UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI NAPOLI
“FEDERICO II”
FACOLTA’ DI INGEGNERIA
Corso di Laurea in Ingegneria Meccanica
TESI DI LAUREA IN MECCANICA DELLE VIBRAZIONI
“DINAMICA DEI MOTOCICLI:
INFLUENZA DELLO SMORZATORE DI STERZO
SUI MODI FUORI DAL PIANO LONGITUDINALE”
Dipartimento di Ingegneria Meccanica per l’Energetica
Relatore
Ch.mo Prof. Sergio della Valle
Correlatore
Dott. Ing. Giandomenico Di Massa
A.A. 2004/2005
Candidato
Emilia Pollasto
Matr. 043/3140
OBIETTIVI
Esaminare la stabilità dei modi di vibrare al di
fuori del piano longitudinale
Stabilire l’andamento dello smorzamento di
sterzo in funzione della velocità di avanzamento
del motociclo
Esaminare le conseguenze sulla stabilità dei
modi a seguito della variazione dello
smorzamento, in particolare del modo wobble
Sistema meccanico motociclo
Schematizzato mediante due corpi
rigidi
Telaio anteriore
Telaio posteriore
Gradi di libertà
1.
yo, ordinata del
punto A;
2.
, angolo
d’imbardata;
3.
, angolo di
rollio;
4.
, angolo di
sterzo.
Modi di vibrare “out of plane”
Modo CAPSIZE
Modo WEAVE
Modo WOBBLE
Si manifesta attraverso
oscillazioni dell’avantreno
attorno all’asse di sterzo,
anche se la velocità del
veicolo non è elevata.
I valori riscontrabili
usualmente per le
frequenze variano da 4 Hz,
nel caso di motocicli
pesanti, a 9 Hz, nel caso di
motocicli leggeri.
Schema analisi di stabilità
Dalla risoluzione del problema degli autovalori si ottiene:
l 2 + s ×l + p = 0
Nodo
stabile
D> 0
l1 ¹ l2 Î ¡
Nodo
instabile
Fuoco
stabile
p> 0Þ
NODO
p< 0Þ
P UNT O
l 1, e l 2
Punto
di sella
ent ram be negat ive
INST ABILE se l 1, e l 2 ent rambe posit ive
DI SELLA
D< 0
l 1 / 2 = a ± i ×b Î £
ST ABILE se
Fuoco
instabile
FUOCO
sem pre INST ABILE
ST ABILE se a > 0
INST ABILE se a < 0
Analisi di stabilità lineare
per il motociclo di Sharp
10
PARTE IMMAGINARIA AUTOVALORI - MODELLO DI SHARP
PARTE REALE AUTOVALORI - MODELLO DI SHARP
50
40
Wobble
INSTABILITA'
parte immaginaria degli autovalori [rad/s]
parte reale degli autovalori [rad/s]
5
Capsize
0
Weave
-5
30
20
Rear wobble
Weave
10
Capsize
0
-10
Wobble
-20
-10
-30
STABILITA'
-40
-15
0
10
20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]
50
60
-50
0
10
20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]
Il Capsize è instabile sin da subito.
Il Weave diviene instabile intorno ai 35 m/s.
Il Wobble è instabile a partire dai 42 m/s.
Autovalori complessi e coniugati
50
60
Per ridurre il wobble:
Aumentare
l’inerzia
dell’avantreno
Diminuire
l’avancorsa
Spostare
indietro il
baricentro
Adottare un
ammortizzatore
di sterzo
Analisi di stabilità
per lo scooter
Scarabeo 150 cc Aprilia
NON E’ PRESENTE SUGLI
SCOOTER
L’AMMORTIZZATORE DI
STERZO PER:
Logica del
contenimento dei costi
Ragioni costruttive
VANTAGGIO
AMMORTIZZATORE DI
STERZO
contenere particolari
oscillazioni del motociclo,
implicando un ovvio
miglioramento sulla
stabilità del veicolo.
Smorzatore di sterzo
MR –FLUIDS
Particelle di materiali sensibili ai
campi magnetici (dell’ordine del
micron), disperse in un opportuno
liquido;
Consistenza simile a quella degli oli
per motore.
Possibilità di deformarsi e mutare di
consistenza, alterando in maniera
reversibile il comportamento
reologico;
Valore della pressione massima
variabile quando esposti all’azione
di un campo magnetico.
Alla presenza di un campo
magnetico, le particelle sospese
acquisiscono un momento di dipolo
che si allinea con il campo esterno,
portando le particelle a formare
catene lineari parallele al campo
Semplice e rapida
risposta all’interfaccia tra
controlli elettronici e
sistemi meccanici.
Andamento dello smorzamento di sterzo
in funzione della velocità di
avanzamento V
Andamento pressione massima
in funzione dell’intensità del
campo magnetico H
Andamento lineare crescente
dello smorzamento con la
velocità d’avanzamento del
motociclo
CASI STUDIATI
Modello CADdi scooter
per lo
Scarabeo 150 cc Aprilia
Passeggero
Pilota
mi
Gf0
Gf
Gr
900
1050
G
Cr
Cf
250
1.
2.
3.
4.
450
Nessuna massa aggiunta;
Massa del pilota (70 kg) Hp = 1050; bp = 250;
Massa del bauletto Hi = 900; bi = - 450;
I.
m1 = 5 kg, carico minimo;
II. m2 = 10 kg, carico massimo;
Massa del passeggero (70 kg ); Hpass = 1050;
bpass = 0.
