piano di lavoro asse matematico triennio_1

PIANO DI LAVORO ANNUALE (preventivo)
anno scolastico ____/____
Classe ____ Sez. _____ Indirizzo _____________
Asse matematico
Materia
Professor/essa
Visto del dirigente scolastico
…………………………………
1
SETTORE ECONOMICO - OBIETTIVI ASSE MATEMATICO
2
COMPETENZE
ABILITÀ/CAPACITÀ’
CONOSCENZE
Secondo Biennio
Quinto anno
Secondo Biennio
Secondo Biennio









utilizzare il linguaggio e i metodi
propri della matematica per
organizzare
e
valutare
adeguatamente informazioni
qualitative e quantitative;
utilizzare
le
strategie
del
pensiero razionale negli aspetti
dialettici
e
algoritmici
per
affrontare situazioni
problematiche,
elaborando
opportune soluzioni;
utilizzare i concetti e i modelli
delle scienze sperimentali per
investigare fenomeni sociali e
naturali e per
interpretare dati (solo per il
Settore Tecnologico);
utilizzare le reti e gli strumenti
informatici nelle attività di studio,
ricerca
e
approfondimento
disciplinare;
correlare la conoscenza storica
generale agli sviluppi delle
scienze, delle tecnologie e delle
tecniche negli
specifici campi professionali di
riferimento.














Dimostrare una proposizione a partire
da altre.
Ricavare e applicare le formule per la
somma dei primi n termini di una
progressione aritmetica o geometrica.
Applicare
la
trigonometria
alla
risoluzione di problemi riguardanti i
triangoli.
Calcolare limiti di successioni e
funzioni.
Analizzare
funzioni
continue
e
discontinue.
Calcolare derivate di funzioni.
Calcolare l’integrale di funzioni
elementari.
Costruire modelli matematici per
rappresentare fenomeni delle scienze
economiche
e
sociali,
anche
utilizzando derivate e integrali.
Utilizzare metodi grafici e numerici per
risolvere equazioni e disequazioni
anche con l’aiuto di strumenti
informatici.
Risolvere problemi di massimo e di
minimo.
Analizzare distribuzioni doppie di
frequenze.
Classificare
e
rappresentare
graficamente
dati
secondo due caratteri.
Utilizzare, anche per formulare
previsioni, informazioni statistiche da
fonti diverse di natura economica per
costruire indicatori di efficacia, di
efficienza e di qualità di prodotti o
servizi.
Calcolare, anche con l’uso del
computer, e interpretare misure di
correlazione
e
parametri
di
regressione.
Costruire modelli, continui e discreti,
di crescita lineare, esponenziale o ad
andamento periodico a partire dai dati
statistici.
Quinto anno









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Quinto anno





Risolvere e rappresentare in modo 
formalizzato problemi finanziari ed 
economici.
Utilizzare
strumenti
di
analisi
matematica e di ricerca operativa
nello studio di fenomeni economici e
nelle applicazioni alla realtà aziendale.
Utilizzare la formula di Bayes nei
problemi di probabilità condizionata.
Costruire un campione casuale
semplice data una popolazione.
Costruire stime puntuali ed intervallari
per la media e la proporzione.
Utilizzare e valutare criticamente
informazioni statistiche di diversa
origine con particolare riferimento ai
giochi di sorte e ai sondaggi.
Individuare e riassumere momenti
significativi nella storia del pensiero
matematico.
3
Connettivi e calcolo degli enunciati. Variabili
e quantificatori.
Ipotesi e tesi. Il principio d’induzione.
Insieme dei numeri reali.
Il numero .
Teoremi dei seni e del coseno. Formule di
addizione e duplicazione degli archi.
Rappresentazione nel piano cartesiano della
circonferenza e della parabola.
Funzioni di uso comune nelle scienze
economiche
e
sociali
e
loro
rappresentazione grafica.
Continuità e limite di una funzione. Limiti
notevoli di successioni e di funzioni. Il
numero e.
Concetto di derivata e derivazione di una
funzione.
Proprietà locali e globali delle funzioni.
Approssimazione locale di una funzione
mediante polinomi.
Integrale indefinito e integrale definito.
Concetto e rappresentazione grafica delle
distribuzioni doppie di frequenze.
Indicatori statistici mediante differenze e
rapporti.
Concetti di dipendenza, correlazione,
regressione.
Applicazioni finanziarie ed economiche delle
distribuzioni di probabilità.
Ragionamento induttivo e basi concettuali
dell’inferenza.
Algoritmi per l’approssimazione degli zeri di
una funzione.
Concetti di algoritmo iterativo e di algoritmo
ricorsivo.
Problemi e modelli di programmazione
lineare.
Ricerca operativa e problemi di scelta.
Probabilità totale, condizionata, formula di
Bayes. Concetto di gioco equo.
Piano di rilevazione e analisi dei dati.
Campionamento
casuale
semplice
e
inferenza induttiva sulla media e sulla
proporzione.
COMPETENZE
SETTORE TECNOLOGICO - OBIETTIVI ASSE MATEMATICO
ABILITÀ/CAPACITÀ’
CONOSCENZE
Secondo Biennio
Quinto anno









