Classe IV C- Sede di Locorotondo
A.S. 2016/2017
Istruzione tecnica.
Indirizzo "Viticoltura ed Enologia”
Disciplina MATEMATICA e COMPLEMENTI DI MATEMATICA ore settimanali 3 + 1
Docente prof.ssa Mezzapesa Laura Berta
Quadro sintetico delle Unità di Apprendimento e tempi
N.
Titolo dell’Unità di apprendimento (UdA)
1
GONIOMETRIA e TRIGONOMETRIA
2
ESPONENZIALI e LOGARITMI
3
CONTINUITÀ E LIMITE DI UNA FUNZIONE
4
COMPLEMENTI DI MATEMATICA
Periodo
Settembre - Novembre
Dicembre - Febbraio
Marzo - Maggio
Settembre - Giugno
UdA 1 – GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
Competenza/e
Abilità
Definire le principali
funzioni goniometriche e
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
individuarne le principali
matematica per organizzare e valutare
caratteristiche.
adeguatamente informazioni qualitative e
quantitative.
Operare con le principali
formule goniometriche.
T23 Utilizzare le strategie del pensiero razionale
negli aspetti dialettici e algoritmici per
affrontare situazioni problematiche,
elaborando opportune soluzioni.
Risolvere equazioni e
disequazioni goniometriche
elementari.
T2 Correlare la conoscenza storica generale agli
sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento.
Individuare e riassumere
momenti significativi nella
storia del pensiero
matematico.
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative e
quantitative.
Applicare la trigonometria alla
Torna su
risoluzione di problemi
riguardanti i triangoli.
Conoscenze
Funzioni goniometriche.
Formule goniometriche.
Equazioni e disequazioni
goniometriche elementari.
Periodo storico nel quale si è
sviluppato il pensiero
matematico.
I triangoli rettangoli
I triangoli qualunque:
teorema dei seni e teorema
del coseno.
Disciplina di
riferimento
Matematica
Discipline
concorrenti
Complementi
di
Matematica
Complementi
di
Matematica
matematica
Matematica
Storia
Matematica
Complementi
di
Matematica
Complementi
di
Matematica
UdA 1 – GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Conoscere le funzioni goniometriche e le loro principali proprietà. Risolvere equazioni e disequazioni goniometriche. Risolvere un triangolo.
Processo di lavoro
N.
Titolo
Contesto
Aula
1
GONIOMETRIA
Attività docente
Metodologia
Prestazioni studenti
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Spiega le funzioni goniometriche, le relazioni
fra esse e le principali formule.
Lavori di gruppo.
Conosce le funzioni goniometriche e le sa rappresentare
graficamente.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Conosce le formule di addizione e duplicazione degli archi e le
sa applicare.
Guida gli alunni nella risoluzione delle
equazioni goniometriche illustrandone i
procedimenti.
Conosce le varie unità di misura degli angoli.
Risolve equazioni e disequazioni goniometriche.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Aula
2
TRIGONOMETRIA
Introduce storicamente lo studio della
trigonometria.
Lezione frontale e
partecipata.
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lavori di gruppo.
Enuncia e dimostra i teoremi per la
risoluzione di un triangolo e guida gli alunni
nella risoluzione dei problemi.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Conosce le origini storiche della trigonometria.
Conosce i teoremi del seno e del coseno e li applica per la
risoluzioni di problemi geometrici o relativi ad altri ambiti
disciplinari.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
Torna su
UdA 2 – ESPONENZIALI E LOGARITMI
Competenza/e
T2 Correlare la conoscenza storica generale agli
sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento.
Abilità
Conoscenze
Individuare e riassumere
momenti significativi nella
storia del pensiero matematico.
Periodo storico nel quale si è
sviluppato il pensiero
matematico.
Definire una funzione
esponenziale
Riconoscere una funzione
esponenziale ed il suo grafico
Riconoscere e definire
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
equazioni e disequazioni
matematica per organizzare e valutare
esponenziali.
adeguatamente informazioni qualitative e
Disegnare il grafico delle
quantitative
funzioni esponenziali con base
a > 1 e con 0 < a < 1
Risolvere equazioni
esponenziali
Risolvere disequazioni
esponenziali
Torna su
Disciplina di
riferimento
Discipline
concorrenti
Matematica
Storia
Complementi
di
Matematica
Funzione esponenziale
Funzione logaritmica
Equazioni e disequazioni
esponenziali
Equazioni e disequazioni
logaritmiche.
