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CAMBIAMENTI DI STATO
Antonio Ballarin Denti
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CAMBIAMENTI DI STATO
Solido-Liquido
CALORE LATENTE DI FUSIONE
Liquido-Vapore
CALORE LATENTE DI VAPORIZZAZIONE
PRESSIONE O TENSIONE DEL VAPOR SATURO
Solido-Vapore
CALORE DI SUBLIMAZIONE
PRESSIONE O TENSIONE DEL VAPOR SATURO
-UMIDITÀ RELATIVA (H2O)
-EBOLLIZIONE
EQUAZIONE DI CLAPEYRON
fusione
P
p
(T)
A
B
Applichiamo il ciclo
di Carnot ad una
massa unitaria
di sostanza solida a
temperatura T e
pressione p
p-dp
D
(T-dT)
C
V
V1
V2
V1 volume specifico del solido
V2 volume specifico del liquido
Il lavoro totale del ciclo è:
rendimento
calore latente di fusione
Otteniamo quindi l’EQUAZIONE DI CLAPEYRON
Per le sostanze in cui il volume specifico del liquido
è maggiore di quello del solido, un aumento di pressione
provoca un aumento della temperatura di fusione
Applichiamo il ciclo di Carnot alla vaporizzazione di un liquido
A’B’CD coincide con ABCD a meno di
infinitesimi di ordine superiore
vaporizzazione
P
D
C
B
B’
A
(T+dT)
A’
(T)
V
V1
V2
Per una massa unitaria vale:
Trascurando V1 in confronto a V2 e ponendo:
L’equazione di Clapeyron diventa:
qT è il calore di vaporizzazione. Si ha:
Posto qT = λ = costante . Si ha, integrando
Da cui:
Che mostra la dipendenza della
tensione di vapore dalla Temperatura
Se qT = f(T) si avrebbe
LA REGOLA DELLE FASI DI GIBBS
In un sistema termodinamico composto da
n componenti indipendenti ed f fasi, il numero
dei parametri relativo agli stati di equilibrio
del sistema, ovvero il numero delle
variabili di stato (gradi di libertà) è dato da:
Esempio 1.
Quando un liquido è in presenza del suo vapore
n=1
f=2
φ = 1- 2 + 2 = 1
Il parametro è, ad esempio, la pressione.
(la temperatura resta invariabilmente determinata
come quella del vapore saturo alla pressione data).
Finita l’evaporazione:
f=1 e φ=2 (p e T sono variabili indipendenti)
Esempio 2.
Soluzione di sale in acqua
n=2
f=1
φ
Parametri:
= 2 -1 + 2 = 3 -PRESSIONE;
-TEMPERATURA;
-CONCENTRAZIONE
DELLA SOLUZIONE.
Abbassando la temperatura, la soluzione diventa satura
e si depongono cristalli di sale, f = 2 e φ = 2.
Fissando la pressione c(T).
Esempio 3.
n=1
f=1
φ = 1 -1 + 2 = 2
2 parametri indipendenti
(T,V) o (p, V) o (p, T)
Esempio 4.
Elemento chimico definito in forma solida, liquida e gassosa.
n=1
f=3
φ=1-3+2=0
Non si possono variare i parametri del sistema che,
in condizioni di equilibrio, sono fissati.
Le tre fasi coesistono solo per un valore ben
determinato di p e T
Nel caso dell’H2O, AB è la curva del vapore saturo e
lungo di esso vapore e liquido sono in equilibrio
CALORI LATENTI
Durante un cambiamento di fase il calore latente qT è dato da:
Calore assorbito
o emesso
Massa del sistema
Poiché i cambiamenti di fase sono sempre associati a
cambiamenti di volume, si compie o si assorbe un
certo lavoro:
L’energia interna varierà allora come:
Possiamo scrivere qT come:
Il calore latente di cambiamento di stato è dato dalla
differenza delle entalpie del sistema nelle due fasi.