Matematica - IISS Caramia

Classe IV C- Sede di Locorotondo
A.S. 2016/2017
Istruzione tecnica.
Indirizzo "Viticoltura ed Enologia”
Disciplina MATEMATICA e COMPLEMENTI DI MATEMATICA ore settimanali 3 + 1
Docente prof.ssa Mezzapesa Laura Berta
Quadro sintetico delle Unità di Apprendimento e tempi
N.
Titolo dell’Unità di apprendimento (UdA)
1
GONIOMETRIA e TRIGONOMETRIA
2
ESPONENZIALI e LOGARITMI
3
CONTINUITÀ E LIMITE DI UNA FUNZIONE
4
COMPLEMENTI DI MATEMATICA
Periodo
Settembre - Novembre
Dicembre - Febbraio
Marzo - Maggio
Settembre - Giugno
UdA 1 – GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
Competenza/e
Abilità
 Definire le principali
funzioni goniometriche e
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
individuarne le principali
matematica per organizzare e valutare
caratteristiche.
adeguatamente informazioni qualitative e
quantitative.
 Operare con le principali
formule goniometriche.
T23 Utilizzare le strategie del pensiero razionale
negli aspetti dialettici e algoritmici per
affrontare situazioni problematiche,
elaborando opportune soluzioni.
 Risolvere equazioni e
disequazioni goniometriche
elementari.
T2 Correlare la conoscenza storica generale agli
sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento.
 Individuare e riassumere
momenti significativi nella
storia del pensiero
matematico.
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative e
quantitative.
 Applicare la trigonometria alla
Torna su
risoluzione di problemi
riguardanti i triangoli.
Conoscenze
 Funzioni goniometriche.
 Formule goniometriche.
 Equazioni e disequazioni
goniometriche elementari.
 Periodo storico nel quale si è
sviluppato il pensiero
matematico.
 I triangoli rettangoli
 I triangoli qualunque:
teorema dei seni e teorema
del coseno.
Disciplina di
riferimento
Matematica
Discipline
concorrenti
Complementi
di
Matematica
Complementi
di
Matematica
matematica
Matematica
Storia
Matematica
Complementi
di
Matematica
Complementi
di
Matematica
UdA 1 – GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Conoscere le funzioni goniometriche e le loro principali proprietà. Risolvere equazioni e disequazioni goniometriche. Risolvere un triangolo.
Processo di lavoro
N.
Titolo
Contesto
Aula
1
GONIOMETRIA
Attività docente
Metodologia
Prestazioni studenti
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Spiega le funzioni goniometriche, le relazioni
fra esse e le principali formule.
Lavori di gruppo.
Conosce le funzioni goniometriche e le sa rappresentare
graficamente.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Conosce le formule di addizione e duplicazione degli archi e le
sa applicare.
Guida gli alunni nella risoluzione delle
equazioni goniometriche illustrandone i
procedimenti.
Conosce le varie unità di misura degli angoli.
Risolve equazioni e disequazioni goniometriche.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Aula
2
TRIGONOMETRIA
Introduce storicamente lo studio della
trigonometria.
Lezione frontale e
partecipata.
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lavori di gruppo.
Enuncia e dimostra i teoremi per la
risoluzione di un triangolo e guida gli alunni
nella risoluzione dei problemi.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Conosce le origini storiche della trigonometria.
Conosce i teoremi del seno e del coseno e li applica per la
risoluzioni di problemi geometrici o relativi ad altri ambiti
disciplinari.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
Torna su
UdA 2 – ESPONENZIALI E LOGARITMI
Competenza/e
T2 Correlare la conoscenza storica generale agli
sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento.
Abilità
Conoscenze
Individuare e riassumere
momenti significativi nella
storia del pensiero matematico.
Periodo storico nel quale si è
sviluppato il pensiero
matematico.
 Definire una funzione
esponenziale
 Riconoscere una funzione
esponenziale ed il suo grafico
 Riconoscere e definire
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
equazioni e disequazioni
matematica per organizzare e valutare
esponenziali.
adeguatamente informazioni qualitative e
 Disegnare il grafico delle
quantitative
funzioni esponenziali con base
a > 1 e con 0 < a < 1
 Risolvere equazioni
esponenziali
 Risolvere disequazioni
esponenziali
Torna su
Disciplina di
riferimento
Discipline
concorrenti
Matematica
Storia
Complementi
di
Matematica
 Funzione esponenziale
 Funzione logaritmica
 Equazioni e disequazioni
esponenziali
 Equazioni e disequazioni
logaritmiche.