Matematica
Complementi
di
Matematica
UdA 2 – ESPONENZIALI E LOGARITMI
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Risolvere esercizi riguardanti le funzioni esponenziali e logaritmiche, in particolare equazioni e disequazioni.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
Aula
1
LA FUNZIONE
ESPONENZIALE
Attività docente
Metodologia
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Introduce il concetto di potenza a esponente reale.
Lavori di gruppo.
Definisce la funzione esponenziale
evidenziandone le caratteristiche analitiche.
Esercitazioni alla lavagna
guidate.
Prestazioni studenti
Definisce e rappresenta la funzione esponenziale.
Risolve equazioni e disequazioni esponenziali.
Guida gli alunni nello svolgimento degli esercizi.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Aula
2
LA FUNZIONE
LOGARITMO
Introduce storicamente l’argomento.
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Definisce la funzione logaritmo evidenziandone
le caratteristiche analitiche.
Lezione frontale e
partecipata.
Lavori di gruppo.
Conosce la definizione di logaritmo e le proprietà
relative.
Esercitazioni alla lavagna
guidate.
Risolve le equazioni e le disequazioni esponenziali
con i logaritmi.
Guida gli alunni nello svolgimento degli esercizi.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
Torna su
Definisce e rappresenta la funzione logaritmo.
Risolve le equazioni e disequazioni logaritmiche.
UdA 3 – CONTINUITÀ E LIMITE DI UNA FUNZIONE
Competenza/e
T2 Correlare la conoscenza storica
generale agli sviluppi delle scienze,
delle tecnologie e delle tecniche
negli specifici campi professionali di
riferimento
Abilità
Individuare e riassumere momenti
significativi nella storia del pensiero
matematico.
Conoscenze
Periodo storico nel quale si
è sviluppato il pensiero
matematico.
Disciplina di
riferimento
Discipline
concorrenti
Matematica
Storia
Complementi di
Matematica
Definire una funzione reale di variabile
reale.
Definire e riconoscere: una funzione
iniettiva, suriettiva, biiettiva; funzione
inversa, funzione composta, funzione
pari o dispari; una funzione monotona;
una funzione periodica.
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi
propri della matematica per
organizzare
e
valutare
adeguatamente
informazioni
qualitative e quantitative
Determinare l’insieme di esistenza di
una funzione.
Concetto di funzione
reale di variabile reale e
le relative terminologie
Classificazione
delle
funzioni analitiche.
Matematica
Complementi di
Matematica
Complementi
di
Matematica
Matematica
Proprietà e grafici di
funzioni elementari
Tracciare i grafici di funzioni
elementari.
T23 Utilizzare le strategie del pensiero
razionale negli aspetti dialettici e
algoritmici per affrontare situazioni
problematiche,
elaborando
opportune soluzioni.
Torna su
Interpretare geometricamente la
definizione di limite di una funzione.
Acquisire le tecniche per il calcolo dei
limiti delle funzioni, in particolar
modo per quelli che si presentano
sotto forma di indecisione.
Classificare la discontinuità di una
funzione.
Continuità e limite di una
funzione.
Limiti notevoli di
funzioni.
UdA 3 – CONTINUITÀ E LIMITE DI UNA FUNZIONE
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Comprendere il concetto di limite di una funzione, conoscere i vari casi e saper calcolare i limiti delle funzioni continue.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
Attività docente
Aula
Introduce storicamente lo studio dell’analisi, soffermandosi sul
concetto di infinito.
Lezione frontale e
partecipata.
Conosce notizie storiche sul concetto di
infinito in matematica.
Spiega l’argomento con lezioni frontali e partecipate, cercando
di guidare gli alunni ai concetti astratti.
Lavori di gruppo.
Conoscere il concetto di limite e lo definisce
analiticamente nei quattro casi.
LIMITE DI
UNA
FUNZIONE
1
Presenta i quattro casi di limite e guida gli studenti nella
risoluzione degli esercizi.
Metodologia
Esercitazioni alla lavagna
guidate.
Guida gli studenti a trovare gli asintoti di una funzione.
