Prodotti notevoli
( a ± b )²= a² ± 2ab + b²
( a + b )³ = a³ + b³ + 3a²b + 3ab²
Per svolgere i tripli prodotti è consigliabile svolgerli,le prime volte, secondo questo schema:
3a²b = 3(a) ² b avendo cura di svolgere il quadrato della tonda prima di procedere con le moltiplicazioni, che
andranno svolte poi considerando le seguenti priorità:
Segno
Parte numerica
Parte letterale
( a + b ) (a – b) = a² - b²
(±a ± b ± c ) ² = a² + b² + c² ± 2ab ± 2ac ± 2bc
(a + b)( a² − ab + b²) = a³ + b³
(a - b)( a² + ab + b²) = a³ - b³
Scomposizione polinomi
1) verificare il fattor totale
2)
Binomio
Trinomio
Quadrinomio
N=6
Differenza di quadrati
a² - b² = ( a + b ) (a – b)
Sviluppo quadrato di
binomio
a² ± 2ab + b² = ( a ± b )²
Sviluppo cubo binomio
a³ + b³ + 3a²b + 3ab² = ( a
+ b )³
Sviluppo quadrato
trinomio
a² + b² + c² ± 2ab ± 2ac ±
2bc = (±a ± b ± c ) ²
Somma di cubi
a³ + b³ = ( a + b) ( a² - a b
+ b²)
Trinomio caratteristico
x² + s x + p = (x + a)(x + b)
Scomposizione parziale
ax + bx + ay + by =
x(a+b)+y(a+b)=
(x+y)(a+b)
Scomposizione parziale
ax + bx + cx + ay + by +
cy= x (a +b + c) + y (a + b
+ c)=
(x + y)(a + b + c)
con s=a+b
p=ab
Differenza di cubi
a³ - b³ = ( a-b) ( a² + ab +
b²)
3) Ruffini
Forme particolari dovute alla composizione delle formule di cui sopra:
1. a² ± 2ab + b² - c² = ( a ± b )² - c² = (a ± b + c) (a ± b -c)
2. ax + bx + a² + 2ab + b² = x (a + b) + ( a + b )² = (a + b) (x + a + b)
