Matematica - IISS Caramia

Classe IV B - Sede di Locorotondo
A.S. 2015/2016
Istruzione tecnica.
Indirizzo "Gestione del territorio”
Disciplina MATEMATICA e COMPLEMENTI DI MATEMATICA ore settimanali 3 + 1
Docente prof.ssa Mongelli Maria Tiziana
Quadro sintetico delle Unità di Apprendimento e tempi
N.
1
2
3
4
Titolo dell’ Unità di apprendimento (UdA)
GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
ESPONENZIALI E LOGARITMI
CONTINUITA’ E LIMITE DI UNA FUNZIONE
COMPLEMENTI DI MATEMATICA
Periodo
Settembre - Dicembre
Gennaio - Febbraio
Marzo - Maggio
Settembre - Giugno
UdA 1 – Goniometria e Trigonometria
Competenza/e
T2 Correlare la conoscenza storica generale agli
sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative
e quantitative
T23 Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli
aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
situazioni problematiche, elaborando opportune
soluzioni
Torna su
Abilità
Conoscenze
Individuare e riassumere momenti
significativi nella storia del
pensiero matematico.
Periodo storico nel quale si è
sviluppato il pensiero matematico.
Funzioni periodiche.
Descrivere le proprietà qualitative
di una funzione e costruirne il
grafico.
Risolvere equazioni relative a
funzioni goniometriche con
metodi grafici o numerici.
Applicare la trigonometria alla
risoluzione di problemi
riguardanti i triangoli.
Disciplina di
riferimento
Discipline
concorrenti
T2:
T2:
Storia
Matematica
T21:
Formule di addizione e
duplicazione degli archi.
Matematica
Complementi
di
matematica
T23:
T21:
Teoremi dei seni e del coseno.
Complementi Complementi
di
di
matematica
matematica
T23:
Matematica
UdA 1 – Goniometria e Trigonometria
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Risolvere esercizi relativi agli angoli e alle funzioni goniometriche. Risolvere un triangolo.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
1
GONIOMETRIA
Aula
Attività docente
Guida gli studenti nel ripetere argomenti
dell’anno precedente propedeutici ai nuovi.
Metodologia
Prestazioni studenti
Lavori di gruppo.
Conosce le varie unità di misura degli angoli.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Conosce le funzioni goniometriche e le sa rappresentare
graficamente.
Conosce le formule di addizione e duplicazione degli archi e le
sa applicare.
Risolve equazioni goniometriche.
2
TRIGONOMETRIA
Aula
Introduce storicamente lo studio della
trigonometria.
Lezione frontale e
partecipata.
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lavori di gruppo.
Enuncia e dimostra i teoremi per la
risoluzione di un triangolo e guida gli alunni
nella risoluzione dei problemi.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Conosce le origini storiche della trigonometria.
Conosce i teoremi del seno e del coseno e li applica per la
risoluzioni di problemi geometrici o relativi ad altri ambiti
disciplinari.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
Torna su
UdA 2 – Esponenziali e Logaritmi
Competenza/e
T2 Correlare la conoscenza storica generale agli
sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative
e quantitative
Torna su
Disciplina di
riferimento
Discipline
concorrenti
Abilità
Conoscenze
Individuare e riassumere momenti
significativi nella storia del
pensiero matematico.
Periodo storico nel quale si è
sviluppato il pensiero matematico.
T2:
T2:
Storia
Matematica
Funzioni esponenziali e
logaritmiche.
T21:
Complementi
di
matematica
Rappresentare in un piano
cartesiano la funzione
esponenziale e logaritmica.
Risolvere equazioni e disequazioni
relative a funzioni esponenziali e
logaritmiche.
Matematica
Il numero e.
T21:
Complementi
di
matematica
UdA 2 – Esponenziali e Logaritmi
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Risolvere esercizi riguardanti le funzioni esponenziali e logaritmiche, in particolare equazioni e disequazioni.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
1
LA FUNZIONE
ESPONENZIALE
Aula
Attività docente
Metodologia
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Introduce il concetto di potenza a esponente
reale.
Lavori di gruppo.
Definisce la funzione esponenziale
evidenziandone le caratteristiche analitiche.
Prestazioni studenti
Definisce e rappresenta la funzione esponenziale. Risolve
equazioni e disequazioni esponenziali.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Guida gli alunni nello svolgimento degli
esercizi.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
2
LA FUNZIONE
LOGARITMICA
Aula
Introduce storicamente l’argomento.
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Definisce la funzione logaritmo
evidenziandone le caratteristiche analitiche.
Lezione frontale e
partecipata.
Lavori di gruppo.
Definisce e rappresenta la funzione logaritmo, conosce la
definizione di logaritmo e le proprietà relative, risolve le
equazioni e le disequazioni esponenziali con i logaritmi, risolve le
equazioni e disequazioni logaritmiche.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Guida gli alunni nello svolgimento degli
esercizi.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
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UdA 3 – Continuità e limite di una funzione
Competenza/e
T2 Correlare la conoscenza storica generale agli
sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento
T23 Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli
aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
situazioni problematiche, elaborando opportune
soluzioni
Torna su
Discipline
concorrenti
Conoscenze
Individuare e riassumere momenti
significativi nella storia del
pensiero matematico.
Periodo storico nel quale si è
sviluppato il pensiero matematico.
T2:
T2:
Storia
Matematica
Continuità e limite di una
funzione.