Matematica
Complementi
di
Matematica
UdA 2 – ESPONENZIALI E LOGARITMI
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Risolvere esercizi riguardanti le funzioni esponenziali e logaritmiche, in particolare equazioni e disequazioni.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
Aula
1
LA FUNZIONE
ESPONENZIALE
Attività docente
Metodologia
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Introduce il concetto di potenza a esponente reale.
Lavori di gruppo.
Definisce la funzione esponenziale
evidenziandone le caratteristiche analitiche.
Esercitazioni alla lavagna
guidate.
Prestazioni studenti
Definisce e rappresenta la funzione esponenziale.
Risolve equazioni e disequazioni esponenziali.
Guida gli alunni nello svolgimento degli esercizi.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Aula
2
LA FUNZIONE
LOGARITMO
Introduce storicamente l’argomento.
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Definisce la funzione logaritmo evidenziandone
le caratteristiche analitiche.
Lezione frontale e
partecipata.
Lavori di gruppo.
Conosce la definizione di logaritmo e le proprietà
relative.
Esercitazioni alla lavagna
guidate.
Risolve le equazioni e le disequazioni esponenziali
con i logaritmi.
Guida gli alunni nello svolgimento degli esercizi.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
Torna su
Definisce e rappresenta la funzione logaritmo.
Risolve le equazioni e disequazioni logaritmiche.
UdA 3 – CONTINUITÀ E LIMITE DI UNA FUNZIONE
Competenza/e
T2 Correlare la conoscenza storica
generale agli sviluppi delle scienze,
delle tecnologie e delle tecniche
negli specifici campi professionali di
riferimento
Abilità
Individuare e riassumere momenti
significativi nella storia del pensiero
matematico.
Conoscenze
Periodo storico nel quale si
è sviluppato il pensiero
matematico.
Disciplina di
riferimento
Discipline
concorrenti
Matematica
Storia
Complementi di
Matematica
 Definire una funzione reale di variabile
reale.
 Definire e riconoscere: una funzione
iniettiva, suriettiva, biiettiva; funzione
inversa, funzione composta, funzione
pari o dispari; una funzione monotona;
una funzione periodica.
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi
propri della matematica per
organizzare
e
valutare
adeguatamente
informazioni
qualitative e quantitative
 Determinare l’insieme di esistenza di
una funzione.
 Concetto di funzione
reale di variabile reale e
le relative terminologie
 Classificazione
delle
funzioni analitiche.
Matematica
Complementi di
Matematica
Complementi
di
Matematica
Matematica
 Proprietà e grafici di
funzioni elementari
 Tracciare i grafici di funzioni
elementari.
T23 Utilizzare le strategie del pensiero
razionale negli aspetti dialettici e
algoritmici per affrontare situazioni
problematiche,
elaborando
opportune soluzioni.
Torna su
 Interpretare geometricamente la
definizione di limite di una funzione.
 Acquisire le tecniche per il calcolo dei
limiti delle funzioni, in particolar
modo per quelli che si presentano
sotto forma di indecisione.
 Classificare la discontinuità di una
funzione.
 Continuità e limite di una
funzione.
 Limiti notevoli di
funzioni.
UdA 3 – CONTINUITÀ E LIMITE DI UNA FUNZIONE
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Comprendere il concetto di limite di una funzione, conoscere i vari casi e saper calcolare i limiti delle funzioni continue.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
Attività docente
Aula
Introduce storicamente lo studio dell’analisi, soffermandosi sul
concetto di infinito.
Lezione frontale e
partecipata.
Conosce notizie storiche sul concetto di
infinito in matematica.
Spiega l’argomento con lezioni frontali e partecipate, cercando
di guidare gli alunni ai concetti astratti.
Lavori di gruppo.
Conoscere il concetto di limite e lo definisce
analiticamente nei quattro casi.
LIMITE DI
UNA
FUNZIONE
1
Presenta i quattro casi di limite e guida gli studenti nella
risoluzione degli esercizi.
Metodologia
Esercitazioni alla lavagna
guidate.
