Università degli studi di Messina facoltà di Scienze mm ff nn Progetto Lauree Scientifiche (FISICA) Misura del rapporto q/m Utilizzo del tubo di Braun •Parte teorica Fenomenologia di base Forza di Lorentz Moto di una particella in presenza di un campo elettrico e di un campo magnetico Forza Centripeta La particella si muove di moto circolare uniforme •Parte sperimentale Prevede l’uso di un’ampolla di vetro detta Tubo di Braun inserito in un campo magnetico uniforme generato da una coppia di bobine di N spire, dette bobine di Helmholtz , poste ad una distanza pari al loro raggio R. . Scopo dell’esperienza • Eseguire la stima del rapporto esistente tra la carica dell’elettrone e la sua massa q/m detta anche carica specifica BASI TEORICHE Gli elettroni emessi da un catodo vengono accelerati verso un anodo a forma di imbuto forato alla sommità che ha la funzione di una “lente elettronica”. Al di sopra dell’anodo sono presenti due placche di deflessione. Conoscendo la tensione applicata fra anodo e catodo è possibile determinare la velocità di fuoriuscita degli elettroni dall’anodo forato: v=(2eV/m)½ ½ mv2=eV FL = qvB * Una particella e con carica elettrica q, in moto con velocità v in direzione ortogonale alle linee di forza di un campo magnetico di induzione uniforme , è sottoposta ad una forza magnetica, detta di Lorentz, data dalla seguente espressione: (1) F=qvB Ora, la forza di Lorentz risulta sempre ortogonale sia a B, che alla velocità della particella v e quindi allo spostamento, pertanto essa non compie lavoro sulla particella in moto. Quindi, la particella si muoverà attraverso il campo con una velocità costante in modulo. Siccome B è uniforme, la particella immersa in questo campo ed in moto sotto l'azione di F, percorre una traiettoria circolare di moto uniforme La forza magnetica qvB*, nella condizione appena descritta, è proprio la forza centripeta. Dunque, il raggio r della traiettoria circolare è analiticamente così calcolato: 2 mv mv = qvB* ⇒ r = r qB * Ma v=(2eV/m)½ q 2V = 2 m (B * r ) quindi Ora, il nostro apparto sperimentale prevede un campo magnetico uniforme generato da una coppia di bobine di N spire, dette bobine di Helmholtz , poste ad una distanza pari al loro raggio R. Il valore di B* è dato da: 3 2 ⎛ 4 ⎞ NI B* = μ 0 ⎜ ⎟ ⎝5⎠ R Conduzione dell’esperienza • Facendo variare l’intensità di corrente nelle • bobine di Helmotz e quindi del campo magnetico applicato, e della differenza di potenziale all’anodo, è possibile ottenere delle traiettorie circolari di diverso diametro. Conoscendo il valore del raggio della traiettoria, della differenza di potenziale e del campo magnetico applicato, è quindi possibile risalire al valore del rapporto q/m