Scopo dell'indagine statistica
1. Definire e fissare le informazioni che
si possono e si vogliono ottenere
eseguendo tutti gli esperimenti di una
popolazione
(tipicamente, LEGGI GENERALI);
2. Stabilire se, come e quanto queste
informazioni possano essere
approssimate eseguendo SOLTANTO
gli esperimenti di un campione.
La Statistica descrittiva
La definizione delle sue nozioni
fondamentali
e
il complesso delle prescrizioni
per utilizzarle.
Esperimento, o Esperienza
Nozione intuitiva che si riferisce alla
percezione e ad eventuali associate
operazioni di conteggio e misura.
La parola “esperienza” ha
connotazioni di “casuale” e “involontario”,
mentre la parola “esperimento” rinvia alla
produzione volontaria di un'esperienza in
condizioni controllate.
Matematicamente viene rappresentato con un
indice intero h N
Sinonimi:
prove, tentativi o scelte
Carattere
Aspetto particolare di un’esperienza, che di
norma è l'oggetto di un esperimento, e perciò
può identificarsi con il sistema degli strumenti
di misura e metodi di osservazione che
definiscono quest’ultimo.
I caratteri si distinguono in qualitativi e
quantitativi. Alcuni fra essi possono essere
descritti in termini puramente qualitativi e
anche in termini quantitativi. Altri no.
Sinonimi:
attributo, proprietà,caratteristica o grandezza
Carattere
“Mezzo di trasporto utilizzato per andare al lavoro”
carattere di un individuo umano, si determina
osservando l'individuo quando va al lavoro;
“Efficacia”
attributo di uno strumento o di una medicina che si
determina utilizzando lo strumento o
somministrando la medicina ed osservando gli
effetti;
“Massa”
caratteristica dei corpi che si determina
confrontando un corpo con un altro
(assunto come unità di misura)
su una bilancia a bracci eguali.
Modalità
Ogni possibile manifestazione di quel dato
carattere Matematicamente, è un oggetto
astratto. L'insieme delle modalità di un
carattere si indica con , e si chiama
spazio campione o campionario. Lo si può
interpretare come rappresentazione
matematica del carattere stesso
Sinonimi:
livello, misura (di un carattere)
Modalità
“Mezzo di trasporto utilizzato per
andare al lavoro”
= {nessuno,bicicletta, tram,
automobile, treno, nave, aereo}
“Efficacia”
= {nulla, scadente, discreta, buona,
ottima}
“Massa”
=+
Modalità
Come si è visto, a volte gli elementi dello
spazio campionario sono numeri (carattere
quantitativo), a volte no. Quando non lo sono,
a volte sono naturalmente ordinati (es: livelli
di efficacia), a volte no (es.carattere
“colore”). In questo caso è sempre possibile
ordinarli convenzionalmente in molti modi.
Inoltre, a volte è sensato eseguire tra gli
elementi di un le operazioni algebriche
(almeno la somma e la differenza), a volte
no. E’ perfettamente sensato sommare le
masse di due corpi: otteniamo la massa del
corpo che otterremmo legandoli; ma non ha
senso “sommare” i colori di due biglie.
Popolazione o sistema
Insieme di tutti gli esperimenti in linea di
principio possibili e riconosciuti
sufficienti a determinare con certezza
una modalità di un assegnato
carattere, per uno stesso oggetto
(eliminazione degli errori di misura) o
su oggetti distinti di un'assegnata
collettività (determinazione di
tendenze o regole).
Popolazione
Allorquando gli esperimenti di una
popolazione P sono in corrispondenza
biettiva con gli elementi di una
popolazione fisica P' di esseri viventi o
di oggetti (ossia si esegue un solo
esperimento su ciascun elemento di
una collettività Ρ’), si possono
confondere P e P'.
Campione
Insieme di esperimenti effettivamente
eseguibili oppure effettivamente
eseguiti nell'ipotesi che non sia di
fatto possibile eseguire
tutti gli esperimenti della popolazione.
Un campione è necessariamente un
insieme finito, ed il numero
dei suoi elementi è detto
taglia o ampiezza del campione.
Campione
Si rappresenta semplicemente come un
insieme {1,2,…,n} di numeri naturali,
cosicchè ha senso distinguere
popolazione e campione solo quando
sono considerati simultaneamente
oppure, e questo è il caso veramente
significativo, allorquando la
popolazione consta delle infinite
possibili ripetizioni di uno stesso
esperimento.
Una volta assegnato l'insieme I={1,2,…,n} degli
esperimenti e lo spazio campionario
è possibile definire l'applicazione
X:p→xpX(p)
che a ciascun esperimento associa il suo risultato.
Essa può chiamarsi funzione esito, o semplicemente
variabile, e gli xp si dicono i valori o anche le
determinazioni della variabile X.
X si dice discreta oppure continua secondo che sia
discreto (finito o numerabile) oppure continuo.
