Tubo di braun - Università degli Studi di Messina

Università degli studi di Messina
facoltà di Scienze mm ff nn
Progetto Lauree Scientifiche
(FISICA)
Misura del rapporto q/m
Utilizzo del tubo di Braun
•Parte teorica
Fenomenologia di base
Forza di Lorentz
Moto di una particella in
presenza di un campo
elettrico e di un campo
magnetico
Forza Centripeta
La particella si muove di
moto circolare uniforme
•Parte sperimentale
Prevede l’uso di un’ampolla di vetro detta Tubo di Braun
inserito in un campo magnetico uniforme generato da una
coppia di bobine di N spire, dette bobine di Helmholtz ,
poste ad una distanza pari al loro raggio R. .
Scopo dell’esperienza
• Eseguire la stima del rapporto esistente
tra la carica dell’elettrone e la sua massa
q/m detta anche carica specifica
BASI TEORICHE
Gli elettroni emessi da un catodo vengono
accelerati verso un anodo a forma di
imbuto forato alla sommità che ha la
funzione di una “lente elettronica”.
Al di sopra dell’anodo sono presenti due
placche di deflessione.
Conoscendo la tensione applicata fra
anodo e catodo è possibile determinare la
velocità di fuoriuscita degli elettroni
dall’anodo forato:
v=(2eV/m)½
½ mv2=eV
FL = qvB *
Una particella e con carica elettrica q, in moto
con velocità v in direzione ortogonale alle linee di
forza di un campo magnetico di induzione
uniforme , è sottoposta ad una forza magnetica,
detta di Lorentz, data dalla seguente espressione:
(1)
F=qvB
Ora, la forza di Lorentz risulta sempre
ortogonale sia a B, che alla velocità della
particella v e quindi allo spostamento,
pertanto essa non compie lavoro sulla
particella in moto. Quindi, la particella si
muoverà attraverso il campo con una
velocità costante in modulo. Siccome B è
uniforme, la particella immersa in questo
campo ed in moto sotto l'azione di F,
percorre una traiettoria circolare di moto
uniforme
La forza magnetica qvB*, nella condizione
appena descritta, è proprio la forza
centripeta. Dunque, il raggio r della
traiettoria circolare è analiticamente così
calcolato:
2
mv
mv
= qvB* ⇒ r =
r
qB *
Ma
v=(2eV/m)½
q
2V
=
2
m (B * r )
quindi
Ora, il nostro apparto sperimentale prevede
un campo magnetico uniforme generato da
una coppia di bobine di N spire, dette
bobine di Helmholtz , poste ad una distanza
pari al loro raggio R. Il valore di B* è dato
da:
3
2
⎛ 4 ⎞ NI
B* = μ 0 ⎜ ⎟
⎝5⎠ R
Conduzione dell’esperienza
• Facendo variare l’intensità di corrente nelle
•
bobine di Helmotz e quindi del campo magnetico
applicato, e della differenza di potenziale
all’anodo, è possibile ottenere delle traiettorie
circolari di diverso diametro.
Conoscendo il valore del raggio della traiettoria,
della differenza di potenziale e del campo
magnetico applicato, è quindi possibile risalire al
valore del rapporto q/m