Complementi di matematica - IISS Caramia

Classe IV A – Sede di Alberobello
A.S. 2015/2016
Istruzione tecnica
Indirizzo “Agraria, agroalimentare e agroindustria”
Articolazione “Produzione e trasformazione”
Disciplina MATEMATICA e COMPLEMENTI DI MATEMATICA ore settimanali 3 + 1
Prof. Russo Andrea
Quadro sintetico delle Unità di Apprendimento e tempi
N.
1
2
3
4
Titolo dell’Unità di apprendimento (UdA)
ESPONENZIALI E LOGARITMI
GONIOMETRIA E TRIGONOMETRIA
CONTINUITA’ E LIMITE DI UNA FUNZIONE
COMPLEMENTI DI MATEMATICA
Periodo
Settembre - Dicembre
Gennaio - Marzo
Aprile - Maggio
Settembre - Giugno
UdA 1 – Esponenziali e Logaritmi
Competenza/e
T2 Correlare la conoscenza storica generale agli
sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative
e quantitative
Torna su
Disciplina di
riferimento
Discipline
concorrenti
Abilità
Conoscenze
Individuare e riassumere momenti
significativi nella storia del
pensiero matematico.
Periodo storico nel quale si è
sviluppato il pensiero matematico.
T2:
T2:
Storia
Matematica
Funzioni esponenziali e
logaritmiche.
T21:
Complementi
di
matematica
Rappresentare in un piano
cartesiano la funzione
esponenziale e logaritmica.
Risolvere equazioni e disequazioni
relative a funzioni esponenziali e
logaritmiche.
Matematica
Il numero e.
T21:
Complementi
di
matematica
UdA 1 – Esponenziali e Logaritmi
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Risolvere esercizi riguardanti le funzioni esponenziali e logaritmiche, in particolare equazioni e disequazioni.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
1
LA FUNZIONE
ESPONENZIALE
Aula
Attività docente
Metodologia
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Introduce il concetto di potenza a esponente
reale.
Lavori di gruppo.
Definisce la funzione esponenziale
evidenziandone le caratteristiche analitiche.
Prestazioni studenti
Definisce e rappresenta la funzione esponenziale. Risolve
equazioni e disequazioni esponenziali.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Guida gli alunni nello svolgimento degli
esercizi.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
2
LA FUNZIONE
LOGARITMO
Aula
Introduce storicamente l’argomento.
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Definisce la funzione logaritmo
evidenziandone le caratteristiche analitiche.
Lezione frontale e
partecipata.
Lavori di gruppo.
Definisce e rappresenta la funzione logaritmo, conosce la
definizione di logaritmo e le proprietà relative, risolve le
equazioni e le disequazioni esponenziali con i logaritmi, risolve le
equazioni e disequazioni logaritmiche.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Guida gli alunni nello svolgimento degli
esercizi.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
Torna su
UdA 2 – Goniometria e Trigonometria
Competenza/e
T2 Correlare la conoscenza storica generale agli
sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative
e quantitative
T23 Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli
aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
situazioni problematiche, elaborando opportune
soluzioni
Torna su
Abilità
Conoscenze
Individuare e riassumere momenti
significativi nella storia del
pensiero matematico.
Periodo storico nel quale si è
sviluppato il pensiero matematico.
Funzioni periodiche.
Descrivere le proprietà qualitative
di una funzione e costruirne il
grafico.
Risolvere equazioni relative a
funzioni goniometriche con
metodi grafici o numerici.
Applicare la trigonometria alla
risoluzione di problemi riguardanti
i triangoli.
Disciplina di
riferimento
Discipline
concorrenti
T2:
T2:
Storia
Matematica
T21:
Formule di addizione e
duplicazione degli archi.
Matematica
Complementi
di
matematica
T23:
T21:
Teoremi dei seni e del coseno.
Complementi Complementi
di
di
matematica
matematica
T23:
Matematica
UdA 2 – Goniometria e Trigonometria
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Risolvere esercizi relativi agli angoli e alle funzioni goniometriche. Risolvere un triangolo.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
1
GONIOMETRIA
Aula
Attività docente
Metodologia
Prestazioni studenti
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Spiega le funzioni goniometriche , le
relazioni fra esse e le principali formule.
Lavori di gruppo.
Conosce le funzioni goniometriche e le sa rappresentare
graficamente.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Conosce le formule di addizione e duplicazione degli archi e le
sa applicare.
Guida gli alunni nella risoluzione delle
equazioni goniometriche illustrandone i
procedimenti.
Conosce le varie unità di misura degli angoli.
Risolve equazioni goniometriche.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
2
TRIGONOMETRIA
Aula
Introduce storicamente lo studio della
trigonometria.
Lezione frontale e
partecipata.
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lavori di gruppo.
Enuncia e dimostra i teoremi per la
risoluzione di un triangolo e guida gli alunni
nella risoluzione dei problemi.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Conosce le origini storiche della trigonometria.
Conosce i teoremi per la risoluzione di un triangolo rettangolo e
li applica per la risoluzioni di problemi.
Conosce i teoremi del seno e del coseno e li applica per la
risoluzioni di problemi geometrici o relativi ad altri ambiti
disciplinari.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
Torna su
UdA 3 – Continuità e limite di una funzione
Competenza/e
T2 Correlare la conoscenza storica generale agli
sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento
T23 Utilizzare le strategie del pensiero razionale negli
aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
situazioni problematiche, elaborando opportune
soluzioni
Torna su
Discipline
concorrenti
Conoscenze
Individuare e riassumere momenti
significativi nella storia del
pensiero matematico.
Periodo storico nel quale si è
sviluppato il pensiero matematico.
