Lezione 05

Obbligazioni e Azioni
Impariamo a determinarne
il prezzo
Adesso che sappiamo come fare …
Vediamo di applicare questi concetti alla
valutazione delle obbligazioni
Le obbligazioni sono titoli che rappresentano un
debito.
In alcuni casi pagano un interesse esplicito:
Cedola;
In altri il rendimento è implicito, come nel caso
degli Zero Coupon
Valore di un obbligazione …
Come ogni investimento, il valore di un
obbligazione dipende dai flussi di cassa
futuri che il possessore potrà ricevere:
Interessi
Capitale
Valore
Riprendiamo il discorso …
• Come vengono negoziate le azioni ordinarie
• Come valutare le azioni ordinarie
• Tasso di capitalizzazione
• Prezzo delle azioni e utile per azione (Earning
Per Share, EPS)
• Flussi di cassa attualizzati e valore di
un’impresa
Azioni e mercato delle azioni
Azione ordinaria - Quota del capitale sociale di
una società di capitale.
Mercato secondario - Mercato nel quale gli
investitori negoziano i titoli già in circolazione.
Dividendo – Periodica distribuzione di utili agli
azionisti da parte dell’impresa.
Rapporto prezzo/utili - Rapporto tra il prezzo di
un'azione e l’utile generato dalla stessa azione.
Cosa fa di un’azione …
una buona azione ???
• Il valore di un’azione dipende da:
– Il valore attuale dei flussi di cassa che
genera
• Quindi ….
– Dipende dal valore attuale di tutti i
dividendi futuri
Vediamo …
Div1
P1
P0 

(1  r ) (1  r )
Div 2
P2
P1 

(1  r ) (1  r )
e P2? … Possiamo continuare all’infinito
Quindi ….
• Possiamo anche dire che il valore di un’
azione è la S di tutti i dividendi futuri
attualizzati
• Ovvero …….

Div t
Div1
Div1
P0 

 ...  
2
t
(1  r ) (1  r )
t 1 (1  r )
Abbiamo visto la regola generale
• Esistono però casi diversi:
– Dividendi Cosanti (Cash Cows)
– Dividendi crescenti in modo costante
– Dividendi crescenti in modo
differenziale
Dividendi Costanti
• Si tratta di circostanze abbastanza
frequenti
– Gli investitori (soprattutto i piccoli)
amano la regolarità dei versamenti
– I manager hanno la possibilità di
pianificare meglio la politica dei
dividendi
– Alcune tipologie di impresa non possono
fare altrimenti
Dividendi Costanti
Se un’impresa paga dividendi costanti
può essere valutata con la formula
della rendita costante:
Div
P0 
r
Dividendi Crescenti
• Le imprese dinamiche
– Quelle che investono continuamente
– Quelle capaci di leadership di mercato
– Quelle che creano valore
• In questi casi possiamo utilizzare la formula
della rendita perpetua costante:
Div
P0 
rg
Se la crescita è
Differenziale
DivT 1
t
T
Div (1  g1 )
r  g2
P0  

t
T
(1  r )
(1  r )
t 1
Il Calcolo del prezzo odierno delle
azioni, effettuato utilizzando il valore
attuale di tutti i dividendi attesi futuri
è noto con la sigla DDM
Dividend Discount Model
Ed è stato elaborato da Gordon.
Infatti può essere chiamato anche
Modello di Gordon
Proviamo …
La società Otto Melara S.p.A. ha in circolazione
2.000.000 di azioni e si è sempre comportata
da Cash Cow, distribuendo ogni anno per intero
i 13 milioni di € di utili ai propri azionisti. Se il
tasso di mercato è del 7,5%, quanto vale
un’azione della società ?
13
 6,5
2
6,5
 86,67
0,075
Vediamo un altro caso …..
La Katerpillar S.p.A. pagherà tra un anno un
dividendo di 5,5 € per azione. Gli analisti
stimano che il dividendo crescerà a partire dal
secondo anno e indefinitamente nella misura del
6 %. Quanto vale oggi un’azione Katerpillar se il
tasso soddisfacente è del 9 %?
Div1 Div1 * 1  g 
Div
P0 

 ........ecc. 
2
1 r
rg
1  r 
Quindi i nostri calcoli sono ….
5,5
5,5
P0 

 183,33
0,09  0,06 0,03
E se la crescita è differenziale ???
Crescita Differenziale
Per Luxottica S.p.A. gli analisti stimano invece che
l’attuale dividendo di 6,2 crescerà a partire dal secondo
anno nella misura del 9 %, ma per soli 3 anni, mentre a
partire dal quarto anno in poi la crescita sarà costante ma
solo nella misura del 5%. Quanto vale oggi un’azione
Luxottica se il tasso soddisfacente è del 13 %?

 6,2 * (1,09) 3
2
3
6,2 6,2 * 1,09  6,2 * 1,09  6,2 * 1,09   0,13  0,05
P0 




2
3
4
4
1,13
1
,
13
1,13
1,13
1,13







 8,0291798 
6,2
6,76
7,36622 8,0291798  0,08 
P0 





1,13 1,2769 1,442897 1,63047361 1,63047361


P0  5,49  5,294  5,11  4,92  100,365
= 121,18
Questo dovrebbe essere il
prezzo di mercato
Stima del tasso di crescita
dei dividendi
• In assenza di nuovi investimenti netti si può presumere
che gli utili rimangano stabili
Utili prossimo
anno
=
Utili in
Corso
+
Utili
accantonati
x
Rendimento Utili
Accantonati
Se dividiamo entrambi i lati dell’equazione per gli
utili in corso e sviluppando, si ottiene che
g  Grado di Rit Utili  ROE