Formule-Coppia

Le formule della macchina trifase ricavate facendo riferimento al circuito semplificato:
velocità di sincronismo in rpm (giri/min), f è la frequenza di alimentazione, p il numero di coppie
polari dell’avvolgimento di statore
60  f
n0 
p
velocità angolare di sincronismo (rad/s)
2  n0
0 
60
scorrimento s con n velocità del rotore
n n
s 0
n0
velocità angolare del rotore
2  n

60
Potenza persa nel ferro: Pfe
Potenza elettrica assorbita dalla linea trifase con U tensione concatenata di alimentazione, I corrente
di linea assorbita, cosfattore di potenza della macchina
Pi  3  U  I  cos 
Corrente di reazione
U
3
I 12 
Potenza persa nel rame di statore:
Potenza persa nel rame di rotore:
Potenza totale persa per effetto joule:
2
R 

2
 R1  12   X eq
s 

PjStat
PjRot
Pj= PjStat +PjRot
Pj  3  Req  I122
Potenza elettrica disponibile ai morsetti
dell’avvolgimento di statore:
Pe=Pi-Pfe=Pj+Pmecc
Potenza trasmessa al rotore :
PT=Pe-Pj
Potenza meccanica disponibile all’albero:
Pmecc=PT-PjRot
1 s 2
 3  R12 
 I 12
s
Pmecc
Coppia meccanica totale (elettromagnetica):
Cem 
Pmecc


PT
0
Coppia resa:
Cr=Cem-Ca
Indicando con Ca la coppia per attriti di ventilazione e sui cuscinetti.
Ponendo
Z  R12  X eq2
si ha
U2
C em 
 Z  s R12
R 

 2  1 
Z 
 R12 s  Z
all’avviamento si ha s=1 e la coppia di avviamento può essere calcolata con
 0  Z  
C avv 
U2
 R12
0  Z 2
il valore della coppia massima si ha per
s
R12
Z
e vale
C max
U2

R 

2   0  Z  1  1 
Z 
