Cenni sugli amplificatori
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componenti essenziali di un circuito elettronico che generalmente tratta piccoli
segnali di tensione e di corrente
può essere rappresentato come una scatola nera collegata ad un alimentatore
riceve in ingresso un segnale con potenza Pi e in uscita ne produce uno con
potenza amplificata Po
linearità tutte le componenti del
segnale sono amplificate dello stesso fattore
Alimentatore
Pi
Amplificatore
Po = k Pi
componente attivo
schema di un lettore CD
Il segnale elettrico che deriva dal lettore ottico del CD (qualche mV), viene preamplificato ed
eventualmente filtrato per lasciare solo le frequenze udibili (20 Hz - 20 kHz). Poi passa ad un
amplificatore di potenza che deve fornire al segnale una potenza sufficiente per poterlo
mandare all’altoparlante.
Amplificatori: a valvole
a transistor
BJT in zona attiva amplificatori in corrente
JFET in zona di saturazione amplificatori in tensione
guadagno: dipende dal tipo di transistor e dal circuito esterno,
fissato in fase di progetto.
Caso Ideale: il segnale in uscita da un amplificatore è una replica fedele del
segnale in ingresso, ma ha una energia maggiore (guadagno in dB)
Caso Reale: l’intervallo delle ampiezze dei segnali in ingresso (DINAMICA) che
può essere riprodotto fedelmente è limitato. Conseguenza dei
limiti della dinamica è la distorsione.
Alcuni esempi interessanti:
amplificatori differenziali
amplificatori operazionali
amplificatori controreazionati (con feedback)
l’amplificatore differenziale (A.D.) - 1
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•
amplifica la differenza tra due segnali
esempio di applicazione: trasmissione a distanza di un segnale di ampiezza
ridotta, in un ambiente “rumoroso”.
• 2 ingressi V+in V-in e 1 uscita Vout
• in un AD
dove guadagno nel modo comune
Aa
guadagno nel modo differenziale Ad
Ad/ A a = r
si chiama RAPPORTO DI REIEZIONE DEL MODO COMUNE (CMRR)
un A.D. ideale ha r = ∞ vo = Ad vd
l’amplificatore differenziale (A.D.) - 2
• esempio di applicazione : trasmissione a distanza di un segnale di
ampiezza ridotta, in un ambiente in cui sia presente del rumore
elettronico.
• la linea di trasmissione del segnale preleva dall’ambiente il rumore che
all’arrivo risulta sommato al segnale.
– consideriamo due linee di trasmissione:
sulla prima trasmettiamo il segnale +v e sulla seconda il segnale –v
– ciascuna di esse preleva dall’ambiente il rumore vn
• se il circuito che riceve i segnali è un A.D. con guadagno A verrà
amplificata la differenza tra segnali presenti sulle due linee:
(v+vn)
(-v+vn)
• il segnale all’uscita sarà:
vo = A [(v+vn) - (-v+vn)] = + 2 A v
il rumore è stato eliminato (completamente, nel caso ideale)
Amplificatore Operazionale(AO)
amplificatore a elevato guadagno (teoricamente infinito)
stadio di ingresso differenziale
Vout = A·(V+ − V−)
+
V-
Vout
+
V+
-
• 2 ingressi di segnale:
• invertente (a cui corrisponde un guadagno negativo)
• non invertente
•2 alimentazioni
• 1 uscita
• ulteriori terminali possono essere presenti per il controllo dell’offset.
