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La conduzione nei solidi
Il diverso comportamento dei conduttori in un campo elettrico dipende dalla loro struttura interna;
abbiamo già visto che la resistenza è una caratteristica del conduttore, che dipende dalle sue
caratteristiche geometriche (lunghezza e sezione) e chimiche (resistività).
La conducibilità elettrica è data dal reciproco della resistività.
Gli elettroni di conduzione.
Atomo con Z protoni:
 Q=+Ze
E = 1/40 * Ze/r2
F=E*e
U (energia potenziale) = - F * r = - Ze² / 4r → in valore assoluto inversamente
proporzionale alla distanza dal nucleo; ma, poiché
è negativa, all’aumentare della distanza aumenta. Gli elettroni di valenza, i più esterni,
hanno quindi una maggiore energia potenziale.
L’andamento dell’energia potenziale in funzione di r:
ramo di iperbole equilatera.
 Conservazione dell’energia: mentre diminuisce in
modulo l’energia potenziale all’aumento della
distanza dal nucleo, aumenta l’energia cinetica. Fin
quando l’elettrone rimane però legato al nucleo,
poiché l’energia potenziale è di legame, l’energia
cinetica non diventerà mai superiore a quella
potenziale e l’energia totale rimarrà negativa. Se ciò
avvenisse, gli elettroni acquisterebbero la velocità di
fuga, e da elettroni di valenza diventerebbero
elettroni di conduzione.
I nuclei vicini attirano anch’essi l’elettrone, e abbassano
l’energia potenziale di legame. La zona di conduzione di
un cristallo non è più quindi costituita da un livello
energetico, ma da una banda di energia più ampia,
costituita da un insieme di livelli energetici vicini:
l’energia potenziale infatti è costante tra un nucleo e
l’altro, mentre varia in prossimità dei nuclei.
Un elettrone che possiede una quantità di energia
caratteristica del proprio livello, per passare al livello
superiore (bande permesse) deve acquistare una precisa quantità di energia, che gli permette di
saltare la banda proibita o gap.
La banda più esterna è definita banda di valenza: quando gli elettroni di valenza superano l’energia
necessaria, la banda si trasforma in banda di conduzione.
Principio di Pauli: non possono esservi più di due elettroni in ogni livello energetico: un elettrone si
più muovere, quindi, solo se, nella stessa banda di conduzione, vi sono livelli energetici con delle
lacune non occupate da elettroni: la conducibilità dipende dall’affollamento delle bande.



Gli isolanti.
La loro struttura interna è costituita da atomi legati tra loro da legami covalenti; si usa il modello di
doppietto elettronico: ogni atomo condivide una coppia di elettroni con un altro, fino a completare
l’ottetto elettronico. Se gli elettroni più esterni si allontanano il legame si rompe.
I composti organici sono isolanti, formati la lunghe catene o anelli di atomi di carbonio chiamati
cristalli molecolari, privi di portatori di carica (elettroni).
Quando, in un legame covalente, un atomo è più elettronegativo di un altro, gli elettroni condivisi
vengono attirati da questo, formando così legami covalenti fortemente polari o legami ionici, che
caratterizzano i cristalli ionici. Questi, se vengono sottoposti ad un campo elettrico, si polarizzano
(gli ioni si spostano leggermente); diventano conduttori solo se disciolti in acqua (gli ioni possono
muoversi e diventano portatori di carica), ma non sono più cristalli ionici.
Negli isolanti la banda di valenza è completamente occupata e gli elettroni più esterni, per diventare
elettroni di conduzione, devono saltare nella successiva banda permessa: il gap è però alquanto
ampio, e così la differenza di energia (10 eV). Solo in presenza di un campo elettrico elevato
possono condurre: durante un temporale, quando E*v = ELETTRONVOLT: unità di misura dell’energia:
un fulmine attraversa l’aria, che è un isolante lavoro per spostare un elettrone tra due punti di ΔV = 1.
(perforazione del dielettrico).
I conduttori.
