JQM per affrontare nella scuola
secondaria i fondamenti di
meccanica quantistica
Marisa Michelini, Lorenzo Santi, Alberto Stefanel
Unità di Ricerca in Didattica della Fisica
Departimento di Matematica, Informatica, Fisica
Università di Udine
Nella didattica della fisica le TIC hanno una particolare
importanza, in quanto rivestono un ruolo metodologico
oltre che di facilitazione per i processi di
apprendimento, essendo strumento e metodo per:
- esplorazioni sperimentali
- Teoretiche
- analisi dei dati [Michelini, 1992].
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Michelini, Santi, Stefanel JQM
La moderna fisica teorica, nata con la MQ, basa
in particolare i propri risultati su simulazioni e
modellizzazioni.
Quest’ultima attività, ampiamente studiata in
letteratura [Van den Berg et al. 2007], mette nelle
mani degli studenti la possibilità di:
- formulare ipotesi
- organizzarle in un quadro interpretativo
mediante relazioni
- esplorarne le conseguenze
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I migliori strumenti software per attività didattiche di
modellizzazione:
- ambienti aperti in cui lo studente sceglie gli oggetti e le relazioni
di un processo in forma oggettuale o algoritmica per la sezione
iterativa cuore dell’interpretazione fisica nel calcolo ed è
sgravato di ogni altro compito di programmazione
Seguire il processo fisico con ragionamenti che producono il
personale coinvolgimento dello studente nel processo conoscitivo e
di appropriazione metodologica del lavoro si realizza
quell’apprendimento basato su
- esplorazione di ipotesi
- analisi degli esiti delle conseguenze relative
- confronto con il fenomeno che fonda la competenza in fisica
superando la semplice informazione conoscitiva e determinando
l’appropriazione
dei contenuti
trattati [Michelini 2010]
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21/4/16
Simulazioni parametrizzate aiutano le esplorazioni
di ipotesi e la progettazione di esperimenti.
La modellizzazione in ambienti software è oggi
uno strumento cardine per l’apprendimento della
fisica
[Van den Berg et al, 2007; Rabe, Mikelkis 2007].
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La fisica del XX secolo nei curricula scolastici di tutta Europa.
Le più moderne proposte in materia operano una integrazione in
prospettiva verticale della fisica classica con quella moderna e
prefigurano diverse esperienze oggi metodi di analisi in diversi campi
di ricerca, con formalismi e leggi già parte del tradizionale
curriculum di fisica [Michelini et al. 2014].
La MQ oggetto di molte proposte differenziate che si possono
raggruppare in quattro approcci principali: storico, ondulatorio, alla
Feynman, alla Dirac.
Eccetto il primo, tutti questi approcci hanno prodotto proposte
didattiche basate su attività di simulazione o modellizzazione per
superare il riduzionismo narrativo dei risultati di studi non
padroneggiati e dare agli studenti la possibilità di operare con i
fondamenti della teoria.
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L’Unità di Ricerca in Didattica della Fisica
dell’Università di Udine ha studiato e sperimentato una
proposta basata su un approccio alla Dirac che, con
semplici esperimenti con cristalli birifrangenti e
polaroid, propone le basi della meccanica quantistica
da consolidare con esperimenti ideali [Ghirardi at al.
1997].
Il presente contributo illustra un SW di
modellizzazione di natura aperta che permette una
molteplicità di esperimenti ideali con polaroid e cristalli
birifrangenti, lasciando allo studente le scelte
progettuali ed implementando il modello quantistico nel
campo della polarizzazione ottica.
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applet
JQM
Un ambiente di simulazione
Per esplorare ipotesi, fare previsioni su
fenomeni di
Interazione di fotoni polarizzati con
polaroid e cristalli birifrangenti
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JQM è uno strumento progettato seguendo l’approccio alla
teoria della MQ sviluppato dall’URDF di Udine.
Questo approccio è focalizzato su quattro punti centrali e i
relativi concetti correlati:
• Linearità: principio di sovrapposizione lineare e nuovo
concetto di stato, indeterminismo
• Complementarietà, incertezza: gli oggetti quantistici non
può essere attribuita proprietà fisse in ogni momento
• Processo di misura: proprietà incompatibili e mutuamente
esclusive
• Entanglement: i sistemi quantistici sono entangled,
possono essere descritti solo da uno stato comune.
Per discutere e costruire i fondamenti del QM, abbiamo scelto
il contesto fenomenologico della polarizzazione come una
proprietà quantistica dei fotoni
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JQM
L'ambiente è una
rappresentazione iconica
bidimensionale.