utilizzare il linguaggio e i
metodi
propri
della
matematica per organizzare
e valutare adeguatamente
informazioni
qualitative e quantitative;
utilizzare le strategie del
pensiero
razionale
negli
aspetti dialettici e algoritmici
per affrontare situazioni
problematiche,
elaborando
opportune soluzioni;
utilizzare i concetti e i modelli
delle scienze sperimentali
per investigare fenomeni
sociali e naturali e per
interpretare dati (solo per il
Settore Tecnologico);
utilizzare le reti e gli
strumenti informatici nelle
attività di studio, ricerca e
approfondimento disciplinare;
correlare
la
conoscenza
storica generale agli sviluppi
delle
scienze,
delle
tecnologie e delle tecniche
negli
specifici campi professionali
di riferimento.
Secondo Biennio
Secondo Biennio

Dimostrare una proposizione a partire da
altre.
 Ricavare e applicare le formule per la
somma dei primi n termini di una
progressione aritmetica o geometrica.
 Applicare la trigonometria alla risoluzione
di problemi riguardanti i triangoli.
 Calcolare limiti di successioni e funzioni.
 Calcolare derivate di funzioni.
 Analizzare esempi di funzioni discontinue
o non derivabili in qualche punto.
 Rappresentare in un piano cartesiano e
studiare le funzioni f(x) = a/x, f(x) = ax,
f(x) = log x.
 Descrivere le proprietà qualitative di una
funzione e costruirne il grafico.
 Calcolare derivate di funzioni composte.
 Costruire modelli, sia discreti che
continui,
di
crescita
lineare
ed
esponenziale e di andamenti periodici.
 Approssimare funzioni derivabili con
polinomi.
 Calcolare
l’integrale
di
funzioni
elementari.
 Risolvere equazioni, disequazioni e
sistemi relativi a funzioni goniometriche,
esponenziali, logaritmiche e alla funzione
modulo, con metodi grafici o numerici e
anche con l’aiuto di strumenti elettronici.
 Calcolare il numero di permutazioni,
disposizioni, combinazioni in un insieme.
 Analizzare
distribuzioni
doppie
di
frequenze. Classificare dati secondo due
caratteri, rappresentarli graficamente e
riconoscere le diverse componenti delle
distribuzioni doppie.
 Utilizzare,
anche
per
formulare
previsioni, informazioni statistiche da
diverse fonti negli specifici campi
professionali di riferimento per costruire
indicatori di efficacia, di efficienza e di
qualità di prodotti o servizi.
 Calcolare, anche con l’uso del computer,
e interpretare misure di correlazione e
parametri di regressione.
Quinto anno
 Calcolare aree e volumi di solidi e
risolvere problemi di massimo e di
minimo.
 Calcolare
l’integrale
di
funzioni
elementari, per parti e per sostituzione.
 Calcolare integrali definiti in maniera
approssimata con metodi numerici.
 Utilizzare la formula di Bayes nei
problemi di probabilità condizionata.
 Costruire un campione casuale semplice
data una popolazione.
 Costruire stime puntuali ed intervallari
per la media e la proporzione.
 Utilizzare
e
valutare
criticamente
informazioni statistiche di diversa origine
con
particolare
riferimento
agli
esperimenti e ai sondaggi.
 Individuare e riassumere momenti
significativi nella storia del pensiero
matematico.
4