Se un conduttore è carico, l’eccesso di cariche non rimane localizzato ma si distribuisce
uniformemente in tutto il corpo. In condizioni di equilibrio elettrostatico, il campo elettrico
all’interno è nullo e tutti i punti si trovano allo stesso potenziale); il moto di agitazione termica
provoca un’oscillazione dei nuclei positivi e una distribuzione uniforme degli elettroni: la direzione
del loro moto è causale.
La loro struttura interna è costituita da un reticolo cristallino si ioni positivi immersi in una nuvola
di elettroni di conduzione, chiamata Mare di Fermi (legame metallico). Questi elettroni, infatti, se
hanno un’energia sufficiente, sono liberi di vagare per il conduttore: il coefficiente di resistività a
temperatura ambiente è relativamente basso, e così il gap che gli elettroni di valenza devono saltare
per diventare elettroni di conduzione. Inoltre, la banda di valenza non è completamente occupata, e
la presenza di una lacuna permette agli elettroni di muoversi più facilmente.
Il coefficiente di resistività rappresenta, a livello microscopico, la resistenza che incontrano gli
elettroni nel loro moto ordinato verso il punto a potenziale maggiore, dovuta all’oscillazione dei
nuclei positivi. La resistività aumenta con la temperatura: il loro legame è, nei conduttori ohmici:
t0 (1 + t°) .
Vi sono, inoltre, altri materiali, detti superconduttori, per i quali esiste una temperatura critica TC al
di sotto della quale la resistività elettrica e (quindi) la resistenza elettrica precipitano a zero.
Metalli comuni come alluminio, stagno, piombo, zinco ed indio sono superconduttori. Va notato
che rame, argento ed oro, che sono ottimi conduttori, non sono superconduttori.
Se un conduttore viene collegato, ai due estremi, rispettivamente con i due poli di un generatore, il
campo elettrico non è più nullo e gli elettroni sono spinti dalla forza elettrica verso l’estremità a
potenziale maggiore: la risultante dei due moti (agitazione termica + forza elettrica) è un lento
spostamento degli elettroni verso l’estremità positiva. Gli elettroni urtano, nel loro movimento, gli
ioni positivi, che iniziano a vibrare più velocemente e frenano maggiormente gli elettroni (quindi
lenti).
La velocità media degli elettroni è chiamata velocità di deriva, e è dell’ordine di 10-4 m/s.
I semiconduttori.
Le sostanza non possono dividersi nettamente in conduttori e isolanti, ma piuttosto in buoni e cattivi
conduttori. In alcuni di questi ultimi (legami covalenti apparentemente stabili), in particolare gli
elementi appartenenti al 4° gruppo, che hanno un coefficiente di resistività non altissimo, e così il
gap, anche a temperatura ambiente l’energia termica che gli elettroni acquistano può permettergli di
diventare portatori di debole carica, poiché si rompe qualche legame covalente e si creano lacune
che fanno muovere gli elettroni. Una temperatura bassa significa che l’energia cinetica media è
bassa: ciò non toglie che alcuni elettroni possono avere un’energia cinetica sufficiente per superare
il gap.
Questi corpi, chiamati semiconduttori, allo zero assoluto sarebbero ottimi isolanti. Inoltre, a
differenza dei metalli, con l’aumentare della temperatura la resistività diminuisce e quindi aumenta
la conducibilità. Non sono conduttori ohmici: non vale la legge di Ohm.
Quando un elettrone diventa di conduzione, lascia al suo posto un posto vuoto, detto lacuna;
l’atomo di cui faceva parte si carica positivamente, e attrae elettroni di atomi vicini che, pur non
avendo raggiunto l’energia sufficiente, possono trasferirsi, e così via. Se il semiconduttore si trova
in un campo elettrico, gli elettroni si spostano verso il punto a potenziale maggiore, mentre le
lacune verso l’estremo opposto.
Semiconduttori drogati: la conducibilità di un conduttore aumenta notevolmente, oltre che con
l’aumento di temperatura, quando sono presenti impurezze (effetto eccitante), ovvero con la
presenza di qualche elemento diverso, pentavalente o trivalente.
Semiconduttore di tipo n: quando l’elemento diverso è pentavalente, è costretto a liberare
un elettrone per condividere gli altri quattro e completare l’ottetto, diventando così uno ione
positivo chiamato atomo donatore in quanto, appunto, donano elettroni alla banda di
conduzione senza lasciare lacune nella banda di valenza..