Il principale "strumento"
è un proiettore di fotoni
Diversi apparati
sperimentali possono
essere aggiunti a valle del
proiettore, lungo l'asse
ottico
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Projector
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Main optical axis
JQM
Oggetti base sono:
•Polaroid
•Schermi
•Rivelatori
•Cristalli birifrangenti
Essi possono essere
allineati lungo l’asse ottico
principale o su una
parallela ad esso.
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L’interfaccia grafica di JQM
Ogni oggetto può essere posto con
un click and drag
Mediante i pulsanti
della finestra si
possono aggiungere
nuovi strumenti ed
oggetti
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Per es, un polarizzatore
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L’interfaccia grafica di JQM
È possibile accedere alle proprietà di ogni dispositivo tramite un menu a
comparsa (click destro) per approntarlo per un esperimento simulato.
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Alcuni esempi di utilizzo di JQM
• Fascio con
• 1 polarizzatore e 1 rivelatore
• 2 polarizzatori allineati e 1 rivelatore
• Fascio su:
• 1 cristallo birifrangente e 2 rivelatori
• 2 cristalli birifrangenti invertiti, 1 polarizzatore, i
rivelatore
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Fascio di fotoni e polarizzatore
Si attiva il proiettore
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Fascio di fotoni e polarizzatore
… viene generato un fascio di
…il fascio di fotoni
raggiunge
polarizzatore
fotoni,
ciascunoil dei
quali
«a 45°», interagendo
con esso:
rappresentato
da un segmento,
chesirappresenta
I fotoni sopravvissuti
propaganol’orientazione
verso il rivelatore
della sua polarizzazione
I fotoni vengono selezionati con una
… dove vengono rivelati e contati
probabilità a priori data dalla legge
del Malus '
Nella sua propagazione
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.. Vengono trasmessi con la polarizzazione
determinata dal polarizzatore
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Un secondo esempio:
due polaroid allineati
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Cristallo birifrangente
Una situazione un po‘ più complessa: un cristallo birifrangente
I fotoni raggiungono il cristallo
… hanno accesso a due percorsi diversi,
… una
ma la
somma
fotoni
rivelati
è uguale a
… ciascuno
associato
adei
una
polarizzazione
con
data
ampiezza
didifferente
probabilità
quella dei fotoni inviati dal proiettore
Un
fascio
di
…Single
ma
differente
100
fotoni
localizzazione
dello
segments
on
viene
generato
stesso
fotone
stato di
the
two
path
con
una
È evidente che quando un fotone
sovrapposizione
don’t
represent
polarizzazione
composizione
di stati arriva su un rivelatore: uno e un
single
photons
«a
45°»
solo
dispositivo
è attivato
ortogonali
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Due cristalli birifrangenti invertiti
I due possibili
cammini nel primo
cristallo…
..vengono
ricombinati
all’uscita del
secondo cristallo..
..rigenerando il
fascio originale
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Due cristalli birifrangenti invertiti
Uno schermo inserito in
uno dei due percorsi..
..interagisce con i
fotoni.
I fotoni non assorbiti
dallo schermo,
collassati nello stato
opportune, arrivano al
Didamatica, UD 19rivelatore
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Conclusioni
Le TIC rivestono un ruolo metodologico oltre che didattico per i
processi di apprendimento in tutta la fisica e acquistano
particolare rilevanza nel caso della fisica moderna
Ambienti di simulazione e modellizzazione fondamentali per
dare agli studenti la possibilità di formulare ipotesi, organizzarle
in un quadro interpretativo mediante relazioni ed esplorarne le
conseguenze.
Importante disporre di ambienti aperti in cui lo studente scelga
gli oggetti con cui lavorare, possa esplorare fenomenologie in
ambienti ideali
Uso di tutorial per passare dal piano descrittivo fenomenologico
a quello concettuale-interpretativo
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Conclusioni
JQM: contributo per:
- esplorare ipotesi
- costruire pensiero teorico
- appropriarsi dei concetti fondanti della MQ
JQM: principale caratteristica:
- lasciare lo studente libero di fare le proprie esplorazioni
- garantendone un facile utilizzo attraverso una interfaccia
grafica particolarmente semplice e intuitiva
Attività condotte con gli studenti con l’utilizzo di tutorial
appositamente progettati ne hanno dimostrato l’efficacia e
versatilità di utilizzo.
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