Programma del corso - Dipartimento di Matematica

CALCOLO DELLE PROBABILITA’ E STATISTICA MATEMATICA II
Prof. Alessandra Micheletti
Viene qui fornita una indicazione dei capitoli che sarebbe necessario sviluppare.
L' insufficienza del tempo a disposizione potra' costringere il docente ad operare una scelta ragionata.
1.
Complementi di Teoria della Stima
1.1. Stima di densita’ attraverso istogrammi
1.2. stima di distribuzioni attraverso nuclei
2.
Verifica di ipotesi statistiche
2.1. Il Lemma di Neyman-Pearson
2.2. Rapporto di massima verosimiglianza
2.3. Test parametrici classici
3.
Introduzione alla regressione lineare semplice
3.1. Il metodo dei minimi quadrati
3.2. Intervalli di fiducia per i parametri
3.3. Test di ipotesi sul modello
3.4. Analisi dei residui
4.
Introduzione alla statistica bivariata: le tabelle di contingenza
5.
Introduzione ai metodi nonparametrici
5.1. Run test
5.2. Metodo del chi-quadro
6.
Analisi delle componenti principali (PCA)
6.1. I principi generali
6.2. Interpretazione geometrica delle componenti principali
6.3. Utilizzo della PCA nella regressione lineare
7.
Analisi discriminante e tecniche di classificazione
8.
Laboratorio di Simulazione (con l’utilizzo di MATLAB)
8.1. Simulazione di variabili aleatorie a distribuzione continua
8.2. Simulazione di variabili aleatorie a distribuzione discreta
8.3. Introduzione ai metodi Monte Carlo.
8.4. Simulazione di processi aleatori
8.4.1. Il processo di Poisson omogeneo e non omogeneo
8.4.2. Il processo di Poisson non omogeneo
8.5. Introduzione al SAS e la statistica inferenziale
8.5.1. Intervalli di fiducia
8.5.2. verifica di ipotesi statistiche: test classici su medie, varianze, proporzioni
8.5.3. Stima di densità attraverso istogrammi
8.5.4. Cenni di regressione lineare semplice
RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI
Testi principali utilizzati durante il corso:
1. R.V. Hogg, E.A. Tanis, Probability and Statistical Inference, 6 edizione, Prentice Hall, 2001
2. N. Draper, H. Smith, Applied Regression Analysis, 2nd Edition, Wiley and Sons, New York, 1981.
3. S.Ross, Simulation. Second Edition. Academic Press, San Diego, 1997.
4. I.T. Jolliffe, Principal Component Analysis, 1986.
Testi di ausilio per approfondimenti:
5. W.R.Pestman, Mathematical Statistics. An Introduction. Walter de Gruyter, Berlin-New York, 1998.
6. M. S. Srivastava, Methods of Multivariate Statistics. Wiley, New York, 2002.
7. G.G.Roussas, A first course in Mathematical statistics, Addison-Wesley, Reading, Ma., 1973.