Capitolo 1: alcuni principi fondamentali della finanza

CAP. 31
ALCUNI CONSIGLI PER
UTILIZZARE MEGLIO EXCEL
•
•
•
•
•
•
•
•
Inserimento e copia rapida
Celle multiriga
Funzione testo
Aggiornamento titoli grafico
Lettere greche
Apici e pedici
Attribuire un nome alle celle
Nascondere il contenuto delle celle
MACRO (Par. 34.2.1)
• Strumenti\Macro
• Una macro è una subroutine in VBA creata
dall’utente, utilizzata per automatizzare
operazioni ripetitive in Excel.
• Registra nuova macro: scelta rapida da
tastiera.
Eseguire una macro utilizzando un
pulsante di una barra degli strumenti
Visualizza \ barre degli strumenti \personalizza
scegliere la scheda Comandi, quindi selezionare
Macro dall'elenco Categorie. Nell'elenco Comandi
trascinare il pulsante Personalizzato su una barra degli
strumenti
Fare clic con il pulsante destro del mouse sul pulsante
della barra degli strumenti, quindi scegliere Assegna
macro dal menu di scelta rapida.
Nella casella Nome macro immettere il nome della
macro.
• NB il pulsante esegue la macro sulla cella attiva!!!
Scelta rapida da tastiera
• ALT + lettera sottolineata +lettera
sottomenu
• ES: inserisci funzione ALTiz
• Barra degli strumenti \ personalizza \ &
prima della lettera di riferimento
Capitolo 1: alcuni principi
fondamentali della finanza
•
•
•
•
Regimi di capitalizzazione e di sconto
Rendite
Ammortamenti
Criteri di scelta tra investimenti: TIR e REA
VAN = Valore Attuale Netto
N
FCt
VAN  
t
(
1

