RAPPORTO DI CONCENTRAZIONE RAPPORTO DI CONCENTRAZIONE Un altro modo per rendere relativo un indice di dispersione assoluto consiste nel metterlo in rapporto col valore massimo che teoricamente può raggiungere. In base a tale criterio, assume un certo rilievo il rapporto di concentrazione R, utilizzabile sia per una serie sia per una seriazione di dati, il cui valore oscilla tra zero, nel caso di distribuzione omogenea, e uno, nel caso di massima concentrazione, quando tutto il carattere è concentrato in una unità statistica o in una classe. L’indice si calcola come R 2x Dove è la differenza media assoluta ricavata dalle differenze tra tutte le possibili coppie di valori e il denominatore 2 x corrisponde al massimo valore teorico (e di cui si tralascia la dimostrazione matematica). Elementi di Statistica medica Pasquale Bruno Lantieri, Domenico Risso, Giambattista Ravera Copyright © 2007 – The McGraw-Hill Companies s.r.l. Tale indice può trovare impiego in situazioni di interesse sanitario quali la disponibilità e l’utilizzazione di servizi, o nell’analisi di dati di morbosità e mortalità. Il calcolo di non è difficile, ma risulta laborioso; esistono anche metodi semplificati per i quali si rimanda a testi specializzati. L’indice di concentrazione può essere rappresentato graficamente come diagramma di Lorenz (Figura 1). Si traccia il diagramma per spezzate inserendo sulle ascisse le frequenze relative cumulate e sulle ordinate le quantità relative cumulate. La bisettrice del quadrante, l’asse positivo delle ascisse e la parallela all’asse delle ordinate passante per il valore 1 definiscono un triangolo rettangolo la cui area rappresenta la massima concentrazione del carattere. Il rapporto tra l’area delimitata da bisettrice e spezzata e l’area del triangolo corrisponde al valore di R. Elementi di Statistica medica Pasquale Bruno Lantieri, Domenico Risso, Giambattista Ravera Copyright © 2007 – The McGraw-Hill Companies s.r.l.