Problema 3 – Voltaggio
In una certa regione di spazio è stata misurato che il valore di V varia
da 100J/C1 (A) a 500J/C1 (B) in una lunghezza di S=2mm. Qual è il
valore di E// lì presente? Da che parte punta E//?
Risp: E//=2105 N/C = 2105 V/m (?!? Il campo elettrico si
misura in Volt/metri? Quando mai! Fatti spiegare l’inghippo
dal Prof). E punta da B verso A poiché E punta sempre dal
potenziale più alto (cariche positive) a quello più basso
(cariche negative).
Se una carica q=20C transita da A a B, quanta energia viene guadagnata/persa?
Risp: Calcoliamo Uq = qV ; V = VB – VA = +400Volt Uq = 8000J. Di conseguenza, le cariche
hanno perso 8000J di energia cinetica (ed infatti le cariche positive sono passate dal potenziale minore
(-) a quello superiore (+); sono perciò passate dal (-) al (+) e di conseguenza sono state rallentate).
Cosa cambiava se la carica trasferita da A a B fosse stata q’=-20C?
Risp: Uq = -8000J K=+8000J (ed infatti anche in questo caso le cariche negative sono passate dal (-)
al (+) ma è evidente che in questo passaggio sono state accelerate. Non hai capito questo concetto?
Fattelo spiegare dal Prof!).
Problema 4 – guarda lo schema delle curve equipotenziali a fianco. Considera di avere la particella
q=+310-6C. Essa si sposta fra i diversi punti segnati. Trova il valore Uq e V durante questi passaggi:
ab (V=-10,7 Volt , Uq=-32,110-6 J , L=+32,110-6 J , K=+32,110-6 J)
ad ……
; ed ……
; eb=……
Con un righello misurate la distanza fra i punti x-y e x1-y1 (usa la scala in basso al disegno); dopodiché
misura il valore medio di E// fra i due punti misurati (perché valore medio? Se non l’hai capito, fattelo spiegare
dal Prof!). Disegna E con il suo verso giusto.
1
J/C è l’unità di misura del Volt.
Adesso ripeti tutti i soliti calcoli usando la particella q’=-310-6C (“Cheee!?! Devo ripartire da capo!?! Non mi
passa più!” “Ma no, mimmo! Basterà semplicemente che tu….”)
Problema 4 – Prof’s Trap
Osserva di nuovo la figura delle linee equipotenziali della pagina precedente: considera adesso che la particella
q parta da b e si diriga verso d, passando tangente ad a (linea rossa): quanta energia cinetica guadagna?
(“Che pizza! Abbiamo già fatto questo tipo di problema:
V = -2,1V – 2,7V = -4,8V ; Uq = qV = 310-6C(-4,8V) = -14,410-6J K=14,410-6J “).
“La risposta sembra giusta ma… c’è un trabocchetto. Ti do due situazioni di partenza: nella prima q parte con
un’energia meccanica (l’energia meccanica è indicata con E, da non confondere con il campo elettrico E!! )
E1=Ui1+Ki1 = 810-5J, nel secondo caso con un’energia meccanica E2=Ui2+Ki2 = 210-5J. Ti dico subito che
nel primo caso il calcolo che hai fatto in precedenza è giusto, nel secondo caso no. Perché?”
Problema 5 – la pila
Finalmente! Dopo tutta una serie di problemi astratti qualcosa di concreto! Ecco a voi
una pila come milioni di altre pile che ci sono al mondo. Nota il valore
stampato: 1,5VOLT. Significa che nel polo positivo (oro) sono
accumulate cariche “+” mentre nel polo negativo (nero) sono
presenti cariche “-“, cosicché fra i due poli vi è una differenza di
potenziale di 1,5Volt (per assicurarti che fra due poli opposti vi è
sempre una differenza di potenziale, guarda il disegno on-line
“Dipolo”: osserva che la regione intorno al “-“ ha potenziale negativo,
quella intorno al “+” potenziale positivo, cosicché fra il “+” ed il “-“ vi
è sempre una differenza di potenziale V).
Se colleghi una lampadina alla pila questa si accende! Come mai?
Semplice: quando unisco il polo “+” con quello “-“ con un conduttore,
le cariche “+” sono spinte via dal polo positivo ed attratte da quello negativo, cosicché scorrono dal “+” al “-“
(in realtà, le cariche che scorrono nel filo sono gli elettroni e perciò sono cariche negative che scorrono dal “-“
al “+”: però supponiamo, come si fa convenzionalmente, che le cariche che passano per il conduttore siano
positive). Passando dal “+” al “-“ le cariche positive perdono potenziale Vperdono energia Uq guadagnano
energia cinetica K che viene poi trasferita alla lampadina. In conclusione: la pila trasferisce la sua energia alla
lampadina grazie alle cariche che sono in movimento fra i due poli.
Adesso che ti ho descritto il meccanismo, esegui un facile calcolo: quanta energia guadagna la lampadina se la
pila fa transitare una carica Q0=5000C? [Lavoro=+7500J] Di conseguenza, quanta energia perde la pila?
[Uq=-7500J] Se per far transitare la carica Q0=5000C ha impiegato 100s, qual è la potenza della pila (e di
conseguenza della lampadine)? [Non sai cos’è la Potenzaaaa!!! Male! La Potenza (P) è il rapporto fra l’energia
trasmessa (Lavoro) ed il tempo di trasmissione (t); essa si misura in Joule/secondo = Watt). [P=75 W] Se la
pila possiede un’energia potenziale di 8107J, quanto tempo impiega a scaricarsi? [t=1.066.667 s = 296,3h]
