Guida al completamento
di quadrati magici
33
33
33
33
33
33
33
33
33
14
14
4
1
14
14
4
7
6
9
11
7
6
9
8
10
10
5
8
10
10
5
13
2
13
2
3
15
1
11
3
15
33
Quadrato magico 4 x 4 : numero chiave 33
Inserimento numeri e verifica : 14, 7, 10, 5, 9, 11, 13, 3
6
1
8
6
1
8
7
5
3
7
5
3
2
9
4
2
9
4
Chiave = 15
9 , 4 , 8 , 6 , 7, 3
9 = 15 –(1+5)
8, 6, 7, 3, 4, 9
8 = 15 – (2+5)
Ogni numero inserito corrisponde alla differenza tra chiave e somma
di altri due numeri noti
Variabile la successione nell’inserimento dei numeri
Numeri disponibili, da prendere una sola volta
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: numero magico = 15
tre righe, tre colonne, due diagonali :somma costante = 15
6
a
2
e
b
d
f
3
c
6
7
2
1
5
9
8
3
4
Numeri disponibili, da prendere una sola volta
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9: numero magico = 15
tre righe, tre colonne, due diagonali :somma costante = 15
6
a
2
d
c
9
e
f
b
6
7
1
5
8
3
2
9
4
6
7
2
1
5
9
8
3
4
5 è presente nelle terne della
riga centrale
colonna centrale
e nelle due diagonali
Delle 8 terne solo 4
contengono il numero 5
7+5+3 ; 1+5+9
Quadrato magico 3 x 3 speciale
8+5+2 ; 6+5+4
Sono disponibili i numeri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
da prendere ognuno una sola volta
Ogni riga(3), colonna(3), diagonale(2) devono
comprendere terne di numeri con somma costante = 15
7+5+3 ; 1+5+9
8+5+2 ; 6+5+4
9+4+2 ; 8+6+1 ; 8+4+3 ; 7+6+2
6
7
2
6
1
8
1
5
9
7
5
3
8
3
4
2
9
4
2
7
6
2
9
4
9
5
1
7
5
3
4
3
8
6
1
8
5 è presente nelle terne della
riga centrale
Varianti con rotazione, riflessione(8)
colonna centrale
e nelle due diagonali
9+4+2 ; 8+6+1 ; 8+4+3 ; 7+6+2
8+5+2 ; 6+5+4
7+5+3 ; 1+5+9
Guida al completamento del quadrato magico :chiave = 21
righe, colonne, diagonali : terne di numeri con somma 21
a
9
b
4
9
8
f
7
c
11
7
3
e
d
10
6
5
10
Inserire secondo ordine alfabetico a, b, c , d, e, e, f
numero = chiave – somma due numeri noti
Guida al completamento del quadrato magico :chiave = 24
righe, colonne, diagonali : terne di numeri con somma 24
5
a
9
5
10
9
f
b
e
12
8
4
c
6
d
7
6
11
Inserire secondo ordine alfabetico a, b, c , d, e, e, f
numero = chiave – somma due numeri noti
Guida al completamento del quadrato magico :chiave = 39
righe, colonne, diagonali : terne di numeri con somma 39
f
e
14
10
15
14
d
c
b
17
13
9
12
11
a
12
11
16
Inserire secondo ordine alfabetico a, b, c , d, e, e, f
numero = chiave – somma due numeri noti
Guida al completamento del quadrato magico :chiave = 60
righe, colonne, diagonali : terne di numeri con somma 60
8
a
24
8
28
24
f
b
e
36
20
4
c
12
d
16
12
32
Inserire secondo ordine alfabetico a, b, c , d, e, e, f
numero = chiave – somma due numeri noti
Guida al completamento del quadrato magico :chiave = 90
righe, colonne, diagonali : terne di numeri con somma 90
12
42
a
12
42
36
d
c
b
44
30
6
e
f
48
34
8
48
Inserire secondo ordine alfabetico a, b, c , d, e, e, f
numero = chiave – somma due numeri noti
Guida al completamento del quadrato magico :chiave = 18
righe, colonne, diagonali : terne di numeri con somma 18
3
a
7
3
8
7
10
c
d
10
6
2
b
f
e
5
4
9
Inserire secondo ordine alfabetico a, b, c , d, e, e, f
numero = chiave – somma due numeri noti
Riconoscere chiave magica e completare quadrato
6
1
a
6
1
8
e
5
d
7
5
3
b
9
c
2
9
4
Chiave = 1 + 5 + 9 = 15
Inserire secondo ordine alfabetico a, b, c , d, e
numero = chiave – somma due numeri noti