r
)
t 1
La funzione VAN calcola il valore attuale netto di un
investimento utilizzando un tasso di sconto e una
serie di pagamenti (valori negativi) e di entrate
(valori positivi), ma trascura il costo iniziale.
• VAN(tasso_int,valore1,valore2, ...)
• Tasso_int è il tasso di sconto durante uno dei
periodi.
VAN
• Valore1, valore2, ... sono gli argomenti da 1 a 29
che rappresentano i pagamenti o le entrate.
• Valore1, valore2, ... devono essere collocati a
distanze di tempo regolari e al termine di ogni
periodo.
• VAN utilizza utilizza l'ordine di successione di
valore1, valore2, ... dei valori per interpretare
l'ordine di successione dei flussi di cassa.
Assicurarsi di immettere i valori relativi alle
entrate e alle uscite nella sequenza desiderata.
VAN
• VAN è il valore attuale e non il valore
attuale netto!!!!
• Per avere il valore attuale netto occorre
sottrarre il flusso al tempo 0.
VAN
• Osservazioni
• Le rate sono supposte posticipate. Se il
primo flusso di cassa si verifica all'inizio del
primo periodo occorre aggiungere il primo
valore al risultato VAN.
VAN e TIR.COST
• La funzione VAN è correlata alla funzione
TIR.COST (tasso di rendimento interno).
TIR.COST rappresenta il tasso in base al
quale la funzione VAN è uguale a zero:
VAN(TIR.COST(...); ...) = 0.
TIR.COST
• Restituisce il tasso di rendimento interno per una
serie di flussi di cassa rappresentati dai numeri in
val. Non è necessario che i flussi di cassa siano
costanti, come per un'annualità, però devono
occorrere a intervalli regolari, ad esempio
mensilmente o annualmente. Il tasso di
rendimento interno è il tasso di interesse ricevuto
per un investimento caratterizzato da uscite (valori
negativi) ed entrate (valori positivi) che
avvengono ad intervalli regolari.
TIR.COST
• TIR.COST(val;ipotesi)
• Val è una matrice o un riferimento a celle
che contengono numeri di cui si desidera
calcolare il tasso di rendimento interno.
• Val deve contenere almeno un valore
positivo e uno negativo per calcolare il tasso
di rendimento interno.
TIR.COST
• TIR.COST utilizza l'ordine di successione
dei valori per interpretare l'ordine di
successione dei flussi di cassa. Assicurarsi
di immettere i valori relativi alle entrate e
alle uscite nella sequenza desiderata.
Ipotesi è un numero che si suppone vicino
al risultato di TIR.COST.
TIR.COST
• Viene utilizzata una tecnica iterativa per eseguire
il calcolo della funzione TIR.COST. Iniziando con
ipotesi, TIR.COST applica il metodo delle
iterazioni fino a quando la precisione del risultato
non rientra nello 0,00001%. Se TIR.COST non
riesce a trovare un risultato valido dopo 20
tentativi, verrà restituito il valore di errore
#NUM!.
• Se ipotesi è omesso, verrà considerato uguale a 0,1
(10%).
Cap. 27 Tabelle dati
• Servono per fare analisi di sensitività.
• Possono ad esempio descrivere l’andamento di
una funzione al variare di uno o due parametri.
• Esempio base
• Dati \ tabella
• Cella input per riga (se la veriabile che vogliamo
modificare si trova sulla riga)
• Cella input per colonna
• Aggiornamento automatico
RATA
1  (1  i)  n
VA  RATA 
i
Calcola la Rata di un prestito sulla base di pagamenti
e di un tasso di interesse costanti.
• RATA(tasso_int; periodi; val_attuale;
val_futuro; tipo)
• Tasso_int è il tasso di interesse per il prestito.
• Periodi è il numero totale dei pagamenti per il
prestito.
RATA
• Val_attuale è il valore attuale o la somma
forfettaria che rappresenta il valore attuale di una
serie di pagamenti futuri, detto anche capitale.
• Val_futuro è il valore futuro o il saldo in
contanti che si desidera raggiungere dopo aver
effettuato l'ultimo pagamento. Se val_futuro è
omesso, verrà considerato uguale a 0, ovvero il
valore futuro di un prestito è pari a 0.
RATA
• Tipo corrisponde a 0 o a 1 e indica le
scadenze dei pagamenti.
• 0 o omesso Alla fine del periodo
• 1 All'inizio del periodo
VAL.FUT
(1  i ) n  1
VAL.FUT  RATA 
i
Restituisce il valore futuro di un investimento sulla
base di pagamenti periodici e costanti e di un tasso
di interesse costante.
• VAL.FUT(tasso_int; periodi; pagam;
val_attuale; tipo)
• Tasso_int è il tasso di interesse per periodo.
• Periodi è il numero totale dei periodi di pagamento
VAL.FUT
• Pagam è il pagamento effettuato in ciascun
periodo (LA RATA) e non può variare nel corso
dell'annualità. In genere, pagam include il capitale
e gli interessi, ma non altre imposte o spese. Se
pagam viene omesso, si deve includere
l'argomento val_attuale.
• Val_attuale è il valore attuale o la somma
forfettaria che rappresenta il valore attuale di una
serie di pagamenti futuri. Se val_attuale è omesso,
verrà considerato uguale a 0 (zero) e si dovrà
includere l'argomento pagam. Viene capitalizzato
per numero periodi.
VAL.FUT
• Tipo corrisponde a 0 o a 1 e indica le
scadenze dei pagamenti. Se tipo è omesso,
verrà considerato uguale a 0.
• 0 Alla fine del periodo
• 1 All'inizio del periodo
CAPITALIZZAZIONE CONTINUA
n
 
