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Nome insegnamento: SIMULAZIONE E VALUTAZIONE DELLE PRESTAZIONI
Articolazione in moduli: NO
Settore Scientifico Disciplinare: MAT/09
Docente responsabile:
Pasquale Legato
Crediti formativi universitari: 9
Numero ore lezioni: 52
Numero ore riservate attività didattiche assistite: 74 Numero ore esercitazioni: 22
Numero ore attività di laboratorio: 0
Tipologia di attività formativa (TAF): affine ed integrativa
Lingua di insegnamento: Italiano
Anno di corso e Periodo didattico di erogazione: I ANNO I SEMESTRE
Insegnamento/i Propedeutico/i:
Risultati d’apprendimento previsti e competenze da acquisire:
Il corso intende fornire i metodi e gli strumenti basilari di simulazione ad eventi e analisi statistica per
l’analisi quantitativa della “produttività” e del “tempo di risposta” di sistemi telematici, assumendo che
possano essere modellati con sistemi a coda. Dunque i sistemi tecnologici sono visti come un insieme di
risorse organizzate secondo architetture da valutare e condivise da utenti che le richiedono “in modo
casuale” e le ottengono in base a regole e protocolli da valutare.
Relativamente ai modelli di Valutazione delle Prestazioni, il corso mira a fornire le conoscenze, capacità
ed abilità seguenti: 1) conoscenza della probabilità e della statistica alla base dei modelli di Valutazione
delle Prestazioni, dei fondamenti della Teoria delle Code e delle tecniche di Simulazione Discreta ad
Eventi; 2) capacità di scegliere i modelli di analisi quantitativa, riconoscendone potenzialità e limiti,
nonché di scegliere gli ambienti di sviluppo e analisi dei modelli a coda più appropriati; 3) abilità di
implementare modelli di simulazione in ambienti ad hoc e di valutarne l’output su foglio Excel con le
tecniche di analisi statistica più appropriate al modello scelto.
Argomenti delle lezioni:
1. Processi stocastici e valutazione delle prestazioni
1.1 Il modello produttore-consumatore. 1.2 Processi stocastici e storia degli stati di un sistema:
stazionarietà forte e debole. 1.3 La disuguaglianza di Chebyshev e la convergenza in probabilità. 1.4 Le
leggi dei grandi numeri 1.5 Il metodo Monte Carlo e la simulazione Monte Carlo 1.6 Processi Markoviani e
analisi di sistemi a coda. 1.7 Soluzione stazionaria di modelli di nascita e morte per sistemi a coda singola.
2. Simulazione delle prestazioni di sistemi telematici
2.1. Valutazione di sistemi basata sull’analisi delle traiettorie. L’ipotesi di ergodicità. 2.2. La legge di Little
e la legge dell’utilizzazione. 2.3. Le leggi della produttività e del tempo di risposta per un sistema a coda
singola e a rete di code. 2.4. Analisi dei valori medi di un modello a coda singola e singolo servente. 2.5.
Eventi e riproduzione della storia degli stati nella simulazione discreta. 2.6. Modello concettuale e
implementazione della simulazione: vista per eventi e vista per processi. 2.7. Credibilità e uso della
simulazione: tecniche di verifica e di convalida. 2.8. Generazione della storia degli stati: il metodo Monte
Carlo 2.9. Terminazione della simulazione e analisi della storia degli stati. 2.10. Il simulatore di un sistema
a “servente centrale”: implementazione ed esperimenti di simulazione.
3. Analisi statistica dell'output della simulazione
3.1. La distribuzione gamma e la chi-quadrato. 3.2. La distribuzione normale e il teorema limite centrale.
3.3. La media campionaria e la varianza campionaria. 3.4. Stime puntuali e intervalli di confidenza per la
media e la varianza. 3.5. La distribuzione t di Student e gli intervalli con piccoli campioni. 3.6 Metodi di
calcolo degli IC per il modello produttore consumatore 3.7. Test d’ipotesi: concetti di base e test
riguardanti la media e la differenza di due medie. 3.8. Regressione e analisi di correlazione
Argomenti delle esercitazioni:
Implementazione su foglio Excel di un modello basilare di sistema a coda. Applicazione delle tecniche di
analisi statistica sull’output del foglio Excel (processo stocastico dei tempi d’attesa in coda). Illustrazione
ed uso di codici, sia in linguaggio procedurale sia ad oggetti, che implementano modelli a coda singola e a
rete di code “a servente centrale”. Determinazione della lunghezza del transitorio per il tempo medio
d’attesa e altri indici di prestazione. Calcolo degli intervalli di confidenza col metodo rigenerativo, col
metodo delle repliche indipendenti e col metodo delle medie a lotti.
Modalità di erogazione della didattica:
lezioni frontali con PC, diapositive e fogli Excel
Metodi di valutazione:
esame orale (prova pratica di simulazione al computer, applicazione numerica, sotto Excel, di metodi
analitici e statistici e discussione della teoria di base)
Criteri di valutazione dell’apprendimento:
lo studente deve conoscere i metodi basilari dell’analisi statistica e i metodi probabilistici di analisi di
sistemi a coda e deve essere in grado di applicare un modello di simulazione ad un problema assegnato in
sede di esame
Criteri di misurazione dell’apprendimento:
voto finale in trentesimi
Criteri di attribuzione del voto finale:
capacità di risolvere un problema, conoscenza, chiarezza di idee e qualità dell’esposizione
Testi di riferimento e materiale didattico utilizzato e consigliato:
J.Banks, J.S.Carson et al. « Discrete Event System Simulation » 3rd edition, Prentice-Hall 2001
Dispense di “Teoria delle code”, “Simulazione ad eventi” e “Analisi statistica” fornite dal docente.
Diapositive delle lezioni, appendici per approfondimenti ed esercizi svolti, file Excel.
Orario e aule lezioni:
http://www.dimes.unical.it/index.php/didattica
Calendario prove valutazione: N.A.