2
Aula
Enuncia i teoremi e li spiega attraverso vari esempi.
3
Lezione frontale e
partecipata.
Spiega l’argomento con lezioni frontali e partecipate.
Guida gli studenti al calcolo dei limiti delle funzioni continue,
soffermandosi sulla risoluzione delle forme indeterminate.
Analizza i vari tipi di discontinuità.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le attività di gruppo.
Lezione frontale e
partecipata.
Lavori di gruppo.
Esercitazioni alla lavagna
guidate.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
Torna su
Conosce i teoremi sui limiti e li sa applicare.
Lavori di gruppo.
Aula
CONTINUITÀ
DI UNA
FUNZIONE
Spiega l’argomento con lezioni frontali e partecipate.
Verifica l’esistenza di limiti di funzioni,
applicandone la definizione.
Sa trovare gli asintoti di una funzione.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le attività di gruppo.
TEOREMI SUI
LIMITI
Prestazioni studenti
Sa calcolare i limiti delle funzioni continue.
Sa eliminare le forme indeterminate.
Riconosce i limiti notevoli.
UdA 4 – Complementi di matematica
Competenza/e
Abilità
T2 Correlare la conoscenza storica generale agli
sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento
Individuare e riassumere momenti
significativi nella storia del
pensiero matematico.
T19 Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze
sperimentali per investigare fenomeni sociali e
naturali e per interpretare dati
Utilizzare procedimenti idonei per
definire i mutamenti dei valori nel
tempo.
Conoscenze
Periodo storico nel quale si è
sviluppato il pensiero matematico.
Valori annuali e periodici.
Storia
Matematica
T19:
Complementi
di
matematica
Popolazione e campione.
Matematica
T22 Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle
attività di studio, ricerca e approfondimento
disciplinare
Verifica di ipotesi statistiche per
valutare l’efficacia di un nuovo
prodotto o servizio.
T23 Utilizzare le strategie del pensiero razione negli
aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
problematiche, elaborando opportune soluzioni
T2:
Matematica
Statistiche, distribuzioni
campionarie e stimatori.
Discipline
concorrenti
T2:
Accumulazioni, capitalizzazione,
ammortamenti.
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica per organizzare e valutar adeguatamente Trattare semplici problemi di
campionamento e stima e verifica
informazioni qualitative e quantitative
di ipotesi.
Costruire un test sulla media o su
una proporzione per la verifica
dell’efficacia di un prodotto o
servizio.
Disciplina di
riferimento
T21:
T19:
Complementi
di
Complementi matematica
di
T21:
matematica
Complementi
T23:
di
Complementi matematica
di
T22:
matematica
Produzioni
animali
T22:
Biotecnologie
agrarie
T23:
Matematica
Torna su
UdA 4 – Complementi di matematica
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Risolvere problemi sulle rendite. Illustrare i diversi piani di ammortamento. Risolvere semplici problemi di campionamento e stima. Spiegare cosa si intende per ipotesi statistica e quali sono gli
errori che si compiono.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
1
Matematica
finanziaria
Aula
Attività docente
Metodologia
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Spiega il concetto di rendita e di piano di
ammortamento.
Lavori di gruppo.
Prestazioni studenti
Risolve esercizi sulle rendite.
Conosce i diversi piani di ammortamento.
Risolve semplici esercizi sul piano di ammortamento.
Guida gli alunni nel processo di
apprendimento e nella risoluzione degli
esercizi.
Controlla il lavoro degli alunni.
2
Aula
Statistica
Laboratorio di
informatica
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Illustra la differenza fra statistica descrittiva e
inferenziale.
Esercitazioni
guidate alla
lavagna.
Illustra le varie fasi dell’inferenza statistica.
Spiega i principali problemi della statistica
inferenziale ( stima dei parametri e verifica
delle ipotesi ).
Controlla il lavoro degli alunni.
Conosce le fasi della statistica inferenziale.
Risolve semplici esercizi di campionamento e stima.
Risolve semplici esercizi sulla verifica delle ipotesi.
Lavori di gruppo.
Esercitazioni al
computer con
software didattico.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzione di esercizi in itinere
Verifiche scritte somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
Torna su
Quanto programmato, qualora se ne ravvisi la necessità, potrà subire modifiche in itinere.