Connettivi e calcolo degli enunciati. Variabili e
quantificatori.
Ipotesi e tesi. Il principio d’induzione.
Insieme dei numeri reali. Unità immaginaria e
numeri complessi.
Strutture degli insiemi numerici.
Il numero .
Teoremi dei seni e del coseno. Formule di
addizione e duplicazione degli archi.
Potenza n-esima di un binomio.
Funzioni polinomiali; funzioni razionali e
irrazionali; funzione
modulo; funzioni esponenziali e logaritmiche;
funzioni
periodiche.
Le coniche: definizioni come luoghi geometrici
e loro rappresentazione nel piano cartesiano.
Funzioni di due variabili.
Continuità e limite di una funzione. Limiti
notevoli di successioni e di funzioni. Il numero
e.
Concetto di derivata di una funzione.
Proprietà locali e globali delle funzioni.
Formula di Taylor.
Integrale indefinito e integrale definito.
Teoremi del calcolo integrale.
Algoritmi per l’approssimazione degli zeri di
una funzione.
Distribuzioni doppie di frequenze.
Indicatori statistici mediante rapporti e
differenze.
Concetti di dipendenza, correlazione,
regressione.
Distribuzioni di probabilità: distribuzione
binomiale. Distribuzione di Gauss.
Applicazioni negli specifici campi professionali
di riferimento e per il controllo di qualità.
Ragionamento induttivo e basi concettuali
dell’inferenza.

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
Quinto anno



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
Il calcolo integrale nella determinazione
delle aree e dei volumi.
Sezioni di un solido. Principio di Cavalieri.
Concetti di algoritmo iterativo e di algoritmo
ricorsivo.
Cardinalità di un insieme. Insiemi infiniti.
Insiemi numerabili
e insiemi non numerabili.
Probabilità totale, condizionata, formula di
Bayes.
Piano di rilevazione e analisi dei dati
Campionamento casuale semplice e
inferenza induttiva.
Obiettivi formativi generali
COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA EUROPEA
AMBITO DI RIFERIMENTO
COSTRUZIONE DEL SÉ
COMPETENZE-CHIAVE
 Imparare ad imparare
 Progettare
RELAZIONE CON GLI ALTRI
 Comunicare
 Collaborare/partecipare
RAPPORTO CON LA REALTÀ
NATURALE E SOCIALE
 Risolvere problemi
 Individuare collegamenti
e relazioni
Acquisire / interpretare
l’informazione ricevuta
5
CAPACITÀ
 Essere capace di:
 organizzare e gestire il
proprio apprendimento
 utilizzare un proprio
metodo di studio e di
lavoro
 elaborare e realizzare
attività seguendo la logica
della progettazione
 Essere capace di:
 comprendere
e
rappresentare
testi e
messaggi di genere e
complessità
diversi,
formulati con linguaggi e
supporti diversi
 lavorare, interagire con gli
altri
in
precise
e
specifiche
attività
collettive
 Essere capace di:
 comprendere, interpretare
ed intervenire in modo
personale negli eventi del
mondo
 costruire
conoscenze
significative e dotate di
senso
 esplicitare giudizi critici
distinguendo i fatti dalle
operazioni, gli eventi dalle
congetture, le cause dagli
effetti
Descrizione della situazione in ingresso della classe
Interventi, strategie di cui si prevede l’attuazione
Metodologie di insegnamento di cui si prevede l’impiego
6
COMPETENZE DI BASE ATTESE A CONCLUSIONE DEL SECONDO BIENNIO

fare riferimento alle linee guida istituti tecnici
OBIETTIVI SPECIFICI DELLA DISCIPLINA
CONOSCENZE

ABILITÀ
fare riferimento alle linee guida istituti
tecnici

fare riferimento alle linee guida istituti
tecnici
Modalità di verifica
Strumenti per la verifica e la valutazione formativa:
Le verifiche per il controllo in itinere del processo di apprendimento saranno effettuate con
modalità differenti, quali domande orali, dibattiti, esercitazioni individuali o in gruppo, prove
strutturate o semistrutturate e test di autovalutazione.
Strumenti per la verifica e la valutazione sommativa:







