Espressioni logiche e algebra di Boole. Analisi di schemi logici

Analisi della rete: costruzione della TDV
a
b
Z
c
Costruzione della tabella della verità
F1
a
b
F1= ab
F3
F2= ac
Z
c
F3 = F1+ F2
Z = /F3
F2
Z = ab + ac
Costruzione della tabella della verità
Z = ab + ac
F1= ab
F2= ac
F3 = F1+ F2
Z = /F3
a
0
0
0
0
1
1
1
1
b
c
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
0
F1 F2 F3
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
1
1
Z
1
1
1
1
1
0
0
0
Costruzione di reti logiche equivalenti
Primo passo: l’espressione logica
a
b
Z
c
Z = ab + ac
Manipolazione di Espressioni logiche con
i teoremi dell’algebra di Boole
Z = ab + ac = …???
Manipolazione di Espressioni logiche con
i teoremi dell’algebra di Boole
Z1 = a (b + c)
Z = ab + ac =
Z2 = a + b + c
Z3 = a + b c
Z4 = ab
ac
Espressioni logiche equivalenti
Z1 = a (b + c)
Z2 = a + b + c
Z3 = a + b c
Z4 = ab
ac
Verificare l’equivalenza
di queste espressioni
Prima soluzione: costruzione della TDV
Z1 = a (b + c)
TDV
Z2 = a + b + c
TDV
Z3 = a + b c
TDV
Z4 = ab
TDV
ac
Seconda soluzione: impiego di un simulatore logico
Z1 = a (b + c)
Schematico
Z2 = a + b + c
Schematico
Z3 = a + b c
Schematico
Z4 = ab
Schematico
ac
TDV
Analisi
TDV uno
tramite
strumento
TDVdi
simulazione
TDV
Verificare l’equivalenza delle reti (Mappa di karnaugh)
Z1 Z2
Z 3 Z4
00
01
11
10
00
01
11
?
10
(…si poteva usare anche la tabella della verità…)
Verificare l’equivalenza delle reti (Mappa di karnaugh)
Z1 Z2
Z 3 Z4
00
00
01
11
1
01
11
10
1
10
Espressione logica
Z1 Z2
Z 3 Z4
00
00
01
11
10
1
01
11
10
1
Zc = Z1
Z2 Z3 Z4 + Z1 Z2 Z3 Z4
Schema logico
Z1
Z2
Z3
Z4
Zc
Z1
Z2
Z3
Z4
Schema logico
Z1
Z2
Z3
Z4
Una rete
equivalente?
Zc
Z1
Z2
Z3
Z4
Schema logico
Z1
Z2
Z3
Z4
Zc
Z1
Z2
Z3
Z4
Manipolazione di Espressioni logiche con
i teoremi dell’algebra di Boole
Z1 = a (b + c)
Z = ab + ac =
Z2 = a + b + c
?
Z3 = a + b c
Z4 = ab
ac