lim n 1    e 
 n
VA = Valore Attuale di una
rendita (Par. 30.2.4)
1  (1  i)  n
VA  RATA 
i
VA(tasso_int;periodi;pagam;val_futuro;tipo)
Tasso_int è il tasso di interesse per periodo. Se ad
esempio si ottiene un prestito per l'acquisto di
un'automobile a un tasso di interesse annuo del
10% e si effettuano pagamenti mensili, il tasso di
interesse mensile sarà 10%/12 o 0.83%. Nella
formula sarà possibile immettere 10%/12, 0.83% o
0.0083 come tasso.
VA
Periodi è il numero totale dei periodi di
pagamento in un'annualità. Se ad esempio si
ottiene un prestito quadriennale per
l'acquisto di un'automobile e si effettuano
pagamenti mensili, il prestito comprende
4*12 (o 48) periodi. Nella formula sarà
possibile immettere 48 per periodi.
VA
Pagam è il pagamento effettuato in ciascun periodo
e non può variare nel corso dell'annualità. In
genere, pagam include il capitale e gli interessi,
ma non altre imposte o spese.
Ad esempio, i pagamenti mensili di un prestito
quadriennale di L. 10.000.000 al 12% per
l'acquisto di un'automobile saranno di L. 263.330.
Nella formula sarà possibile immettere -263.33
per periodi. Se si omette pagam, sarà necessario
includere l'argomento val_futuro.
VA
Val_futuro è il valore futuro o il saldo in contanti
che si desidera raggiungere dopo aver effettuato
l'ultimo pagamento. Se val_futuro è omesso, verrà
considerato uguale a 0. Ciò può essere utile nel
caso di un prestito, il cui valore futuro è uguale a
0. Se ad esempio si desidera accumulare un
capitale di L. 50.000.000 in 18 anni per finanziare
un progetto, il valore futuro sarà L. 50.000.000.
Sarà quindi possibile fare una stima prudente del
tasso di interesse e determinare l'importo da
risparmiare ogni mese. Se si omette val_futuro,
sarà necessario includere l'argomento pagam.
VA
Tipo corrisponde a 0 o a 1 e indica le
scadenze dei pagamenti.
DURATION (Cap.20)
• Misura la sensibilità del prezzo di una
obbligazione alle variazioni del tasso di
interesse.
• Misura di rischio.
• Duration di Macauley (con struttura dei
tassi piatta)
 C 
t


t 
n
(1  r ) 

D   t
P
t 1
DURATA
• DURATA(liquid;scad;cedola;rend;num_rate;base)
• Importante: Le date devono essere immesse utilizzando
la funzione DATA
• Liquid è la data di liquidazione del titolo, ovvero la data,
successiva alla data di emissione, in cui il titolo viene
venduto al compratore.
• Scad è la data di scadenza del titolo, ovvero la data in cui
il titolo scade.
• Cedola è il tasso di interesse nominale annuo del titolo.
DURATA
• Rend è il rendimento annuo del titolo.
• Num_rate è il numero di pagamenti per anno. Se i
pagamenti sono annuali, num_rate = 1; se sono semestrali,
num_rate = 2; se sono trimestrali, num_rate = 4.
• Base è il tipo di base da utilizzare per il conto dei giorni:
• 0 o omesso Americana - NASD (Associazione nazionale
operatori di borsa, National Association of Securities
Dealers) 30/360
• 1 Effettiva/effettiva
• 2 Effettiva/360
• 3 Effettiva/365
• 4 Europea 30/360
• In Microsoft Excel le date vengono memorizzate
come numeri sequenziali seriali affinché sia
possibile eseguire calcoli su di esse. Se la cartella
di lavoro si basa sul sistema di data 1900, 1
gennaio 1900 viene memorizzato come numero
seriale 1. Se invece la cartella di lavoro si basa sul
sistema di data 1904, 1 gennaio 1904 viene
memorizzato come numero seriale 0 (2 gennaio
1904 sarà il numero seriale 1). Nel sistema di data
1900, ad esempio, 1 gennaio 1998 viene
memorizzato come numero seriale 35796 poiché
cade 35.795 giorni dopo il 1 gennaio 1900.
Duration modificata
n
Il prezzo di una
obbligazione:
Ct
P
t
(
1