Caso 1.
CASO NO MASSE AGGIUNTIVE, SMOR=0
10
parte reale degli autovalori [rad/s]
INSTABILITA'
5
Capsize
0
Weave
-5
Wobble
STABILITA'
-10
-15
0
10
20
30
40
50
60
velocità di avanzamento [m/s]
CASO NO MASSE AGGIUNTIVE, SMOR=6,78 Nms/rad
CASO NO MASSE AGGIUNTIVE SMOR=0-3 Nms/rad
10
10
INSTABILITA'
INSTABILITA'
5
parte reale degli autovalori [rad/s]
parte reale degli autovalori [rad/s]
5
Capsize
0
Weave
-5
Wobble
-10
Capsize
0
Weave
-5
Wobble
STABILITA'
-10
STABILITA'
-15
0
10
20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]
50
60
-15
0
10
20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]
50
60
Caso 2.
CASO MASSA AGGIUNTIVA DEL PILOTA, SMOR=0
10
INSTABILITA'
5
parte reale degli autovalori [rad/s]
Aumento della
velocità per la
quale il weave
ed il wobble
diventano
instabili.
Capsize
0
Weave
-5
Wobble
-10
STABILITA'
-15
0
10
20
30
40
50
CASO MASSA AGGIUNTIVA DEL PILOTA, SMOR=6,78 Nms/rad
CASO MASSA AGGIUNTIVA DEL PILOTA, SMOR=0-3 Nms/rad
10
10
INSTABILITA'
INSTABILITA'
5
5
parte reale degli autovalori [rad/s]
parte reale degli autovalori [rad/s]
60
velocità di avanzamento [m/s]
Capsize
0
Weave
-5
Wobble
-10
Capsize
0
Weave
-5
Wobble
-10
STABILITA'
STABILITA'
-15
0
10
20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]
50
60
-15
0
10
20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]
50
60
CASO PILOTA E CARICO MINIMO DEL BAULETTO, SMOR=0
Caso 3.I
10
INSTABILITA'
5
parte reale degli autovalori [rad/s]
Maggiore
instabilità per
il capsize e
aumento della
stabilità per il
weave.
Capsize
0
Weave
-5
Wobble
-10
-15
CASO PILOTA E CARICO MINIMO DEL BAULETTO, SMOR=6,78 Nms/rad
STABILITA'
0
10
20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]
50
CASO PILOTA E CARICO MINIMO DEL BAULETTO, SMOR=0-3 Nms/rad
10
10
INSTABILITA'
INSTABILITA'
5
parte reale degli autovalori [rad/s]
parte reale degli autovalori [rad/s]
5
Capsize
0
Weave
-5
-10
Capsize
0
-5
Wobble
Weave
-10
Wobble
STABILITA'
STABILITA'
-15
60
0
10
20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]
50
60
-15
0
10
20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]
50
60
Caso 3.II
CASO PILOTA E CARICO MASSIMO DEL BAULETTO, SMOR=0
10
INSTABILITA'
5
parte reale degli autovalori [rad/s]
Velocità
“critiche”
inferiori.
Capsize
0
-5
Weave
Wobble
STABILITA'
-10
-15
0
CASO PILOTA CARICO MASSIMODEL BAULETTO, SMOR=6,78 Nms/rad
10
20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]
50
CASO PILOTA E CARICO MASSIMO DEL BAULETTO, SMOR=0-3 Nms/rad
10
10
INSTABILITA'
5
INSTABILITA'
5
parte reale degli autovalori [rad/s]
parte reale degli autovalori [rad/s]
60
Capsize
0
Weave
-5
Wobble
-10
Capsize
0
Weave
-5
Wobble
-10
STABILITA'
STABILITA'
-15
0
10
20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]
50
60
-15
0
10
20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]
50
60
Caso 4
CASO PILOTA, PASSEGGERO E CARICO MASSIMO DEL BAULETTO,
SMOR=0
10
INSTABILITA'
5
parte reale degli autovalori [rad/s]
La curva del
wobble
s’abbassa,
Il weave è in
pratica sempre
stabile.
Capsize
0
Wobble
Weave
-5
-10
-15
STABILITA'
0
20
40
50
INSTABILITA'
parte reale degli autovalori [rad/s]
5
Capsize
0
Weave
-5
Wobble
-10
Capsize
0
Wobble
-5
Weave
-10
STABILITA'
-15
60
CASO PILOTA, PASSEGGERO E CARICO MASSIMO DEL BAULETTO,
SMOR=0-3 Nms/rad
10
INSTABILITA'
5
30
velocità di avanzamento [m/s]
CASO PILOTA, PASSEGGERO E CARICO MASSIMO DEL BAULETTO,
SMOR=6,78 Nms/rad
10
parte reale degli autovalori [rad/s]
10
0
10
20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]
STABILITA'
50
60
-15
0
10
20
30
40
velocità di avanzamento [m/s]
50
60
PROSPETTIVE FUTURE
Raffinare il modello utilizzato, sostituendo
le masse aggiuntive puntiformi con una più
idonea distribuzione di massa;
Revisione delle ipotesi semplificative del
modello matematico fin qui utilizzato, per
ottenerne uno maggiormente sofisticato;
Confronto con i risultati sperimentali
mediante l’utilizzo del banco FSMDR.
