didattica dell`aritmetica nella scuola media esperienze didattiche

DIDATTICA DELL’ARITMETICA
NELLA SCUOLA MEDIA
ESPERIENZE DIDATTICHE
Questionario
• I e II Liceo Scientifico (153)
• IV e V Ginnasio (91)
• TOTALE 244 soggetti
Q1 Aggiungi 12 al numero a e poni il risultato uguale a b
95,9 %
Necessità di scrivere anche una prova numerica
c=12 a+c=b
x+12=b x+12=y
a=3 b=15
12+5=17
Q2 Un numero x è inferiore di 7 rispetto al doppio di un
numero y
71,7%
x-7=2y
x-7<2y
x<7≠2y
x<7=y+y
x<7<2y
x=y^2-7
Q3 Sottrai un numero b da un numero a e ottieni 5
88,5%
b-a=5
x-b=5
b+5=a
17-12=5
Q4 Un numero a supera di 5 il triplo di b
75,4%
a+5=3b
a=3b-5
a>5+3b
a+5>3b
x-5=3b
12-7=5
Q5 Aggiungi ad un numero a il triplo di un altro numero b,
dividi il risultato ottenuto per il numero b diminuito di 2 e poni
il quoziente ottenuto uguale a 2
92,6%
a+3b:(b-2) = 2
(a+3b) : b -2= 2
a+3b -> 3ab: (b-2) ->3a-6b
3b=c, b-2=d ->a+c/d =2
Q6 Esprimi che il quoziente tra la differenza di a con il doppio
di b e la somma tra il doppio di b e il triplo di a è uguale a due
83,6%
a-2b ^ 2b +3a =2
a- (b-2) : (b-2) + (a-3) =2
a+2b / 2b +3a = 2
Q7 Considera due numeri e sommali, poi eleva il risultato al
quadrato e quindi sottrai il doppio prodotto del primo per il
secondo. Uguaglia questo risultato alla somma dei quadrati dei
due numeri
73,4%
L’azione di messa in formula in due passi
a+b=c
c^2 – 2ab = a^2 +b^2
Esempi numerici
Q7 Considera due numeri e sommali, poi eleva il risultato al
quadrato e quindi sottrai il doppio prodotto del primo per il
secondo. Uguaglia questo risultato alla somma dei quadrati dei
due numeri
73,4%
L’azione di messa in formula in due passi
a+b=c
c^2 – 2ab = a^2 +b^2
Esempi numerici
Q8 Esprimi che la differenza dei quadrati di due numeri è
uguale al prodotto della loro somma per la loro differenza
88,5%
(a-b)^2 = (a+b) (a-b)
Esempi numerici
Q9 In un viaggio di complessivi 200 Km viene effettuata una
tappa di una data lunghezza e quindi una sosta; il percorso
successivo è quattro volte quello della prima tappa.
54,1%
Difficoltà di rappresentazione
x=1/5 200 percorso successivo=4/5 200
200-(200 x 1/5)=200 x 4/5
n=200/5 v=4n
200=x+4x+y y=sosta
4a+a=5a (200 Km)
Prima tappa=a seconda tappa= 4a
Q10 Esprimi con una relazione che in una classe di 28 alunni
le ragazze sono 6 in più dei ragazzi
47,5%
a=b+6 a+b=28
x+6x = 28
a+b+6=28
F=(28-6):2
Q11 Considera due parti di un dato volume V, sommale tra
loro e moltiplicale tra loro. Quindi fai il rapporto tra i risulati
ottenuti e poni questo rapporto uguale a 25.
14,7%
a+b / a-b = 25
V=a+b a+b / a-b = 25
(1/2 V + ¼ V)+(1/2 V x 1/4V ) =25
Q12 Dato un segmento di lunghezza a, esprimi che il rapporto
tra la somma di due sue parti e il prodotto delle stesse vale 7/3
12,3%
x+y / x-y = 7/3
Quesiti procedurali
69,9%
Quesiti relazionali
63,2%
•
ESPERIENZA ANALOGA IN
V ELEMENTARE
Q. Procedurali 57,8 %
Q. Relazionali 48,4 %
•
•
ARITMETICA E PROBABILITA’
ARITMETICA E STATISTICA
•
ARITMETICA
E
•
LA TECNOLOGIA