r
)
t 1
Deriviamo:
dP n  tCt

dr t 1 (1  r )t 1
Otteniamo:
dP  DP

dr (1  r )
DM è la
duration
modificata
dP
  DM  P
dr
Duration modificata
Elasticità del prezzo
dell’ obbligazione:
Volatilità del
prezzo:
dP / P
 D
dr /(1  r )
dr
dP / P   D
(1  r )
DURATA.M
• DURATA.M(liquid;scad;cedola;rend;num_rate;base)
• Liquid è la data di liquidazione del titolo, ovvero la data,
successiva alla data di emissione, in cui il titolo viene
venduto al compratore.
• Scad è la data di scadenza del titolo, ovvero la data in cui
il titolo scade.
• Cedola è il tasso di interesse nominale annuo del titolo.
• Rend è il rendimento annuo del titolo.
• Num_rate è il numero di pagamenti per anno. Se i
pagamenti sono annuali, num_rate = 1; se sono semestrali,
num_rate = 2; se sono trimestrali, num_rate = 4.
• Base è il tipo di base da utilizzare per il conto dei giorni.
VAN.X
• Restituisce il tasso di rendimento interno di
un impiego di flussi di cassa. Per calcolare
il valore attuale netto di una serie di flussi di
cassa periodici, utilizzare la funzione VAN.
• VAN.X(tasso_int,val,date_pagam)
• Tasso_int è il tasso di sconto da applicare
ai flussi di cassa.
VAN.X
• Valori è una serie di flussi di cassa che
corrispondono alle scadenze di pagamento.
Se il primo valore è un costo o un
pagamento, dovrà essere un valore negativo.
Il primo pagamento è facoltativo e
corrisponde al costo o al pagamento che
avviene all'inizio dell'investimento. Tutti i
pagamenti successivi sono scontati su una
base annua di 365 giorni.
VAN.X
• Date_pagam sono le scadenze di
pagamento che corrispondono ai pagamenti
dei flussi di cassa. L'inizio delle scadenze di
pagamento è indicato dalla data del primo
pagamento. Tutte le altre date devono essere
posteriori, ma non è necessario che seguano
un ordine particolare.
VAN.X
• Esempio
Si consideri un investimento che richiede un
pagamento in contanti di L. 10.000.000 in data 1
gennaio 1998 e che rende:
L. 2.750.000 in data 1 marzo 1998,
L. 4.250.000 in data 30 ottobre 1998,
L. 3.250.000 in data 15 febbraio 1999 e
L. 2.750.000 in data 1 aprile 1999.
Si supponga che i flussi di cassa siano scontati al
9%. Il valore attuale netto è:
VAN.X(0,09;{-10000000;2750000;4250000;
3250000;2750000}; {35796;35855;36098;
36206;36251}) è uguale a 2089,5016 o L.
2.089.500.
TIR.X
• TIR.X(valori;date_pagam;ipotesi)
• Valori è una serie di flussi di cassa che
corrispondono alle scadenze di pagamento. Se il
primo valore è un costo o un pagamento, dovrà
essere un valore negativo. Il primo pagamento è
facoltativo e corrisponde al costo o al pagamento
che avviene all'inizio dell'investimento. Tutti i
pagamenti successivi sono scontati su una base
annua di 365 giorni. È necessario che la serie di
valori contenga almeno un valore positivo e uno
negativo.
TIR.X
• Date_pagam sono le scadenze di pagamento che
corrispondono ai pagamenti dei flussi di cassa.
L'inizio delle scadenze di pagamento è indicato
dalla data del primo pagamento. Tutte le altre date
devono essere posteriori, ma non è necessario che
seguano un ordine particolare.
• Ipotesi è un numero che si suppone vicino al
risultato di TIR.X.
• La funzione TIR.X è strettamente correlata a
VAN.X, la funzione che calcola il valore attuale
netto. Il tasso di rendimento calcolato da TIR.X è
il tasso di interesse corrispondente a VAN.X = 0.
IMMUNIZZAZIONE
• Se un portafoglio ha lo stesso valore ad una
data futura indipendentemente da possibili
cambiamenti nella struttura dei tassi esso
viene detto immunizzato.
• Valore attuale delle Uscite: V0
• Valore attuale delle Entrate: VB
IMMUNIZZAZIONE
• I due flussi di cassa si dicono immunizzati
se hanno la stessa duration (tenendo in
considerazione solo una approssimazione
del primo ordine).