La conducibilità di questi semiconduttori è dovuta allo spostamento degli elettroni liberi, e
non alle lacune
.Semiconduttore di tipo p: quando l’elemento diverso è trivalente, presenta accetta un
elettrone dalla banda di valenza, per completare i quattro legami covalenti, e lascia una lacuna.
In questo caso l’atomo diventa uno ione negativo chiamato atomo accettore.
. La conducibilità di questi conduttori è dovuta alle lacune, mentre il numero degli elettroni di
conduzione è trascurabile
Giunzione P-N: si costruisce se vengono messi a contatto un semiconduttore di tipo p con uno di
tipo n.
V
P (-)
Non appena avviene il contatto, gli elettroni liberi di n tendono ad
occupare le lacune di p; questa corrente di diffusione genera uno
squilibrio di cariche negative: mentre prima, nonostante fossero
diventati conduttori, erano elettricamente neutri, adesso n si è
caricato positivamente e p negativamente. Tra le due parti ci è ora
un salto di potenziale o potenziale di contatto.
Essa genera un campo elettrico diretto da n verso p che impedisce
alla diffusione di continuare a fluire.
.
N (+)
Si genera però anche una corrente di campo, diretta da n verso p, cioè opposta alla corrente di
diffusione, causata dai portatori minoritari di carica
Diodo: è la congiunzione P-N inserita in un circuito. Può funzionare in due modi: come
raddrizzatore di corrente o come interruttore.
Interruttore
N
e
P
+
In questo caso, poiché il polo negativo della batteria attrae quello negativo del diodo, e viceversa, il
diodo conduce ottimamente:
 la differenza di potenziale ai capi di un Diodo , quando conduce, ideale è 0, ma in realtà è
una costante (≈ 0,7 V per il diodo a silicio) che dipende dal materiale e dalla temperatura; è la
cosiddetta Tensione di soglia, la minima da applicare per far condurre il diodo (bisogna vincere
l’inerzia degli elettroni). La differenza di potenziale totale è dunque la somma tra quella di R e
quella del Diodo.
 La resistenza del diodo è nulla (ideale) o quasi (reale). La resistenza totale è la somma tra
quella di R e quella del diodo, essendo esse in serie.
 L’intensità è uguale in tutto il circuito.
P
N
+
e
e
Avviene, in questo caso, il fenomeno della polarizzazione inversa: il polo positivo della batteria si
respinge con il polo positivo del diodo, e viceversa. Aumenta ancora di più il salto di potenziale
all’interno del diodo, che non conduce più.
Il circuito si comporta come un circuito aperto all’altezza del diodo:
 La resistenza di potenziale ai capi del diodo è infinita.
 La differenza di potenziale ai capi della resistenza è 0.
 La differenza di potenziale ai capi del diodo è quella ai poli della batteria.
 L’intensità è 0: non passa corrente.
Grazie alle caratteristiche fin qui descritte, il diodo risulta utilissimo nel funzionamento come
"raddrizzatore"; inserendo per esempio un diodo in un circuito percorso da corrente alternata
sinusoidale (ogni semiperiodo la batteria scambia i suoi poli) , si verifica che la corrente passa nel
circuito solo quando ha la giusta polarità, mentre viene bloccata ogni volta che la polarità si inverte.
In pratica, tutte le semionde negative della corrente alternata vengono eliminate, per cui, a valle del
diodo, si ottiene una tensione costituita dalle sole semionde positive (tale tensione viene detta
"pulsante"). Un condensatore successivo oppure un sistema di diodi provvede a livellare il segnale,
fornendo una corrente quanto più possibile vicino ad un valore continuo
Cella fotovoltaica: applicazione del diodo. È un diodo che viene collegato ad una fonte di energia
esterna, come ad esempio la luce solare. I fotoni, sbattendo sul diodo, fungono da elementi impuri, e
drogano il diodo; si rompe qualche legame, si creano un polo negativo e uno positivo, e la cella (il
diodo) funge da generatore di forza elettromotrice (pila).