sono imposti dal fatto che la tensione non può oltrepassare il valore nominale per
non sovraflussare la macchina, con conseguente caduta del rendimento.
D’altra parte la tensione di
alimentazione può essere diminuita molto poco rispetto al valore nominale, poiché la coppia massima
disponibile diminuisce col quadrato della tensione, rendendo impossibili operazioni a pieno carico e
velocità ridotta.
Inoltre, a parità di carico, diminuendo la tensione, aumenta lo scorrimento ed il
rendimento peggiora.
Azionamenti con motori asincroni
Controllo scalare della velocità
Dall’espressione della coppia si ricava che: variando la pulsazione della tensione di alimentazione è
possibile variare la velocità di sincronismo e quindi, per un dato carico, controllare la velocità di rotazione
della macchina. Tuttavia, se si mantiene costante l’ampiezza della tensione di alimentazione, l’ampiezza
del flusso di statore diminuisce in ragione inversa all’aumento di frequenza. Di conseguenza, il valore di
coppia massima all’aumentare della frequenza diminuisce secondo il quadrato del flusso.
Azionamenti con motori asincroni
Regolazione a “Coppia Costante”
Se si fanno variare contemporaneamente ed in maniera proporzionale l’ampiezza e la frequenza della
tensione di statore si mantiene costante l’ampiezza del flusso. In tali condizioni al variare della frequenza,
e quindi della velocità di sincronismo, le caratteristiche di coppia ‘traslano’ mantenendosi parallele. Tale
tecnica di regolazione è detta a V/f costante o a coppia costante ed è una regolazione di tipo scalare in
quanto si interviene solo sull’ampiezza e la frequenza della tensione.
Azionamenti con motori asincroni
Regolazione a “Potenza Costante”
A velocità nominale la macchina è alimentata a tensione e frequenza nominali. Se si vuole operare a
velocità superiori al valore nominale è necessario aumentare ulteriormente la frequenza, ma la tensione
rimane costante perché non può superare il valore nominale. Ciò causa una diminuzione dell’ampiezza
del flusso in maniera inversamente proporzionale all’incremento di frequenza. Si può dimostrare che in
tali condizioni la potenza meccanica generata dalla macchina rimane idealmente costante all’aumentare
della frequenza e, di conseguenza, della velocità. Pertanto la coppia diminuisce in maniera inversamente
proporzionale all’incremento di frequenza, mentre la coppia massima diminuisce in ragione dell’inverso
del quadrato dell’incremento di frequenza. Il limite superiore della zona di regolazione a potenza costante
è dato dal punto in cui la coppia nominale raggiunge il valore della coppia massima.
Azionamenti con motori asincroni
Controllo scalare di velocità
Azionamenti con motori asincroni
Inverter VSI Trifase
Azionamenti con motori asincroni
Modulazione PWM
Azionamenti con motori asincroni
Azionamenti con motori asincroni
Frenatura
Azionamenti con motori asincroni
Il tipico schema di controllo a V/f costante è con regolazione di velocità ad anello aperto. In questo caso
non è possibile compensare le variazioni di velocità (±5%) dovute alle variazioni di carico.
Azionamenti con motori asincroni
Per migliorare le prestazioni dinamiche alle basse velocità e la precisione del controllo di velocità spesso
viene adottato uno schema con retroazione della velocità.
