Presentazione di PowerPoint - CPIA

ISTITUTO COMPRENSIVO N. 7 - VIA VIVALDI - IMOLA
Via Vivaldi, 76 - 40026 Imola (BOLOGNA)
Centro Territoriale Permanente
per l’istruzione e la formazione in età adulta
Licenza Media
Operazioni con
Numeri Naturali e
Numeri Decimali
Disciplina: Matematica
Addizione
Nella addizione fra numeri decimali e naturali bisogna
“pareggiare” il numero delle cifre decimali.
Si trasforma in:
1 + 3,76 + 1,171 =
1,000 + 3,760 + 1,171 =
In colonna diventa:
1,000 +
3,760 +
1,171 =
5,931 =
bisogna ricordarsi di
riportare la virgola
ESEMPI
45,1 + 21,13 + 18,4 =
45,10 + 21,13 + 18,40 = 84,63
0,125 + 12 + 1,19 =
0,125 + 12,000 + 1,190 = 13,315
23,12 + 16,8 + 5 =
23,12 + 16,80 + 5,00 = 44,92
45,10 +
21,13 +
18,40 =
84,63 =
0,125 +
12,000 +
11,190 =
13,315 =
23,12 +
16,80 +
15,00 =
44,92 =
Sottrazione
Anche nella sottrazione fra numeri decimali e naturali bisogna
“pareggiare” il numero delle cifre decimali.
50 - 23,32 =
Si trasforma in:
50,00 - 23,32 =
In colonna diventa:
50,00 23,32 =
26,68 =
ESEMPI
12,6 - 0,85 = 12,60 - 0,85 = 11,75
12,60 10,85 =
11,75 =
50,00 23,57 =
50 – 23,57 = 50,00 – 23,57 = 26,43
26,43 =
7,423 - 3 = 7,423 -3,000 = 4,423
7,423 3,000 =
4,423 =
Moltiplicazione
Nella moltiplicazione fra numeri decimali e naturali, o fra
numeri decimali, si esegue la moltiplicazione come se fosse fra
numeri naturali e si mette la virgola nel risultato, a partire da
destra, spostandosi di tante cifre quanto sono quelle decimali
dei due fattori.
12 × 3,6 =
In colonna diventa:
12 ×
3,6 =
72 =
360 =
43,2 =
UN
NUMERO
DOPO LA
VIRGOLA
ESEMPI
51,4 × 0,56 =19,018
1+2=3
numeri dopo la virgola
51,4 ×
0,37 =
3598 =
15420 =
00000 =
19,018 =
2,3 × 1,5 =3,45
1 + 1= 2
numeri dopo la virgola
2,3 ×
1,5 =
115 =
230 =
3,45 =
Divisione
Per eseguire una divisione fra numeri decimali e naturali, o fra
numeri decimali, bisogna sempre rendere “intero” (senza
virgola); per fare questo si usa la proprietà invariantiva
moltiplicando dividendo e divisore per 10, 100, 1000, …
1,98 : 1,8 =
si trasforma in:
NEL DIVISORE C’É UN NUMERO DOPO
LA VIRGOLA, ALLORA SI MOLTIPLICA
PER 10
19,8
(1,98 × 10) : (1,8 × 10) = - 18
1,8
19,8 : 18 = 1,1
- 1,8
Poi si esegue la divisione in colonna:
0
18
1,1
ESEMPI
3 numeri dopo la virgola moltiplico per 1000
75 : 0,125 =
(75 × 1000) : ( 0,125 × 1000) =
75000 : 125 = 600
2 numeri dopo la virgola
moltiplico per 100
309 : 4,12 =
(309 × 100) : ( 4,12 × 100) =
30900 : 412 = 75
75000
- 750
00
000
125
600
30900
- 2884
- 2060
2060
0
412
75
Approfondimento
MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1000, …
Il prodotto di un numero
318 × 10 = 3180
naturale per 10, 100, 1000, … si
47 × 1000 = 47000
ottiene scrivendo alla destra del
numero rispettivamente uno,
2432 × 100 = 243200
due, tre, … zeri.
Il prodotto di un numero
decimale per 10, 100, 1000, … si
0,41 × 10 = 4,1
ottiene spostando la virgola
1,32 × 1000 = 1320
verso destra rispettivamente di
una, due, tre, … posizioni.
3,23 × 100 = 323
DIVIDERE PER 0,1; 0,01; 0,001 EQUIVALE A
MOLTIPLICARE PER 10, 100, 1000, …
DIVIDERE PER 10, 100, 1000, …
Il quoto tra un numero naturale
2812 : 10 = 281,2
e 10, 100, 1000, … si ottiene
342 : 1000 = 0,347
scrivendo la virgola, partendo
2 : 100 = 0,02
dalla destra del numero,
spostandosi
verso
sinistra, 25000 : 1000 =
rispettivamente di una, due, tre,
= 25,000 = 25
… posizioni.
21,6 : 10 = 2,16
32,5 : 1000 = 0,0325
428,7 : 100 = 4,287
Il quoto tra un numero decimale e
10, 100, 1000, … si ottiene
spostando la virgola del numero
verso sinistra, rispettivamente di
una, due, tre, … posizioni.
MOLTIPLICARE PER 0,1; 0,01; 0,001 EQUIVALE A
DIVIDERE PER 10, 100, 1000, …
DIVIDERE PER 5
Per dividere un numero per 5, basta moltiplicare il numero per
2 e dividerlo per 10.
24 : 5 = (24 × 2) : ( 5 × 2) = 48 : 10 = 4,8
247 : 5 = (247 × 2) : ( 5 × 2) = 494 : 10 = 49,4
135 : 5 = (135 × 2) : ( 5 × 2) = 270 : 10 = 27
DIVIDERE PER 25
Per dividere un numero per 25, basta moltiplicare il numero per
4 e dividerlo per 100.
40 : 25 = (40 × 4) : ( 25 × 4) = 160 : 100 = 1,6
105 : 25 = (105 × 4) : ( 25 × 4) = 420 : 100 = 4,2