+
V-
Vout
+
V+
-
A.O. ideale :
resistenza di ingresso = ∞
– resistenza di uscita = 0
–
–
–
–
–
guadagno di tensione Av = ∞
guadagno indipendente dalla frequenza del segnale
larghezza di banda infinita (non taglia frequenze del segnale di ingresso)
sfasamento nullo tra ingresso e uscita
guadagno nel modo comune nullo
MASSA VIRTUALE: concetto utile che semplifica l’analisi dei circuiti con AO
Av = ∞ ma Vout è finito (V+ − V−) =0 cioè i morsetti di ingresso di un AO hanno
sempre la stessa tensione se V+ = 0 anche V-=0
Qualche applicazione tipica di un AO (1)
Amplificatore in configurazione invertente:
• corrente di ingresso nulla (Ri infinita) in R1 e R2
scorre la stessa corrente I
• vi = 0 (massa virtuale-guadagno infinito e vo finita)
I = Vs/R1 = - Vo/R2 Av = Vo/Vs= -R2/R1
Vs
Il guadagno dipende solo dal rapporto tra due
resistenze
R2
I
R1
vi=0
I
Vo
R2
Amplificatore in configurazione non invertente:
• vi= 0
vi = V1 –Vs = R1/(R1+R2) Vo –Vs =0
(ingresso differenziale)
Av = Vo/Vs=(R1+R2)/R1 = 1 + R2/R1
Ponendo R2 =0 si ha Av =1 e si può eliminare anche
R1. Si ottiene un circuito con un guadagno pari a 1
detto inseguitore di tensione o buffer (adattatore
di impedenza)
1
R1
vi=0
Vo
2
Vs
V2
+
-
V0=V2
Qualche applicazione tipica di un AO (2)
Circuito sommatore
AO in configurazione invertente può fare la
somma di più sorgenti disaccoppiate tra loro
i = i1 + i2 = v1/R1 +v2/R2 = -vo/R
i1
i2
vo = -R (v1/R1+v2/R2)
Circuito integratore
sostituendo una resistenza con un condensatore in una
configurazione invertente si ottiene un integratore.
i1
poiché l’AO non assorbe corrente i1 = i
dv
v in
C o
R1
dt
1
vo
v in dt
RC
L’AO fornisce una tensione d’uscita proporzionale all’integrale di quella in ingresso.
Se vi=V= costante l’uscita cresce linearmente nel tempo vo = -Vt/(RC)
Qualche applicazione tipica di un AO (3)
Circuito derivatore
Scambiando resistenza e condensatore in un circuito
integratore si ottiene un derivatore.
AO non assorbe corrente iC = i
i= C dvi/dt =- vo/R
dv i
v o RC
dt
iC
Gli amplificatori possono essere divisi in 4 categorie:
• Amplificatori di tensione guadagno = Av=vout/vin
bassa impedenza di uscita
• Amplificatori di corrente guadagno = Ai=iout/iin
alta impedenza di uscita
• Amplificatori a transresistenza guadagno = R= vout/iin [W]
bassa impedenza di uscita
bassa impedenza di ingresso
• Amplificatori a transconduttanza guadagno = G = iout/vin [W -1]
alta impedenza di uscita
alta impedenza di ingresso
Volt
t (microsecondi)
segnali in ingresso e in uscita di un amplificatore in conf. invertente
con R2/R1 =2.
Vinput = sinusoide di ampiezza =1 V
Voutput = sinusoide di ampiezza =2 V, invertita rispetto a Vinput
ORGANIZZAZIONE LOGICA DI UN
ESPERIMENTO
1
2
3
4
FENOMENO FISICO
IPOTESI DI LEGGE FISICA
PROGETTAZIONE DI UNA
MISURA SPERIMENTALE
INDIVIDUAZIONE DEGLI
STRUMENTI PIU’ ADATTI
5
6
7
COSTRUZIONE
DELL’APPARATO
RACCOLTA DEI DATI
ELABORAZIONE DEI DATI
SPERIMENTALI E VERIFICA
CRITICA DELL’IPOTESI FISICA
SISTEMA DI ACQUISIZIONE DATI
TRASDUTTORI
Trasformano una grandezza fisica in un’altra generalmente
un segnale elettrico (facilmente trattabile da parte di un
sistema automatico)
Trasduttori On-Off
Identificazione di eventi
aleatori che possono avere 2
soli stati vero / falso
Trasduttori “CONTINUI”
Monitoraggio di una grandezza
analogica (pressione, ..) variabile
in modo continuo in ampiezza e nel
tempo
Sistema di acquisizione dati
trasduttori on-off
Il trasduttore on-off è un elemento che trasforma una
determinata grandezza fisica in una informazione di
tipo binario (1-0, si-no, aperto-chiuso)
“1” se è accaduto
l’evento
EVENTO
TRASDUTTORE
ON-OFF
“0” se non è accaduto
l’evento
Sistema di acquisizione dati
trasduttori on-off
L’interruttore è un esempio di dispositivo che può svolgere
il ruolo di trasduttore on-off
(0 VOLT)
+5V
“0”
R
(5 VOLT) “1”
+5V
R
SISTEMA DI ACQUISIZIONE DATI
METODO “TRADIZIONALE” E METODO ON-LINE
per esempio: un dinamometro a molla
INPUT FISICO:
TRASDUTTORE
“CONTINUO”
FORZA, PRESSIONE,
TEMPERATURA, ETC
SCALA GRADUATA
a) TRASDUTTORE PER MISURA “TRADIZIONALE”
per esempio: una termocoppia
INPUT FISICO:
FORZA, PRESSIONE,
TEMPERATURA, ETC
ALIMENTAZIONE
ELETTRICA
TRASDUTTORE
“CONTINUO”
OUTPUT
ELETTRICO
b) TRASDUTTORE PER MISURA ON LINE
SISTEMA DI
ACQUISIZIONE
DATI (DAS )
In generale, l’uscita di un trasduttore “continuo” è un segnale di tipo
analogico, per esempio una differenza di potenziale variabile nel tempo.