T21:
Complementi
di
matematica
Calcolare limiti di funzioni.
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative
e quantitative
Disciplina di
riferimento
Abilità
Analizzare esempi di funzioni
discontinue.
Matematica
Limiti notevoli di funzioni.
T21:
T23:
Complementi
Complementi di
matematica
di
matematica
T23:
Matematica
UdA 3 – Continuità e limite di una funzione
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Comprendere il concetto di limite di una funzione, conoscere i vari casi e saper calcolare i limiti delle funzioni continue.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
Attività docente
Metodologia
1
LIMITE DI
UNA
FUNZIONE
Aula
Introduce storicamente lo studio dell’analisi,
soffermandosi sul concetto di infinito.
Lezione frontale e
partecipata.
Spiega l’argomento con lezioni frontali e
partecipate, cercando di guidare gli alunni ai
concetti astratti.
Lavori di gruppo.
Prestazioni studenti
Conosce notizie storiche sul concetto di infinito in matematica.
Conoscere il concetto di limite e lo definisce analiticamente nei quattro
casi.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Verifica l’esistenza di limiti di funzioni, applicandone la definizione.
Spiega l’argomento con lezioni frontali e
partecipate. Enuncia i teoremi e li spiega
attraverso vari esempi.
Lezione frontale e
partecipata.
Conosce i teoremi sui limiti e li sa applicare.
Spiega l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Guida gli studenti al calcolo dei limiti delle
funzioni continue, soffermandosi sulla
risoluzione delle forme indeterminate.
Lavori di gruppo.
Presenta i quattro casi di limite e guida gli
studenti nella risoluzione degli esercizi.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
2
3
TEOREMI SUI
LIMITI
CONTINUITA’
DI UNA
FUNZIONE
Aula
Aula
Lavori di gruppo.
Sa calcolare i limiti delle funzioni continue.
Sa eliminare le forme indeterminate.
Riconosce e sa risolvere i limiti notevoli.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Analizza i vari tipi di discontinuità.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
4
ASINTOTI
Aula
Guida gli studenti a trovare gli asintoti di una
funzione.
Lezione frontale e
partecipata.
Sa trovare gli asintoti di una funzione.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
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UdA 4 – Complementi di matematica
Competenza/e
T2 Correlare la conoscenza storica generale agli
sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento
T19 Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze
sperimentali per investigare fenomeni sociali e
naturali e per interpretare dati
Abilità
Individuare e riassumere momenti
significativi nella storia del
pensiero matematico.
Conoscenze
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica
per
organizzare
e
valutar
adeguatamente
Trattare semplici problemi di
informazioni qualitative e quantitative
campionamento e stima e verifica
di ipotesi.
T22 Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle
Costruire un test sulla media o su
attività di studio, ricerca e approfondimento
una proporzione per la verifica
disciplinare
dell’efficacia di un prodotto o
servizio.
T23 Utilizzare le strategie del pensiero razione negli
aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
problematiche, elaborando opportune soluzioni
Discipline
concorrenti
Periodo storico nel quale si è
sviluppato il pensiero matematico.
T2:
T2:
Storia
Matematica
Valori annuali e periodici.
T19:
Complementi
di
matematica
Accumulazioni, capitalizzazione,
ammortamenti.
Popolazione e campione.
Utilizzare procedimenti idonei per
definire i mutamenti dei valori nel
tempo.
Disciplina di
riferimento
Matematica
T21:
Matematica
T19:
Complementi
di
Complementi matematica
di
T21:
matematica
Complementi
T23:
di
Complementi matematica
di
T22:
matematica
Produzioni
animali
T22:
Statistiche, distribuzioni
campionarie e stimatori.
Verifica di ipotesi statistiche per
valutare l’efficacia di un nuovo
prodotto o servizio.
Biotecnologie
agrarie
T23:
Matematica
Torna su
UdA 4– Complementi di matematica
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Risolvere problemi sulle rendite. Illustrare i diversi piani di ammortamento. Risolvere semplici problemi di campionamento e stima. Spiegare cosa si intende per ipotesi statistica e quali sono gli
errori che si compiono.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
1
Matematica
finanziaria
Aula
Attività docente
Metodologia
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Spiega il concetto di rendita e di piano di
ammortamento.
Lavori di gruppo.
Prestazioni studenti
Risolve esercizi sulle rendite.
Conosce i diversi piani di ammortamento.
Risolve semplici esercizi sul piano di ammortamento.
Guida gli alunni nel processo di
apprendimento e nella risoluzione degli
esercizi.
Controlla il lavoro degli alunni.
2
Aula
Statistica
Laboratorio di
informatica
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Illustra la differenza fra statistica descrittiva e
inferenziale.
Esercitazioni
guidate alla
lavagna.
Illustra le varie fasi dell’inferenza statistica.
Spiega i principali problemi della statistica
inferenziale ( stima dei parametri e verifica
delle ipotesi ).
Controlla il lavoro degli alunni.
Conosce le fasi della statistica inferenziale.
Risolve semplici esercizi di campionamento e stima.
Risolve semplici esercizi sulla verifica delle ipotesi.
Lavori di gruppo.
Esercitazioni al
computer con
software didattico.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzione di esercizi in itinere
Verifiche scritte somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
Torna su
Quanto programmato, qualora se ne ravvisi la necessità, potrà subire modifiche in itinere.