Guida gli studenti a trovare gli asintoti di una funzione.
2
Aula
Enuncia i teoremi e li spiega attraverso vari esempi.
3
Lezione frontale e
partecipata.
Spiega l’argomento con lezioni frontali e partecipate.
Guida gli studenti al calcolo dei limiti delle funzioni continue,
soffermandosi sulla risoluzione delle forme indeterminate.
Analizza i vari tipi di discontinuità.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le attività di gruppo.
Lezione frontale e
partecipata.
Lavori di gruppo.
Esercitazioni alla lavagna
guidate.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
Torna su
Conosce i teoremi sui limiti e li sa applicare.
Lavori di gruppo.
Aula
CONTINUITÀ
DI UNA
FUNZIONE
Spiega l’argomento con lezioni frontali e partecipate.
Verifica l’esistenza di limiti di funzioni,
applicandone la definizione.
Sa trovare gli asintoti di una funzione.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le attività di gruppo.
TEOREMI SUI
LIMITI
Prestazioni studenti
Sa calcolare i limiti delle funzioni continue.
Sa eliminare le forme indeterminate.
Riconosce i limiti notevoli.
UdA 4 – Complementi di matematica
Competenza/e
Abilità
T2 Correlare la conoscenza storica generale agli
sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento
Individuare e riassumere momenti
significativi nella storia del
pensiero matematico.
T19 Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze
sperimentali per investigare fenomeni sociali e
naturali e per interpretare dati
Utilizzare procedimenti idonei per
definire i mutamenti dei valori nel
tempo.
Conoscenze
Periodo storico nel quale si è
sviluppato il pensiero matematico.
Valori annuali e periodici.
Storia
Matematica
T19:
Complementi
di
matematica
Popolazione e campione.
Matematica
T22 Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle
attività di studio, ricerca e approfondimento
disciplinare
Verifica di ipotesi statistiche per
valutare l’efficacia di un nuovo
prodotto o servizio.
T23 Utilizzare le strategie del pensiero razione negli
aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
problematiche, elaborando opportune soluzioni
T2:
Matematica
Statistiche, distribuzioni
campionarie e stimatori.
Discipline
concorrenti
T2:
Accumulazioni, capitalizzazione,
ammortamenti.
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica per organizzare e valutar adeguatamente Trattare semplici problemi di
campionamento e stima e verifica
informazioni qualitative e quantitative
di ipotesi.
Costruire un test sulla media o su
una proporzione per la verifica
dell’efficacia di un prodotto o
servizio.
Disciplina di
riferimento
T21:
T19:
Complementi
di
Complementi matematica
di
T21:
matematica
Complementi
T23:
di
Complementi matematica
di
T22:
matematica
Produzioni
animali
T22:
Biotecnologie
agrarie
T23:
Matematica
Torna su
UdA 4 – Complementi di matematica
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Risolvere problemi sulle rendite. Illustrare i diversi piani di ammortamento. Risolvere semplici problemi di campionamento e stima. Spiegare cosa si intende per ipotesi statistica e quali sono gli
errori che si compiono.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
1
Matematica
finanziaria
Aula
Attività docente
Metodologia
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Spiega il concetto di rendita e di piano di
ammortamento.
Lavori di gruppo.
Prestazioni studenti
Risolve esercizi sulle rendite.
Conosce i diversi piani di ammortamento.
Risolve semplici esercizi sul piano di ammortamento.
Guida gli alunni nel processo di
apprendimento e nella risoluzione degli
esercizi.
Controlla il lavoro degli alunni.
2
Aula
Statistica
Laboratorio di
informatica
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Illustra la differenza fra statistica descrittiva e
inferenziale.
Esercitazioni
guidate alla
lavagna.
Illustra le varie fasi dell’inferenza statistica.
Spiega i principali problemi della statistica
inferenziale ( stima dei parametri e verifica
delle ipotesi ).
Controlla il lavoro degli alunni.
Conosce le fasi della statistica inferenziale.
Risolve semplici esercizi di campionamento e stima.
Risolve semplici esercizi sulla verifica delle ipotesi.
Lavori di gruppo.
Esercitazioni al
computer con
software didattico.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzione di esercizi in itinere
Verifiche scritte somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
Torna su
Quanto programmato, qualora se ne ravvisi la necessità, potrà subire modifiche in itinere.