MECCANICA
Lo studio delle cause del moto: dinamica
I PRINCIPI FONDAMENTALI
DELLA DINAMICA (Leggi di Newton)
I corpi interagiscono fra di loro mediante forze, che
costituiscono le cause del cambiamento dello stato
di moto. Le forze sono grandezze vettoriali.
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VARI TIPI DI FORZA m
Forza Gravitazionali
F G
M
Forza Elettriche
Q
r
q
Mm
r2
1 Qq
F
4 0 r 2
Forza Nucleare
Nucleo
Forza Debole
responsabile del
decadimento -
Un neutrone si trasforma in un
Protone con emissione di un
elettrone ed un neutrino
I PRINCIPI FONDAMENTALI
DELLA DINAMICA (Leggi di Newton)
La tendenza di un corpo a mantenere il suo stato di
quiete o di moto rettilineo uniforme è chiamata
inerzia. Per questo il primo principio di della
dinamica è spesso chiamato principio di inerzia.
PRIMO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
In un sistema di riferimento adeguato, un punto materiale non soggetto
a forze rimane immobile o conserva il suo stato di moto rettilineo
uniforme
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I PRINCIPI FONDAMENTALI
DELLA DINAMICA (Leggi di Newton)
I sistemi di riferimento in cui vale la prima legge di
Newton sono detti sistemi di riferimento inerziali.
Il primo principio della dinamica ha due aspetti:
1) In un sistema inerziale un moto non rettilineo ed
uniforme indica la presenza di forze;
2) l’osservazione di moto non rettilineo ed uniforme
in assenza di forze indica che il sistema di
riferimento non è inerziale.
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Sole
Terra
Esempio 1: sistema rif centrato nel sole e
orientazione invariante rispetto alle “stelle fisse” è
inerziale. Un sistema di rif centrato nella terra non lo
è perché ruota anche intorno all’asse, ma lo è in
prima approssimazione.
La scelta del sistema di riferimento è importante per
lo studio del moto: se il sistema non è inerziale le
traiettorie evidenziano forze apparenti percepite
dall’osservatore nel riferimento non inerziale.
Le forze apparenti
L’operatore che descrive un fenomeno in un sistema di riferimento non inerziale
percepisce forze “ apparenti”.
R
r
mg
Fc
mg
I PRINCIPI FONDAMENTALI
DELLA DINAMICA (Leggi di Newton)
SECONDO PRINCIPIO DELLA DINAMICA
L’accelerazione di un corpo è direttamente
proporzionale alla forza risultante agente su di esso
ed è inversamente proporzionale alla sua massa. La
direzione e il verso dell’accelerazione sono uguali
alla direzione e al verso della forza risultante che
agisce sul corpo.
F ma
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MASSA
La massa è una quantità costante caratteristica del
corpo per cui qualunque sia la forza ad esso
applicata si ha:
F1 F2 F3
.... cos t
a1 a2 a3
UNITÀ DI MISURA DELLE FORZE
L’unità di misura della forza nel S.I. è il
newton (N), definito come la forza che
imprime alla massa di 1 kg l’accelerazione di
1 m/s2.
L’unità di misura della forza nel c.g.s. è la
dina (dyn), definita come la forza che
imprime l’accelerazione di 1 cm/s2 alla
massa di 1 g.
F ma
N kg m s2
F ma
dyn g cm s2
1N=105dyn
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I PRINCIPI FONDAMENTALI
DELLA DINAMICA (Leggi di Newton)
TERZO PRINCIPIO
DELLA DINAMICA
Se un corpo A esercita
una forza (azione) su
un corpo B, il corpo B
esercita sul corpo A
una forza uguale ed
opposta (reazione).
A
F
F
B
Sole
Terra
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I PRINCIPI FONDAMENTALI
DELLA DINAMICA (Leggi di Newton)
Il terzo principio della
dinamica è anche
detto principio di
azione e reazione.
Azione e reazione
agiscono su differenti
oggetti.
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Azione e Reazione
R
M
Ma1 ma2
m
A
La pressione dei gas (1)
Una particella che si muove all’interno di una
camera vuota urtando le pareti determina una
pressione. Perché?
mv mv2 mv1
mv mv2 ( mv1 )
m
v1
mv
mv 2
v2
F
mv1
La pressione dei gas (2)
La particella ha modificato la sua quantità di moto,
in base al 2° principio possiamo affermare che su di
essa ha agito una forza per un certo tempo.
m
v1
v2
F
F
mV F dt
Ma se sulla particella ha agito un’azione, in base al 3°
Principio, sulla parete ha agito una reazione uguale e
contraria che è la causa della pressione
LEGGE DELLA GRAVITAZIONE
UNIVERSALE
LEGGE DI NEWTON
Ogni particella dell’Universo attrae ogni altra particella con
una forza che è direttamente proporzionale al prodotto delle
loro masse e inversamente proporzionale al quadrato della
distanza fra esse. Questa forza agisce lungo la linea
congiungente le due particelle.
m1 m 2
FG G
r2
G: costante di gravitazione universale
G = 6.67 10–11 N·m2/kg2
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LEGGE DELLA GRAVITAZIONE
UNIVERSALE
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FORZA PESO
La forza peso è l’attrazione
gravitazionale
esercitata
dalla Terra sui corpi in
vicinanza
della
sua
superficie. Essa è diretta
secondo la verticale ed è
orientata verso il basso.
P mg
g = accelerazione di gravità terrestre
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FORZA PESO
m MT
P mg G
R 2T
MT
m
g G 2 9.8 2
RT
s
dove MT e RT sono la massa ed il raggio terrestri
MT = 5.98 1024 kg
RT = 6.38 106 m
Tutti i corpi, in vicinanza della superficie terrestre, possiedono la stessa
accelerazione g.
La massa di 1 kg ha peso P = 1 kg·9.8 m/s2 = 9.8 N.
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MISURA DELLE FORZE
Le forze si misurano con vari metodi, diretti ed indiretti. Gli
strumenti più semplici per la misura diretta delle forze sono:
bilance …
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MISURA DELLE FORZE
… e dinamometri
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LEGGE DI HOOKE
La proporzionalità fra la deformazione prodotta nella molla di
un dinamometro e l’intensità della forza applicata (alla base
del funzionamento del dinamometro) è descritta dalla legge
di Hooke: per corpi vincolati soggetti a sollecitazioni
sufficientemente piccole esiste una proporzionalità diretta fra
la deformazione e la causa deformante.
F: causa deformante
x: deformazione
F= kx è la legge di Hooke
k = costante elastica
I fenomeni di deformazione che obbediscono alla legge di
Hooke si dicono elastici
Effetto della forza
Una forza può essere presente e non determinare alcun effetto visibile,
essendo equilibrata da altre forze.
F mg
In tal caso la risultante (somma vettoriale di tutte le forze) è nulla:
Fi 0