Interrogazioni brevi e lunghe;
Conversazioni sulle spiegazioni;
Compiti di tipo tradizionale;
Prove strutturate;
Prove semi-strutturate;
test a risposta multipla;
test vero-falso.
Fattori che concorrono alla valutazione periodica e finale:
Per quanto riguarda il voto attribuito nelle prove scritte si terrà conto:
 della pertinenza delle risposte alle domande formulate;
 della capacità di usare la lingua italiana in modo corretto, chiaro, personale e servendosi della
terminologia specifica della disciplina;
 della conoscenza adeguata dell’argomento e del contesto in cui esso si inserisce;
 delle capacità elaborative, di sintesi, critiche e di giudizio personale;
 del livello medio di padronanza acquisito dalla classe.
Nel colloquio si terrà conto delle
 competenze linguistiche
 conoscenze generali e specifiche dell'argomento proposto
 capacità elaborative logiche e critiche.
CRITERI DI VALUTAZIONE
La valutazione finale è formulata sulla scorta dei parametri sotto elencati:
7
Verifiche scritte, orali e pratiche
 conoscenze, capacità ed abilità
Rapporto con l’attività didattico – educativa
 attenzione e partecipazione in classe
 impegno: studio a casa, compiti, rispetto delle scadenze
 autonomia di lavoro
8
GRIGLIA DI MISURAZIONE E VALUTAZIONE
OTTIMO
A
Complete, coordinate e
approfondite
Esercitate con padronanza
Autonome,
complete e
critiche
B
Complete e coordinate
Sicure nelle varie situazioni
Autonome e
complete
8
BUONO
Complete
Corrette nelle varie situazioni
Autonome
con qualche
incertezza
7
DISCRETO
Essenziali
Corrette
Solo
parzialmente
autonome
6
SUFFICIENTE
Frammentarie
Superficiali
e
imprecise
Parziali, non
autonome
5
MEDIOCRE
Lacunose
Parziali
Inadeguate
4
INSUFFICIENTE
Gravemente lacunose e
inesistenti
Del tutto
inadeguate
Non attivate
1/2/3
SCARSO
C
D
E
9
FASCE
DI
APPROFONDIMENTO
9 / 10
CONOSCENZE
DI
CONSOLIDAMENTO
CAPACITA’
GIUDIZIO
SINTETICO
LIVELLI
DI
RECUPERO
COMPETENZE
VOTO
IN
DECIMI
ARTICOLAZIONE MODULARE
ORGANIZZAZIONE DEI CONTENUTI IN UNITÀ DIDATTICHE/MODULI
I quadrimestre
Blocco/Modulo
Contenuto:Unità didattiche
Obiettivi:
1. Conoscenze 2. Competenze 3. Capacità
Ore
Indicare i segmenti didattici omogenei in
cui si articola la disciplina
Indicare le unità didattiche in cui si articola ciascun segmento formativo
Indicare gli obiettivi in uscita dal segmento didattico
che si intendono verificare nella/e prove sommative
Indicare le ore che si
prevede di utilizzare
per ciascuna unità
didattica
Contenuto:Unità didattiche
Obiettivi:
Ore
Monitoraggio di fine periodo:
II quadrimestre
Blocco/Modulo
1.
Indicare i segmenti didattici omogenei in
cui si articola la disciplina
Indicare le unità didattiche in cui si articola ciascun segmento formativo
10
Conoscenze 2. Competenze 3.
Capacità
Indicare gli obiettivi in uscita dal segmento didattico
che si intendono verificare nella/e prove sommative
Indicare le ore che si
prevede di utilizzare
per ciascuna unità
didattica
Numero delle prove programmate per ogni quadrimestre
Tipologia
1° quadrimestre
3
PROVE SCRITTE
PROVE ORALI INDIVIDUALI
PROVA DI MONITORAGGIO
Strumenti didattici
Libri di testo
Altri strumenti
Data
Firma del docente
11
2° quadrimestre
3