Come trasformare questo
segnale analogico in un
segnale numerico, cioè in
una sequenza di bit?
X(t) ----- X(n Tc)
dove Tc è l’intervallo di tempo tra
un campionamento e l’altro
E’ necessario un passo intermedio prima di arrivare al vero e proprio
circuito di conversione analogico – digitale
CAMPIONAMENTO
Il clock scandisce l’operazione di campionamento: ad ogni impulso di clock
viene prelevata l’ampiezza “istantanea” del segnale in esame.
Ad intervalli di tempo regolari il segnale analogico viene immagazzinato
in una memoria analogica.
(a) funzione d’onda
(b) impulsi di clock
(c) risultato del campionamento
Il risultato è ancora analogico, cioè in uscita abbiamo una serie di numeri
reali che rappresentano il valore del segnale nei diversi istanti di tempo.
Circuito di Sample and Hold (S&H) = è un circuito che campiona (SAMPLE)
il segnale analogico all’istante voluto e ne trattiene (HOLD) il valore
mentre il circuito successivo (ADC) lo legge e lo converte in una sequenza
di bit (numero).
[01100101100…]
Esempio di circuito S&H (il più elementare) :
• chiusura dell’interruttore S ad un certo istante
• condensatore C in carica fino a Vi
• apertura di S
• lettura del segnale Vo
Circuito S&H in cui l’interruttore è realizzato con un FET.
carica del condensatore non
istantanea:
tempo di acquisizione
(≈ ms)
apertura dell’interruttore :
tempo di apertura (<100 ns)
tempi di acquisizione e di
apertura devono essere piccoli
Sistema di acquisizione dati
il circuito di Sample and Hold
INGRESSO DI
CONTROLLO
A/D
INPUT
Tempo di conversione
non nullo Tc
S/H
SCHEMA ELETTRICO DEL SAMPLE AND HOLD
Vi
V
Vo
Vo
Vo= Vi
Vi
Vi
Vo= Vi
Vo= Vi
S
Vo
H
Tc
S
OUTPUT
H
Tc
S
H
Tc
Vo= Vi
S
Tc
t
E’ necessario l’uso di un circuito S&H per dare tempo all’ADC di
effettuare la conversione.
Dal tempo di conversione si ricava il limite superiore alla frequenza di
campionamento.
E’ possibile inviare la successione di bit ottenuta dall’ADC ad un ricevitore
che provvede poi, tramite un convertitore D/A, a riprodurre
l’informazione analogica originale.
codifica binaria
ADC
[01100101100…]
DAC
forma d’onda ricostruita
S&H
forma d’onda originale
campionamento
MA
Siamo sicuri di ricostruire fedelmente la forma d’onda
di partenza?
• In particolare, ci sono ambiguità dovute al
campionamento del segnale?
• Quale deve essere l’intervallo tra due campionamenti
successivi per avere la certezza di ricostruire
fedelmente e univocamente la forma d’onda?
TEOREMA DEL CAMPIONAMENTO (Nyquist, 1928;
Shannon, 1949) per evitare ambiguità nel campionamento (aliasing),
la frequenza di campionamento deve essere almeno il doppio della
frequenza massima presente nel segnale.
uso di filtri (passa basso) prima del circuito di campionamento, per
eliminare frequenze troppo alte
due segnali sinusoidali : n1 = 2 sin (103 p t) n2 = -2 sin (7 * 103 p t) le cui frequenze
sono: n1 = 0.5 kHz e n2 = 3.5 kHz.
Se campioniamo alla frequenza di 4 kHz (ogni 0.25ms) – punti neri – le due curve
hanno in quegli istanti gli stessi valori ambiguità
Campionando a 8kHz (ogni 0.125ms) l’ambiguità sparisce – punti blu