T2:
T2:
Storia
Matematica
Continuità e limite di una
funzione.
T21:
Complementi
di
matematica
Calcolare limiti di funzioni.
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica per organizzare e valutare
adeguatamente informazioni qualitative
e quantitative
Disciplina di
riferimento
Abilità
Analizzare esempi di funzioni
discontinue.
Matematica
Limiti notevoli di funzioni.
T21:
T23:
Complementi
Complementi di
matematica
di
matematica
T23:
Matematica
UdA 3 – Continuità e limite di una funzione
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Comprendere il concetto di limite di una funzione, conoscere i vari casi e saper calcolare i limiti delle funzioni continue.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
Attività docente
Metodologia
Prestazioni studenti
1
LIMITE DI
UNA
FUNZIONE
Aula
Introduce storicamente lo studio dell’analisi,
soffermandosi sul concetto di infinito.
Lezione frontale e
partecipata.
Spiega l’argomento con lezioni frontali e
partecipate, cercando di guidare gli alunni ai
concetti astratti.
Lavori di gruppo.
Conoscere il concetto di limite e lo definisce analiticamente nei
quattro casi.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Verifica l’esistenza di limiti di funzioni, applicandone la
definizione.
Spiega l’argomento con lezioni frontali e
partecipate. Enuncia i teoremi e li spiega
attraverso vari esempi.
Lezione frontale e
partecipata.
Conosce i teoremi sui limiti e li sa applicare.
Spiega l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Guida gli studenti al calcolo dei limiti delle
funzioni continue, soffermandosi sulla
risoluzione delle forme indeterminate.
Lavori di gruppo.
Conosce notizie storiche sul concetto di infinito in matematica.
Presenta i quattro casi di limite e guida gli
studenti nella risoluzione degli esercizi.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
2
3
TEOREMI SUI
LIMITI
CONTINUITA’
DI UNA
FUNZIONE
Aula
Aula
Lavori di gruppo.
Sa calcolare i limiti delle funzioni continue.
Sa eliminare le forme indeterminate.
Riconosce e sa risolvere i limiti notevoli.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Analizza i vari tipi di discontinuità.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
4
ASINTOTI
Aula
Guida gli studenti a trovare gli asintoti di una
funzione.
Lezione frontale e
partecipata.
Sa trovare gli asintoti di una funzione.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
Torna su
UdA 4 – Complementi di matematica
Competenza/e
Abilità
T2 Correlare la conoscenza storica generale agli
sviluppi delle scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli specifici campi professionali di
riferimento
Individuare e riassumere momenti
significativi nella storia del
pensiero matematico.
T19 Utilizzare i concetti e i modelli delle scienze
sperimentali per investigare fenomeni sociali e
naturali e per interpretare dati
Utilizzare procedimenti idonei per
definire i mutamenti dei valori nel
tempo.
Conoscenze
Periodo storico nel quale si è
sviluppato il pensiero matematico.
Valori annuali e periodici.
Storia
Matematica
T19:
Complementi
di
matematica
Popolazione e campione.
Matematica
T22 Utilizzare le reti e gli strumenti informatici nelle
attività di studio, ricerca e approfondimento
disciplinare
Verifica di ipotesi statistiche per
valutare l’efficacia di un nuovo
prodotto o servizio.
T23 Utilizzare le strategie del pensiero razione negli
aspetti dialettici e algoritmici per affrontare
problematiche, elaborando opportune soluzioni
T2:
Matematica
Statistiche, distribuzioni
campionarie e stimatori.
Discipline
concorrenti
T2:
Accumulazioni, capitalizzazione,
ammortamenti.
T21 Utilizzare il linguaggio e i metodi propri della
matematica per organizzare e valutar adeguatamente Trattare semplici problemi di
campionamento e stima e verifica
informazioni qualitative e quantitative
di ipotesi.
Costruire un test sulla media o su
una proporzione per la verifica
dell’efficacia di un prodotto o
servizio.
Disciplina di
riferimento
T21:
T19:
Complementi
di
Complementi matematica
di
T21:
matematica
Complementi
T23:
di
Complementi matematica
di
T22:
matematica
Produzioni
animali
T22:
Biotecnologie
agrarie
T23:
Matematica
Torna su
UdA 4 – Complementi di matematica
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Risolvere problemi sulle rendite. Illustrare i diversi piani di ammortamento. Risolvere semplici problemi di campionamento e stima. Spiegare cosa si intende per ipotesi statistica e quali sono gli
errori che si compiono.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
1
Matematica
finanziaria
Aula
Attività docente
Metodologia
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Spiega il concetto di rendita e di piano di
ammortamento.
Lavori di gruppo.
Prestazioni studenti
Risolve esercizi sulle rendite.
Conosce i diversi piani di ammortamento.
Risolve semplici esercizi sul piano di ammortamento.
Guida gli alunni nel processo di
apprendimento e nella risoluzione degli
esercizi.
Controlla il lavoro degli alunni.
2
Aula
Statistica
Laboratorio di
informatica
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Illustra la differenza fra statistica descrittiva e
inferenziale.
Esercitazioni
guidate alla
lavagna.
Illustra le varie fasi dell’inferenza statistica.
Spiega i principali problemi della statistica
inferenziale (stima dei parametri e verifica
delle ipotesi ).
Controlla il lavoro degli alunni.
Conosce le fasi della statistica inferenziale.
Risolve semplici esercizi di campionamento e stima.
Risolve semplici esercizi sulla verifica delle ipotesi.
Lavori di gruppo.
Esercitazioni al
computer con
software didattico.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzione di esercizi in itinere
Verifiche scritte somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
Torna su